四川省成都市金牛區(qū)八年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷帶答案

2222AB2222AB學(xué)年四省成都市牛區(qū)初二（）期末數(shù)試卷一、選題（每小題分，共分）1分）4的平方根是（）A．±22分）實(shí)數(shù)A．1

B．﹣，﹣3.B．

，，

C．2D16中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè)．C．3D43分）要使式子A．x＞2

有意義，則x的取值范圍是（）B．＞﹣2C．x≥Dx≥﹣4分）下列各組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．，，

B．2425．68，10D．，2，35分）如圖所示，點(diǎn)（﹣1，m（，在一次函數(shù)y=kx的圖象上，則（）A．m=n．m＜n

B．m＞nDm、n的大小關(guān)系不確定6分）下列命題為真命題的是（）A．若a=b，則B．等角的余角相等．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行D

=

，S＞S，則A組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定7分）搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動(dòng)之一．對(duì)某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）第1頁(yè)（共37頁(yè)）

A．20，B．，20C．30，30D20，308分）如圖所示，直線+bk≠與軸交于點(diǎn)（﹣5，則關(guān)于的方程kx+b=0的解為x=（）A．﹣5．﹣4C．0D．9分）下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，不是x的函數(shù)的是（）A．

B．．

D10分林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化中間休息了一段時(shí)間綠化面積（單位：平方米）與工作時(shí)間（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為（）第2頁(yè)（共37頁(yè)）

11222112112221122102A．40平方米

B．平方米

C．65平方米

D．80平方米二、填題（每小題分，共分）11若x為實(shí)數(shù)滿足x﹣

=0）的值是．12分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為2，﹣它關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．13分）如圖，已知一次函數(shù)=kx+和y=kx+b的圖象交于點(diǎn)P（，則關(guān)于x的方程kx+b=kx+b的解是．14分）如圖，已知AEBD，∠1=130°，∠2=30°，則∠C=

．三、解題（本大題6個(gè)小，共54分）15分）計(jì)算下列各題（1）（2）

+|1×

|+（）﹣﹣2017﹣（﹣1．16分）解方程（不等式）組（1）解方程組：（2）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．第3頁(yè)（共37頁(yè)）

17分）如圖，在ABC中，⊥AB，垂足為，點(diǎn)在BC上，，垂足為F．∠1=2，∠3=105°，求∠ACB的度數(shù)．18分）某校為了進(jìn)一步改進(jìn)本校初二數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在初二所有班級(jí)中，每班隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查．我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答（喜歡程度分為﹣非常喜歡“B﹣比較喜歡“、“C﹣不太喜歡、“D﹣很不喜“，針對(duì)這個(gè)題目，問卷時(shí)要求被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)）結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是；（3若該校初二共有1000名學(xué)生請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不太喜歡”的有多少人？19分）已知：用2輛型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）某物流公司現(xiàn)有貨物若干噸要運(yùn)輸，計(jì)劃同時(shí)租用型車輛，B型車8第4頁(yè)（共37頁(yè)）

輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都滿載貨物，請(qǐng)求出該物流公司有多少噸貨物要運(yùn)輸？20分）在平面直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，與點(diǎn)B（5（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若P點(diǎn)為此一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且

△

=S

△

，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．一、填題（每小題分，共分）21分）已知0x≤化簡(jiǎn)

=

．22分）如圖，圓柱體的高為12cm底面周長(zhǎng)為10cm圓柱下底面點(diǎn)除有一只蜘蛛，它想吃到上底面上與點(diǎn)相對(duì)的點(diǎn)處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是

cm．23分）如圖，直線y=﹣x+m與y=nx+（n0的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣，則關(guān)于的不等式﹣+mnx5n＞的整數(shù)解是．第5頁(yè)（共37頁(yè)）

24分）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0B在直線y=x+m上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PB最短時(shí)，PB的長(zhǎng)度是．25分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x上一點(diǎn)P（，2為y軸上一點(diǎn)，連接PC，線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線段PD，過點(diǎn)作直線⊥x軸，垂足為，直線與直線交于點(diǎn)A，連接CD，直線與直線y=x交于點(diǎn)Q，當(dāng)△≌△ADP時(shí)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是，Q點(diǎn)的坐標(biāo)是．二、解題26分）春天來了，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（）與小明離家時(shí)間（h的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的倍．（1）直接寫出小明開始騎車的小時(shí)內(nèi)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．第6頁(yè)（共37頁(yè)）

