植樹問題課賽課教案96063

《數(shù)學(xué)廣角---植樹問題》（第一課時(shí)）教課方案【教課內(nèi)容】：人授課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P106-107頁1、例2及做一做。【教材剖析】：本冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》主要浸透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。經(jīng)過現(xiàn)實(shí)生活中一些常有的實(shí)質(zhì)問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽拿出此中的數(shù)學(xué)模型，而后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)質(zhì)問題。解決植樹問題的思想方法是實(shí)質(zhì)生活中應(yīng)用比較寬泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題往常是指沿著必定的路線植樹，這條路線的總長度被樹均勻分紅若干段（間隔），因?yàn)槁肪€的不一樣、植樹要求的不一樣，路線被分紅的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不一樣。在現(xiàn)實(shí)生活中近似的問題還有好多，比方公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱蔽著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這種問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線能夠是一條線段，也能夠是一條首尾相接的關(guān)閉曲線，比方正方形、長方形或圓形等等。本節(jié)課側(cè)重研究直線上植樹的一種狀況（兩頭都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）【學(xué)情剖析】：本班學(xué)生優(yōu)差分化比較大，學(xué)生的注意力不夠集中?；卮鹣铝袉栴}的踴躍性也不是很高，為了激起學(xué)生的興趣，特別設(shè)計(jì)了用兒歌引入的方法，察看手指，認(rèn)識(shí)間隔以及利用學(xué)具著手植樹等環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)過著手動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)植樹問題中的數(shù)學(xué)識(shí)題?！窘陶n目的】：1．經(jīng)歷將實(shí)質(zhì)問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2．會(huì)靈巧應(yīng)用植樹問題的模型解決一些有關(guān)的實(shí)質(zhì)問題，培育學(xué)生的應(yīng)意圖識(shí)和解決實(shí)質(zhì)問題的能力。1/73．感悟找尋規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)質(zhì)問題的重要方法一。4、培育學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成優(yōu)秀的溝通習(xí)慣?！窘陶n要點(diǎn)】：理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系?！窘陶n難點(diǎn)】：靈巧應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些有關(guān)的實(shí)質(zhì)問題?！窘陶n方法】：創(chuàng)建情境，指引起現(xiàn)【學(xué)習(xí)方法】：著手操作，合作溝通【教具準(zhǔn)備】：課件剪紙（小道、小樹、房屋）板書用的字條【學(xué)具準(zhǔn)備】:剪紙或模型（小道、小樹）慣例學(xué)具剪紙（小道、小樹、房屋）【教課過程設(shè)計(jì)】：一、創(chuàng)建情境，認(rèn)識(shí)間隔。1、朗誦兒歌，引入“五指”。朗誦“五指歌”，邊讀邊數(shù)手指。（對(duì)學(xué)生進(jìn)行團(tuán)結(jié)協(xié)作的教育）察看手指，明確五個(gè)手指間的空就是間隔。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？手指數(shù)比間隔數(shù)多1（五指四空）2、引入新課“人有兩件寶，雙手和大腦，雙手會(huì)做工，大腦會(huì)思慮。”讓我們著手、動(dòng)腦一同去研究植樹中的數(shù)學(xué)識(shí)題吧﹗（課件出示：植樹問題）二、研究新知1、小組合作設(shè)計(jì)植樹方案。2/7課件出示：同學(xué)們要在全長20米的小道一邊植樹，要求每隔5米栽一棵。指引學(xué)生理解題意：什么是“一邊植樹”？什么又是“每隔5米栽一棵”呢？1）學(xué)生小組合作，利用準(zhǔn)備的學(xué)具模擬植樹。教師巡視。2）學(xué)生報(bào)告方案，學(xué)生用實(shí)物模擬植樹，學(xué)生邊栽邊說明原因。教師指引學(xué)生察看。學(xué)生報(bào)告后，教師用貼紙演示種樹過程。學(xué)生報(bào)告并板演第二種設(shè)計(jì)方案，教師貼紙演示。師發(fā)問：什么狀況下會(huì)碰到這種狀況？教師能夠在小道的一端貼上房屋，便于學(xué)生察看間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系。學(xué)生報(bào)告并板演第三種設(shè)計(jì)方案，教師貼紙演示。2、研究間隔數(shù)的算法。師：三種不一樣的栽法有什么同樣之處？（指引起現(xiàn)都是在20米的小道上植樹，都是每隔5米栽一棵，并且都有4個(gè)間隔。）4個(gè)間隔也就是小樹把小道分紅的段數(shù)是4段，段數(shù)與路長和間隔長有什么關(guān)系？要求段數(shù)一定知道哪兩個(gè)條件？（指引學(xué)生發(fā)現(xiàn)20÷5=4（段）也就是間隔數(shù)=路長÷間隔長）舉例：假如在全長100米的小道一邊植樹，每隔10米栽一棵。一共有多少個(gè)間隔？每隔20米栽一棵，一共有多少個(gè)間隔？