實(shí)驗(yàn)5放射性 漲落誤差測(cè)定及與伽馬能譜的測(cè)量

放射性漲落誤差測(cè)定及與伽馬能譜的測(cè)量一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私釴aI(TI)閃爍譜儀的原理、特性與結(jié)構(gòu)，掌握NaI(TI)閃爍譜儀的使用方法；了解核衰變放射性計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)誤差的意義，加深對(duì)測(cè)井曲線統(tǒng)計(jì)性漲落變化的理解。掌握能量刻度方法，鑒定譜儀的能量分辨率，并通過(guò)對(duì)/射線能譜的測(cè)量，加深對(duì)F射線與物質(zhì)相互作用規(guī)律的理解。二、實(shí)驗(yàn)原理原子核的能級(jí)躍遷能產(chǎn)生/射線，測(cè)量y射線的能量分布，可確定原子核激發(fā)態(tài)的能級(jí)，研究核蛻變綱圖，這對(duì)于放射性分析，同位素應(yīng)用及鑒定核素等都有重要意義。/射線強(qiáng)度按能量的分布即/能譜，測(cè)量『能譜常用的儀器是閃爍/能譜儀。該能譜儀的主要優(yōu)點(diǎn)是：既能探測(cè)各種類(lèi)型的帶電粒子，又能探測(cè)中性粒子；既能測(cè)量粒子強(qiáng)度，又能測(cè)量粒子能量；并且探測(cè)效率高，分辨時(shí)間短。它在核物理研究和放射性同位素的測(cè)量中得到廣泛的應(yīng)用。2.1結(jié)構(gòu)框圖及工作原理NaI(TI)閃爍探測(cè)器的結(jié)構(gòu)如圖1。整個(gè)譜儀由探頭(包括閃爍體，光電倍增管，射極跟隨器)，高壓電源，線性放大器，多道脈沖幅度分析器等組成。圖1NaI(TI)閃爍探測(cè)器示意圖首先介紹閃爍探測(cè)器的基本組成部分和工作過(guò)程。1、基本組成部分閃爍探測(cè)器由閃爍體、光電倍增管和相應(yīng)的電子放大器件三個(gè)主要部分組成。閃爍體:閃爍體是用來(lái)把射線的能量轉(zhuǎn)變成光能的。本實(shí)驗(yàn)中采用含TI(鉈)的NaI晶體作『射線的探測(cè)器。（2）光電倍增管:光電倍增管的結(jié)構(gòu)如圖2。它由光陰極K、收集電子的陽(yáng)極A和在光陰極與陽(yáng)極之間十個(gè)左右能發(fā)射二次電子的次陰極D（又稱倍增極、打拿極或聯(lián)極）構(gòu)成。在每個(gè)電極上加上正電壓，相鄰的兩個(gè)電極之間的電位差一般在100V左右。當(dāng)閃爍體放出的光子打到光陰極上時(shí)，發(fā)生光電效應(yīng)，打出的光電子被加速聚集到第一倍增極D上，平均每個(gè)光電子在D上打出3?6個(gè)次電子，增值后的電子又為D和D之間的電場(chǎng)加速，打到第二倍增極D上，平均每個(gè)電子又打出3?6個(gè)次級(jí)電子，這樣經(jīng)過(guò)n級(jí)倍增以后，在陽(yáng)極上就收集到大量的電子，在負(fù)載上形成一個(gè)電壓脈沖。圖2百葉窗式光電倍增管示意圖（3）射極跟隨器：光電倍增管輸出負(fù)脈沖的幅度較小，內(nèi)阻較高。一般在探頭內(nèi)部安置一級(jí)射極跟隨器以減少外界干擾的影響，同時(shí)使之與線性放大器輸入端實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。（4）線性放大器：由于入射粒子的能量變化范圍很大，線性放大器的放大倍數(shù)能在10?1000倍范圍內(nèi)變化，對(duì)它的要求是穩(wěn)定性高、線性好和噪聲小。