2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)提升專練(新高考地區(qū)用)3

3.1函數(shù)的三要素(精講)(提升版)

定義域是何意，自變量有意義；

分式分母不為0,對數(shù)真數(shù)只取正；

偶次根式要非負(fù)，三者高考最?？?

和差積商定義域，不等式組求交集;

抽象函數(shù)定義域，對應(yīng)法則內(nèi)相同.

L定義域

使用條件已知函數(shù)類型

待定系數(shù)法i:設(shè)出含有待定系數(shù)的解析式

解題ii:將已知條件代入，建立方程(組)，通過解方程(組)

思路求出相應(yīng)的待定系數(shù)

換

元使用條件形如y=f(g(x))的函數(shù)

法(1)令t=g(x),求出x=。(t),換元注意給新元t范圍

函解題(2)x=Q(t)將代入表達(dá)式求出f(t)

一思通._(3)將t姻x電到f(x)的解析式，要注邈i元姆值磔

解

數(shù)

配

析

三

湊使用條件形如f(g(x))=F(x)

式

法

要(1)由已知條件f(g(x))=F(x)將F(x)改寫成關(guān)于g(x)的表達(dá)

解題式，

素

思路(2)以x替代g(x),得f(x)的解析式，同時注意給出x的范圍

版m以冊已知條件/(x)與f己)如(-X)等的式子

解方使用燹件____________________________

程組解題構(gòu)造出另外一個等式組成方程組，通過解方程組求出f(x)。

「路一般把X城成一*或*曲例敢等

單調(diào)住

換元法

分離常數(shù)法

值域1

幾何法

圖形法

基本函數(shù)_一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、幕函數(shù)

一單調(diào)性合函數(shù)一形如f[g(x)],先求出g(x)的范圍，再根據(jù)f(x)的單調(diào)性

形如j，=ax+h±Jcv+d

換t

令/《cx+d=>x=-~-n和v=代入原式得t一元二次函教f(t)(注意給出新元t的范圍)

換cc

元

法形如j=ax+6士\lc2-x2(c>0)

換三角

函數(shù)法

令x=ccos0(ee[O,句)=>代入"ccos。士csinC+6=>利用三角函數(shù)輔助角化一

第反比例型函數(shù)?g反比例的單調(diào)性

a....ad..ad

模型一,_(cv+d)——+bb~—

形如J-=絲土2」可;j.=￡-------￡—=-1—J(反比例型函數(shù))

exYdcx^dcex

匕、二次函數(shù)分寓立數(shù)/B48同號，基本不等式

(1)―---——=Ax+—<

一次函數(shù)X45異號，單調(diào)函數(shù)

值A(chǔ).8同號，基本不等式

域

B

⑵凌簽2,Ax+—A.5異號，單調(diào)函數(shù)

分x

離

常依2+.X+C(1)分子配成分母的一右二次I，_小.+0

數(shù)卬J―公+C(2)分子分母同時除以分母Q十X

法

模型二

dx+c1

(2)y=(1)分與配成分子的一元二次

仆2+床+C⑴加田…分子

鬣|鬻-U指數(shù)型函數(shù))利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性判斷方法

模型三分離常數(shù)+]?b-c

形如y—F一

a+c,>a-X+_c..X.-

解析式表示的斜率、截距、距離等幾何意義

-幾何法一

含有一個或兩個絕時值的解析式

圖像法

考點一定義域

+《1￡定義域為（

【例1-1】（2022?湖北省通山縣第一中學(xué)）函數(shù)〃x)=ln(e=2))

'2-x

A.(1,2)B.(In2,2)C.(ln2,l)u(l,2)D.[ln2,l)u(l,2]

【例1-2]（1）（2022?新疆昌吉）已知Xx）的定義域是0+8）,則函數(shù)（x-2）°+f（x-l）的定義域是（）

A.2,2）U（2,w）B.[1,2）52,”）

C.[-1,2）u（2,4-oo）D.[1,-t-oo）

（2）（2022?吉林?長春市第二中學(xué)高一期末）已知函數(shù)曠=/。）的定義域為[-2,3],則函數(shù)的定

X+1

義域為（）

A.[-B.[-^-,—1）0（—1,1]C.[—3,7JD.[—3,—1）0（—1,7]

