高考物理錯(cuò)題

2015年10月24日靜舒的高中物理組卷

一.選擇題（共14小題）

1.（2014?寧夏二模）如圖,半徑為R的圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B,方向垂直于紙面向外.一■電荷量為q（q>0）、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入

磁場(chǎng)區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為工已知粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60。,

2

則粒子的速率為（不計(jì)重力）（）

b

：.J.

：；B：

、1」

y-fg

AqBRBqBRc3qBRD2qBR

2mm2inm

2.（2014秋?泰興市校級(jí)月考）如圖所示,豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣.兩個(gè)帶有同種電荷

的小球A、B分別處于豎直墻面與水平地面，且處于同一豎直平面內(nèi)，若用圖示方向的水平推

力F作用于小球B,則兩球靜止于圖示位置，如果將小球B向左推動(dòng)少許，并待兩球重新達(dá)到平

衡時(shí)，則兩個(gè)小球的受力情況與原來相比下列說法不對(duì)的就是（）

A.推力F將增大

B.豎直墻面對(duì)小球A的彈力減小

C.地面對(duì)小球B的彈力一定不變

D.兩個(gè)小球之間的距離增大

3.（2015?江西二模）如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一個(gè)工圓弧ABQA為水平半徑，現(xiàn)從圓心O處以

4

不同的初速度水平拋出一系列質(zhì)量相同的小球，這些小球都落到圓弧上,小球落到圓弧上時(shí)的

動(dòng)能（）

A.越靠近A點(diǎn)越大B.越靠近B點(diǎn)越大

C.從A到B先增大后減小D.從A到B先減小后增大

4.（2013?鹽湖區(qū)校級(jí)四模）如圖所示的裝置，用兩根細(xì)繩拉住一個(gè)小球，兩細(xì)繩間的夾角為。，細(xì)

繩AC呈水平狀態(tài).現(xiàn)將整個(gè)裝置在紙面內(nèi)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，共轉(zhuǎn)過90。.在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,CA

繩中的拉力F|與CB繩中的拉力F2的大小發(fā)生變化，即（）

A.Fi先變小后變大B.Fi先變大后變小

C.F2逐漸減小D.F2最后減小到零

5.（2013?湖南模擬）一物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C三位置,B為AC的中點(diǎn)，物體在

AB段的加速度為ai,在BC段的加速度為a2.現(xiàn)測(cè)得B點(diǎn)的瞬時(shí)速度VB=ZVA+VC）,則ai與

2

a2的大小關(guān)系為（）

A.ai>a2B.a）=a2C.ai<a2D.無法比較

6.（2015秋?成都校級(jí)月考）如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m,a套在固定直桿上，與光滑水平地面

相距h,b放在地面上,a、b通過較鏈用剛性輕桿連接.不計(jì)摩擦,a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度

大小為8.則（）

A.a落地前，輕桿對(duì)b一直做正功

B.a落地時(shí)速度大小為丁埼

C.a下落過程中，其加速度大小始終不大于g

D.a落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí),b對(duì)地面的壓力大小為mg

7.（2015春?長(zhǎng)春校級(jí)期末）如圖所示，一質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平地面上，物體B受沿斜

面向上力F作用沿斜面勻速上滑,A、B之間動(dòng)摩擦因數(shù)為u，u<tan。,且A、B質(zhì)量均為m,

B.地面對(duì)斜面體的摩擦力等于FcosS

C.地面受到的壓力等于（M+2m）g

D.B與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為F-mgsinS-\mgcos8

2mgeos8

8.（2015?河南模擬）如圖所示，某極地軌道衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過地球的南北兩極，己知該衛(wèi)

星從北緯60。的正上方，按圖示方向第一次運(yùn)行到南緯60。的正上方時(shí)所用時(shí)間為lh,則下列

說法正確的就是（）

A.該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行半徑之比為1:4

B.該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度之比為1:2

C.該衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定大于7、9km/s

D.該衛(wèi)星的機(jī)械能一定大于同步衛(wèi)星的機(jī)械能

9.（2015秋?松原校級(jí)月考）如圖a所示,質(zhì)量為m的半球體靜止在傾角為6的平板上，當(dāng)。從0

緩慢增大到90。的過程中，半球體所受摩擦力Ff與0的關(guān)系如圖b所示,己知半球體始終沒有

脫離平板,半球體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為點(diǎn)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度

3

為g則（）

圖a圖3

AQ?q段圖象可能就是直線B.q-2段圖象可能就是直線

2

C.q=2LD.p=2BI

42

10.（2015?南昌校級(jí)二模）如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜置于光滑水平面上，其上放置一

質(zhì)量為m的小滑塊.木板受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測(cè)出長(zhǎng)木板的加速

度a與水平拉力F的關(guān)系如圖乙所示，取g=10m/s24iJ（）

A.小滑塊的質(zhì)量m=4kg

B.當(dāng)F=8N時(shí)，滑塊的加速度為201小

C.滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0、1

D.力隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系一定可以表示為F=6t（N）

11.（2015?永州三模）如圖所示,a、b兩小球分別從半圓軌道頂端與斜面頂端以大小相等的初速

度vo同時(shí)水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等,斜面底邊長(zhǎng)就是其豎直高度

的2倍,若小球a能落到半圓軌道上，小球b能落到斜面上，則（）

砒abs

A.b球一定先落在斜面上

B.a球可能垂直落在半圓軌道上

C.a、b兩球可能同時(shí)落在半圓軌道與斜面上

D.a、b兩球不可能同時(shí)落在半圓軌道與斜面上

12.（2015?馬鞍山三模）一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其2-t的

A.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為0、5m/s

B.質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0、5m/s2

C.質(zhì)點(diǎn)在Is末速度為1、5m/s

D.質(zhì)點(diǎn)在第Is內(nèi)的平均速度0、75m/s

13.（2015?許昌三模）如圖甲所示,平行于光滑固定斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k,一端固定在傾角

為6的斜面底端,另一端與物塊A連接，物塊B在斜面上緊靠著物塊A但不粘連，物塊A、B

質(zhì)量均為m.初始時(shí)兩物塊均靜止.現(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動(dòng)物塊B,使B做加速度為a