（5）多道脈沖幅度分析器：多道脈沖分析器的功能是把線性脈沖放大器的輸出脈沖按高度分類(lèi)，若線性脈沖放大器的輸出是0-10V，如果把它按脈沖高度分成500級(jí)（或稱500道）則每道寬度為0.02v,也就是輸出脈沖的高度按0.02v的級(jí)差來(lái)分類(lèi)。在實(shí)際測(cè)量時(shí)，我們保持道寬v不變，逐點(diǎn)增加V0，這樣就可以測(cè)出整個(gè)譜形。2、工作過(guò)程射線通過(guò)閃爍體時(shí)，閃爍體的發(fā)光強(qiáng)度與射線在閃爍體內(nèi)損失的能量成正比，即入射線的能量越大，在閃爍體內(nèi)損失能量越多，閃爍體的發(fā)光強(qiáng)度也越大。當(dāng)射線（如＞、月）進(jìn)入閃爍體時(shí)，在某一地點(diǎn)產(chǎn)生次級(jí)電子，它使閃爍體分子電離和激發(fā)，退激時(shí)發(fā)出大量光子（一般光譜范圍從可見(jiàn)光到紫外光，并且光子向四面八方發(fā)射出去）。在閃爍體周?chē)苑瓷湮镔|(zhì)，使光子集中向光電倍增管方向射出去，當(dāng)閃爍光子入射到光陰極上，就會(huì)產(chǎn)生光電子，這些光電子受極間電場(chǎng)加速和聚集，在各級(jí)打拿極上發(fā)生倍增（一個(gè)光電子最終可產(chǎn)生104?109個(gè)電子），最后被陽(yáng)級(jí)收集。大量電子會(huì)在陽(yáng)極負(fù)載上建立起電信號(hào)，通常為電流脈沖或電壓脈沖，然后通過(guò)起阻抗匹配作用的射極跟隨器，由電纜將信號(hào)傳輸?shù)诫娮訉W(xué)儀器中去。

2.2,射線與物質(zhì)的相互作用『射線與物質(zhì)的相互作用主要是光電效應(yīng)、康普頓散射和電子對(duì)產(chǎn)生這三種過(guò)程，如圖3所示。圖3/射線與物質(zhì)相互作用示意圖光電效應(yīng)：入射『粒子把能量全部轉(zhuǎn)移給原子中的束縛電子，光子本身消失而把束縛電子打出來(lái)形成光電子這個(gè)過(guò)程稱為光電效應(yīng)。由于束縛電子的電離能鳥(niǎo)一般遠(yuǎn)小于入射『射線的能量球，所以光電子的動(dòng)能近似等于入射/射線的能量。TOC\o"1-5"\h\z耳電=&-占產(chǎn)&(1)康普頓散射：核外自由電子與入射，射線發(fā)生康普頓散射。根據(jù)動(dòng)量守恒的要求，散射與入射只能發(fā)生在一個(gè)平面內(nèi)。設(shè)入射『光子能量為激，散射光子能量為龍史，康普頓散射后散射光子能量與散射角0的關(guān)系為：心一；1+戒1一*切(3)hv式中""，即為入射『射線能量與電子靜止質(zhì)量％所對(duì)應(yīng)的能量之比。由式(3)可知，當(dāng)日時(shí)蜘住如，這時(shí)玖=%即不發(fā)生散射；當(dāng)日=1時(shí)時(shí)，hv散射光子能量最小，它等于(】+"這時(shí)康普頓電子的能量最大，為(4)電子對(duì)的產(chǎn)生當(dāng)『射線能量超過(guò)2峰疽(1.022MeV)以后，『光子受原子核或電子的庫(kù)侖場(chǎng)的作用可能轉(zhuǎn)化成正、負(fù)電子對(duì)，稱為電子對(duì)效應(yīng)。此時(shí)光子能量可表示為兩個(gè)電子的動(dòng)能，如玖=%+"將"，其中，2%疽=1。2場(chǎng)F。2.3〉射線能譜圖由137C的衰變可知137C只放出單一能量的/射線(E=0.662MeV)。因此能量小于電子對(duì)的產(chǎn)生閾1.022MeV，所以i37Cs的/射線與Nal(TI)晶體的相互作用只有光電效應(yīng)和康普頓散射兩個(gè)過(guò)程，其形狀如圖4。