2018年高考真題數(shù)學(xué)(上海卷)高三-高考真題數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)2018年高三試卷

數(shù)學(xué)

考試時間：一分鐘

題型填空題單選題簡答題總分

得分

填空題（本大題共12小題，每小題一分，共一分。）

1.填空題（本大題共有12題，滿分54分第1-6題每題4分，第7~12題每題5分）

行列式,4工1的值為—O

25

2.

雙曲線4丫一,的漸近線方程為0，

3.

在（1+工）7的二項(xiàng)展開式中，Y項(xiàng)的系數(shù)為n（結(jié)果用

數(shù)值表示）。

4.

設(shè)常數(shù)Q￡R,函數(shù)/（X）二崛2（幻2）,若/（X）的反函數(shù)的圖

像經(jīng)過點(diǎn)（3,1）,則@=,，

5.

已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=l-7i（力^虛數(shù)單位），貝（IIzI

記等差數(shù)列｛冊｝的前幾項(xiàng)和為若時=0,a8+a7=14,則

6.

S7=o?

7.

已知｛-2,T,-%p1，2,3｝,若幕函數(shù)/"）=之為奇函

數(shù)，且在（°，+8）上速減，則奸

8.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1,0）,B（2,0）,E,F

是y軸上的兩個動點(diǎn)，且EF=2,則熊?麗的最小值為

______

9.有編號互不相同的五個祛碼，其中5克、3克、1克祛碼各一個，2克祛碼兩個，從中隨

機(jī)選取三個，則這三個祛碼的總質(zhì)量為9克的概率是（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）

設(shè)等比數(shù)列｛。方的通項(xiàng)公式為。產(chǎn)廣1（〃￡、*）,前”項(xiàng)和

10.

為Sn。若lim三-二：,貝！Jq二___________，

"―8。八+12

已知常數(shù)。＞0,函數(shù)/蔣晟的圖像經(jīng)過點(diǎn)夕山、

0[q,-g],若2’Q=36pq,貝1a-d

已知實(shí)數(shù)必、初、一及滿足：初2”2=1,

12

■迎2號僅三，則吟N+吟N的最大值為_________,

2V2V2

單選題（本大題共4小題，每小題一分,共一分。）

13.選擇題（本大題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個正確選項(xiàng).考生應(yīng)

在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑.

設(shè)尸是橢圓!+?=1上的動點(diǎn)，則尸到該橢圓的兩個焦點(diǎn)

的距離之和為（）〃

A.2V2P

B.2?

C.2瓜

D.4M

A.A

B.B

C.C

D.D

14.

已知a￡R,則％>1"是'叱<1”的（）~

n

A.充分非必要條件

B.必要非充分條件

C.充要條件

D.既非充分又非必要條件

15.

《九章算術(shù)》中，稱底面為矩形而有一側(cè)棱垂直于底面的四棱

錐為陽馬.設(shè)4^是正六棱柱的一條側(cè)棱，如圖，若陽馬以該正

衣棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，以為底面矩形的一邊，則這樣的陽

馬的個數(shù)是（），

A.4

B.8

C.12

D.16

16.

設(shè)。是含數(shù)1的有限實(shí)數(shù)集，/(x)是定義在。上的函數(shù)，若

/(X)的圖像繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)!后與原圖像重合，則在以下各

項(xiàng)中，/(I)的可能取值只能是()，

A.W,

V3

B.~2P

V3

C：p

D.O.

A.A

B.B

C.C

D.D

簡答題(綜合題)(本大題共5小題，每小題一分，共一分。)

17.解答題(本大題共有5題，滿分76分)解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必

要的步驟.

(本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分)

已知圓錐的頂點(diǎn)為P,底面圓心為0,半徑為2

(1)設(shè)圓錐的母線長為4,求圓錐的體積；

(2)設(shè)吩4,0A,如是底面半徑，且/加/90°,材為線段四的中點(diǎn)，如圖，求異面直

線PM與必所成的角的大小.

18.(本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分)

2

設(shè)常數(shù)a￡R,函數(shù)/(x)=?sin2x+2cosXP

(1)若/(x)為偶函數(shù)，求a的值；，

(2)若=V3+1,求方程/(x)=1-&在區(qū)間［-

n,兀］上的解

19.(本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分)

某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均勇士，某地上

班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤，分析顯示：當(dāng)S中A%(0<x的成員自駕時，自

駕群體的人均通勤時間為

(30,0<x<30,

/(X)=.+理一90,30<x<100(W：分的‘

IX

而公交群體的人均通勤時間不受X影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題:

