五年級(jí)數(shù)學(xué)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)第9講

教寄：數(shù)題主分70%基、20%點(diǎn)10%究，以好學(xué)必要扎實(shí)基，們每進(jìn)一點(diǎn)每熟一題相我一可學(xué)數(shù)這門(mén)單懂學(xué)！最公數(shù)最公數(shù)一考熱回公數(shù)在個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的數(shù)，那么這些因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。任何兩個(gè)自然數(shù)都有公因數(shù)1.（零以外）而這些公因數(shù)中最大的那個(gè)稱(chēng)為這些正整數(shù)的最大公因數(shù)。、求大因的法①倍關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。②互關(guān)系：最大公因數(shù)就是1③一關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。、⑴兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)只有公因數(shù)1，它們的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的積。如和4是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們的最大公數(shù)是，最小公倍數(shù)是3×。⑵兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)只有公因數(shù)1，它們的最大公因數(shù)是1最小公倍數(shù)是這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積。如：和7是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，它們的最大公因是，小公倍數(shù)是35⑶一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。如是8的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是8最小公倍數(shù)是32公倍：在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們有相同倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。這些公倍數(shù)中最小的，稱(chēng)為這些整數(shù)的最小公倍數(shù)二、典例題例．、乙、丙三個(gè)班的同學(xué)去公園劃船，甲班人，乙班56人丙班人。把各班同學(xué)分別分成小組，分乘若干條小船，使每條船上人數(shù)相等，最少要多少條船？1

同步演練：有三根鐵絲，長(zhǎng)度分別是厘厘米厘?，F(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最長(zhǎng)多少厘米？一共可以截成多少段？例．弟三人在外工作，大哥天回家一次，二哥天回家一次，小弟天家一次。兄弟三人同時(shí)在十月一日回家，下一次三人再見(jiàn)面是哪一天？同步演練：三個(gè)朋友每人隔不同的天數(shù)去圖書(shū)館一次，甲3一次，乙一次，丙5天次。上次三人是星期二在圖書(shū)館相逢的，至少要過(guò)多少天才能在圖書(shū)館重逢？重逢時(shí)是星期幾？例．個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是14最小公倍數(shù)是84已知其中一個(gè)數(shù)是，則另一個(gè)數(shù)是多少？同步演練3：甲數(shù)是28甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是，最大公約數(shù)是4求乙數(shù)。例6、從小明家到學(xué)校原來(lái)每隔50米裝一根電線桿，加上兩端的兩根一共是55根線桿，現(xiàn)在改成每隔60米安裝根電線桿，除端的根不動(dòng)外，途還多少根必移？2

例．一級(jí)茶葉96克二級(jí)茶156克三級(jí)茶葉240克價(jià)值相．現(xiàn)將這三種茶葉分別等分裝袋（均為整數(shù)克袋價(jià)值等，要使每袋價(jià)值最低應(yīng)如何裝袋？例．被除2，6除余，被除4的大于、小于1500的有自然．例0.每梨，按每份2個(gè)多1個(gè)每份3梨多2個(gè)，每份5個(gè)多4個(gè)則筐里至少有多少個(gè)梨？三、課堂習(xí)：1．兩數(shù)的積6912，最大公因數(shù)24，求它們的最小公倍數(shù)？2.有一個(gè)自然數(shù)，被6除余1，被5余1，被4除余1，這個(gè)自然數(shù)最小是幾？3.用96朵花和72朵花做成束，如果各花束里紅花的朵數(shù)相同，白花的朵數(shù)也相同，每束花里最少有幾朵花？3

某市有個(gè)三角形公園，三邊長(zhǎng)分別為米612米，528米計(jì)劃在公園周?chē)扛羧舾擅字惨豢谜翗?shù)，并且每?jī)煽弥g的距離最遠(yuǎn)，每?jī)煽脴?shù)相隔多遠(yuǎn)？四、課練習(xí)一、填空：、如果自然數(shù)A除自然數(shù)B商是，那么A的最大因數(shù)是（小公倍數(shù)是（、最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的最大公因數(shù)是（小倍數(shù)是（、能被5、7、16除的最小自然數(shù)是（、）大公因數(shù)（，最小公倍數(shù)（）（，）大公因數(shù)（[25、15最小公倍數(shù)（）（，35）最大公因數(shù)（[14035最小公倍數(shù)（）（，）大公因數(shù)（、最小公倍數(shù)（）（，，5）最大公因數(shù)（[3，4]最小公倍數(shù)（）（6，，16最大公因數(shù)（，，16]最小公倍數(shù)（）、2的小公倍數(shù)減去（）等于它們的最大因數(shù)。91和3的小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的（）倍。、已知兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)1，這兩個(gè)互質(zhì)數(shù)（）和（、甲數(shù)=2×5×，乙數(shù)=2××，甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（小公倍數(shù)是（、個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)，這三個(gè)數(shù)是（）（、被23、5，結(jié)果都余1的最小整數(shù)是（小位整數(shù)是（、一筐蘋(píng)個(gè)個(gè)拿，6個(gè)個(gè)拿，或者8個(gè)拿都正好拿完，這筐蘋(píng)最少有（）。11、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和2這三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是（4

、三個(gè)不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)105這三個(gè)質(zhì)數(shù)是（）和、自然數(shù)和n，n=，m和最大公因數(shù)是（小倍數(shù)是（、把自然數(shù)a與分質(zhì)數(shù)，得到a=2×××mb=3×，如果與b的小公倍數(shù)是，那么m（，231）最大公因數(shù)（[273，231，117]小公倍數(shù)（）、三個(gè)數(shù)的和是，這三個(gè)數(shù)分別能被7、9整除，而且商相同。這三個(gè)數(shù)分別是（（）（、已知A，40=8，[A40]=80，么A=（二、解決下列的問(wèn)題：、有一行數(shù)：，1，，5，13，，……，從第三個(gè)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和，在前1個(gè)數(shù)中，偶數(shù)有多少個(gè)？、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是自然數(shù)，面積6平方米，這樣的形狀不同的長(zhǎng)形共有多少種？有一個(gè)長(zhǎng)厘米，寬60厘，高厘米的長(zhǎng)方體儲(chǔ)容器，往里面裝入大小相同的立方體冰塊，這個(gè)容器最少能裝多少數(shù)量冰塊？5

、已知某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生超過(guò)100人，而不足人將他們按每組12人分，多人；按每組8人分，也多人。這個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生多少？、四個(gè)小朋友，他們的年齡一個(gè)一個(gè)大一歲，四個(gè)人的年齡的乘積是360。他中年齡最大是多少歲？、車(chē)站內(nèi)每隔3分鐘發(fā)一輛公交車(chē)，4鐘發(fā)一輛中巴車(chē)，1時(shí)共發(fā)了幾輛汽車(chē)？其中有幾輛中巴車(chē)？7、老師把25本文和數(shù)學(xué)分別平均分給第一組的同學(xué)，結(jié)果作文本多多3本第一組最多有幾位同學(xué)？

本數(shù)學(xué)本8、某同學(xué)，排成7排多人