2016屆湖北省沙市高三下學(xué)期第一次半月考數(shù)學(xué)（文）試題(word版)

2016屆湖北省沙市高三下學(xué)期第一次半月考數(shù)學(xué)（文）試題(word版)考試時(shí)間：2016一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分1．已知集合A＝{x｜y＝}，B＝{x｜－1＞0}，則A∩B＝A．（－∞，－1）B．[0，1）C．（1，＋∞）D．[0，＋∞）2．已知復(fù)數(shù)z＝2＋i，則＝A．B．C．D．3．下列結(jié)論中正確的是A．∈N﹡，2n2＋5n＋2能被2整除是真命題B．∈N﹡，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命題C．∈N﹡，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命題D．∈N﹡，2n2＋5n＋2能被2整除是假命題4．已知雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，），則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為A．B．C．D．5．已知等差數(shù)列{}，滿足a1＋a5＝6，a2＋a14＝26，則{}的前10項(xiàng)和S10＝A．40B．120C．100D．806．已知定義在R上的函數(shù)f（x）在[1，＋∞）上單調(diào)遞增，且f（x＋1）為偶函數(shù)，則A．f（0）＜f（）B．f（－2）＞f（2）C．f（－1）＜f（3）D．f（－4）＝f（4）7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是A．56 B．36 C．54 D．64第7題圖 A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度第7題圖 C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度9．設(shè)變量x，y滿足約束條件，則z＝｜2x＋3y－2｜的取值范圍是A．[7，8]B．[0,8]C．[，8]D．[，7]10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是A．8＋B．8＋C．8＋D．8＋3π第10題圖11．已知函數(shù)f（x）＝，其圖象在區(qū)間第10題圖[－a，a]（a＞0）上至少存在10對(duì)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則a的值不可能為A．B．5C．D．612．關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．是的極小值點(diǎn)B．函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)C．存在正實(shí)數(shù)，使得恒成立D．對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，且，若，則二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13．已知函數(shù)f（x）＝lg（1－）的定義域?yàn)椋?，＋∞），則a＝_________．14．已知｜a｜＝2，｜b｜＝，a，b的夾角為30°，（a＋2b）∥（2a＋λb），則（a＋λb）·（a－b）＝_________．15．已知三棱錐P—ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，PA＝PB＝2，其外接球的表面積為24π，則外接球球心到平面ABC的距離為__________．16．埃及數(shù)學(xué)中有一個(gè)獨(dú)特現(xiàn)象：除用一個(gè)單獨(dú)的符號(hào)表示以外，其它分?jǐn)?shù)都要寫成若干個(gè)單分?jǐn)?shù)和的形式．例如可以這樣理解：假定有兩個(gè)面包，要平均分給5個(gè)人，如果每人，不夠，每人，余，再將這分成5份，每人得，這樣每人分得．形如的分?jǐn)?shù)的分解：按此規(guī)律，____________；____________．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17．（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，B＝，且（cosA－3cosC）b＝（3c－a）cosB．（Ⅰ）求tanA的值；（Ⅱ）若b＝，求△ABC的面積．18．（本小題滿分12分）在某項(xiàng)娛樂活動(dòng)的海選過(guò)程中評(píng)分人員需對(duì)同批次的選手進(jìn)行考核并評(píng)分，并將其得分作為該選手的成績(jī)，成績(jī)大于等于60分的選手定為合格選手，直接參加第二輪比賽，不超過(guò)40分的選手將直接被淘汰，成績(jī)?cè)冢?0，60）內(nèi)的選手可以參加復(fù)活賽，如果通過(guò)，也可以參加第二輪比賽．（Ⅰ）已知成績(jī)合格的200名參賽選手成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，估計(jì)這200名參賽選手的成績(jī)平均數(shù)和中位數(shù)；（Ⅱ）現(xiàn)有6名選手的海選成績(jī)分別為（單位：分）43，45，52，53，58，59，經(jīng)過(guò)復(fù)活賽之后，有2名選手進(jìn)入到第二輪比賽，求這2名選手的海選成績(jī)均在（50，60）的概率．19．（本小題滿分12分）如圖所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，底面△為6的等邊三角形，點(diǎn)A1在底面△ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心O，D，E分別為A1B1，BC的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：DE∥平面ACC1A1（Ⅱ）若AA1＝，求四棱錐A1－CBB1C1的表面積．20．（本小題滿分12分）已知橢圓C：（a＞b＞0）離心率為，右焦點(diǎn)F到直線x＝的距離為1．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）不過(guò)原點(diǎn)的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)為D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OD與y＝＋2平行，求△OAB面積的最大值．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝lnx－＋x－m．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；（Ⅱ）若函數(shù)f（x）＜2x－－（x－2）在x∈（0，3）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．請(qǐng)考生從第22、23、24題中任選一題作答,并用2B鉛筆將答題卡上所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)右側(cè)方框涂黑，按所選涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分；多涂、多答,按所涂的首題進(jìn)行評(píng)分；不涂,按本選考題的首題進(jìn)行評(píng)分。22．（本小題滿分10分）【選修4—1：幾何證明選講】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得AB＝BC，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC且DB＝AB，連接AD與⊙O交于點(diǎn)E，連接CE與⊙O交于點(diǎn)F．（Ⅰ）求證：D，F(xiàn)，B，C四點(diǎn)共圓；（Ⅱ）若AB＝，DF＝，求BE2．23．（本小題滿分10分）【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線（為參數(shù)）上的兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為α，α＋．（Ⅰ）求AB中點(diǎn)M的軌跡的普通方程；（Ⅱ）求點(diǎn)（1，1）到直線AB距離的最大值．24．（本小題滿分10分）【選修4—5：不等式選講】已知函數(shù)f（x）＝｜x－a｜＋｜x－2｜，a＞0．（Ⅰ）當(dāng)a＝3時(shí)