圖4康普頓峰和單能光電峰又由于/譜儀存在一定的能量分辨率，實(shí)際測(cè)的能譜相對(duì)于圖4中單線存在一定的能量寬度，形狀如圖5。圖5NaI(TI)單晶〃閃爍譜儀測(cè)量的13，Cs/能譜圖A峰又稱全能峰，這一幅度直接反映V射線的能量0.662MeV。有時(shí)康普頓散射產(chǎn)生的散射光子如「若未逸出晶體，仍然為NaI(TI)晶體所吸收，也即通過(guò)光電效應(yīng)把散射光子的能量如「轉(zhuǎn)換成光電子能量，而這個(gè)光電子也將對(duì)輸出脈沖作貢獻(xiàn)。由于上述整個(gè)過(guò)程是在很短時(shí)間內(nèi)完成的，這個(gè)時(shí)間比探測(cè)器形成一個(gè)脈沖所需的時(shí)間短得多，所以先產(chǎn)生的康普頓電子和后產(chǎn)生的光電子，二者對(duì)輸出脈沖的貢獻(xiàn)是疊加在一起形成一個(gè)脈沖。這個(gè)脈沖幅度所對(duì)應(yīng)的能量，是這兩

個(gè)電子的能量之和，即碼+肋'，也就是入射〃射線的能量濟(jì)。所以這一過(guò)程所形成的脈沖將疊加在光電峰1上使之增高。平臺(tái)狀曲線B是康普頓效應(yīng)的貢獻(xiàn)，其特征是散射光子逃逸后留下一個(gè)能量n&riV從O到1+必的連續(xù)的電子譜。峰C是反散射峰。由/射線透過(guò)閃爍體射在光電倍增管的光陰極上發(fā)生康普頓反散射或/射線在源及周?chē)镔|(zhì)上發(fā)生康普頓反散射，而反散射光子進(jìn)入閃爍體通過(guò)光電效應(yīng)而被記錄所致。這就構(gòu)成反散射峰。返回的/光子能量hV=E-=0.184^^TL"UL'Jj'l峰D是X射線峰，它是由137Ba的K層特征X射線貢獻(xiàn)的，137Cs的。衰變體137Ba的0.662MeV激發(fā)態(tài)在放出內(nèi)轉(zhuǎn)換電子后造成K空位，外層電子躍遷后產(chǎn)生此X光子，其能量32KeV。2放射性漲落誤差的測(cè)量原理由于原子核的放射性，衰變存在統(tǒng)計(jì)漲落。因此多次測(cè)量相同時(shí)間間隔內(nèi)的放射性計(jì)數(shù)，即使保持相同的實(shí)驗(yàn)條件，每次測(cè)量的結(jié)果并不相同，而是圍繞某一平均值上下漲落，有時(shí)甚至有很大差別。對(duì)于大量原子核^，經(jīng)過(guò)時(shí)間f后，平均地說(shuō)其數(shù)目將按指數(shù)規(guī)律召我衰減，只為衰變常數(shù)，它與放射源半衰期『之間滿足公式：。在邛寸間內(nèi)平均衰變的原子核的數(shù)目幽為(1)在，時(shí)間內(nèi)，統(tǒng)計(jì)平均看，在打個(gè)原子核中有n個(gè)核發(fā)生衰變的幾率為(2)(2)設(shè)原子核總數(shù)陌>>1，測(cè)量時(shí)間￡遠(yuǎn)小于放射源的半衰期T，即，也即衰變數(shù)n遠(yuǎn)小于粒子總數(shù)叫。這時(shí)式（2）分子中的（陌-1），（^-2），...，（NfT）均可用V代替，于是有(3)(3)由式（1）可知，這時(shí)m=，則有抑.（4）這就是泊松分布。如果在時(shí)間間隔￡內(nèi)平均衰變次數(shù)為歐，則在時(shí)間間隔，內(nèi)衰變數(shù)為n出現(xiàn)的幾率為p（n）。放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)性是放射性原子核衰變本身固有的特性，與使用的測(cè)量?jī)x器及技術(shù)無(wú)關(guān)。通常把歐看作是測(cè)量結(jié)果的最可幾值，把起伏帶來(lái)的誤差稱為統(tǒng)計(jì)誤差，它的大小用標(biāo)準(zhǔn)誤差a來(lái)描述。