的勻加速運(yùn)動(dòng)，兩物塊的v-t圖象如圖乙所示（ti時(shí)刻圖線A、B相切），己知重力加速度為g,

則下列說法正確的就是（）

A.A、B分離前,A、B與彈簧系統(tǒng)機(jī)械能增加,A與彈簧系統(tǒng)機(jī)械能增加

B.力F的最小值為m（gsin0+a）

C.A達(dá)到最大速度時(shí)的位移為1rlgsin8

k

DJ/2（mgsinS-ma）時(shí)人、B分離

\ak

14.（2015?廣西模擬）如圖中所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k,一端固定在傾角為e

的斜面底端,另一端與物塊A連接;兩物塊A、B質(zhì)量均為m,初始時(shí)均靜止.現(xiàn)用平行于斜面

向上的力F拉動(dòng)物塊B,使B做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng),A、B兩物塊在開始一段時(shí)間內(nèi)的u

-t關(guān)系分別對(duì)應(yīng)圖乙中A、B圖線（口時(shí)刻A、B的圖線相切,t2時(shí)刻對(duì)應(yīng)A圖線的最高點(diǎn)）,

重力加速度為8,則（）

甲乙

AQ時(shí)刻,彈簧形變量為0

B.t1時(shí)亥I],彈簧形變量為mgsin8+ma

k

C.從開始到t2時(shí)刻，拉力F逐漸增大

D.從開始到tl時(shí)刻，拉力F做的功比彈簧彈力做的功少

二.選擇題（共14小題）

15.（2015?成都校級(jí)二模）如圖所示,A、B兩物塊用一根輕繩跨過定滑輪相連，不帶電的B、C

通過一根輕彈簧拴接在一起，且處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中A帶負(fù)電，電荷量大小為q.質(zhì)量為2m的A

靜止于斜面的光滑部分（斜面傾角為37。,其上部分光滑，下部分粗糙且足夠長(zhǎng)，粗糙部分的摩擦

系數(shù)為內(nèi)且尸tan30。,上方有一個(gè)平行于斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)），通過細(xì)繩與B相連接，此時(shí)與B

相連接的輕彈簧恰好無形變.彈簧勁度系數(shù)為k.B、C質(zhì)量相等，均為m,不計(jì)滑輪的質(zhì)量與摩

擦,重力加速度為g.

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為多少？

（2）現(xiàn)突然將電場(chǎng)的方向改變180。,A開始運(yùn)動(dòng)起來，當(dāng)C剛好要離開地面時(shí)（此時(shí)B還沒有運(yùn)

動(dòng)到滑輪處,A剛要滑上斜面的粗糙部分）,B的速度大小為v,求此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能EP.

（3）若（2）問中A剛要滑上斜面的粗糙部分時(shí)，繩子斷了，電場(chǎng)恰好再次反向，請(qǐng)問A再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)

間停下來？

16.（2010?濟(jì)南二模）如圖所示，半徑R=0、2m的光滑四分之一圓軌道MN豎直固定放置，末端

N與一長(zhǎng)L=0、8m的水平傳送帶相切，水平銜接部分摩擦不計(jì),傳動(dòng)輪（輪半徑很?。┳黜槙r(shí)針

轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)傳送帶以恒定的速度v（）運(yùn)動(dòng).傳送帶離地面的高度h=l、25m,其右側(cè)地面上有一直

徑D=0、5m的圓形洞,洞口最左端的A點(diǎn)離傳送帶右端的水平距離S=lm,B點(diǎn)在洞口的最右

端.現(xiàn)使質(zhì)量為m=0、5kg的小物塊從M點(diǎn)由靜止開始釋放，經(jīng)過傳送帶后做平拋運(yùn)動(dòng)，最終落

入洞中，傳送帶與小物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)”=0、5.g取lOm/sz.求：

（1）小物塊到達(dá)圓軌道末端N時(shí)對(duì)軌道的壓力

（2）若vo=3m/s,求物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

（3）若要使小物塊能落入洞中，求v（）應(yīng)滿足的條件.

17.（2014秋?泰興市校級(jí)月考）在2008年北京殘奧會(huì)開幕式上運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終

點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)韌不拔的意志與自強(qiáng)不息的精神.為了探求上升過程中運(yùn)

動(dòng)員與繩索與吊椅間的作用，可將過程簡(jiǎn)化.一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛

一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖所示.設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65kg,吊椅的質(zhì)量為

25kg,不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度取gWOm/s?.當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起正以加速度

a=lm/s?上升時(shí)，試求：

（1）運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力；

⑵運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力.

///////////

18.(2011?北京)靜電場(chǎng)方向平行于x軸，其電勢(shì)巾隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖所示的折線,圖中巾o

與d為己知量.一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中以x=0為中心，沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng).已知該粒

子質(zhì)量為m、電量為-q,其動(dòng)能與電勢(shì)能之與為-A(0<A<q6o).忽略重力.求：

⑴粒子所受電場(chǎng)力的大??；

(2)粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間；

(3)粒子的運(yùn)動(dòng)周期.

19.(2015?黃浦區(qū)二模)如圖所示，半徑R=0、6m的光滑圓弧軌道BCD與足夠長(zhǎng)的粗糙軌道

DE在D處平滑連接,O為圓弧軌道BCD的圓心,C點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn)，半徑OB、OD與

OC的夾角分別為53。與37。.將一個(gè)質(zhì)量m=0、5kg的物體(視為質(zhì)點(diǎn))從B點(diǎn)左側(cè)高為h=0、

8m處的A點(diǎn)水平拋出，恰從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道.已知物體與軌道DE間的動(dòng)摩擦

因數(shù)U=0、8,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0、6,cos370=0>8.求：

(1)物體水平拋出時(shí)的初速度大小vo；

(2)物體在軌道DE上運(yùn)動(dòng)的路程s.

20.(2013?湖北模擬)在"探究功與物體速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)研究小組的實(shí)驗(yàn)裝置如

圖甲所示.木塊從A點(diǎn)靜止釋放后，在一根彈簧作用下彈出，沿足夠長(zhǎng)的木板運(yùn)動(dòng)到Bi點(diǎn)停

下,0點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)時(shí)所處的位置，測(cè)得OB|的距離為L(zhǎng)1,并記錄此過程中彈簧對(duì)木塊做的功

為W|用完全相同的彈簧2根、3根…并列在一起進(jìn)行第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)并記錄相應(yīng)的數(shù)

據(jù),作出彈簧對(duì)木塊做功W與木塊停下的位置距。點(diǎn)的距離L的圖象如圖乙所示.

v6HIS2430兄4248

甲乙

請(qǐng)回答下列問題：

(i)W-L圖線為什么不通過原點(diǎn)？

(ii)彈簧被壓縮的長(zhǎng)度LOA=cm.