（2）小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）若媽媽比小明早分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．27分）通過類比聯(lián)想，引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的，下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．原題：如圖，點(diǎn)E、分別在正方形的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連結(jié)EF，試猜想EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系．（1）思路梳理把△ABE點(diǎn)A逆時(shí)針旋90°至△AB與合∠ADG=∠B=90°，得∠FDG=180°，即點(diǎn)、DG共線，易證△≌，故EF、、DF之間的數(shù)量關(guān)系為．（2）類比引申如圖2，點(diǎn)EF分別在正方形的邊CBDC的延長(zhǎng)線上，∠EAF=45°，連結(jié)EF，試猜想EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系為，并給出證明．（3）聯(lián)想拓展如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，，點(diǎn)DE均在邊BC上，且∠+∠EAC=45°，若BD=3，EC=6，求DE的長(zhǎng)．28分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣44點(diǎn)B的坐第7頁(yè)（共37頁(yè)）

標(biāo)為（40（1）求直線AB的解析式；（2）點(diǎn)是坐標(biāo)軸上的一個(gè)點(diǎn)，若為直角邊構(gòu)造直角三角形△ABM，請(qǐng)求出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作∠CAD=90°，射線交x軸的負(fù)半軸與點(diǎn)C，射線AD交y軸的負(fù)半軸與點(diǎn)當(dāng)∠CAD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，OC﹣的值是否發(fā)生變化？若不變，直接寫出它的值；若變化，直接寫出它的變化范圍（不要解題過程第8頁(yè)（共37頁(yè)）

22學(xué)四省都金區(qū)二上）期末數(shù)學(xué)試參考答案與試題解析一、選題（每小題分，共分）1分）4的平方根是（）A．±2．﹣2C．2D．16【解答】解：∵（±2）∴4的平方根是±2故選：A．2分）實(shí)數(shù)，A．1【解答】解：，

，﹣3.B．是無(wú)理數(shù)，

，，

中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè)．C．3D4故選：B．3分）要使式子A．x＞2

有意義，則x的取值范圍是（）B．＞﹣2C．x≥Dx≥﹣【解答】解：由題意得，x﹣2≥0解得x≥故選：．4分）下列各組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．，，

B．2425．68，10D．，2，3第9頁(yè)（共37頁(yè)）

22222222222222222AB【解答】解：A、

2

+

2

=

2

，符合勾股定理的逆定理，故錯(cuò)誤；B、

2

+24

2

=25

，符合勾股定理的逆定理，故錯(cuò)誤；、6+8=10，符合勾股定理的逆定理，故錯(cuò)誤；D1+2≠3，不符合勾股定理的逆定理，故正確．故選：D5分）如圖所示，點(diǎn)（﹣1，m（，在一次函數(shù)y=kx的圖象上，則（）A．m=n．m＜n

B．m＞nDm、n的大小關(guān)系不確定【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴＞0b0，∵點(diǎn)A（﹣1m（3，n）在一次函數(shù)+b的圖象上，∴m=﹣k+b，n=3k+，+b3k+b∴m＜n．故選：．6分）下列命題為真命題的是（）A．若a=b，則B．等角的余角相等．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行D

=

，S

＞S，則A組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定第10頁(yè)（共37頁(yè)）

2222A2222AB【解答】解：A、若=b，則a=b故錯(cuò)誤，是假命題；B、等角的余角相等，正確，真命題；、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故錯(cuò)誤，是假命題；D

=

，S＞S，則B組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，故錯(cuò)誤，是假命題；故選：B．7分）搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動(dòng)之一．對(duì)某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．20，B．，20C．30，30D20，30【解答】解：捐款30元的人數(shù)為20人，最多，則眾數(shù)為，中間兩個(gè)數(shù)分別為30和30，則中位數(shù)是30，故選：．8分）如圖所示，直線+bk≠與軸交于點(diǎn)（﹣5，則關(guān)于的方程kx+b=0的解為x=（）A．﹣5．﹣4C．0第11頁(yè)（共37頁(yè)）