22

c,、+a

【例1-3]（2022?全國?高三專題練習(xí)）若函數(shù)〃幻=「不高—V的定義域為尺，則實數(shù)”的取值范圍是

InI2+a）

（）

A.（-2,+oo）B.（―L+oo）C.（-2,-1）D.（-2,—1）D（—L+oo）

【一隅三反】1.（2022?四川?遂寧中學(xué)）若函數(shù)的定義域為[0,2],則函數(shù)/（5、-1）的定義域為（）

A.[0,6]B.[1,V3]C.[0,log53]D.[logs3,1]

2.（2022?全國?高三專題練習(xí)）已知函數(shù)〃》）=，（優(yōu)+1）1-（機+1）》+?的定義域為氏，則機的取值范圍是

A.-\<m<2B.-l</n<2C.-\<m<2D.-1<m<2

3.(2022?陜西?西安市閻良區(qū)關(guān)山中學(xué))函數(shù)/(x)=lgcosx-J25-爐的定義域為.

考點二解析式

【例2-1](2022?全國?高三專題練習(xí))(多選)已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，滿足/(/(x))=9x+8,則/(x)的

解析式可能為()

A./(x)=3x+2B./(x)=3x-2

C./(x)=-3x+2D./(x)=-3x-4

【例2-2】⑴(2022?全國?高三專題練習(xí))已知函數(shù)卜震，則的解析式為()

OV-OV

A.=B./(x)=-j^-(x^-l)

C〃X)=￡T(XHT)D-/(X)=-￡T("T)

(2)(2022.全國?高三專題練習(xí))已知函數(shù)/(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對任意xeR,都有

/[/(A-)-3X]=4,則f(2)的值是()

A.2B.4C.7D.10

【例2-3](2022?全國?高三專題練習(xí))若f(cosx)=cos2x,則/(sin60。)等于()A.-@B.正

22

C.；D.--

22

【例2-4](2022.全國.高三專題練習(xí))已知函數(shù)“X)的定義域為(0,+功，且/3=2/(1|.五-1,則/(x)=

A.—\fx+—>0jB.—\[x+—>0^

C.Vx+l(x>0)D.A/X-1(X>0)

【一隅三反】

1.(2022?全國?高三專題練習(xí))已知函數(shù)/(f+l)=/,則函數(shù)y=f(x)的解析式是()

A./(x)=(x-l)2,x>0B./(x)=(x-l)2,x>l

C./(x)=(x+l)2,x>0D./(x)=(x+l)2,x>l

2.(2022?全國?高三專題練習(xí))已知/(x)是一次函數(shù)，且/(/(幻)=?-1,則/⑶的解析式為

A./0)=2%一；或/(%)=-2%+1B./(x)=2x+lng/(x)=-2x-l

C./(x)=2x—1或f(x)=-2x+gD./(x)=2x+l或/(x)=2x—l

3.(2022?全國?高三專題練習(xí))已知函數(shù)〃x)滿足〃cosx-l)=cos2x-l,則/(x)的解析式為()

A.f(x)=2x2+4x(-2<x<0)B./(X)=2X2+4X(XG/?)

C./(x)=2x-1(-2<x<0)D./(X)=2X-1(XG/?)

4.(2022.全國?高三專題練習(xí))已知〃x)滿足2/(x)+/(1)=3x,則等于()

A.-2x—B.-2XH—

XX

C.2xH—D.2x—

xx

考點三值域【例3-1](2022?全國?高三專題練習(xí))已知函數(shù)=的值域是()

A.(-oo,2]B.(0,2]C.[2,+co)D.((),；

【例3-2](2022?全國?江西科技學(xué)院附屬中學(xué))函數(shù)/(x)="二1的值域()

3x+l

A.(f(HMB.卜尚卜(|依)

C.(f9卜同D.卜,|卜(泗

【例3-3](2022.全國?高三專題練習(xí))函數(shù)y=的值域為()

3+2

A.(0,+oo)B.(-00,1)C.(1,+oo)D.(0,1)

【例3-4](2022?全國?高三專題練習(xí))函數(shù)f(x)=x+j3-2x的值域是()

A.[0,+oo)B.[l,+oo)C.(-oo,2]D.(f1]

【例3-5】(2021?全國高三專題練習(xí))求函數(shù)y=￡

兀的值域________.