21.(2015?黃浦區(qū)二模)物體A的質(zhì)量為mA,圓環(huán)B的質(zhì)量為niB,通過繩子連結(jié)在一起，圓環(huán)套

在光滑的豎直桿上，開始時(shí)連接圓環(huán)的繩子處于水平，如圖所示，長(zhǎng)度l=4m,現(xiàn)從靜止釋放圓環(huán).

不計(jì)定滑輪與空氣的阻力，取gTOm/sz.求：

(1)若mA：mB=5:2,則圓環(huán)能下降的最大距離hm.

(2)若圓環(huán)下降h2=3m時(shí)的速度大小為4m/s,則兩個(gè)物體的質(zhì)量應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？

(3)若mA=mB,請(qǐng)定性說明小環(huán)下降過程中速度大小變化的情況及其理由.

22.(2012秋?泉州校級(jí)期中)如圖所示,傾角為30。的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正

以6m/s的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖所示.一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體(物體可以視為質(zhì)點(diǎn))，從h=3、

2m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，不管就是從斜面到傳送帶還就是從傳送帶到斜

面，都不計(jì)其動(dòng)能損失.物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0、5物體向左最多能滑到傳送帶左右

兩端AB的中點(diǎn)處，重力加速度g=10m/s,則：

(1)物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)傳送帶左右兩端AB間.的距離I至少為多少？

(3)上述過程中物體與傳送帶組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱為多少？

23.(2014秋?新鄭市校級(jí)月考)如圖所示，粗糙斜面的傾角為。.一質(zhì)量為m的物塊在平行于斜

面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng).斜面相對(duì)水平地面保持靜止不動(dòng).

求：(1)物塊對(duì)斜面壓力的大小；

(2)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù).

24.(2015?延安模擬)某緩沖裝置的理想模型如圖所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相

連，輕桿可在固定的槽內(nèi)移動(dòng)，與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f.輕桿向右移動(dòng)不超過L時(shí)，裝置可安

全工作.輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且不計(jì)小車與地面的摩擦.一質(zhì)量為m

的小車若以速度v撞擊彈簧，將導(dǎo)致輕桿向右移動(dòng).

(1)若彈簧的勁度系數(shù)為k,求輕桿開始移動(dòng)時(shí),彈簧的壓縮量x

(2)若以速度vo(已知)撞擊，將導(dǎo)致輕桿右移L求小車與彈簧分離時(shí)速度(k未知)

4

(3)在(2)問情景下，求為使裝置安全工作,允許該小車撞擊的最大速度Vm(k未知)

25.(2014秋?桃城區(qū)校級(jí)月考)如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿AOB,桿的水平部分粗糙，動(dòng)摩

擦因數(shù)尸0、20.桿的豎直部分光滑.兩部分各套有質(zhì)量分別為2、0kg與1、0kg的小球A與

B,A、B間用細(xì)繩相連，初始位置OA=1、5m,OB=2、Om.g取lOm/s?,則：

(1)若用水平拉力Fi沿桿向右緩慢拉A,使之移動(dòng)0、5m,該過程中A受到的摩擦力多大？拉

力Fi做功多少？

(2)若小球A、B都有一定的初速度,A在水平拉力F2的作用下，使B白初始位置以1、Om/s

的速度勻速上升0、5m,此過程中拉力F.做功多少？(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

26.(2015?海珠區(qū)三模)如圖所示,小物塊AB由跨過定滑輪的輕繩相連,A置于傾角為37。的光

滑固定斜面上,B位于水平傳送帶的左端，輕繩分別與斜面、傳送帶平行,傳送帶始終以速度為

vo=2m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻B從傳送帶左端以速度V|=6m/s向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間回到

傳送帶的左端，已知A、B質(zhì)量為1kg,B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因素為0、2.斜面、輕繩、傳送

帶均足夠長(zhǎng),A不會(huì)碰到定滑輪，定滑輪的質(zhì)量與摩擦力均不計(jì),g取10m/s2,sin37=0、6,求：

(1)B向右運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；

(2)B回到傳送帶左端的速度；

(3)上述過程中,B與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的總熱量.

27.(2012?寧波模擬)如圖(a)所示,型木塊放在光滑水平地面上，木塊的水平表面AB粗糙，

與水平面夾角。=37。的表面BC光滑.木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，當(dāng)力傳

感器受壓時(shí)，其示數(shù)為正值;當(dāng)力傳感器被拉時(shí),其示數(shù)為負(fù)值.一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從C點(diǎn)

由靜止開始下滑,物塊在CBA運(yùn)動(dòng)過程中，傳感器記錄到的力與時(shí)間的關(guān)系如圖(b)所示.滑塊

經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)無能量損失.(已知sin37°=0>6,cos37°=0^8,取g=10m/s2.)求：

(1)斜面8。的長(zhǎng)度1;

(2)滑塊的質(zhì)量m;

(3)運(yùn)動(dòng)過程中滑塊克服摩擦力做的功W.

28.(2015?山東一模)如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖.已知電

子的質(zhì)量就是m,電量為e,在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電

場(chǎng)I與H,兩電場(chǎng)的邊界均就是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形(不計(jì)電子所受重力).

(1)在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子在ABCD區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與電子

離開ABCD區(qū)域的位置；

(2)在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有

釋放點(diǎn)的位置.