D．

【解答】解：∵直線y=kx+k≠與x軸交于點(diǎn)（﹣5，0∴關(guān)于x的方程kxb=0的解為x=﹣5．故選：A．9分）下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，不是x的函數(shù)的是（）A．

B．．

D【解答】解：根據(jù)函數(shù)的意可知：對(duì)于自變量x的任何值y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以只有選項(xiàng)C不滿足條件．故選：．10分林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化中間休息了一段時(shí)間綠化面積（單位：平方米）與工作時(shí)間（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為（）A．40平方米

B．平方米

C．65平方米

D．80平方米【解答】解：根據(jù)圖象可得，休息后園林隊(duì)小時(shí)綠化面積為130﹣50=80平方米，每小時(shí)綠化面積為80÷2=40（平方米第12頁(yè)（共37頁(yè)）

11211222112211222112故選：A．二、填題（每小題分，共分）11若xy為實(shí)數(shù)且滿足|x﹣3|+【解答】解：∵|x﹣=0

=0（）的值是

1

．∴x﹣，+y﹣6=0，解得：x=3，y=3則（）=1=1．故答案為：1．12分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為2，﹣它關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）．【解答】解：一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣它關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（23故答案為313分）如圖，已知一次函數(shù)=kx+和y=kx+b的圖象交于點(diǎn)P（，則關(guān)于x的方程kx+b=kx+b的解是

x=2．【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+和y=kxb的圖象交于點(diǎn)P（2，4∴關(guān)于x的方程kx+b=kx+b的解為x=2．故答案為：x=2．第13頁(yè)（共37頁(yè)）

10210214分）如圖，已知AEBD，∠1=130°，∠2=30°，則∠C=20°

．【解答】解：∵AE∥∠1=130°，∠2=30°∴∠CBD=∠1=130°∵∠BDC=∠2，∴∠BDC=30°．在△BCD中，∠CBD=130°，∠BDC=30°，∴∠C=180°﹣130°﹣30°=20°故答案為：20°三、解題（本大題6個(gè)小，共54分）15分）計(jì)算下列各題（1）（2）

+|1×

|+（）﹣﹣2017﹣（﹣1．【解答】解原式=2

+（﹣1+2﹣1=2

+

﹣1+2﹣1=3

；（2）原式=

﹣（21﹣2

）=

﹣32

=3

﹣3+2=5

﹣3．16分）解方程（不等式）組（1）解方程組：（2）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．第14頁(yè)（共37頁(yè)）

【解答】解①﹣②×4得﹣7x=﹣5，解得x=，

，把x=代入②得

﹣y=2，解得y=，所以方程組的解為；（2）

，解①得x≤解②得x＞所以不等式組無(wú)解，用數(shù)軸表示為：．17分）如圖，在ABC中，⊥AB，垂足為，點(diǎn)在BC上，，垂足為F．∠1=2，∠3=105°，求∠ACB的度數(shù)．【解答】解：∵CD⊥AB，EFAB，∴CD∥EF∴∠2=BCD，又∠1=∠∴∠1=BCD，∴DG，第15頁(yè)（共37頁(yè)）

∴∠∠3=105°18分）某校為了進(jìn)一步改進(jìn)本校初二數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在初二所有班級(jí)中，每班隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查．我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答（喜歡程度分為﹣非常喜歡“B﹣比較喜歡“、“C﹣不太喜歡、“D﹣很不喜“，針對(duì)這個(gè)題目，問卷時(shí)要求被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)）結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是

比較喜歡；（3若該校初二共有1000名學(xué)生請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不太喜歡”的有多少人？【解答】解由題意可得，調(diào)查的學(xué)生有：30÷25%=120（人選B的學(xué)生有：120﹣18﹣﹣人B所占的百分比是：66÷×，D所占的百分比是：6÷×100%=5%，故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：第16頁(yè)（共37頁(yè)）

（2）由（1）中補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可知所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是：比較喜歡，故答案為：比較喜歡；（3）由（1）中補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖可得該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“太喜歡”的有：100025%=250（人19分）已知：用2輛型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）某物流公司現(xiàn)有貨物若干噸要運(yùn)輸，計(jì)劃同時(shí)租用型車輛，B型車8輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都滿載貨物，請(qǐng)求出該物流公司有多少噸貨物要運(yùn)輸？【解答解1輛A型車載滿貨物一次可運(yùn)貨噸，1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨（10﹣）噸，根據(jù)題意得：x+10﹣2x）=11解得：x=3，∴10﹣2x=4．答輛A型車載滿貨物一次可運(yùn)貨3噸輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨4噸．（2）該批貨物的質(zhì)量為3×48=50（噸第頁(yè)（共頁(yè)）

