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利用牛頓-萊布尼茨公式雖然可以精確計(jì)算定積分的值,但它僅適合被積函數(shù)的原函數(shù)能夠求出的情形.我們這里介紹定積分的近似計(jì)算方法.*§6定積分的近似計(jì)算數(shù)學(xué)分析第十章定積分的應(yīng)用根據(jù)定積分的定義,在幾何意義上,這是用一系列小矩形來(lái)近似小曲邊兩種方法.矩形法的精度較差，通常使用下面著重介紹的梯形面積的結(jié)果,所以把這個(gè)近似計(jì)算法稱為矩形法.后退前進(jìn)目錄退出一、梯形法

將積分區(qū)間相應(yīng)的被積函數(shù)值記為曲線上相應(yīng)的點(diǎn)記為將曲線上每一段這使每個(gè)小曲邊梯形換成了梯形,其面積為于是,整個(gè)曲邊梯形面積的近似值為即以上近似式稱為定積分的梯形法公式.

二、拋物線法由梯形法求定積分的近似值,當(dāng)為凸曲線時(shí)數(shù)值偏大,將積分區(qū)間分點(diǎn)為:相應(yīng)的被積函數(shù)的值記為為凹曲線時(shí)數(shù)值偏小.用拋物線法可克服上述缺點(diǎn).曲線上相應(yīng)的點(diǎn)記為現(xiàn)把區(qū)間上的曲線用通過(guò)三點(diǎn)

的拋物線

來(lái)近似替代,便有

最后得到即這就是拋物線公式，亦稱為辛普森公式.將得到

例計(jì)算的近似值.解將區(qū)間十等分，各分點(diǎn)上被積函數(shù)的值列表如下：xi00.10.20.30.40.5yi10.99009900.96153850.91743120.86206900.8000000xi0.60.70.80.91yi0.73529410.67114090.60975610.55248620.5(1)用矩形法公式(2)用梯形法(3)用拋物線法與精確值相比較，而拋物線法有六位

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