九年級數(shù)學(xué)下冊圖形的相似27.2相似三角形相似三角形的判定HL及應(yīng)用省公開課一等獎百校聯(lián)賽賽課微課獲_第1頁
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文檔簡介

相同三角形判定（HL）及應(yīng)用第1頁第2頁思考丨直角三角形中，斜邊與直角邊分別對應(yīng)成百分比是否相同？AB:DE=AC:DF,∠B=∠E=90°,求證：△ABC∽△DEFABCDEF第3頁HL證實設(shè)AB:DE=AC:DF=k,則AB=k·DE,AC=k·DF丨利用勾股定理證實相同證實:ABCDEF由勾股定理可知：∴BC=∴EF=∴BC:EF=:EF=:EF=k·EF:EF=k∴AB:DE=AC:DF=BC:EF∴△ABC

∽

△DEF第4頁斜邊和一條直角邊成百分比兩個直角三角形相同判定定理第5頁練習(xí)在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知∠C=∠C′=90°。依據(jù)以下各組條件判定這兩個三角形是不是相同，并說明為何。1、∠A=25°，∠B′=65°。2、AC=3，BC=4，A′C′=6，B′C′=8。3、AB=10，AC=8，A′B′=15，B′C′=9解：1、相同(AA)2、相同(SAS)3、相同(HL)第6頁請你思索能夠用多少種方法判定直角三角形相同關(guān)系呢？第7頁技巧直角三角形相同判定,能夠使用全部三角形相同判定方法，當(dāng)直角三角形中有一銳角相等時候，使用AA判定，當(dāng)直角三角形中有二組直角邊對應(yīng)成百分比時候，使用SAS，當(dāng)直角三角形中有一組斜邊和一組直角邊成百分比時，使用HL.三邊對應(yīng)成百分比，則使用SSS。第8頁解：如圖，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2．問當(dāng)AB長為多少時，這兩個直角三角形相同．∵AC=，AD=2，要使這兩個直角三角形相同，有兩種情況：（1）當(dāng)Rt△ABC∽Rt△ACD時，有AC：AD=AB:AC∴CD=∴AB=AC2:AD=3（2）當(dāng)Rt△ACB∽Rt△CDA時，有AC:CD=AB:AC∴AB=AC2:CD=3第9頁專題討論如圖，P是Rt△ABC斜邊BC上異于B、C一點，過點P作直線截△ABC，使截得三角形與△AB

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