PAPPPPAPPP答：該物流公司有50噸貨物要運(yùn)輸．20分）在平面直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，與點(diǎn)B（5（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若P點(diǎn)為此一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且

△

=S

△

，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kxb將A（41（05）代入得：解得：，∴一次函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x+5；（2）設(shè)P（x，﹣+5

，∵S

△

=S

△

，∴×OB?||=××OB?x，即×5?|x|=××5×解得：x=6或x=6，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6﹣或（﹣611一、填題（每小題分，共分）第18頁(yè)（共37頁(yè)）

21分）已知0x≤化簡(jiǎn)

=2x﹣3．【解答】解：∵0≤x≤3∴x≥x﹣0原式=|x|﹣|x﹣3|=x﹣3+x=2x﹣3故答案為：2x﹣3．22分）如圖，圓柱體的高為12cm底面周長(zhǎng)為10cm圓柱下底面點(diǎn)除有一只蜘蛛，它想吃到上底面上與點(diǎn)相對(duì)的點(diǎn)處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是

13cm．【解答】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到如圖所示的圖形，其中，BC=12cm，在Rt△ABC中，AB=故答案為13

cm．23分）如圖，直線y=﹣x+m與y=nx+（n0的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣，則關(guān)于的不等式﹣+mnx5n＞的整數(shù)解是﹣

．第19頁(yè)（共37頁(yè)）

【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，nx+5=0，解得：x=﹣5，∴直線y=nx+與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣5，觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)﹣5＜x＜﹣時(shí)，直線y=﹣x+在直線y=nx+5n的上方，且兩直線均在x軸上方，∴不等式﹣x+＞nx5n＞0的解為﹣5x＜﹣，∴不等式﹣x+＞nx5n＞0的整數(shù)解為﹣4故答案為：﹣4．24分）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0B在直線y=x+m上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PB最短時(shí)，PB的長(zhǎng)度是+

m

．【解答】解：當(dāng)線段PB最短時(shí)，PB⊥CD，如圖所示：由直線y=﹣x+m可知，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為C（﹣m，00，∴，OD=m∴CD=m，∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（20∴PC=2m，第20頁(yè)（共37頁(yè)）

∵∠PCB=∠DCO，∠∠DOC=90°，∴△PBC∽△，∴

，即

，∴PB=

+

m．故答案為：

+

m25分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x上一點(diǎn)P（，2為y軸上一點(diǎn)，連接PC，線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線段PD，過點(diǎn)作直線⊥x軸，垂足為，直線與直線交于點(diǎn)A，連接CD，直線與直線y=x交于點(diǎn)Q當(dāng)△OPC≌△時(shí)則點(diǎn)的坐標(biāo)是（04+

），Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（2

+2，2

+2）．【解答】解：過P點(diǎn)作x軸的平行線交y軸于M，交AB于N如圖，設(shè)C（0，t∴P（2，∴OP=2

，OM=BN=PM=2，CM=t﹣2，∵線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD，∴PC=PD，∠CPD=90°，第21頁(yè)（共37頁(yè)）

∴∠CPM∠DPN=90°而∠CPM∠PCM=90°，∴∠PCM=DPN，在△PCM和△DPN中，∴△PCM△DPN，∴PN=CM=t﹣，DN=PM=2，∴MN=t﹣+2=t，+2=4，∴Dt4∵△OPC≌△ADP，∴AD=OP=2∴A（t，+2把A（t，+2