29.(2011秋?思明區(qū)校級(jí)期中)如圖所示，半徑R=0、5m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面

體ABC與斜面MN相切于C、M點(diǎn),O為圓弧圓心,D為圓弧最低點(diǎn)，斜面體ABC固定在地面

上，頂端B安裝一定滑輪，一輕質(zhì)軟細(xì)繩跨過定滑輪(不計(jì)滑輪摩擦)分別連接小物塊P、Q(兩

邊細(xì)繩分別與對(duì)應(yīng)斜面平行),并保持P、Q兩物塊靜止，若P間距為L(zhǎng)|=0、25m,斜面MN足

夠長(zhǎng)，物塊PC質(zhì)量mi=3kg,與MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)嗎(g取lOmH,斜面與水平面夾角如圖

所示,$布37。=0、60cos37。=0、80)求：

(1)小物塊Q的質(zhì)量m2；

(2)燒斷細(xì)繩后，物塊P第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；

(3)燒斷細(xì)繩后，物塊P在MN斜面上滑行的總路程.

30.(2014?安徽模擬)如圖所示,半徑為R的圓O與半徑為2R的BCD圓弧相切于最低點(diǎn)

C(C),BCPCD就是螺旋軌道,C、C間距離可以忽略.與水平面夾角都就是37。的傾斜軌道AB、

ED分別與BC、CD圓弧相切于B、D點(diǎn)，將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的一端固定在AB

軌道的固定板上，平行于斜面的細(xì)線穿過固定板與彈簧跨過定滑輪將小球與大球連接，小球與

彈簧接觸但不相連，小球質(zhì)量為m,大球質(zhì)量為§n,ED軌道上固定一同樣輕質(zhì)彈簧，自然狀態(tài)

5

下，彈簧下端與D點(diǎn)距離為L(zhǎng)2,初始兩球靜止，小球與B點(diǎn)的距離就是LI,L|>L2,現(xiàn)小球與細(xì)

線突然斷開（一切摩擦不計(jì),重力加速度為g）.

（1）求細(xì)線剛斷時(shí)，小球的加速度大??；

（2）求小球恰好能完成豎直圓周運(yùn)動(dòng)這種情況下，小球在經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，在C點(diǎn)左右兩邊對(duì)軌道的

壓力之差；

（3）在彈簧彈性限度內(nèi),討論未脫離軌道的小球與彈簧接觸再次獲得與初始線斷時(shí)相同大小的

加速度時(shí)，小球速度的兩類狀況.

2015年10月24日靜舒的高中物理組卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共14小題）

1.（2014?寧夏二模）如圖,半徑為R的圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B,方向垂直于紙面向外.一電荷量為q（q>0）、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入

磁場(chǎng)區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為四已知粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60。,

2

則粒子的速率為（不計(jì)重力）（）

b

?B；

??,t

'亡卜

AqBRBqBRc3qBRd2qBR

2IDID2mm

【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng);牛頓第二定律;向心力.

【專題】帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題.

【分析】由題意利用幾何關(guān)系可得出粒子的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，由洛侖茲力充當(dāng)向心力可得出粒子速

度的大??；

【解答】解:由題，射入點(diǎn)與ab的距離為四則射入點(diǎn)與圓心的連線與豎直方向之間的夾角就是

2

30°,

粒子的偏轉(zhuǎn)角就是60。,即它的軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角就是60,所以入射點(diǎn)、出射點(diǎn)與圓心構(gòu)

成等邊三角形，所以，它的軌跡的半徑與圓形磁場(chǎng)的半徑相等，即尸R.軌跡如圖：

洛倫茲力提供向心力:qvB=變^，變形得:故正確的答案就是B.

RID

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，確定圓心與半徑為解題的關(guān)鍵.

2.（2014秋?泰興市校級(jí)月考）如圖所示,豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣.兩個(gè)帶有同種電荷

的小球A、B分別處于豎直墻面與水平地面，且處于同一豎直平面內(nèi)，若用圖示方向的水平推

力F作用于小球B,則兩球靜止于圖示位置，如果將小球B向左推動(dòng)少許，并待兩球重新達(dá)到平

衡時(shí)，則兩個(gè)小球的受力情況與原來相比下列說法不對(duì)的就是（）

A.推力F將增大

B.豎直墻面對(duì)小球A的彈力減小

C.地面對(duì)小球B的彈力一定不變

D.兩個(gè)小球之間的距離增大

【考點(diǎn)】共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用;力的合成與分解的運(yùn)用.

【專題】共點(diǎn)力作用下物體平衡專題.

【分析】先以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件分析墻壁對(duì)A的彈力如何

變化，再以AB整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件分析F如何變化與地面對(duì)小球B的彈力的變化.

由庫侖定律分析兩球之間的距離如何變化.

【解答】解：

A、B、C以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力,作出力圖如圖1所示.

設(shè)B對(duì)A的庫侖力F與墻壁的夾角為a由平衡條件得豎直墻面對(duì)小球A的彈力為：

Ni=mAgtan0,

將小球B向左推動(dòng)少許時(shí)9減小，則N,減小.

再以AB整體為研究對(duì)象,分析受力如圖2所示，由平衡條件得：

F=N|

N2=（mA+mB）g

則F減小，地面對(duì)小球B的彈力一定不變.故A錯(cuò)誤,BC正確.

D、由上分析得到庫侖力F庫=e減小,cos。增大,F庫減小，根據(jù)庫侖定律分析得知，兩球

cos8

之間的距離增大.故D正確.

本題選錯(cuò)誤的，故選A

F

N2

F?>Ni

(mA+mB)g

圖1圖2

【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用隔離法與整體法結(jié)合分析動(dòng)態(tài)平衡問題，關(guān)鍵就是確定研究對(duì)象（往往以受

力較少的物體為研究對(duì)象），分析受力情況.

3.（2015?江西二模）如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一個(gè)工圓弧AB,OA為水平半徑，現(xiàn)從圓心O處以

4

不同的初速度水平拋出一系列質(zhì)量相同的小球，這些小球都落到圓弧上,小球落到圓弧上時(shí)的

A.越靠近A點(diǎn)越大B.越靠近B點(diǎn)越大

C.從A到B先增大后減小D.從A到B先減小后增大

【考點(diǎn)】動(dòng)能定理的應(yīng)用;平拋運(yùn)動(dòng).

【專題】動(dòng)能定理的應(yīng)用專題.

【分析】小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得到初速度與下落高度的關(guān)系;根據(jù)動(dòng)能定理

得到小球落到圓弧上時(shí)的動(dòng)能與下落高度的關(guān)系，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析即可.

【解答】解:設(shè)小球落到圓弧上時(shí)下落豎直高度為y,水平位移為x,動(dòng)能為Ek.小球平拋運(yùn)動(dòng)的

初速度為v（）,圓弧AB的半徑為R.

