二次函數(shù)中的動點問題

關于二次函數(shù)中的動點問題第一頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日展開你想象的翅膀

已知二次函數(shù)圖象，盡可能多的說出一些結論.(-1,0)(3,0)(0,3)數(shù)形結合（1）a<

0，b>0，c>

0.（4）對稱軸：直線x=1（5）頂點坐標（1，4）（6）當x=1時，y有最大值為4（7）當x≥1，y隨x增大而減?。划攛≤1

，y隨x增大而增大.（8）當x=-1或3時，y=0；當-1＜x＜3時，y＞

0；當x＜-1或x＞3時，y＜

0.等等（2）(3)解析式：y=-(x+1)(x-3)

即：y=-x2+2x+3y=-(x-1)2+4第二頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日變式2：在平面直角坐標系中，如果拋物線不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是（）A.B.C.D.1、在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)的圖象先向上平移2個單位，再向左平移3個單位，所得圖象的解析式為A．B．C．D．（B

）檢測你掌握了多少變式1：二次函數(shù)的圖象如何平移能得到的圖象（

）A、向左平移1個單位，向上平移4個單位B、向右平移1個單位，向上平移4個單位C、向左平移1個單位，向下平移4個單位D、向右平移1個單位，向下平移4個單位AB第三頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日2、若A（），B（），C（）為二次函數(shù)的圖象上的三點，則的大小關系是()

A．

B．

C．

D．

BABC第四頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日3.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，那abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c，a－b＋c這五個代數(shù)式中，值為正數(shù)的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個yx-11A第五頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日二次函數(shù)中的動點問題第六頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日自主探究BDy0xA(-1,0)C(0,3)直線x=1

如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，它與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點A，C的坐標分別為(-1,0),(0,3).(1)在拋物線上是否存在點P，使得△ABP的面積是△ABC的面積的一半？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由.第七頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日自主探究BDy0xA(-1,0)C(0,3)直線x=1

如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，它與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點A，C的坐標分別為(-1,0),(0,3).(2)若點Q是拋物線上位于x軸上方的一個動點，求△ABQ的面積的最大值.第八頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日自主探究BDy0xA(-1,0)直線x=1

如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，它與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點A，C的坐標分別為(-1,0),(0,3).(3)求直線BC的解析式.(4)何時二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值?C第九頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日拓展提高BDy0xA(-1,0)直線x=1

如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，它與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點A，C的坐標分別為(-1,0),(0,3).(5)若F是線段BC上的一點，過F作x軸的垂線與拋物線交于點E，F(xiàn)E①求線段EF的最大值.②求△BCE的面積的最大值.C第十頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日BDy0xA(-1,0)直線x=1

如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，它與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點A，C的坐標分別為(-1,0),(0,3).(6)在上題的條件下，若直線BC與拋物線對稱軸的交點記為點G