x-lL2

【例3-6](2022?全國?高三專題練習(xí))已知函數(shù)尸,!一“)'+14”'’<?的值域為口，則實數(shù)〃的取值范

〔電X，x>10

圍是()

A.(fl)B._*+00)C._,1)d-Hj)

【例3-7X2022?全國?高三專題練習(xí))函數(shù)g(x)=ax+2(a>0),/(x)=3-2x,對％4-1,2],

使g（x,）=〃x°）成立，則。的取值范圍是（）

A.（0,；B.[1,2）CD.g,+8

【一隅三反】

1.（2022.全國?高三專題練習(xí)）函數(shù)的二，_f_6*_5值域為（）

A.[0,+oo)B.[0,2]

C.[2,田)D.（2,用）

2+x

2.（2022全國?高三專題練習(xí)）函數(shù)產(chǎn)的值域是（）

4一3九

A.(-00,+oo)B.(-oo,—)U（3，+8）

2

C.(-00,--)U(-,4-00)D.(-co,--)U（一一，+oo）

3333

V-L1

3.（2022?全國?高三專題練習(xí)）函數(shù)y=筆（X>3）的值域是（)

X—3

A.(1,-KO)B.：0,+8）C.(3,+00)D.(4,-KO)

4.（2022?全國?高三專題練習(xí)）函數(shù)/（x）=x+Jx-2的值域是（)

“J

A.[2,+oo)B.C.10,+(?)D.(2什)

黑黃產(chǎn)"的值域為―的取值范圍匙

5.（2022.全國?高三專題練習(xí)）已知函數(shù)=?)

A.(-2,4)B.[-2,4)

C.(?,-2]D.{-2}

6.（2022?浙江?高三專題練習(xí)）若函數(shù)/（》）=\『二2以+；/*。，的最小值為/,則實數(shù)”的取值范圍是

3.1函數(shù)的三要素(精講)(提升版)

定義域是何意，自變量有意義；

分式分母不為0,對數(shù)真數(shù)只取正；

偶次根式要非負(fù)，三者高考最常考;

和差積商定義域，不等式組求交集;

抽象函數(shù)定義域，對應(yīng)法則內(nèi)相同.

L定義域

使用條件已知函數(shù)類型

待定系數(shù)法i:設(shè)出含有待定系數(shù)的解析式

解題ii:將已知條件代入，建立方程(組)，通過解方程(組)

思路求出相應(yīng)的待定系數(shù)

換

元使用條件形如y=f(g(x))的函數(shù)

法(1)令t=g(x),求出x=。(t),換元注意給新元t范圍

函解題(2)x=Q(t)將代入表達(dá)式求出f(t)

一思通._(3)將t姻x電到f(x)的解析式，要注邈i元姆值磔

解

數(shù)

配

析

三

湊使用條件形如f(g(x))=F(x)

式

法

要(1)由已知條件f(g(x))=F(x)將F(x)改寫成關(guān)于g(x)的表達(dá)

解題式，

素

思路(2)以x替代g(x),得f(x)的解析式，同時注意給出x的范圍

版m以冊已知條件/(x)與f己)如(-X)等的式子

解方使用燹件____________________________

程組解題構(gòu)造出另外一個等式組成方程組，通過解方程組求出f(x)。

「路一般把X城成一*或*曲例敢等

單調(diào)住

換元法

分離常數(shù)法

值域1

幾何法

圖形法

基本函數(shù)_一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、幕函數(shù)

一單調(diào)性合函數(shù)一形如f[g(x)],先求出g(x)的范圍，再根據(jù)f(x)的單調(diào)性

形如j，=ax+h±Jcv+d

換t

令/《cx+d=>x=-~-n和v=代入原式得t一元二次函教f(t)(注意給出新元t的范圍)

換cc

元

法形如j=ax+6士\lc2-x2(c>0)

換三角

函數(shù)法

令x=ccos0(ee[O,句)=>代入"ccos。士csinC+6=>利用三角函數(shù)輔助角化一

第反比例型函數(shù)?g反比例的單調(diào)性

a....ad..ad

模型一,_(cv+d)——+bb~—

形如J-=絲土2」可;j.=￡-------￡—=-1—J(反比例型函數(shù))

exYdcx^dcex

匕、二次函數(shù)分寓立數(shù)/B48同號，基本不等式

(1)―---——=Ax+—<

一次函數(shù)X45異號，單調(diào)函數(shù)

