Ch16二端口網(wǎng)絡(luò)down課件

第16章二端口網(wǎng)絡(luò)16.1二端口概述16.2二端口的參數(shù)和方程16.3二端口的等效電路16.4二端口的聯(lián)接16.5二端口的特性阻抗和傳播常數(shù)16.7回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗變換器16.6二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)二端口的聯(lián)接.二端口等效電路.二端口參數(shù)和方程.返回目錄16.1二端口概述二端網(wǎng)絡(luò)（two-terminalnetwork）四端網(wǎng)絡(luò)（four-terminalnetwork）+_PuSAR理想變壓器n:1濾波器電路RCC三、二端口與四端網(wǎng)絡(luò)二端口i2i1i1i2具有公共端的二端口i2i1i1i2四端網(wǎng)絡(luò)

i4i3i1i2不滿足端口條件1-1，2-2是二端口。3-3

，4-4不是二端口，是四端網(wǎng)絡(luò)。例i1i2i2i1u1+–u2+2211Rii1i23344-因?yàn)榧s定（1）本章討論范圍網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含有線性R，L，C，M與線性受控源，不含獨(dú)立源。（2）參考方向線性RLCM受控源i1i2i2i1u1u2+-+-1122（3）在討論參數(shù)和參數(shù)方程時(shí)，端口電壓、電流均采用相量或象函數(shù)。返回目錄一、Y參數(shù)（admittanceparameters）和方程解得

設(shè)圖示電路有l(wèi)個(gè)獨(dú)立回路，回路1和回路2的參考方向如圖。列回路方程，得12+-+-線性無源令稱為Y

參數(shù)矩陣。矩陣形式為端口電流可視為共同作用產(chǎn)生。，上式改寫為Y參數(shù)方程若二端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部無受控源，電路滿足互易定理，則回路阻抗矩陣Z對(duì)稱。則12=21互易二端口有Y12=Y21

，只有三個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的?；ヒ锥丝赮參數(shù)之間的關(guān)系Y參數(shù)也稱為短路導(dǎo)納（shortadmittance）參數(shù)。1-1短路2-2入端導(dǎo)納1-1短路轉(zhuǎn)移導(dǎo)納+-線性無源1-1短路例1求圖示二端口的Y

參數(shù)。解+-互易二端口

Yb++

Ya

Yc--

Yb

Ya

Yc+-

Yb

Ya

Yc對(duì)稱二端口是指兩個(gè)端口電氣特性上對(duì)稱。電路結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱的，端口電氣特性對(duì)稱；電路結(jié)構(gòu)不對(duì)稱的二端口，其電氣特性也可能是對(duì)稱的。這樣的二端口也是對(duì)稱二端口。若Ya=Yc，則Y11=Y22

。有

Y12=Y21

且Y11=Y22稱為對(duì)稱二端口。對(duì)稱二端口只有兩個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。

Yb+-+-

Ya

Yc例2求所示電路的Y參數(shù)。

解法一由實(shí)驗(yàn)測(cè)定得參數(shù)+-

Yb

Ya+-

Yb

Ya

Yb+-+-

Ya解法二非互易二端口網(wǎng)絡(luò)（網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部有受控源）四個(gè)獨(dú)立參數(shù)。直接列寫端口電壓電流方程，得參數(shù)

Yb+-+-

Ya二、Z

參數(shù)（impedanceparameters）和方程由Y

參數(shù)方程即其中=Y11Y22–Y12Y21+-+-線性無源Z參數(shù)又稱開路阻抗（openimpedance）參數(shù)2-2開路1-1入端阻抗1-1開路2-2入端阻抗2-2開路轉(zhuǎn)移阻抗1-1開路轉(zhuǎn)移阻抗實(shí)驗(yàn)電路圖+-線性無源1-1開路+-線性無源2-2開路+-互易二端口若矩陣

Z

與Y

非奇異，則。對(duì)稱二端口互易二端口、對(duì)稱二端口Z參數(shù)之間關(guān)系例1

求所示電路的Z參數(shù)

互易二端口，當(dāng)Za=Zc時(shí)為對(duì)稱二端口。由實(shí)驗(yàn)測(cè)定得參數(shù)

Zb+-+-

Za

Zc由（2）得將（3）代入（1）得T參數(shù)方程+-+-線性無源三、T參數(shù)（傳輸參數(shù)）和方程（transmissionparameters）經(jīng)比較，得其矩陣形式（注意負(fù)號(hào)）稱為T參數(shù)矩陣。則即例1求所示電路的T參數(shù)。理想變壓器n:1+-+-例2求圖示電路的T參數(shù)。由實(shí)驗(yàn)測(cè)定得參數(shù)U2+-+-122I1I2U1U1+-122I1I2+-+-122I1U1U2I2=0H參數(shù)方程矩陣形式+-+-線性無源四、H參數(shù)（混合參數(shù)）和方程（hybridparameters）H