(1)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？

（2）求該地上班族S的人均通勤時間gGJ的表達(dá)式；討論gG）的單調(diào)性，并說明其

實(shí)際意義。

20.（本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3

小題滿分6分）

設(shè)常數(shù)力2,在平面直角坐標(biāo)系這中，已知點(diǎn)尸（2,

0）,直線/：x=t,曲線7：y2=8x（0=x=t,y=O）,/與x軸

交于點(diǎn)力，與7交于點(diǎn)P、0分別是曲線7與線段48上的動

點(diǎn)…

（1）用/為表示點(diǎn)6到點(diǎn)尸的距離；，

（2）尸3,|FQ=2,線段。0的中點(diǎn)在直線尸尸上，求^

N0尸的面積；。

（3）設(shè)尸8,是否存在以尸尸、尸0為鄰邊的矩形尸尸石。,使

得點(diǎn)石在「上？若存在，求點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，說明理

由…

21.（本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分）

給定無窮數(shù)列｛4｝,若無窮數(shù)列｛㈤滿足：對任意力￡N*,

都有區(qū)-&W1,則稱｛㈤與｛&｝“接近”…

⑴設(shè)｛a｝是首項(xiàng)為1,公比為:的等比數(shù)列，瓦乜汽+1,〃￡N*,

判斷數(shù)歹U｛㈤是否與｛&｝接近，并說明理由；，

(2)設(shè)數(shù)列｛a｝的前四項(xiàng)為：%=1,a2=2,a3=4,a4=8,

｛壇)是一，個與｛如｝接近的數(shù)列，記集合M=(x]x=Z>i,?=1,2,3,4｝,求

M中元素的個數(shù)如~

(3)已知｛G｝是公差為d的等差數(shù)列，若存在數(shù)列滿足：

｛R與｛a｝接近，且在，2-方1，，3-方2，…方201-岳00中至少有

100個為正數(shù)，求d的取值范圍。，

答案

填空題

1.

18

2.

3.

21

4.

7

5.

5

6.

28

7.

-1

8.

-3

9.

10.

3

11.

36

12.

單選題

13.C14.A15.D16.B

簡答題

17.

〃.u春生構(gòu)r二2.人初:/70二2,y

N二3/二/先口4二坐九~-------〃

⑦帶再圖，Mog，”,詢力“細(xì)情曲印./J"

要物第0舞里也爾.；、

4（〉，。）。））以。>9））P（。,。倒/J；

從（|4。

產(chǎn)二（卜1,-引或飛,辿）

2

0%桃0^>~/南二夕----店1

_人尸嶼。玄%&奇馬CIDS導(dǎo)，/+'

滋二；軍麗黑”,連弘陽〃,，/"

一沁

。八,^W-\ON二

J汐±>1".盧c04/-C.

，。/W為左國三龍受

而1鏟M/s-&-g

。、卜力壯必儂他Mu&ng_----------J牛

18.

Ik依的編函%氽"：四--_X

和二00”+“&

根"g)J>-2研二白公社3"o_____夕

。)福9二必謾也吟?

二0十I二。十|

八a二萬.---------y

附二用；。斗?+N4K?二人必+ca初十/

二2。軟十力*二7-仁.10'

“s崢例二—g

二2以-母我也-初也可

AX=2匕-75^^

它以一親可以-舒，中經(jīng);--------1)

j、x二-乎4-帝&縱

J,卞t，:/-Q吱"彳左簿為

廣吉久一孕,建,3j----Q

19.

I）2X?不_____n'

嗎*q丫'抬”卜）0.一--------。

飆制與＜“＜/".

軟4次『5的公^再出〃叼a勤訪聞夕m夠身心人味勤始

I），.當(dāng)℃?“電夕”：“**%+上—八》

=4。-石.…7'

勺m＜/“電，,sy與一%＞比%+忖（”*%）

=,--并主T8

*1,/”,二，3%.xI?K

Iys-共*At.卜＜-

有0〈力v/J即.伊,用叫珍&'

力兒子”心煙.什，軍網(wǎng)通用_

沒叫當(dāng)g+何為小必辦4史圖與省上小由同人母堿

白*幺”犯人也出期碌㈣

大4口舊電人妁龍歷附聞年義&耳心人.--------

20.

“30（乜而）際=底百=eq分

網(wǎng)二側(cè)書

3F>，?)IA.SWL--u(^)s分

丸鼻四州也6叼0士,§■)昉

wT十―

IH-y-^-u-B.-.懺械方M=-B(>d)吩

芋小少川”>>x，naL（x4）R

7pr》修生，年才、”（2?除

-'?》二中謁*“乎

/。分

/2“E4，”）次電〃

k匕.\=孑；0協(xié)洪5秒..pF訐也

k，MH礙產(chǎn)-電+夕，z分

科岸-gf,希1卬徒吊

--?陰A/。

IF=Z?f"於,?，分

包心0（%+牛）-戶口

+'也》-峻,7

,帽戶”.產(chǎn)，尸揚(yáng)

；76小）4分

21.

?'?"---------T-tE3.

川.⑴.H/"=)"'=—jrrL._+|a

2b”-“十'.-------夠

Naf=))-田，

、；心o有?3加，:.、"3與加不揚(yáng)及.

'?)助''/""巨文&。/)wkw服的於

一￡立,訂，.hcpR.AGO<?,頹

、'、卜白層神揄.人二h◎