值A(chǔ).8同號，基本不等式

域

B

⑵凌簽2,Ax+—A.5異號，單調(diào)函數(shù)

分x

離

常依2+.X+C(1)分子配成分母的一右二次I，_小.+0

數(shù)卬J―公+C(2)分子分母同時除以分母Q十X

法

模型二

dx+c1

(2)y=(1)分與配成分子的一元二次

仆2+床+C⑴加田…分子

鬣|鬻-U指數(shù)型函數(shù))利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性判斷方法

模型三分離常數(shù)+]?b-c

形如y—F一

a+c,>a-X+_c..X.-

解析式表示的斜率、截距、距離等幾何意義

-幾何法一

含有一個或兩個絕時值的解析式

圖像法

考點一定義域

【例1-1】(2022?湖北省通山縣第一中學(xué))函數(shù)〃x)=ln(e=2)+《1￡定義域為()

'2-x

A.(1,2)B.(In2,2)C.(ln2,l)u(l,2)D.[ln2,l)u(l,2]

【答案】C

o[ex-2>0

【解析】因為f(x)=ln(e'-2)+舞L所以x-lwO,解得ln2<x<2且戶1,

02-x2-x>0

所以函數(shù)的定義域為(ln2,l)u(l,2)；故選：C

【例1-2](1)(2022?新疆昌吉)已知府)的定義域是[0,+◎,則函數(shù)(x-2)°+f(x-l)的定義域是()

A.L0,2)U(2,+o))B.口,2)52,包)

C.[—1,2)kJ(2,-Foo)D.[l,+oo)

(2)(2022?吉林?長春市第二中學(xué)高一期末)已知函數(shù)y=/(x)的定義域為[-2,3],則函數(shù)y=/⑵,)的定

X+1

義域為()

.33

A.B.l)u(—1,1]C.[-3,7]D.[―3?—l)u(-l,7]

22

【答案】(1)B(2)B

八鼠一2.0

【解析】(1)因/U)的定義域是[0,+°°),則在(x-2)°+f(x-l)中有：<,解得XN1且XW2,所以函

x-l>0

數(shù)。+的定義域是［1,2)52,E).答案:B

3

(2)由題意得：—2<2x+1<3,解得：—5?元41,由JV+1WO,解得：xH—1,

故函數(shù)的定義域是故選：B.

2*2+1+CL

【例1-3】(2022?全國?高三專題練習(xí))若函數(shù)/(x)=g(2八?的定義域為R，則實數(shù)〃的取值范圍是

()

A.(-2,-KO)B.(-1.+OO)C.(-2,-1)D.(-2,-l)u(-l,+co)

【答案】B

【解析】因為2八1+°22+〃，.f(x)的定義域為R,所以首先滿足2+。>0恒成立，

再者滿足In(2'"+a)H0=2/+|+4X1,變形得到才、e[2,-w)/.l-a<2

:.a>-\,最終得到。>一1.故選：B.

【一隅三反】

1.(2022?四川?遂寧中學(xué))若函數(shù)“X)的定義域為[0,2],則函數(shù)f(5'-l)的定義域為()

A.[。,6]B.[1,&]C.[0,log53]D.[log,3,1]

【答案】C

【解析】因為函數(shù)f(x)的定義域為[0,2],所以函數(shù)/(5'-1)滿足045、-142,

即1V5Y3,0<x<log,3,函數(shù)的定義域為[0,log，3],故選：C.

2.(2022?全國?高三專題練習(xí))已知函數(shù)/(*)=/(〃?+1)/-(機+1)X+：的定義域為/?,則加的取值范圍是

()

A.—\<m<2B.-\<m<2C.-l</n<2D.-l<m<2

【答案】C

3

【解析】由題意得：(巾+1)/_(機+1)》+^20在R上恒成立.

機+1=0即帆=-1時，/(》)=當(dāng)恒成立，符合題意，加+1/0時，只需，)2+1>0

A/1\2*.x.?解得：

A=(//?+1)-+<n0

綜上：miFL2],故選：C.

3.(2022.陜西.西安市閻良區(qū)關(guān)山中學(xué))函數(shù)〃力=愴8$X-^/25二x^的定義域為

【答案】

U2,2仔

7C_-7t_,.r

cosx>0-y+2K7T<x<5+2K7T,keZ

【解山題意得解得

25-X2>0'

-5<x<5

令仁-1,解得X€-5,

令：0,解得X€

34

令仁1,解得XG56，

31唁,5.