參數(shù)的實(shí)驗(yàn)測(cè)定互易二端口對(duì)稱二端口開路參數(shù)短路參數(shù)+-線性無源2-2短路+-線性無源1-1開路+-證明留作思考例求所示電路的H參數(shù)+-+-

R1

R2端口電壓、電流方程，Z參數(shù)不存在。，Y參數(shù)不存在。小結(jié)（1）六套參數(shù)，還有逆?zhèn)鬏攨?shù)

和逆混合參數(shù)。（2）為什么用這么多參數(shù)表示？（a）為描述電路方便，測(cè)量方便。（b）有些電路只存在某幾種參數(shù)。

2-+-+

2-+-+（3）可用不同的參數(shù)來表示以不同的方式聯(lián)接的二端口。（4）線性無源二端口（5）含有受控源的電路有四個(gè)獨(dú)立參數(shù)。存在T參數(shù)，H參數(shù)。Z,Y均不存在。n:1表中：返回目錄16.3二端口的等效電路一、由Z參數(shù)方程作等效電路兩個(gè)二端口等效是指對(duì)外電路而言，端口的電壓、

電流關(guān)系相同。+-+-

Z22+-+-

Z11改寫為+-同一個(gè)參數(shù)方程，可以作出結(jié)構(gòu)不同的等效電路。表明等效電路不唯一。-+

Z22-Z12+-

Z11-Z12Z12對(duì)于互易二端口若二端口是對(duì)稱的（Z12=Z21，Z11=Z22），則等效電路結(jié)構(gòu)也對(duì)稱。Z12=Z21+-

Z11-Z12Z12

Z22-Z12+-互易二端口等效電路二、由Y參數(shù)方程作等效電路另一種形式+-+-

Y11

Y22-Y12+-+-

Y11

+Y12

Y22

+Y12互易二端口若二端口是對(duì)稱的（Y12=Y21，Y11=Y22），則等效電路結(jié)構(gòu)也對(duì)稱。Y12=Y21-Y12+-+-

Y11

+Y12

Y22

+Y12例給定互易網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)，求T形等效電路。解開路電壓比開路轉(zhuǎn)移導(dǎo)納短路電流比Z2=1/T21Z1=(T11

-1)/T21Z3=(T22

-1)/T21可求得等效電路元件的參數(shù)+-

Z1Z2

Z3+-互易網(wǎng)絡(luò)的等效電路如圖所示，求等效電路的T參數(shù)。

也可通過列端口電壓、電流關(guān)系得到參數(shù)方程將代入第一式并經(jīng)整理，可得Z2=1/T21Z1=(T11-1)/T21Z3=(T22-1)/T21也可求得T11T21T22+-

Z1Z2

Z3+-返回目錄一、級(jí)聯(lián)（cascadeconnection）（鏈聯(lián)）設(shè)即T+T+--+-T+-+-+-16.4二端口的聯(lián)接得T+-+-+-TTT+T+--+-+-T+-+-得結(jié)論級(jí)聯(lián)后所得復(fù)合二端口（compositetwo-port）T參數(shù)矩陣等于級(jí)聯(lián)的二端口T參數(shù)矩陣相乘。上述結(jié)論可推廣到n個(gè)二端口級(jí)聯(lián)的關(guān)系。T=[T1][T2]….[Tn]T1T2......Tn易求出4644T1得46T3T2例求圖示電路的T參數(shù)。二、并聯(lián)：輸入端口并聯(lián)，輸出端口并聯(lián)+-+-YY+-+-Y+-+-并聯(lián)后+-+-YY+-+-Y+-+-可得結(jié)論二端口并聯(lián)所得復(fù)合二端口的Y參數(shù)矩陣等于兩個(gè)二端口Y參數(shù)矩陣相加。兩個(gè)二端口并聯(lián)時(shí)，其端口條件可能被破壞,此時(shí)上述關(guān)系式就不成立。注意102A1A1A1A52.510V+-5V-+2A2A1A1A1A1A2.52.510V-+5V-+1A短路導(dǎo)納參數(shù)YY短路導(dǎo)納參數(shù)YY例二端口1二端口2不是二端口不是二端口并聯(lián)后原來兩個(gè)二端口的端口條件不再成立，稱為不正規(guī)連接，則并聯(lián)后的Y參數(shù)不能用原來的Y參數(shù)相加得到，即1052.52.52.510V+-5V-+4A4A2A4A-1A1A2A002A1A1A二端口1和二端口2并聯(lián)1A1A2A是二端口具有公共端的二端口，將公共端并在一起將不會(huì)破壞端口條件。例端口條件不會(huì)破壞RfR1R2R1R2Rf三、串聯(lián)輸入端口串聯(lián)輸出端口串聯(lián)采用Z參數(shù)+-+-串聯(lián)電流相等Z+-+-Z+-+-則即結(jié)論串聯(lián)后復(fù)合二端口Z參數(shù)矩陣等于原二端口Z參數(shù)矩陣相加?？赏茝V到n端口串聯(lián)。二端口串聯(lián)也要注意串聯(lián)后原端口條件是否滿足，即是否是正規(guī)連接，只有在正規(guī)連接的條件下，上述結(jié)論才能成立。端口條件破壞，不正規(guī)連接!22211例131442221113144262442A4A4A2A3A3A3A3A4A2A具有公共端的二端口，將公共端串聯(lián)時(shí)將不會(huì)破壞端口條件。端口條件不會(huì)破壞Z返回目錄+-N+-11'22'ZLT參數(shù)方程當(dāng)端口2接阻抗ZL時(shí)，

