因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的平行四邊形

因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)的平行四邊問(wèn)：（1以平面上的點(diǎn)點(diǎn)B點(diǎn)C頂點(diǎn)，求構(gòu)成平行四邊形的第四個(gè)點(diǎn)。（2平面直角坐標(biāo)系中已知平行四邊形的三個(gè)點(diǎn)，求第四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，要分類討論。例1:在面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)（4，0）點(diǎn)C在y軸正半軸上，且求直線BC的析式；）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)確定M使得以點(diǎn)M,A,B,C為點(diǎn)的四邊形是平四邊形，請(qǐng)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)。例2:如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是標(biāo)原點(diǎn)，正比例函數(shù)y=kx的象雙曲線

交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為．(1)求k的．(2)將直線向平移個(gè)位得到直線BC直線BC分別交x軸y軸點(diǎn)B、，點(diǎn)D直線BC上，在平面直角坐標(biāo)系中求一點(diǎn)P，使以O(shè)DP頂點(diǎn)的四邊形是菱形．/

例3:如，Rt△OAC是張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在軸C在y軸上

度eq\o\ac(△,Rt)折疊，使OC邊落AC邊，點(diǎn)O點(diǎn)重合折痕為CE．(1)求折痕所在直線的解析式(2)求點(diǎn)D的標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)M為線CE上一，點(diǎn)M作AC平行線，交軸于點(diǎn)N，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以、N、C為頂?shù)乃倪呅问瞧叫兴倪呅?？若存在，?qǐng)求出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．例如，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)A(-1，，B(3，，C(0-1)三點(diǎn)．(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)Q在y軸，點(diǎn)P在拋線上，要使以點(diǎn)Q、、A、頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點(diǎn)P的標(biāo)．/

例5:在平面直角坐標(biāo)中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A(-40)，B(0，-4)，，三．(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)P是物線上的動(dòng)點(diǎn)，直線上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、、為點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐．例6:已：如圖①，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C=90°，4cm，BC=3cm，點(diǎn)P由B出沿BA方向向點(diǎn)A勻運(yùn)動(dòng)為1cm/sQ由A出發(fā)沿AC向向點(diǎn)C勻運(yùn)動(dòng)為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0<t<2)解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)t為值時(shí)，QP∥BC？(2)設(shè)AQP的積為y(cm求y與t之的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在某一時(shí)刻t使線段PQ恰把eq\o\ac(△,Rt)的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在出此時(shí)t的；若不存在，說(shuō)明理；(4)如圖②連接PC并把沿QC折得四邊形PQP'C那是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQP'C為形？若存在求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．3/6

旁類1.如，點(diǎn)A(m，m+1)，，都在反比例函數(shù)的圖象上．(1)求m，的值；(2)如果M為x軸一點(diǎn)，N為y軸一點(diǎn)，以點(diǎn)AB，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的數(shù)表達(dá)式．2.如，對(duì)稱軸為x=

的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(6，0)和B(0，．(1)求拋物線解析式；(2)設(shè)點(diǎn)E(，)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)于四象限形OEAF是以O(shè)A為角線的平行四邊形行四邊形OEAF面積為時(shí)請(qǐng)判斷平行四邊形OEAF是為形？（）否存在點(diǎn)E，使平行四形OEAF為方形？若存在，求出點(diǎn)E的標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．3、如，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，徑為

的⊙C與x軸于A(-1，、B(3，兩，且點(diǎn)在軸的方．(1)求圓心C的坐標(biāo)；(2)已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、、，求這二次函數(shù)的解析式；(3)設(shè)點(diǎn)P在y軸，點(diǎn)M在(的二次函數(shù)圖象上，如果以點(diǎn)、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行邊形你直接寫出點(diǎn)M的坐．4/6

4、如1，在Rt△ABC中∠C=90°AC=6BC=8動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)開始邊向點(diǎn)C以1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)點(diǎn)開始沿邊CB點(diǎn)每秒2個(gè)位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥BC，交AB于D連PQ分從點(diǎn)A時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒t≥0)．(1)直接用含的代式分別表示QB=_________，PD=_________．(2)是否存在的值四形PDBQ為形？若存在出t的值不在明由探究如何改變Q的度勻運(yùn))使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的度；(3)如圖2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求出線PQ中點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．5、如圖，拋物線經(jīng)過(guò)，，B(50)，C(0)三點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)，使PA+PC的最小，求點(diǎn)P的標(biāo)；(3)點(diǎn)M為x軸一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以C，，四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．5/6

226、如圖，拋物線y與線y=x+2交于D兩點(diǎn)其中點(diǎn)C在y軸，點(diǎn)D的標(biāo)為(3，)．點(diǎn)P是y軸右側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作