則有:

12

x=vot,y技名產(chǎn)，

則得:v（）=x、叵，

V2y

由幾何關(guān)系得：x?+y2=R2;

根據(jù)動(dòng)能定理得:Ek--my^=mgy

2o

聯(lián)立得:Ek=1mg

4y

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知:此■Sy?ZaR，當(dāng)理=3y，即產(chǎn)乎的￡+3演最小值，則此時(shí)Ek最小.

因此小球落到圓弧上時(shí)的動(dòng)能從A到B先減小后增大.

故選:D.

【點(diǎn)評(píng)】本題采用數(shù)學(xué)上函數(shù)法，得到動(dòng)能與y的解析式,由數(shù)學(xué)不等式法分析動(dòng)能的變化情

況.

4.（2013?鹽湖區(qū)校級(jí)四模）如圖所示的裝置，用兩根細(xì)繩拉住一個(gè)小球，兩細(xì)繩間的夾角為。，細(xì)

繩AC呈水平狀態(tài).現(xiàn)將整個(gè)裝置在紙面內(nèi)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，共轉(zhuǎn)過90。.在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,CA

繩中的拉力Fi與CB繩中的拉力F2的大小發(fā)生變化，即（）

A.Fi先變小后變大B.Fi先變大后變小

C.F2逐漸減小D.F2最后減小到零

【考點(diǎn)】共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用;力的合成與分解的運(yùn)用.

【專題】共點(diǎn)力作用下物體平衡專題.

【分析】整個(gè)裝置在紙面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，裝置在每個(gè)位置都處于狀態(tài).以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)AC

繩與豎直方向的夾角為a,根據(jù)平衡條件，得到CA繩中的拉力F1與CB繩中的拉力F2與。的

函數(shù)關(guān)系，再分析拉力如何變化.

【解答】解:設(shè)AC繩與豎直方向的夾角為a則BC繩與豎直方向的夾角為8-a

根據(jù)平衡條件，得

F]sina=F2sin（0-a）

Ficosa+F2cos（6-a尸G

解得,F尸Gsin-a）,F2=Gsina

sin6sin9

由題0不變,a由90。變到0°

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，得F,先變大后變小

F2逐漸減小，當(dāng)a=0°時(shí),F2=0

故選BCD

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于動(dòng)態(tài)變化分析問題，采用的就是函數(shù)法.有的題目也可以用作圖法求解.作圖

時(shí)要抓住不變的量,它就是作圖的依據(jù).

5.（2013?湖南模擬）一物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C三位置,B為AC的中點(diǎn)，物體在

AB段的加速度為ai,在BC段的加速度為a2.現(xiàn)測(cè)得B點(diǎn)的瞬時(shí)速度VB=2（VA+VC）,則a,與

2

a2的大小關(guān)系為（）

A.ai>a?B.ai=a2C.ai<a2D.無法比較

【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像;勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系.

【專題】運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖像專題.

【分析】作出速度-時(shí)間圖象，根據(jù)“面積"大小等于位移,B為AC的中點(diǎn)與B點(diǎn)的瞬時(shí)速度

VB=^VA+VC）,分析物體就是否做勻加速運(yùn)動(dòng).若不勻加速運(yùn)動(dòng),運(yùn)用作圖法分析加速度的關(guān)

系.

【解答】解:如果物體從A至C的過程中就是作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則物體的速度圖線如圖1所

示，

VB點(diǎn)就是AC的中點(diǎn)，很顯然可以瞧出圖線下所對(duì)應(yīng)的面積

S產(chǎn)S2,要滿足S1=S2的條件，時(shí)間tl必須要向右移

至圖2所示的位置，又：VB=4VA+VC）,這就是從A

2

至B勻加速運(yùn)動(dòng)過程中的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即

t尸工2時(shí)刻的瞬時(shí)速度，但tl時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的位置又不

2

就是AC的中點(diǎn)（：S1HS2）,要同時(shí)滿足S1=S2與VB二1（VA+VB）的條件，將圖1中的時(shí)刻tl沿t軸

向右移至滿足S1=S2位置處，如圖2所示，再過VB=/VA+VB）點(diǎn)作平行于時(shí)間軸I的平行線交于

B點(diǎn)，連接AB得到以加速度ai運(yùn)動(dòng)的圖線，連接BC得到以加速度a2運(yùn)動(dòng)的圖線，比較連線

AB與BC的斜率大小，不難瞧出a2>ai,；.C選項(xiàng)正確

故選C

【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用圖象法分析加速度的關(guān)系，也可以運(yùn)用公式法進(jìn)行分析.

6.（2015秋?成都校級(jí)月考）如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m,a套在固定直桿上，與光滑水平地面

相距h,b放在地面上,a、b通過較鏈用剛性輕桿連接.不計(jì)摩擦,a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度

A.a落地前，輕桿對(duì)b一直做正功

B.a落地時(shí)速度大小為J朝

C.a下落過程中，其加速度大小始終不大于g

D.a落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí),b對(duì)地面的壓力大小為mg

【考點(diǎn)】功能關(guān)系.

【分析】a、b組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，通過b的動(dòng)能變化，判斷輕桿對(duì)b

的做功情況.根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒求出a球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小.

【解答】解:A、當(dāng)a到達(dá)底端時(shí),b的速度為零,b的速度在整個(gè)過程中，先增大后減小,動(dòng)能先

增大后減小，所以輕桿對(duì)b先做正功，后做負(fù)功.故A錯(cuò)誤.

B、a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),b的速度為零，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得:nugh:1mAVA2,解

得:VA=、2gh.故B正確.

C、b的速度在整個(gè)過程中，先增大后減小，所以a對(duì)b的作用力先就是動(dòng)力后就是阻力，所以b

對(duì)a的作用力就先就是阻力后就是動(dòng)力，所以在b減速的過程中,b對(duì)a就是向下的拉力,此時(shí)

a的加速度大于重力加速度，故C錯(cuò)誤；

D、a、b整體的機(jī)械能守恒，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí),b的速度最大，此時(shí)b受到a的推力為零,b

只受到重力的作用，所以b對(duì)地面的壓力大小為mg,故D正確；

故選:BD.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，以及知道當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí),b

的動(dòng)能最大.

