中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《解答題》強(qiáng)化練習(xí)五（含答案）

中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《解答題》強(qiáng)化練習(xí)五LISTNUMOutlineDefault\l3解不等式組：.LISTNUMOutlineDefault\l3在四張編號為A，B，C，D的卡片(除編號外，其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好．(1)我們知道，滿足a2＋b2＝c2的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；(2)琪琪從中隨機(jī)抽取一張(不放回)，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張(卡片用A，B，C，D表示)．請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？LISTNUMOutlineDefault\l3閱讀下面對話：小紅媽：“售貨員，請幫我買些梨.”售貨員：“小紅媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進(jìn)貨，我建議這次您買些進(jìn)的蘋果，價(jià)格比梨貴一點(diǎn)，不過蘋果的營養(yǎng)價(jià)值更高.”小紅媽：“好，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花30元錢?！睂φ涨昂髢纱蔚碾娔X小票，小紅媽發(fā)現(xiàn)：每千克蘋果的價(jià)是梨的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克.試根據(jù)上面對話和小紅媽的發(fā)現(xiàn)，分別求出梨和蘋果的單價(jià).LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知菱形ABCD的對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，四個(gè)頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象與AD邊交于E(﹣4，eq\f(1,2))，F(xiàn)(m，2)兩點(diǎn).(1)求k，m的值；(2)寫出函數(shù)y＝eq\f(k,x)圖象在菱形ABCD內(nèi)x的取值范圍.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，四邊形AECF是菱形．（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并加以證明；（2）若菱形AECF的周長為20，BD為24，試求四邊形ABCD的面積．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知斜坡AP的坡度為1：2.4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：（1）坡頂A到地面PQ的距離；（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB上一點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)P，交⊙O于點(diǎn)F，連接DF，∠CAE＝∠ADF.(1)判斷AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若PC：AP＝1：2，PF＝3，求AF的長.LISTNUMOutlineDefault\l3已知拋物線y＝ax2＋bx﹣2經(jīng)過(2，2)，且頂點(diǎn)在y軸上．(1)求拋物線解析式；(2)直線y＝kx＋c與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．①點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)k＝0，且△ABP為等腰直角三角形時(shí)，求c的值；②設(shè)直線y＝kx＋c交x軸于點(diǎn)M(m，0)，線段AB的垂直平分線交y軸于點(diǎn)N，當(dāng)c＝1，m＞6時(shí)，求點(diǎn)N縱坐標(biāo)n的取值范圍．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3解：﹣2＜x≤1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)嘉嘉隨機(jī)抽取一張卡片共出現(xiàn)4種等可能結(jié)果，其中抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的結(jié)果有3種，所以嘉嘉抽取一張卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1＝0.75；(2)列表法：ABCDA(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)由列表可知，兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有6種，∴P2＝0.5，∵P1＝0.75，P2＝0.5，P1≠P2∴淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣．LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)每千克梨的價(jià)格是x元，則每千克蘋果的價(jià)格是1.5x元，依題意得：,解得：x=4，

經(jīng)檢驗(yàn)得x=4是原方程的根且符合題意，1.5x=6.

答：梨和蘋果的單價(jià)分別為4元/千克和6元/千克.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵點(diǎn)E(﹣4，eq\f(1,2))在y＝eq\f(k,x)上，∴k＝﹣2，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣eq\f(2,x)，∵F(m，2)在y＝﹣eq\f(2,x)上，∴m＝﹣1.(2)函數(shù)y＝eq\f(k,x)圖象在菱形ABCD內(nèi)x的取值范圍為：﹣4＜x＜﹣1或1＜x＜4.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）四邊形ABCD為菱形．理由如下：如圖，連接AC交BD于點(diǎn)O，∵四邊形AECF是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC，EO=OF，又∵點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，∴BE=FD，∴BO=OD，∵AO=OC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD為菱形；（2）∵四邊形AECF為菱形，且周長為20，∴AE=5，∵BD=24，∴EF=8，OE=EF=×8=4，由勾股定理得，AO===3，∴AC=2AO=2×3=6，∴S四邊形ABCD=BD?AC=×24×6=72．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）過點(diǎn)A作AH⊥PQ，垂足為點(diǎn)H．∵斜坡AP的坡度為1：2.4，∴AH:PH=5：12，設(shè)AH=5km，則PH=12km，由勾股定理，得AP=13km．∴13k=26m．解得k=2．∴AH=10m．答：坡頂A到地面PQ的距離為10m．（2）延長BC交PQ于點(diǎn)D．∵BC⊥AC，AC∥PQ，∴BD⊥PQ．∴四邊形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH．∵∠BPD=45°，∴PD=BD．設(shè)BC=x，則x+10=24+DH．∴AC=DH=x﹣14．在Rt△ABC中，tan76°=BC:AC，即x:(x-14)≈4.0，解得x≈19，答：古塔BC的高度約為19米．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)AB是⊙O切線.理由：連接DE、CF.∵CD是直徑，∴∠DEC＝∠DFC＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠DEC＋∠ACE＝180°，∴DE∥AC，∴∠DEA＝∠EAC＝∠DCF，∵∠DFC＝90°，∴∠FCD＋∠CDF＝90°，∵∠ADF＝∠EAC＝∠DCF，∴∠ADF＋∠CDF＝90°，∴∠ADC＝90°，∴CD⊥AD，∴AB是⊙O切線.(2)∵∠CPF＝∠CPA，∠PCF＝∠PAC，∴△PCF∽△PAC，∴＝，∴PC2＝PF?PA，設(shè)PC＝a.則PA＝2a，∴a2＝3×2a，∴a＝6，∴PA＝2a＝12，則AF＝12﹣3＝9.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵頂點(diǎn)在y軸上，∴b＝0，∵拋物線y＝ax2＋bx﹣2經(jīng)過(2，2)，∴4a﹣2＝2，∴a＝1，∴y＝x2﹣2；(2)①當(dāng)k＝0時(shí)，y＝c，聯(lián)立，∴A(，c)，B(﹣，c)，∵△ABP為等腰直角三角形，∴P點(diǎn)在AB的垂直平分線上，∴P點(diǎn)在拋物線的頂點(diǎn)(0，﹣2)處，∵AB＝2，AP＝BP＝，∴2[c＋2＋(c＋2)2]＝4(c＋2)，∴c＝0；②∵c＝1，∴y＝kx＋1，∴m＝﹣，由題意可知，k＜0，∵m＞6，∴﹣eq\f(1,6)＜