綜上，定義域為-5,u-登

3171兀

故答案為：-5,U仔

考點二解析式

【例2-1](2022?全國?高三專題練習(xí))(多選)已知函數(shù)是一次函數(shù)，滿足/(/(x))=9x+8,則/(x)的

解析式可能為()

A.f(x)=3x+2B.f(x)=3x-2

C.f(x)=-3x+2D./(x)=-3x-4

【答案】AD

2

【解析】設(shè)/。)=履+僅%*0),則f(f(x))=々(日+6)+6=左x+奶+6,則％2JC+奶+b=9x+8,所以

&2=9伙=3{k=-3

,,>.得%0或八,，所以〃x)=3x+2或f(x)=-3x—4.故選：AD.

kb+b=8[b=2也=7

【例2-2](1)(2022?全國?高三專題練習(xí))已知函數(shù)《蕓卜曰，則〃x)的解析式為()

0V-0V

A.〃X)=777_(XWT)b-f(")=_777(xAT)

C-/(x)=T^7(XW-l)D-/(X)=-^2-(X*-1)

(2)(2022?全國?高三專題練習(xí))己知函數(shù)/(X)在R上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對任意xeR,都有

/[/⑺―3x]=4,則"2)的值是()A.2B.4C.7D.10

【答案】(1)A(2)C

2

(六一所以〃力=高(》*一

【解析】(1)令，==，貝=F,所以/(，)=一丫+?2=77T1),1),

i+x?1+lz￡

1+r

故選：A.

(2),."(x)在/?I二是單調(diào)函數(shù)，，可令〃x)—3x=r,.?./(x)=3x+r,

.-./(z)=4r=4,解得：r=l,/./(%)=3x+l,.?."2)=3x2+l=7.故選：C.

【例2-3](2022?全國?高三專題練習(xí))^/(cosx)=cos2x,則f(sin60。)等于()

A.-BB.3C.1D.--

2222

【答案】C

【解析】/(cosx)=cos2x,化簡變形可得/(cosx)=2cos2x-l,令t=cosxje[-l,l],

所以/⑺=2--1,re[-l,l],所以/G皿60。)=/(*)=2*(*)—1=；,故選：C.

【例2-4】(2022?全國?高三專題練習(xí))已知函數(shù)“X)的定義域為(0,+8),且〃力=2/《｝4-I,則/(力=

A.+B.—A/X+—(x>0)

C.Vx+l(x>0)D.Vx-l(x>0)

【答案】B

【解析】；/(力=2/(5)4-1,①，.?./(l)=2/(x).^-l,②，

由①②聯(lián)立解得/a)=[4+g,(x>0).故選:B.

【一隅三反】

1.(2022?全國?高三專題練習(xí))已知函數(shù)/(/+1)=f,則函數(shù)y=/(x)的解析式是()

A./(x)=(x-l)2,x>0B./(x)=(x-l)~,x>l

C./(x)=(x+l)2,x>0D./(x)=(x+l)2,x>1

【答案】B【解析】f(x2+1)=x4=(x2+1)2-2(x2+1)4-1,@Lx2+l>l,所以/(x)=x?-2X+1=(X-1)2,XN1.

故選：B

2.(2022?全國?高三專題練習(xí))己知/(x)是一次函數(shù)，_S/(/(x))=4x-l,則『3的解析式為

A./(X)=2X--B)</(X)=-2x+lB./(x)=2x+lsJt/(x)=-2x-l

C./(x)=2x-1sg/(x)=-2x+D./(x)=2x+1ng/(x)=2x-1

【答案】A

【解析】設(shè)f(x)=H+/&wO),貝iJf(/(x))=/(履+6)=%(京+〃)+b=4x-l,

'k?=4k-2[ic=-2

即/x+奶+6=4x-1對任意的x恒成立，所以“八,,解得：,1或人，，

b[k+l)=-\b=[b=\

.3

所以/(x)的解析式為f(x)=2x-；或/(x)=-2x+l,故選：A

3.(2022?全國?高三專題練習(xí))已知函數(shù)〃x)滿足〃cosxT)=cos2x-l,則/(x)的解析式為()

A.f(x)=2x2+4x(-2<x<0)B./(x)=2x2+4X(XG/?)

