2022-2023學年浙江省湖州市成考專升本數(shù)學(理)自考測試卷(含答案)

2022-2023學年浙江省湖州市成考專升本數(shù)學(理)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.過直線3x＋2y＋1＝0與2x－3y＋5＝0的交點，且垂直于直線L：6x－2y＋5＝0的直線方程是（）A.A.x－3y－2＝0B.x＋3y－2＝0C.x－3y＋2＝0D.x＋3y＋2＝0

2.

3.

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3

4.

5.

6.下列成立的式子是()

A.0.8-0.1＜log30.8

B.0.8-0.1＞0.8-0.2

C.log30.8＜log40.8

D.30.1＜30

7.（）A.A.3－4iB.3＋4iC.4－3iD.4＋3i

8.設甲：△＞0,乙：ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，則()

A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是必要條件

9.已知函數(shù)的圖像經過點（1，2)，且其反函數(shù)的圖像經過點（3,0)，則函數(shù)f(x)的解析式是

10.對于定義域是R的任意函數(shù)f(x)都有（）A.f(x)+f(-x)<0B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)f(-x)≤0D.f(x)f(-x)>0

11.

12.A.2

B.2

C.3

D.4

13.設0＜a＜b,則（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

14.已知cos2α=5/13(3π/4＜α＜π)，則tanα等于（）A.A.-3/2B.-2/3C.2/3D.3/2

15.下列成立的式子是()

16.

已知α，b為任意正實數(shù)，則下列等式中恒成立的是（）

A.αb=bα

B.

C.

D.

17.

18.在等腰三角形ABC中，A是頂角，且

，則cosB=（）。

19.

20.i為虛數(shù)單位，則(2—3i)(3+2i)=（）A.A.12-13iB.-5iC.12+5iD.12-5i

21.一個科研小組共有8名科研人員，其中有3名女性.從中選出3人參加學術討論會，選出的人必須有男有女，則有不同選法()A.56種B.45種C.10種D.6種

22.A.A.π/2B.πC.2πD.4π

23.設e1，e2是兩個不共線的向量，則向量m＝－e1＋ke2(k∈R)與向量n＝e2－2e1共線的充要條件是（）A.A.k＝0

B.

C.k＝2

D.k＝1

24.

25.設集合M={x∣-1≤x<2}，N={x∣x≤1}集合M∩N=（）。A.{x∣-1≤x≤1}B.{x∣x>-1}C.{x∣1≤x≤2}D.{x∣x>1}

26.

27.展開式中的常數(shù)項是（）A.7150B.5005C.3003D.100128.若直線a⊥直線b，直線b//平面M，則（）A.a//M

B.aM

C.a與M相交

D.a//M，aM與M相交，這三種情況都有可能

29.

（）A.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法判斷30.兩個盒子內各有3個同樣的小球，每個盒子中的小球上分別標有1，2,3三個數(shù)字，從兩個盒子中分別任意取出一個球，則取出的兩個球上所標數(shù)字的和為3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3二、填空題(20題)31.已知正方體的內切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

32.

33.

34.

35.

36.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為37.函數(shù)y=sinx+cosx的導數(shù)yˊ__________

38.

39.

40.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

41.

42.

43.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的標準差s＝_________(保留小數(shù)點后一位)．

44.

45.設離散型隨機變量的分布列如下表，那么的期望值等于

46.

拋物線y2=6x上一點A到焦點的距離為3，則點A的坐標為__________.

47.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

48.

49.過圓x2+Y2=25上一點M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

50.

三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

52.

(本題滿分13分)

53.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

54.

(本小題滿分12分)

55.(本小題滿分12分)

56.(本小題滿分12分)

57.

(本小題滿分12分)

58.(本小題滿分12分)

59.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

60.

四、解答題(10題)61.在銳角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。

62.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

63.

64.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精確到O.01)65.如圖：在三棱柱P-ABC中，側面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D為AC的中點(1)求證：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求點A到平面PBD的距離

66.

67.設橢圓的焦點為其軸長為4(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設直線與橢圓有兩個不同的交點，其中一個交點的坐標是（0,1），求另一個交點的坐標。68.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AA1、AB上的點，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大?。记把侯}2）

69.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(2，2)處的切線方程．

70.設函數(shù)f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的單調區(qū)間.五、單選題(2題)71.下列關系式中，對任意實數(shù)A＜B＜0都成立的是（）A.A.a2＜b2

B.1g(b－a)＞0

C.2a＜2b

D.lg(－a)＜lg(－b)

72.

已知復數(shù)x=1+i，i為虛數(shù)單位，則z2=（）

A.2iB.-2iC.2+2iD.2-2i六、單選題(1題)73.A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.C

6.CA，0.8-0.1，∵a=0.8＜1，為減函數(shù)，又∵x＜-0.1＞1.log30.8,∵a=3＞1，為增函數(shù)，0＜x＜1,∴l(xiāng)og30.8＜0.∴0.8-0.1＞log30.8，故A錯.B，0.8-0.1(如圖），∵a=0.8＜1，為減函數(shù)，又∵-0.1＞-0.2,∴0.8-0.1＜0.8-0.2，故B錯.C，log30.8與log40.8兩個數(shù)值比大小，分別看作：y1=log3x與：y2=log4x底不同，真數(shù)相同，當a＞l，0＜x＜l時，底大，對大.故C正確.D，為增函數(shù)，30.1＞30=1，故D錯.

7.C

8.C甲△＞0臺→乙：ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根.

9.B

10.C因為f(X)為奇函數(shù)，其圖像關于原點對稱.所以f(-x)=-f(x)，f(x)*f(-x)=-f(x)*f(x)≤0

11.D

12.D

13.D

14.B

15.C

16.D

17.D

18.B該小題主要考查的知識點為三角函數(shù)式的變換.【考試指導】

19.B

20.D

21.B由題意，共有3女5男，按要求可選的情況有：1女2男，2女1男，故本題是組合應用題.考生應分清本題無順序要求，兩種情況的計算結果用加法(分類用加法).

22.B

23.B

24.D

25.A該小題主要考查的知識點為集合之間的關系.【考試指導】用數(shù)軸表示(如圖).

26.A

27.B

28.D

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.

35.36.答案：解析：

37.

38.

39.

40.9

41.1/8【解析】該小題主要考查的知識點為等比數(shù)列.【考試指導】

42.

43.s＝5．4(使用科學計算器計算)．(答案為5．4)

44.45.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.解

57.

58.

59.

60.61.答案：C解析：如圖所示作PO⊥β于O，連接BO,則∠PB0=30°，過O作OC⊥AB于C連接PC因為PO⊥β，OC⊥AB,PO⊥AB,所以PC⊥AB所以∠PCO為二面角a-l-β的平面角。即∠PCO=60°故二面角a-l