設(shè)一次測(cè)量得到的總計(jì)數(shù)為川，它的標(biāo)準(zhǔn)誤差就用構(gòu)來(lái)表示，它的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差為竺一而_1財(cái)"一斯（4）由此看出：核衰變測(cè)量的統(tǒng)計(jì)誤差決定于測(cè)量的總計(jì)數(shù)陌的大小，川越大，絕對(duì)誤差越大而相對(duì)誤差卻越小。設(shè)對(duì)某個(gè)計(jì)數(shù)率嗎作了f時(shí)間的測(cè)量，則總計(jì)數(shù)，計(jì)數(shù)率嶼的統(tǒng)計(jì)誤差為（5）（5）由上式可看出：測(cè)量時(shí)間￡越長(zhǎng)，誤差越小。利用上式可以計(jì)算嗎的誤差；反過(guò)來(lái)也可以由誤差要求，計(jì)算測(cè)量需用的時(shí)間。測(cè)量時(shí)就按照算出的時(shí)間進(jìn)行測(cè)量，以免不必要地耽誤很多時(shí)間或者誤差過(guò)大。對(duì)一組測(cè)量數(shù)據(jù)可以把它們直接和一個(gè)理論分布比較，從而檢驗(yàn)這組數(shù)據(jù)是否符合該理論分布。對(duì)于實(shí)驗(yàn)上測(cè)得的一組數(shù)據(jù)站（i=1，2…，k）首先求其平均值計(jì)算(8)然后對(duì)于上述的測(cè)量數(shù)據(jù)叫按下述區(qū)間來(lái)分組，各區(qū)間的分界點(diǎn)為：計(jì)算434各區(qū)間的中心值為22統(tǒng)計(jì)測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)在各區(qū)間內(nèi)的次數(shù)站或頻率夫,茂，以次數(shù)夫或頻率乩/*作為縱坐標(biāo)，各區(qū)間的中心值為橫坐標(biāo)，作頻率直方面。將所得到頻率直方面與平均值禮標(biāo)準(zhǔn)誤差為％=屈的高斯分布曲線比較。通過(guò)比較可以定性地判斷測(cè)量數(shù)據(jù)分布是否合理，以及是否存在其它不可忽略的偶然誤差因素。三、實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)器材包括：①BH1324A-4096型微機(jī)多道/譜儀的基本系統(tǒng)（由FJ374能譜探頭、線性放大器（AMP）、4096道模數(shù)變換器（ADC），電腦接口及計(jì)算機(jī)等五部分組成）；②/放射源137CS和6°Co（強(qiáng)度21.5微居里）；③200〃mAI窗Nal（TI）閃爍探頭；④高壓電源、放大器、方框圖如圖6。線性放大器將對(duì)從探測(cè)器輸出的電脈沖信號(hào)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆糯螅缓笤偎腿肽?shù)變換器（ADC）。ADC的主要任務(wù)是把模擬量（電壓幅度）變換為脈沖數(shù)碼并對(duì)模擬量進(jìn)行選擇。變換出的脈沖數(shù)碼經(jīng)電腦接口送入計(jì)算機(jī)的一個(gè)特定內(nèi)存區(qū)。高壓電源供給探測(cè)器所需高壓及低壓。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、連接好實(shí)驗(yàn)儀器線路，經(jīng)教師檢查同意后接通電源。2、開(kāi)機(jī)預(yù)熱后，選擇合適的工作電壓使探頭的分辨率和線性都較好。