C./(x)=2x-l(-2<x<0)D./(x)=2x-l(xe/?)

【答案】A

【解析】函數(shù)/(工)滿足/卜。$不一1)=(：052工一1=2(:。52x-1-1=2COS2X-2,

設(shè)cosx—l=r,則8sx=f+l,由cosxw[-l/]知，￡[-2,0],故原函數(shù)可轉(zhuǎn)化為/(7)=2。+1)2—2=2r+4,,

[-2,0],即/(力的解析式為/(x)=2W+4x(—2WxW0).故選：A.

4.(2022.全國?高三專題練習(xí))已知〃x)滿足”(X)+〃B=3X,則/(x)等于()

A.—2x—B.-2x4—

xx

C.2xH—D.2,x—

XX

【答案】D

【解析】把2〃x)+/(3=3x①中的x換成：，得2/('+〃x)=：②

由①*2-②得3/(司=61一/=""=2'—：.故選：D

考點三值域【例3-1](2022?全國?高三專題練習(xí))已知函數(shù)/")=的值域是()

A.(-8,2]B.(0,2]C.[2,-KK)

【答案】B

【解析】因為/一2'=(》一1)2-12-1,所以0＜(3]'=2所以函數(shù)=”的值域是(0,2]

故選：B

【例3-2](2022?全國?江西科技學(xué)院附屬中學(xué))函數(shù)/(》)="二1的值域()

3x+l

A.18撲曰+8)B.18,|卜(|，+8)

C-(--加(-6)

【答案】D

2_11211

【解析】依題意，公、2X-32X+5-J3()--32111，其中丫=-4..丁二的值域為

3x+l3x4-13x+l333x+l

S，0)U(0,4W),故函數(shù)/(X)的值域為,8,|卜(|,+8),故選D.

【例3-3](2022.全國?高三專題練習(xí))函數(shù)片小下的值域為()

3+2

A.(0,+oo)B.(-00,1)C.(1,+oo)D.(0,1)

【答案】D

3*11

==

【解析】y-3-,-+-2-、-]-+-『---]，因為(2司V＞0,所以1+空2＞1,所以0＜-1-+--(--2-＞＜1，

所以函數(shù)＞的值域為(0,1).故選：D

【例3-4](2022?全國?高三專題練習(xí))函數(shù)〃幻=工+行右的值域是()

A.[0,4-oo)B.[l,+oo)C.(-oo,2]D.(9/]

2,21Q

【答案】C【解析】令廬方=r..O,則》=言-,原函數(shù)即為：g(f)=-卞2+f+3f0),

對稱軸方程為x=l,可知g(r)〃=g⑴=-?12+1+5=2,函數(shù)值域為(v,2].故選：C.

【例3-5](2021?全國高三專題練習(xí))求函數(shù)y=2上々，兀的值域________.

x-12

14

【答案】

4一1'7一2

sinx+1

【解析】函數(shù)y=-------的值域可看作由點力(必sinx),B3—1)兩點決定的斜率,

x-1

71

3(1,-1)是定點，力(x,sinx)在曲線y=sinx,xe—,7T上,

【例3-6]（2022?全國?高三專題練習(xí)）已知函數(shù)

）,=《1-”卜+14”，的值域為R,則實數(shù)q的取值范圍是（）

1gx,x>10

A.（田,1）B._.，+8]C._*ljD.1*1

【答案】C

[(1—tz)x+14a,x<10[1—o>0,

【解析】Vx>10,lgx>lgl0,又函數(shù)y=)0的值域為R,則“、八c解

[Igx,x>IO[10(l-a)+14a>lgl0

得ae故選：C.

【例3-7】(2022.全國?高三專題練習(xí))函數(shù)g(x)=ar+2(a>0),*x)=爐-射，對也w[T,2],現(xiàn)

使g&）=/（x。）成立，則”的取值范圍是（）

A.（0,；B.[1,2）口.；,+°°

【答案】C

【解析】若對辦《T，2],3^e[-l,2],使g（xj=〃巾）成立，

只需函數(shù)y=g（x）的值域為函數(shù)y=/（x）的值域的子集即可.

函數(shù)〃x）=x2—2x=（x—1）2—1,xe[-l,2