7.（2015春?長(zhǎng)春校級(jí)期末）如圖所示，一質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平地面上，物體B受沿斜

面向上力F作用沿斜面勻速上滑,A、B之間動(dòng)摩擦因數(shù)為u.u<tan。,且A、B質(zhì)量均為m,

則（）

A.A、B保持相對(duì)靜止

B.地面對(duì)斜面體的摩擦力等于Fcos6

C.地面受到的壓力等于（M+2m）g

D.B與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為1ngsm8一^ingcosS

2mgcos8

【考點(diǎn)】共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用;物體的彈性與彈力.

【專題】共點(diǎn)力作用下物體平衡專題.

【分析】對(duì)A物體受力分析，根據(jù)力的合成與分解可以得出A受力的情況.再對(duì)A、B與斜面

體組成的整體受力分析可得出斜面體的支持力的情況.

【解答】解:A、由于u<tan。,所以A不能相對(duì)B靜止，故A錯(cuò)誤；

B、以AB為研究的對(duì)象,A受到重力、支持力、與斜面體B對(duì)A的摩擦力，

垂直于斜面的方向:N=mgcosa

沿斜面的方向:mgsina-|iN=ma

由于u<tana,貝U：ma=mgsina-pimgcosa>0

力口速度aA=gsin。-ngcosO,

將B與斜面體視為整體，受力分析

可知地面對(duì)斜面體的摩擦力等于m(gsin0-ngcose)cose+Fcos&地面受到的壓力為(M+2m)g

-Fsin0-m(gsin0-|igcos0)sin0,ft5[BC錯(cuò)誤.

D、B與斜面體的正壓力N=2mgeos&對(duì)B分析,根據(jù)共點(diǎn)力平衡有:F=mgsine+umgcosB+F,

則動(dòng)摩擦因數(shù)乩,二F-mgsinS-[mgeosB,故口正確

“N2mgcos9

故選:D

【點(diǎn)評(píng)】該題中,B與斜面體之間的相互作用力不容易求出,但就是，當(dāng)以A、B與斜面體組成

的整體為研究對(duì)象時(shí)，結(jié)合加速度的分解即可完成.

8.(2015?河南模擬)如圖所示，某極地軌道衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過地球的南北兩極，已知該衛(wèi)

星從北緯60。的正上方，按圖示方向第一次運(yùn)行到南緯60。的正上方時(shí)所用時(shí)間為lh,則下列

說法正確的就是()

南極

A.該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行半徑之比為1:4

B.該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度之比為1:2

C.該衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定大于7、9km/s

D.該衛(wèi)星的機(jī)械能一定大于同步衛(wèi)星的機(jī)械能

【考點(diǎn)】人造衛(wèi)星的加速度、周期與軌道的關(guān)系;萬有引力定律及其應(yīng)用.

【專題】人造衛(wèi)星問題.

【分析】地球表面重力等于萬有引力，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供，據(jù)此

展開討論即可.

【解答】解:A、衛(wèi)星從北緯60。的正上方，按圖示方向第一次運(yùn)行到南緯60。的正上方時(shí)，偏轉(zhuǎn)

的角度就是120。,剛好為運(yùn)動(dòng)周期的工T,所以衛(wèi)星運(yùn)行的周期為3t,同步衛(wèi)星的周期就是24h,

3

9

由GMmnr4兀r

2-2

rT

r3T22

得:一^二一；二J。二1亍,所以:—^二工.故A正確;

2

r”：2464r24

B、由粵m2d得:?=田=4=1?.故B錯(cuò)誤;

C、7、9km/s就是衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，所以該衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小

于7、9km/s.故C錯(cuò)誤；

D、由于不知道衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，故D錯(cuò)誤.

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】該題考查人造衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的關(guān)系，靈活運(yùn)動(dòng)用重力與萬有引力相等以及萬有引

力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力就是解決本題的關(guān)鍵.

9.（2015秋?松原校級(jí)月考）如圖a所示,質(zhì)量為m的半球體靜止在傾角為6的平板上，當(dāng)。從0

緩慢增大到90。的過程中，半球體所受摩擦力Ff與0的關(guān)系如圖b所示,己知半球體始終沒有

脫離平板，半球體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為座最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度

3

AQ?q段圖象可能就是直線B.q-?圖象可能就是直線

C.q=2LD.p=%

42

【考點(diǎn)】共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用;力的合成與分解的運(yùn)用.

【專題】共點(diǎn)力作用下物體平衡專題.

【分析】半球體受重力、支持力與摩擦力,開始時(shí)不滑動(dòng)，就是靜摩擦力,根據(jù)平衡條件列式求

解靜摩擦力表達(dá)式分析;滑動(dòng)后就是滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦定律列式分析.

【解答】解:C、半圓體在平板上恰好開始滑動(dòng)的臨界條件就是：

mgsin0=nmgcos9,

故有：H=tan&

解得:。=三即q=4故C錯(cuò)誤；

66

AB、。在0-4之間時(shí),Ff就是靜摩擦力，大小為mgsinG;

6在1-娶間時(shí),Ff就是滑動(dòng)摩擦力,大小為nmgcosO;

綜合以上分析得其Ff與。關(guān)系如圖中實(shí)線所示，故A、B錯(cuò)誤；

D、當(dāng)。=四時(shí),Ff=mgsin工理即故D正確.

6622

pf

故選:D

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵就是受力分析后要能夠區(qū)分就是滑動(dòng)摩擦力還就是靜摩擦力，然后結(jié)合平

衡條件與滑動(dòng)摩擦定律列式分析,基礎(chǔ)題目.

10.(2015?南昌校級(jí)二模)如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜置于光滑水平面上，其上放置一

質(zhì)量為m的小滑塊.木板受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測(cè)出長(zhǎng)木板的加速

度a與水平拉力F的關(guān)系如圖乙所示，取g=10m/s2,P}iJ()

甲

A.小滑塊的質(zhì)量m=4kg

B.當(dāng)F=8N時(shí)，滑塊的加速度為Zm/s?

C滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0、1

D.力隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系一定可以表示為F=6t(N)

【考點(diǎn)】牛頓第二定律;勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像.

【專題】牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題.

