2023年遼寧省大連地區(qū)中考數(shù)學二模試卷(含答案)

2023年大連地區(qū)中考模擬試卷數(shù)學學科注意事項：1.請在答題卡上作答，在試卷上作答無效。2.本試卷共五大題，26小題，滿分150分。考試時間120分鐘。一、共選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的））1.下列四個數(shù)中，最小的是A. B.3.5 C. D.2.32.如圖是一個幾何圖形的側面展開圖，則該幾何圖形為A.圓臺 B.圓柱 C.圓錐 D.球3.已知點（a，b均為常數(shù)），將點A以原點O為旋轉中心順時針旋轉90°得到點，則的坐標為A. B. C. D.4.根據(jù)第七次人口普查數(shù)據(jù)，大連市人口總數(shù)已超過748.8萬人，其中“748.8萬”用科學計數(shù)法表示為A. B.C. D.5.下列運算正確的是A. B.C. D.6.如圖，已知直線，，，，，則的度數(shù)為A.100° B.110° C.120° D.130°7.下表是某班學生食堂滿意度調查結果（滿分7分）滿意度/分34567人數(shù)67111614則此班學生滿意度的中位數(shù)是A.4 B.5 C.6 D.78.已知直線（且b為常數(shù)），當，直線與直線有兩個公共點時，b的取值范圍是A. B.C. D.9.如圖，AB為平面內(nèi)一直線，以A為圓心，AB為半徑畫弧至C，連接AC，，分別以C、D為圓心，大于的長為半徑畫弧交于點D（D在右側），畫射線AD，分別以A、B為圓心，大于的長為半徑畫弧交于H、K，作直線HK交AC于點G，連接BG.同理繪制直線MN，兩條直線交于點O，連接OA，OD.則下列結論中正確的是①②③④點O為的外接圓圓心⑤若，則⑥A.①③④⑤⑥ B.①②③⑥ C.①③⑤⑥ D.②③④⑥10.如圖，點O為一個噴水池的中心，以點O為原點建立平面直角坐標系，噴水管的高度為2.25m，噴出的水柱可以看作是拋物線.當距離中心1m時，水柱的最高點為3m，則水柱落地的位置與噴水池中心的距離為A.3m B.4m C.5m D.6m二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.方程的兩個根為_________.12.因式分解：_________.13.一個袋子中有4個紅球，3個黑球，從袋子中隨意摸出一個，放回并搖勻再摸出一個，則兩次摸到顏色不同的球的概率為_________.14.在四邊形ABCD中，，連接AC，點E為AC的中點，連接BE、DE.若，，則的周長為_________.15.如圖，在直角梯形ABCD中，，，.以點B為圓心，BC為半徑作弧交射線BD于點E，則_________.16.如圖，在中，，，，且，若，設，，則y關于x的函數(shù)關系式為_________.三、解答題（本題共4小題，其中17題9分，18、19、20題各10分，共39分）17.18.某學校在學生的課余時間安排一些課外社團活動，一共分為四種：唱歌，跳舞，相聲，以及體育活動.開展了一段時間后，為了咨詢學生對活動的滿意度，學校決定從全校參與社團的800名學生中抽取部分學生進行調查，以其結果作為參考標準.現(xiàn)繪制了兩幅統(tǒng)計圖如下：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：選擇跳舞的人數(shù)為_________，選擇相聲人數(shù)的百分率為_________.（2）題干中“800”屬于_________（選填“總體”“個體”“樣本”或“樣本容量”）.（3）請你估計全校參加社團的學生中對相聲、唱歌滿意的總人數(shù).19.如圖，在正方形ABCD中，點E為AD上一點，連接CE，，.求證：.20.據(jù)統(tǒng)計，在2022年新冠疫情期間，某種口罩的價格為3元/個，經(jīng)過兩次下調后價格為0.75元/個.（1）求兩次價格下調的平均百分率；（2）求第三次下調后口罩的價格.四、解答題（本題共3小題，其中21題9分，22、23題各10分，共29分）21.如圖，已知雙曲線與直線交于A，B兩點，.