載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算課件

第三章常用計算的

基本理論和方法第二節(jié)載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算教學(xué)內(nèi)容本節(jié)教學(xué)內(nèi)容一、導(dǎo)體短路時發(fā)熱過程二、短路電流熱效應(yīng)Qk的計算首頁一.導(dǎo)體短路時發(fā)熱過程第二節(jié)載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算

導(dǎo)體的短時發(fā)熱，是指短路開始至短路切除為止，很短一段時間內(nèi)導(dǎo)體發(fā)熱的過程。此時，導(dǎo)體發(fā)出的熱量比正常發(fā)熱量要多得多，導(dǎo)體溫度升得很高。短時發(fā)熱計算的目的，就是確定導(dǎo)體可能出現(xiàn)的最高溫度。

一.導(dǎo)體短路時發(fā)熱過程（1）發(fā)熱時間很短，電流比正常工作電流大的多，導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量來不及散失到周圍介質(zhì)中去，全部用來使導(dǎo)體溫度升高，散熱量可以忽略不計。

（2）在短時間內(nèi)，導(dǎo)體的溫度快速升高，其電阻和比熱容（溫度變化1℃，單位質(zhì)量物體吸熱量的變化量）不再是常數(shù)而是溫度的函數(shù)。導(dǎo)體短路時發(fā)熱有下列特點:一.導(dǎo)體短路時發(fā)熱過程導(dǎo)體短時發(fā)熱過程中的熱量平衡關(guān)系是：

電阻損耗產(chǎn)生的熱量=導(dǎo)體的吸熱量，即短時發(fā)熱過程中，導(dǎo)體的電阻和比熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為在時間dt內(nèi)，由上式可得:(J/m)一.導(dǎo)體短路時發(fā)熱過程將R、c

及m的值代入式(3－31)，即得導(dǎo)體短路時發(fā)熱的微分方程式

Ikt－短路電流全電流的有效值（A）；

S－導(dǎo)體的截面積（m2）;

ρm－導(dǎo)體材料的密度(kg/m3)；

ρ0和c0分別為導(dǎo)體在0℃時的電阻率（Ω·m）和導(dǎo)體在0℃時的比熱容[J/(kg·℃)]；α和β分別為ρ0和c0的溫度系數(shù)（℃-1）。式中：一.導(dǎo)體短路時發(fā)熱過程可以看出：Ah和Aw具有相同的函數(shù)關(guān)系,有關(guān)部門給出了常用材料的θ=f(A)曲線，如圖3-13所示。

短路終了時的A值為:

圖3-13一.導(dǎo)體短路時發(fā)熱過程根據(jù)θ=f(A)曲線計算短時發(fā)熱最高溫度的方法：

（１）由短路開始溫度θw（短路前導(dǎo)體的工作溫度），查出對應(yīng)的值A(chǔ)w；（２）如已知短路電流熱效應(yīng)Qk，可按式（3-34）計算出Ah；（３）再由Ah查出短路終了溫度θh，即短時發(fā)熱最高溫度。如果θh<θal，導(dǎo)體不會因短時發(fā)熱而損壞，稱之滿足熱穩(wěn)定要求。

二.短路電流熱效應(yīng)Qk的計算二、短路電流熱效應(yīng)的計算

短路電流的熱效應(yīng)為:1.等值時間法二.短路電流熱效應(yīng)Qk的計算（1）周期分量等值時間短路電流周期分量的熱效應(yīng)為:等值時間tp除了與短路切除時間tk有關(guān)外，還與短路電流的衰減特性=I/I有關(guān)。tp=f(tk,)的關(guān)系已作成曲線，如圖3-15。tk大于5s時tp按下式計算二.短路電流熱效應(yīng)Qk的計算（2）非周期分量等值時間短路電流非周期分量的熱效應(yīng)為:因短路電流非周期分量為:將inp代入Qnp積分式，整理后得：式中Ta取為0.05，當(dāng)tk>0.1s時，于是由上式可得:二.短路電流熱效應(yīng)Qk的計算

2.實用計算法下面就周期分量和非周期分量的熱效應(yīng)分別進行計算。1）周期分量的熱效應(yīng)由數(shù)學(xué)分析可知，任意曲線y＝f(x)的定積分，可采用辛卜生法近似計算，即：式中b、a為積分區(qū)間的上、下限，n為把整個區(qū)間分成長度相等的小區(qū)間數(shù)（偶數(shù)），yi為函致值(i＝1，2，……，n)。

二.短路電流熱效應(yīng)Qk的計算(2)非周期分量熱效應(yīng)的計算

T-為非周期分量等效時間（s），其值可由表3-3查得。

表3-3非周期分量等效時間T短路點

T/s≤0.1s

>0.1s發(fā)電機出口及母線0.150.2發(fā)電機升高電壓母線及出線發(fā)電機電壓電抗器后0.080.1變電站各級電壓母線及出線0.05

當(dāng)tk>1s時，導(dǎo)體的發(fā)熱主要由周期分量熱效應(yīng)來決定，非周期分量熱效應(yīng)可略去不計。[(kA)2·s]二.短路電流熱效應(yīng)Qk的計算【例3-4】鋁導(dǎo)體型號為LMY-100×8，正常工作電壓UN=10.5kV,正常負(fù)荷電流Iw=1500A，正常負(fù)荷時，導(dǎo)體的溫度w=46℃,繼電保護動作時間tpr=1s，斷路器全開斷時間tbr=0.2s,短路電流I″=28kA,I0.6=22kA,I1.2=20kA。計算短路電流的熱效應(yīng)和導(dǎo)體的最高溫度。解（1）計算短路電流的熱效應(yīng)

短路電流通