3、利用多道數(shù)據(jù)處理軟件對(duì)所測(cè)得的譜形進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，分別進(jìn)行光滑化、尋峰、半寬度記錄、峰面積計(jì)算、能量刻度、感興趣區(qū)處理等工作并求出各光電峰的能量分辨率。4、根據(jù)坪曲線的實(shí)驗(yàn)結(jié)果選取適當(dāng)?shù)墓ぷ麟妷海⒋_定放大倍數(shù)使譜形在多道脈沖分析器上分布合理。工作狀態(tài)穩(wěn)定后，重復(fù)進(jìn)行至少100次以上獨(dú)立測(cè)量放射源總計(jì)數(shù)率的實(shí)驗(yàn)（建議進(jìn)行150-200次，每次定時(shí)15或20秒）。5、整理測(cè)量數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)放射性漲落誤差及規(guī)律4、分別測(cè)Ms或60Co的全能譜并分析譜形，指明光電峰、康普頓平臺(tái)和反散射峰。五、思考題1、簡(jiǎn)述NaI（TI）閃爍探測(cè)器的工作原理。答:射線通過(guò)閃爍體時(shí)，閃爍體的發(fā)光強(qiáng)度與射線在閃爍體內(nèi)損失的能量成正比，即入射線的能量越大，在閃爍體內(nèi)損失能量越多，閃爍體的發(fā)光強(qiáng)度也越大。當(dāng)射線（如尸、歹）進(jìn)入閃爍體時(shí)，在某一地點(diǎn)產(chǎn)生次級(jí)電子，它使閃爍體分子電離和激發(fā)，退激時(shí)發(fā)出大量光子（一般光譜范圍從可見(jiàn)光到紫外光，并且光子向四面八方發(fā)射出去）。在閃爍體周?chē)苑瓷湮镔|(zhì)，使光子集中向光電倍增管方向射出去，當(dāng)閃爍光子入射到光陰極上，就會(huì)產(chǎn)生光電子，這些光電子受極間電場(chǎng)加速和聚集，在各級(jí)打拿極上發(fā)生倍增（一個(gè)光電子最終可產(chǎn)生104?109個(gè)電子），最后被陽(yáng)級(jí)收集。大量電子會(huì)在陽(yáng)極負(fù)載上建立起電信號(hào)，通常為電流脈沖或電壓脈沖，然后通過(guò)起阻抗匹配作用的射極跟隨器，由電纜將信號(hào)傳輸?shù)诫娮訉W(xué)儀器中去。2、指出測(cè)量譜中各個(gè)峰值的形成原因？答：全能峰，這一幅度直接反映F射線的能量0.662MeV。有時(shí)康普頓散射產(chǎn)生的散射光子尿'若未逸出晶體，仍然為NaI（TI）晶體所吸收，也即通過(guò)光電效應(yīng)把散射光子的能量如'轉(zhuǎn)換成光電子能量，而這個(gè)光電子也將對(duì)輸出脈沖作貢獻(xiàn)。由于上述整個(gè)過(guò)程是在很短時(shí)間內(nèi)完成的，這個(gè)時(shí)間比探測(cè)器形成一個(gè)脈沖所需的時(shí)間短得多，所以先產(chǎn)生的康普頓電子和后產(chǎn)生的光電子，二者對(duì)輸出脈沖的貢獻(xiàn)是疊加在一起形成一個(gè)脈沖。這個(gè)脈沖幅度所對(duì)應(yīng)的能量，是這兩個(gè)電子的能量之和，即玖+"，也就是入射^射線的能量滌。所以這一過(guò)程所形成的脈沖將疊加在光電峰1上使之增高。平臺(tái)狀曲線是康普頓效應(yīng)的貢獻(xiàn)，其特征是散射光子逃逸后留下一個(gè)能量從.2a如O到1+如的連續(xù)的電子譜。反散射峰由y射線透過(guò)閃爍體射在光電倍增管的光陰極上發(fā)生康普頓反散射或射線在源及周?chē)镔|(zhì)上發(fā)生康普頓反散射，而反散射光子進(jìn)入閃爍體通過(guò)光電效應(yīng)而被記