（1）求k，a的值；（2）以AB為邊向左構造正方形ABCD，過D作x軸的垂線交于點E，連接BE，求BE的長.22.如圖，AB為的直徑，D、E為上兩點，連接AD、BD、DE、BE.C為外BD延長線上一點，連接AC，.（1）求證：AC為切線；（2）當BE平分時，延長DE、BA交于點F，，求AF的長.23.如圖1，大連觀光塔，原名大連廣播電視塔，坐落于大連市內(nèi)勞動公園以南秀麗的綠山之巔，是大連市標志性建筑和國家AAA級旅游景點，也是游客領略大連風光的第一高度和最佳視點.如圖2，身高為1.6m的小胖（AB）站在B處，測得N點關于A點的仰角為30°，M點關于A點的仰角為50.86°，經(jīng)過查閱資料他了解到，CN的高度為170m，請你幫助小胖求出塔MN的高度.（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）24.如圖，直線分別交x軸、y軸于點A、B，點D在線段AB上，點C在x軸上，且.以CD，CA為一組鄰邊作.設C點坐標為，與的重疊部分面積為S.（1）填空：點A的坐標為_________，點B的坐標為_________；（2）求S與x的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍.25.綜合與實踐問題情境：數(shù)學活動課上，王老師出示了一個問題：如圖1，在中，，點D為BA延長線上一點，連接CD，過B作于點E.在圖中找出與相等的角，并證明.獨立思考：（1）請解答王老師提出的問題.實踐探究：（2）在原有問題條件不變的情況下，王老師增加下面的條件，并提出了新問題，請你解答.“如圖2，BE與AC交于點F，點G為AF上一點，且.若，在圖中找出與DG相等的線段，并證明.”問題解決：（3）數(shù)學活動小組的同學對上述問題進行特殊化研究后發(fā)現(xiàn)，保留（2）條件不變，延長DG交BE于H，若給出線段AD與AB的長度，則圖3中所有已經(jīng)用字母標記的線段長度均可求.該小組提出下面的問題，請你解答.“如圖3，在（2）的條件下，延長DG交BE于H，若，，求FH的長.”26.已知拋物線與x軸分別交于A，B兩點（A在B的左側），C為拋物線與y軸交點.（1）求點B與點C的坐標；（2）如圖1，連接AC，點P為直線AC上方拋物線的一動點，連接AP，CP，OP.①直接寫出的最大或最小值；②取OP與AC交點Q，若，求點P的橫坐標.（3）如圖2，點M為拋物線上一點，連接AC，CM.若，求點M的橫坐標.2023年初三階段質量檢測答案與評分標準數(shù)學說明：各位老師辛苦了！本次試卷是模仿2022年大連中考試卷風格命制的，不全部代表今年的考試方向和趨勢，其難度低于2022年中考試卷，也一定低于2023年中考試卷。本次考卷重點考查基礎部分內(nèi)容及常用的數(shù)學思想、方法，并不是針對2023年中考試卷的考試方向做預測，請大家在使用時不要關注命題風格和題型變化，而要關注學生的基礎掌握情況，從而評估第一階段復習效果，同時要注重培養(yǎng)學生的答題經(jīng)驗、答題細節(jié)和應試心理的調節(jié)。水平有限，試卷和評分標準一定會有不合適之處，敬請多多擔待。試題的解答方法不唯一，參考評分標準，備課組統(tǒng)一意見即可。講解時，注意引導學生掌握解決問題的“通性通法”。一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）1.C2.C3.A4.D5.C6.A7.C8.C9.C10.A二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11.，12.13.14.1815.16.三、解答題（本題共4小題，其中17、9分，18、19、20題各10分，共39分）17.18.（1）14、24%（2）樣本容量（3）320人（算式和答分別給5分和2分）19.垂直得90°正方形得，全等結論20.（1）設之為，（舍）答（2）0.375四、解答題（本題共3小題，其中21題9分，22、23題10分，共29分）（1），（2）A，B中心對稱，過B作x軸垂線交A關于y軸垂線于G，連接BD.等腰RtΔ，勾股定理22.（1）略（2）連接OE，相似與相似BD