Zi端口1的入端阻抗Zi為16.5二端口的特性阻抗和傳播常數(shù)一、有載二端口網(wǎng)絡(luò)的入端阻抗（inputimpedance）可見Zi隨ZL

變化而變化，二端口網(wǎng)絡(luò)有變換阻抗的作用。n:1i1i2+-+-u1u2例理想變壓器n:1+-+-ZL

Zi當(dāng)ZL=ZC時(shí)，恰好使Zi=ZC，則

ZC稱為二端口的特性阻抗。二、對(duì)稱二端口網(wǎng)絡(luò)的特性阻抗（characteristicimpedance）對(duì)于對(duì)稱二端口T11=T22

得對(duì)稱二端口+-+-1122ZCZC444例求圖示電路的特性阻抗ZC。444ZCZC解法1由特性阻抗定義求解法2444+-444+-討論對(duì)稱二端口在端口2接特性阻抗ZC時(shí)，輸入電壓（電流）和輸出電壓（電流）比值的關(guān)系。三、傳播常數(shù)（propagationconstant）對(duì)稱二端口+-+-1122ZC對(duì)稱二端口

T11=T22，得對(duì)稱二端口輸出端口接特性阻抗時(shí)，兩個(gè)端電壓比和電流比相同。令其中=+j可得稱為衰減系數(shù)（attenuationconstant）稱為相位系數(shù)（phaseconstant）

稱為傳播常數(shù)（propagationconstant）四、用ZC及表示的對(duì)稱二端口的傳輸參數(shù)方程由以上兩式可得T參數(shù)方程則對(duì)稱二端口的傳輸參數(shù)方程可表示為返回目錄16.6二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)一、轉(zhuǎn)移函數(shù)（transferfunction）的定義零狀態(tài)E(s)R

(s)轉(zhuǎn)移函數(shù)是在零狀態(tài)下，輸出電壓或電流的象函數(shù)與輸入電壓或電流的象函數(shù)之比。二、二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)1.輸入為理想電壓源，輸出端口開路（短路），其轉(zhuǎn)移函數(shù)只需用二端口的參數(shù)來表示。例如U2(s)I2(s)U1(s)I1(s)+-+-Z參數(shù)方程U1(s)=Z11(s)I1(s)+Z12(s)I2(s)U2(s)=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)輸出端口開路I2(s)＝0時(shí)的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)T參數(shù)方程U1(s)=T11(s)U2(s)-T12(s)I2(s)I1(s)=T21(s)U2(s)-

T22(s)I2(s)輸出端口開路I2(s)＝0時(shí)的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)Y參數(shù)方程I1(s)=Y11(s)U1(s)+Y12(s)U2(s)I2(s)=Y21(s)U1(s)+Y22(s)U2(s)輸出端口短路U2(s)＝0時(shí)的電流轉(zhuǎn)移函數(shù)2.輸入為理想電源，輸出端接電阻的二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)。例如Z參數(shù)方程U2(s)=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)又U2(s)＝-R2I2(s)可得電流轉(zhuǎn)移函數(shù)U2(s)I2(s)U1(s)I1(s)+-+-R2NY參數(shù)方程I2(s)=Y21(s)U1(s)+Y22(s)U2(s)又U2(s)＝-R2I2(s)可得電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)3.輸入為非理想電源，輸出端接電阻的二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)。U2(s)I2(s)US(s)I1(s)+-+-R2R1U1(s)+-N輸入端口、輸出端口電壓和電流的關(guān)系式U2(s)＝-R2I2(s)U1(s)＝US(s)–R1I1(s)Y參數(shù)方程I2(s)=Y21(s)U1(s)+Y22(s)U2(s)I1(s)=Y11(s)U1(s)+Y12(s)U2(s)消去上面4式中的I1(s)、I2(s)、U1(s)，得電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)端口接電阻的二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)與二端口的參數(shù)和電阻有關(guān)。返回目錄16.7回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗變換器