2019-2020學年內蒙古集寧西校區(qū)高二下學期期中考試數(shù)學（文）試題 Word版

集寧西校區(qū)2019-2020學年第二學期期中考試高二年級文科數(shù)學試題本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題共60分）選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。）1．已知復數(shù)，則＝（）A． B． C． D．2．若集合，，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．下列命題中是真命題的是（）A．，B．，C．若，則”的逆命題D．若，則”的逆否命題4．下列各圖中，可表示函數(shù)的圖象只可能是（）A． B．C． D．5．不等式的解集是（）A． B．C．或 D．或6．如圖是為了求出滿足的最小偶數(shù)，那么在和兩個空白框中，可以分別填入()A．和 B．和C．和 D．和7．有下列說法：①在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內，說明選用的模型比較合適．②相關指數(shù)R2來刻畫回歸的效果，R2值越小，說明模型的擬合效果越好．③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．其中正確命題的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．38．已知、，且，則（）A． B． C． D．9．曲線在點處的切線方程為（）A．B．C．D．10．用數(shù)學歸納法證明“”，則當時，左端應在的基礎上加上（）A． B．C． D．11．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調遞減的是（）12．已知函數(shù)，若，則的取值集合是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知，則f（f（﹣1））的值為_____．14．函數(shù)y=log3（x2﹣2x）的單調減區(qū)間是．15．若，則的最大值為______.16．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是_________．三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。）17（10分）．已知是定義在上的函數(shù)，且滿足，當時，，求.18．（12分）2019年底，湖北省武漢市等多個地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠狀病毒肺炎的患者.為及時有效地對疫情數(shù)據進行流行病學統(tǒng)計分析，某地研究機構針對該地實際情況，根據該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史，將新冠肺炎患者分為四類：有武漢旅行史（無接觸史），無武漢旅行史（無接觸史），有武漢旅行史（有接觸史）和無武漢旅行史（有接觸史），統(tǒng)計得到以下相關數(shù)據.（1）請將列聯(lián)表填寫完整：有接觸史無接觸史總計有武漢旅行史27無武漢旅行史18總計2754（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關系？附：0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635（12分）已知函數(shù).（1）若對任意的實數(shù)都有成立，求實數(shù)的值；（2）若在區(qū)間上為單調增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（3）當時，求函數(shù)的最大值.20.已知函數(shù)，．（1）若，解不等式；（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．21．已知函數(shù)在與時都取得極值．（1）求的值與函數(shù)的單調區(qū)間；（2）若對,不等式恒成立，求的取值范圍．22．（12分）在平面直角坐標系中，已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)），以原點為極點，軸非負半軸為極軸（取相同單位長度）建立極坐標系，圓的極坐標方程為：．（1）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）求圓上的點到直線的距離的最小值，并求出此時點的坐標．文科數(shù)學參考答案一、AABCADCCBAAA二、17.5；18.；19.3；20.三、17.（10分）解：由于，所以是周期為的周期函數(shù)，所以.18.（12分）（1）請將該列聯(lián)表填寫完整：有接觸史無接觸史總計有武漢旅行史91827無武漢旅行史18927總計272754（2）根據列聯(lián)表中的數(shù)據，由于.因此，在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關系.19．（12分）解：（1）由題意知函數(shù)的對稱軸為1，即（2）函數(shù)的圖像的對稱軸為直線;在區(qū)間上為單調遞增函數(shù)，得，（3）函數(shù)圖像開口向上，對稱軸，當時，時，函數(shù)取得最大值為：當時，時，函數(shù)取得最大值為：當時，或－1時，函數(shù)取得最大值為：20.（12分）（1）依題意，，當時，原不等式化為，解得，故無解；當時，原不等式化為，解得，故；當時，原不等式化為，即恒成立.綜上所述，不等式的解集為.（2）恒成立，由可知，只需即可，故或，即實數(shù)的取值范圍為.21．（12分）解：（1），f（x）＝3x2+2ax+b由解得，f（x）＝3x2﹣x﹣2＝（3x+2）（x﹣1），函數(shù)f（x）的單調區(qū)間如下表：x（﹣∞,）（，1）1（1，+∞）f（x）+0﹣0+f（x）極大值極小值所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（﹣∞，）和（1，+∞），遞減區(qū)間是（，1）．（2）因為，根據（1）函數(shù)f（x）的單調性，得f（x）在（﹣1，）上遞增，在（，1）上遞減，在（1，2）上遞增，所以當x時，f（x）為極大值，而f（2）＝，所以f（2）＝2+c為最