板書：間隔數(shù)=路長÷間隔數(shù)師：三種不一樣的栽法有什么不一樣之處？（指引起現(xiàn)所需的棵樹不一樣，有的5棵，有的4棵，有的3棵.）板書：兩頭都栽兩頭都不栽只栽一端師：看來，已知條件同樣，可是植樹要求不一樣，就會(huì)出現(xiàn)不一樣的結(jié)果。說一說，兩頭都栽時(shí)，間隔數(shù)與棵樹之間有如何的關(guān)系呢？只栽一端時(shí)，間隔數(shù)與棵樹之間有如何的關(guān)系呢？兩頭都不栽時(shí)呢？引起學(xué)生猜想。3/73、研究、考證間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系師：那間隔數(shù)與棵樹之間有如何的關(guān)系呢？我們利用線段圖進(jìn)行考證（課件出示線段圖）介紹線段圖：畫線段圖是數(shù)學(xué)上常用的方法，它能夠清楚了然的表示出題里的數(shù)目關(guān)系。師：兩頭都栽時(shí)，栽3棵樹有2個(gè)間隔，栽4棵樹有3個(gè)間隔，栽5棵樹有4個(gè)間隔你發(fā)現(xiàn)了什么？用一個(gè)算式如何表示？板書：棵樹=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=棵樹-1師：只栽一端時(shí)，栽3棵樹有3個(gè)間隔，栽4棵樹有4個(gè)間隔，栽5棵樹有5個(gè)間隔你發(fā)現(xiàn)了什么？用一個(gè)算式如何表示？板書：棵樹=間隔數(shù)師：兩頭都不栽時(shí)，栽3棵樹有4個(gè)間隔，栽4棵樹有5個(gè)間隔，栽5棵樹有6個(gè)間隔你發(fā)現(xiàn)了什么？用一個(gè)算式如何表示？板書：棵樹=間隔數(shù)-1間隔數(shù)=棵樹+14、利用規(guī)律，解決問題師：本來植樹中間還有那么多的規(guī)律，此刻就讓我們帶著規(guī)律去解決問題吧。（1）課件出示例1：同學(xué)們要在一條全長100米的公路一旁植樹，每隔5米種一棵（兩頭要種）。一共需要多少棵樹苗？學(xué)生獨(dú)立解答：100÷5=20（段）20+1=21（棵）(2)課件出示例2:動(dòng)物園的大象館和猩猩館相距60米,綠化隊(duì)要在兩館間的小道兩旁栽樹,相鄰兩棵樹之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹?三、提升練習(xí):園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？4/7拓展：小明從住的樓房每上一層要走18個(gè)臺(tái)階,那么從1樓到5樓需要走多少級(jí)臺(tái)階?（安排學(xué)生小組議論，可是不要修業(yè)生在這堂課內(nèi)解決，將它部署成課后察看作業(yè)，到生活中去找尋答案，再帶回下節(jié)課來解決。）四、講堂小結(jié)師：經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？師：生活中還有好多的事物都有著和植樹問題同樣的規(guī)律，比方在在路燈之間，在欄桿之間，在轉(zhuǎn)經(jīng)筒之間，在人民大禮堂門前的柱子之間也存在著間隔問題。（課件展現(xiàn)圖片）還有在行列里，在樓層中的問題也能夠用植樹中的規(guī)律來解決，因此人們將這一類問題統(tǒng)稱為植樹問題。（板書：植樹問題）植樹問題需要拓展的練習(xí)好多，下一節(jié)課我們?cè)龠M(jìn)行練習(xí)。五、板書設(shè)計(jì)：植樹問題間隔數(shù)=路長÷間隔數(shù)板書：兩頭都不栽棵樹=間隔數(shù)-1間隔數(shù)=棵樹+1只栽一端棵樹=間隔數(shù)兩頭都不栽棵樹=間隔數(shù)-1間隔數(shù)=棵樹+1師指引：間隔長度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？5棵小樹把小道分紅了幾段？4段就是幾個(gè)間隔？間隔段數(shù)只有4段，為何能夠種5棵樹呢？（兩頭都栽）追問：5棵小樹有4個(gè)間隔，那4棵小樹呢？3棵小樹呢？（引出結(jié)論）板書：兩頭都栽棵樹=間隔數(shù)+15/7間隔數(shù)=棵樹-1板書：只栽一端棵樹=間隔數(shù)板書：兩頭都不栽棵樹=間隔數(shù)-1間隔數(shù)=棵樹+1師：三種設(shè)計(jì)方案都把小道分紅了四段，那么段數(shù)怎么求？求出的段數(shù)就是什么數(shù)？（間隔數(shù)）（為了節(jié)儉書寫時(shí)間，板書都用打印好的紙粘貼。）2、解答引例，再解答例1.同學(xué)們要在全長20米的小道一邊植樹，要求每隔5米栽一棵。（兩頭都栽）需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？20÷5=4（段）4+1=5(棵)答：需要準(zhǔn)備5棵樹苗.將20改成100，變?yōu)槔?，讓學(xué)生獨(dú)立解答。三、聯(lián)系生活，建構(gòu)模型。同學(xué)們，像這種包括點(diǎn)數(shù)和間隔數(shù)的例子，不單植樹問題中有，生活中的很多問題也有，誰能舉幾個(gè)這樣的例子？1、學(xué)生自由說生活中的例子。2、反應(yīng)后小結(jié)：經(jīng)過方才的講話，我們知道植樹問題廣泛地存在于我們的生活中間。手指的個(gè)數(shù)、樓層數(shù)、隊(duì)伍中的人數(shù)，教室的燈和課桌、馬路邊的路燈、花盆等就相當(dāng)于我們上邊提到的樹的棵數(shù)，而手指的間隔、梯子的架數(shù)、人與人之間的距離等等就相當(dāng)于間隔數(shù)，因此，近似于兩頭都種的這栽種樹問題的數(shù)目間的關(guān)系都能夠用“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)關(guān)系式來表示。6/7四、應(yīng)用模型，解決實(shí)質(zhì)問題1、P122第2題。5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？（從起點(diǎn)站出發(fā)抵達(dá)終點(diǎn)站）2、同學(xué)們排隊(duì)做晨操，從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)相距28米，每隔1米站一個(gè)同學(xué)，這一排隊(duì)一共有多少個(gè)同學(xué)？3、P118做一做：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多