打開孩子們腦中的圖形之門

學(xué)科類序打開孩子們腦中的圖——基于圖形與幾何實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的操作研 【】圖形與幾 有效教 操作研一、教學(xué)中的發(fā)現(xiàn)：一個(gè)不可忽視的問二、理性分析：讓孩子都學(xué)好圖形與幾水平12水平34水平5：嚴(yán)密/元數(shù)學(xué)。3（1~3年級(jí)（4~6年級(jí)（7~9年級(jí)。第一、第二學(xué)段圖形與幾何人教版的12冊小學(xué)數(shù)學(xué)，從第2冊至第12冊，每冊書中各有一章或兩章介三、實(shí)踐操作：多方策動(dòng)實(shí)現(xiàn)教學(xué)（一）注重概念，打下扎實(shí)基【1】余角，補(bǔ)角概念教學(xué)問題：1、若a+b=0,則我們稱a,b互 2、若ab=1,則我們稱a,b互 3、若ab=-1,則我們稱a,b互為 7169【案例2 兩點(diǎn)間距離的教學(xué)設(shè)（二）及時(shí)梳理，形成知識(shí)網(wǎng)平行四邊形這一的內(nèi)容非常簡單，只需講授平行四邊形的概念，表示方再次翻看小學(xué)，共有2個(gè)章節(jié)介紹平行四邊形，因此我們只需花幾分鐘和【案例3 平行四邊形的教四邊形，拼的結(jié)果貼在黑板上（可拼出6種）364、共同回顧小學(xué)學(xué)過的平行四邊形的知識(shí)，并展望學(xué)行四在進(jìn)行分類時(shí)，學(xué)生提出了二種分類方法，并分類依據(jù)第一類：根據(jù)分別以最長邊，最短邊，中間邊互相重合分成三類，即圖1，圖2，34245180°4但旋選擇教平行四邊形而非箏形學(xué)生在這樣的引導(dǎo)下也在思考為什么做這樣的安排？最后他們終于體會(huì)到箏形的本質(zhì)是同底的兩個(gè)等腰三角形的一步鞏固知識(shí)，在課堂小結(jié)時(shí)以文字圖表的形式表達(dá)了這種結(jié)構(gòu)，即 軸對稱變 旋轉(zhuǎn)變（平行線 （等腰三角形 （平行四邊形 生自己加工串聯(lián)成線或形成網(wǎng)絡(luò)以便于比如在八年級(jí)下的五六兩章中【4如果我們把順次連接四邊形4個(gè)中點(diǎn)組成的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形，那么 的四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形 的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形 的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形41，2，3（三）動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)畫圖能1、在理解概念和定理的過程中畫圖基本【案例5】三角形中線的教【6】角平分線定理的教學(xué)①畫∠AOBOCPPE⊥OAEPF⊥OB,PE,PFPEPF是否相等也出錯(cuò)。此時(shí)黑板上同學(xué)的板演可作PE=PF（4）的完成依2、在讀題過程中畫圖基本【7】幾何例題的教學(xué)膄O相反的方向行駛至B，求∠ACB的度數(shù)。此題起點(diǎn)較高，因此在巡視過程中發(fā)現(xiàn)一直盯著題目發(fā)呆的同學(xué)大有人在，OO點(diǎn)，只有假設(shè)一下即可?？磥砦覀冋J(rèn)為很簡單的問題恰是學(xué)生很難生在畫圖過程中獲得的經(jīng)驗(yàn)及由此積累的畫圖能力對他以后的識(shí)圖能力是很有幫助的。八下97頁例2，筆者在講解時(shí)也隱去圖形，只出現(xiàn)題目，原題如下：已知六邊形ABCDEF，AB∥DE,BC∥EF,CD∥AF,求∠A+∠C+∠E的度數(shù)。120360°。我很高興他們有這種特殊化的想法，于是鼓勵(lì)道：三種解法，第1種是書上例題解法，利用六邊形的內(nèi)角和；第2種是轉(zhuǎn)化成四邊形求得360°；第3種是轉(zhuǎn)化成三角形，再利用相關(guān)知識(shí)求得360°。在小結(jié)此R邊上任取點(diǎn),過E作∥QR交R于.③段E上取點(diǎn)，作A∥交P于F④段R上取點(diǎn)作∥P交R于則六邊形C符合條件。3、在假期作業(yè)中畫圖基本【8】10cm7賞把玩的過程中有了一些靈感和創(chuàng)意。【9】制作直棱柱在一起，寫上制作者，作品要展覽并評(píng)獎(jiǎng)開學(xué)時(shí)學(xué)生們翼翼的提著作品，我們利用櫥窗開辟了展覽區(qū)，迎風(fēng)飄的幾何體很有特色，引得很多老師和學(xué)生駐足作品（四）一題多解，發(fā)散學(xué)生思1、在定理，概念教學(xué)中安排一題多【10并剪下來，滿足∠并剪下來，滿足∠③畫△ABCA=30°,AB=4,另一邊為3,SAS②有2個(gè)三角形，如圖2，如圖3，即已知兩邊和其中一邊的對角是不能唯一確31233件做好正確的分類；④有四個(gè)三角形，即圖1至圖4這四個(gè)三角形，有了前3題題多發(fā)展學(xué)生思維?！?1】菱形判定的教學(xué)1010如下：①l鄰邊相等的平行四邊形是菱形；；1222.在解題練習(xí)中安排一題多【12】習(xí)題課的教學(xué)51ABCD，AB=5，BC=12,AC,BDO，點(diǎn)PADPE⊥BDE，PF⊥ACFPE+PF2ABCDAC=8,BD=6,PBDPE⊥ADE，PF⊥ABFPE+PF3ABCD，AB=4.BC=3,將△ABCACB與H重合，AH與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)P是線段AC上的任意一點(diǎn)，PE⊥CD于E，PF⊥AH于F，求PE+PF的值。4，ABCD，AB=4AC,BDP任意一點(diǎn)，PE⊥BCE，PF⊥BDFPE+PF5ABCDAD∥BC，∠B=75°，BC=4，PBCPE⊥ABE，PF⊥CDFPE+PF下中有一個(gè)看似很簡單的題，但學(xué)生想出三種各有立意的方法，交流后學(xué)ABCDAE⊥BC，AF⊥CDE，F(xiàn)，求出AE=AF。2：用菱形的面積×AE=CD×AF，AE=AF3AC，ACBC