【分析】當(dāng)拉力較小時(shí),m與M保持相對(duì)靜止一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力達(dá)到一定值時(shí),m

與M發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律，運(yùn)用整體與隔離法分析.

【解答】解:A、當(dāng)F等于6N時(shí)，加速度為:a=lm/s2,

對(duì)整體分析,由牛頓第二定律有:F=(M+m)a,

代入數(shù)據(jù)解得:M+m=6kg

當(dāng)F大于6N時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得:a=匚巴唆，F(xiàn)-上強(qiáng),

MMM

知圖線的斜率k=工工

M2

解得:M=2kg,

滑塊的質(zhì)量為:m=4kg.故A正確.

B、根據(jù)F大于6N的圖線知,F=4時(shí),a=0,即:0=3F-9宇

代入數(shù)據(jù)解得中=0、1,

所以a=1F-2當(dāng)F=8N時(shí),長(zhǎng)木板的加速度為:a=2m/s2.

2

根據(jù)"mg=ma，得:滑塊的加速度為a,=ng=lm/s2,i^B錯(cuò)誤,C正確.

D、當(dāng)M與m共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度相同，加速度與時(shí)間的關(guān)系為:力隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)

系一定可以表示為F=6t(N),當(dāng)F大于6N后，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),表達(dá)式不就是F=6t,D錯(cuò)誤

故選:AC.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊與木板在不同拉力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)

律就是解決本題的關(guān)鍵，掌握處理圖象問題的一般方法,通常通過圖線的斜率與截距入手分

析.

11.(2015?永州三模)如圖所示,a、b兩小球分別從半圓軌道頂端與斜面頂端以大小相等的初速

度v0同時(shí)水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等,斜面底邊長(zhǎng)就是其豎直高度

的2倍,若小球a能落到半圓軌道上，小球b能落到斜面上，則()

voabvo

A.b球一定先落在斜面上

B.a球可能垂直落在半圓軌道上

C.a、b兩球可能同時(shí)落在半圓軌道與斜面上

D.a、b兩球不可能同時(shí)落在半圓軌道與斜面上

【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng).

【專題】平拋運(yùn)動(dòng)專題.

【分析】平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，將圓軌道與

斜面重合在一起進(jìn)行分析比較,即可得出正確答案.

【解答】解:將圓軌道與斜面軌道重合在一起，如圖所示,交點(diǎn)為A,初速度合適,可知小球做平

拋運(yùn)動(dòng)落在A點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，即同時(shí)落在半圓軌道與斜面上.若初速度不適中,由圖可

知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圓軌道上.故C正確,A、D錯(cuò)誤.

若a球垂直落在半圓軌道上，根據(jù)幾何關(guān)系知，速度方向與水平方向的夾角就是位移與水平方

向的夾角的2倍，而在平拋運(yùn)動(dòng)中，某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值就是位移與水平

方向夾角正切值的2倍,兩者相互矛盾，所以a球不可能垂直落在半圓軌道上，故B錯(cuò)誤.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平拋運(yùn)動(dòng)比較靈活，學(xué)生容易陷入計(jì)算比較的一種錯(cuò)誤方法當(dāng)中，不能想到

將半圓軌道與斜面軌道重合進(jìn)行分析比較.

12.（2015?馬鞍山三模）一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其2-t的

A.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為0、5m/s

B.質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0、5m/s2

C.質(zhì)點(diǎn)在1s末速度為1、5m/s

D.質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度0、75m/s

【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像;平均速度.

【專題】運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖像專題.

【分析】2-t的圖象表示平均速度與時(shí)間的關(guān)系.在v-t圖象中，傾斜的直線表示勻速直線運(yùn)

t

動(dòng)，圖線的斜率等于加速度,貼圖產(chǎn)直接讀出速度.由薪迎史求平均速度.

【解答】解:A、由圖得:三0、5+0、5t.根據(jù)x=v（）t+Lt2,得:三v（）+Lt,

t2t2

對(duì)比可得:L=0、5mzs3則加速度為a=2x0、5=lm/s2.由圖知質(zhì)點(diǎn)的加速度不變，說明質(zhì)點(diǎn)做勻

2

加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤.

B、質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=vot+L『,得vo+Lt=m,由圖得［a=0、5,則加速度為a=2x。、

22t2

5=lm/s2.故B錯(cuò)誤.

C、質(zhì)點(diǎn)的初速度v（）=0>5m/s,在Is末速度為v=v（）+at=0>5+1=1、5m/s.故C正確.

D、質(zhì)點(diǎn)在第Is內(nèi)的平均速度近世工25+L5=］向/故D錯(cuò)誤.

22

故選:C.

【點(diǎn)評(píng)】本題的實(shí)質(zhì)上就是速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，能根據(jù)圖象讀取有

用信息.

13.（2015?許昌三模）如圖甲所示,平行于光滑固定斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k,一端固定在傾角

為0的斜面底端,另一端與物塊A連接，物塊B在斜面上緊靠著物塊A但不粘連，物塊A、B

質(zhì)量均為m.初始時(shí)兩物塊均靜止.現(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動(dòng)物塊B,使B做加速度為a

的勻加速運(yùn)動(dòng)，兩物塊的v-t圖象如圖乙所示（t|時(shí)刻圖線A、B相切），己知重力加速度為g,

則下列說法正確的就是（）

A.A、B分離前,A、B與彈簧系統(tǒng)機(jī)械能增加,A與彈簧系統(tǒng)機(jī)械能增加

B.力F的最小值為m（gsin0+a）

C.A達(dá)到最大速度時(shí)的位移為mgsin8

k

Dt（mgsinB-ma）時(shí)人、B分離

Vak

【考點(diǎn)】功能關(guān)系;彈性勢(shì)能.

【分析】A的速度最大時(shí)加速度為零，根據(jù)胡克定律求出A達(dá)到最大速度時(shí)的位移;根據(jù)牛頓

第二定律求出拉力F的最小值.由圖讀出,口時(shí)刻A、B開始分離，對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律與運(yùn)

動(dòng)學(xué)公式求解t|.根據(jù)功能關(guān)系分析能量如何轉(zhuǎn)化.

【解答】解:A、A、B分離前,F做正功，根據(jù)功能關(guān)系得知,A、B與彈簧系統(tǒng)機(jī)械能增加，而B

對(duì)A的壓力做負(fù)功,A與彈簧系統(tǒng)機(jī)械能減小.故A錯(cuò)誤.

