二元一次不等式與平面區(qū)域【省一等獎】

§3.3.1(檢測時間：90分鐘)一、選擇題(本大題共8個小題，每小題4分，共32分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．如圖所示，表示滿足不等式(x－y)(x＋2y－2)>0的點(x，y)所在的區(qū)域為()2．已知點P(x0，y0)和點A(1,2)在直線l：3x＋2y－8＝0的異側，則()A．3x0＋2y0>0 B．3x0＋2y0<0C．3x0＋2y0<8 D．3x0＋2y0>83．不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x＋3y≤12，,x－y>－1，,y≥0))表示的平面區(qū)域內(nèi)整點的個數(shù)是 ()A．2個 B．4個 C．6個 D．8個4．在平面直角坐標系中，不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≥0，,x－y＋4≥0，,x≤a))(a為常數(shù))表示的平面區(qū)域的面積是9，那么實數(shù)a的值為 ()A．3eq\r(2)＋2 B．－3eq\r(2)＋2C．－5 D．15．若平面區(qū)域D的點(x，y)滿足不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1((x＋1)2＋y2≤1,x－y≤0,x＋y≤0))，則平面區(qū)域D的面積是()A．eq\f(1,2)＋eq\f(π,2) B．1＋eq\f(π,2)C．eq\f(1,2)＋eq\f(π,4) D．1＋eq\f(π,4)6．設x2＋y2≤1表示的平面區(qū)域對應點集為M，|x|＋|y|≤1表示的平面區(qū)域對應點集為N，則M與N的關系是()A．MN B．MNC．M＝N D．M與N無包含關系7．若不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0，,x＋3y≥4，,3x＋y≤4))所表示的平面區(qū)域被直線y＝kx＋eq\f(4,3)分為面積相等的兩部分，則k的值是 ()A．eq\f(7,3) B．eq\f(3,7) C．eq\f(4,3) D．eq\f(3,4)8．設不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－11≥0，,3x－y＋3≥0，,5x－3y＋9≤0))表示的平面區(qū)域為D.若指數(shù)函數(shù)y＝ax的圖像上存在區(qū)域D上的點，則a的取值范圍是 ()A．(1,3] B．[2,3]C．(1,2] D．[3，＋∞)二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)9．點P(1，a)到直線x－2y＋2＝0的距離為eq\f(3\r(5),5)，且P在3x＋y－3＞0表示的區(qū)域內(nèi)，則a＝________．10．不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≤1，,x－y≤1，,－x＋y≤1，,－x－y≤1))表示的平面區(qū)域的形狀為____________．11．若A為不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤0，,y≥0，,y－x≤2))表示的平面區(qū)域，則當a從－2連續(xù)變化到1時，動直線x＋y＝a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為________．12．若不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y≥0，,2x＋y≤2，,y≥0，,x＋y≤a))表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是______________．三、解答題(本大題共3個小題，共34分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)13．（本小題滿分10分）作出不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≥|x－1|，,|x＋y|≤2))所表示的平面區(qū)域．14．（本小題滿分12分）利用平面區(qū)域求不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥3,y≥2,6x＋7y≤50))的整數(shù)解．15．（本小題滿分12分）若直線y＝kx＋1與圓x2＋y2＋kx＋my－4＝0相交于P、Q兩點，且P、Q關于直線x＋y＝0對稱，則不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(kx－y＋1≥0,kx－my≤0,y≥0))表示的平面區(qū)域的面積是多少？四、探究與拓展（本題滿分14分）16．求不等式|x－2|＋|y－2|≤2所表示的平面區(qū)域的面積．

答案1．B2．D3．C4．D5．B6．B7．A8．A9．310．正方形11．eq\f(7,4)12．0<a≤1或