B、對(duì)AB整體，根據(jù)牛頓第二定律得:F-2mgsin0+kx=2ma,

得:F=2mgsin。-kx+2ma,

則知開始時(shí)F最小,此時(shí)有:2mgsin8=kx,得F的最小值為:F=2ma,故B錯(cuò)誤.

C、由圖知,A的加速度為零，速度最大,根據(jù)牛頓第二定律與胡克定律得:mgsinMkx,

得:mgsinB,故c正確

k

D、由圖讀出,ti時(shí)刻A、B開始分離，對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律:kx-mgsine=ma

開始時(shí)有:2mgsine=kxo,

聯(lián)立以二式制ti=j2（mgsinS-ma）故口正確

Vak

故選:CD

【點(diǎn)評(píng)】從受力角度瞧，兩物體分離的條件就是兩物體間的正壓力為0.從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度瞧，一起

運(yùn)動(dòng)的兩物體恰好分離時(shí),兩物體在沿斜面方向上的加速度與速度仍相等.

14.（2015?廣西模擬）如圖甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k,一端固定在傾角為0

的斜面底端,另一端與物塊A連接;兩物塊A、B質(zhì)量均為m,初始時(shí)均靜止.現(xiàn)用平行于斜面

向上的力F拉動(dòng)物塊B,使B做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng),A、B兩物塊在開始一段時(shí)間內(nèi)的u

-t關(guān)系分別對(duì)應(yīng)圖乙中A、B圖線（口時(shí)刻A、B的圖線相切,t2時(shí)刻對(duì)應(yīng)A圖線的最高點(diǎn)）,

重力加速度為名,則（）

AQ時(shí)刻,彈簧形變量為0

B.t）時(shí)刻,彈簧形變量為8+ma

k

C.從開始到t2時(shí)刻，拉力F逐漸增大

D.從開始到tl時(shí)刻，拉力F做的功比彈簧彈力做的功少

【考點(diǎn)】胡克定律;功能關(guān)系.

【分析】剛開始AB靜止，則F彈=2mgsina外力施加的瞬間，對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律列式即可

求解AB間的彈力大小，由圖知,t2時(shí)刻A的加速度為零，速度最大,根據(jù)牛頓第二定律與胡克定

律可以求出彈簧形變量,口時(shí)刻A、B開始分離，對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律求出h時(shí)刻彈簧的形

變量，并由牛頓第二定律分析拉力的變化情況.根據(jù)彈力等于重力沿斜面的分量求出初始位置

的彈簧形變量，再根據(jù)求出彈性勢(shì)能，從而求出彈簧釋放的彈性勢(shì)能，根據(jù)動(dòng)能定理求出拉力

做的功，從而求出從開始到ti時(shí)刻，拉力F做的功與彈簧釋放的勢(shì)能的關(guān)系.

【解答】解:A、由圖知,t2時(shí)刻A的加速度為零，速度最大，根據(jù)牛頓第二定律與胡克定律

得:mgsin0=kx,

則得：x=mgsin￡故人錯(cuò)誤；

k

B、由圖讀出由時(shí)刻A、B開始分離，對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律:kx-mgsinSma,則

x=mgsine+ma故B正確

k

C、從開始到h時(shí)亥（對(duì)AB整體，根據(jù)牛頓第二定律得:F+kx-2mgsin0=2ma,得

F=2mgsin0+2ma-kx,x減小,F增大;t］時(shí)刻到t2時(shí)亥1對(duì)B,由牛頓第二定律得:F-mgsin0=ma,

得F二mgsinB+ma,可知F不變，故C錯(cuò)誤.

D、由上知上時(shí)刻A、B開始分離…①

開始時(shí)有：2mgsinB=kx（）…②

從開始到ti時(shí)刻，彈簧釋放的勢(shì)能Ep=lkx2-知2…③

從開始到ti時(shí)刻的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得:WF+EP-2mgsin6(x()-…④

2a(xo-x)=vj…⑤

由①②③④⑤解得:WF-Ep=-(mgsinS-ma);所以拉力F做的功比彈簧釋放的勢(shì)

k

能少，故D正確.

故選:BD

【點(diǎn)評(píng)】從受力角度瞧，兩物體分離的條件就是兩物體間的正壓力為0.從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度瞧，一起

運(yùn)動(dòng)的兩物體恰好分離時(shí),兩物體在沿斜面方向上的加速度與速度仍相等.

二.選擇題(共14小題)

15.(2015?成都校級(jí)二模)如圖所示,A、B兩物塊用一根輕繩跨過定滑輪相連，不帶電的B、C

通過一根輕彈簧拴接在一起，且處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中A帶負(fù)電，電荷量大小為q.質(zhì)量為2m的A

靜止于斜面的光滑部分(斜面傾角為37。,其上部分光滑，下部分粗糙且足夠長(zhǎng)，粗糙部分的摩擦

系數(shù)為內(nèi)且產(chǎn)tan30。,上方有一個(gè)平行于斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng))，通過細(xì)繩與B相連接，此時(shí)與B

相連接的輕彈簧恰好無形變.彈簧勁度系數(shù)為k.B、C質(zhì)量相等，均為m,不計(jì)滑輪的質(zhì)量與摩

擦,重力加速度為g.

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為多少？

(2)現(xiàn)突然將電場(chǎng)的方向改變180\A開始運(yùn)動(dòng)起來，當(dāng)C剛好要離開地面時(shí)(此時(shí)B還沒有運(yùn)

動(dòng)到滑輪處,A剛要滑上斜面的粗糙部分),B的速度大小為V,求此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能EP.

(3)若(2)問中A剛要滑上斜面的粗糙部分時(shí)，繩子斷了，電場(chǎng)恰好再次反向，請(qǐng)問A再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)

間停下來？

【考點(diǎn)】勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系;彈性勢(shì)能.

【專題】電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題.

【分析】A靜止時(shí)，受力平衡，根據(jù)平衡方程可求得電場(chǎng)強(qiáng)度大??；

初始時(shí)刻B靜止,由平衡條件可得彈簧壓縮量，當(dāng)C剛要離開地面時(shí),C