，）代入y=x得t=4+2

，∴（0，42

4+2

，4設(shè)直線CD的解析式為y=kxb，把（0，42

4+2

，4代入得

，解得，∴直線CD的解析式為y=（1

）x+2

，解方程組∴Q（+2，2故答案為（0，4+

+2

得+2，2

，+2第22頁(yè)（共37頁(yè)）

11221122二、解題26分）春天來了，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（）與小明離家時(shí)間（h的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的倍．（1）直接寫出小明開始騎車的小時(shí)內(nèi)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式（2）小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）若媽媽比小明早分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．

y=20x

．【解答】解設(shè)小明開始騎車的小時(shí)內(nèi)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx，∴10=0.5k，∴k=20，∴小明開始騎車的小時(shí)內(nèi)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=20x故答案為：y=20x；（2）媽媽駕車速度：20×3=60（km/h）設(shè)直線BC解析式為y=20x+b，把點(diǎn)B（10代入得b=﹣10∴y=20x﹣設(shè)直線DE解析式為y=60x+，把點(diǎn)D（，0）代入得b=﹣80∴﹣80…∴解得∴交點(diǎn)F（1.75，25第23頁(yè)（共37頁(yè)）

121221121221答：小明出發(fā)1.75小時(shí)105分鐘）被媽媽追上，此時(shí)離家25km（3）設(shè)從家到乙地的路程為m（）則點(diǎn)E（x，m點(diǎn)C（x，m）分別代入y=60x﹣，y=20x﹣10得：x=∵x﹣x=∴﹣

，x==，=，∴m=31．∴從家到乙地的路程為31（km27分）通過類比聯(lián)想，引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的，下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．原題：如圖，點(diǎn)E、分別在正方形的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連結(jié)EF，試猜想EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系．（1）思路梳理把△ABE點(diǎn)A逆時(shí)針旋90°至△AB與合∠ADG=∠B=90°，得∠FDG=180°，即、、G共線，易證△≌△AFE之間的數(shù)量關(guān)系

，故EF、BE、為EF=DF+BE．（2）類比引申如圖2，點(diǎn)EF分別在正方形的邊CBDC的延長(zhǎng)線上，∠EAF=45°，連結(jié)EF，試猜想EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系為第24頁(yè)（共37頁(yè)）

EF=DF﹣BE，并給出證明．

（3）聯(lián)想拓展如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，，點(diǎn)DE均在邊BC上，且∠+∠EAC=45°，若BD=3，EC=6，求DE的長(zhǎng)．【解答】解思路梳理：如圖1ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△使與AD重合，由旋轉(zhuǎn)得：∠ADG=∠A=90°，BE=DG∠DAG=∠，AE=AG，∴∠FDG=ADF+∠ADG=90°+90°=180°，即點(diǎn)F、D、共線，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BAD=90°，∵∠EAF=45°，∴∠BAE+∠FAD=90°﹣45°=45°，∴∠+∠FAG=45°，∴∠EAF=∠，在△AFE和△AFG中，∵，∴△AFE△AFG（∴EF=FG，∴EF=DF+DG=DF+AE；故答案為：△AFEEF=DFAE；（2）類比引申：如圖2，EF=DF﹣BE，理由是：把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG可使與AD重合，則G在DC上，由旋轉(zhuǎn)得：BE=DG∠∠，AE=AG，∵∠BAD=90°，∴∠BAE+∠，∵∠EAF=45°，第25頁(yè)（共37頁(yè)）

∴∠﹣45°=45°，∴∠EAF=∠，在△EAF和△GAF中，∵，∴△EAF≌△（∴EF=FG，∴EF=DF﹣DG=DF﹣BE；（3）聯(lián)想拓展：如圖3把△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°△可使與AC重合連接EG，由旋轉(zhuǎn)得：AD=AG，∠BAD=∠，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∴∠∠B=45°∴∠BCG=∠ACB+∠ACG=45°+45°=90°，∵EC=6，，由勾股定理得：EG===3∵∠CAG，∠BAC=90°，∴∠DAG=90°，∵∠+∠EAC=45°，∴∠CAG+∠∠，∴∠DAE=45°，∴∠DAE=∠EAG=45°，∵AE=AE，∴△AED≌△

，∴DE=EG=3

．第頁(yè)（共頁(yè)）

28分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣44點(diǎn)B的坐標(biāo)為（40（1）求直線AB的解析式；（2）點(diǎn)是坐標(biāo)軸上的一個(gè)點(diǎn)，若為直角邊構(gòu)造直角三角形△ABM，請(qǐng)求出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作∠CAD=90°，射線交x軸的負(fù)半軸與點(diǎn)C，射線AD交y軸的負(fù)半軸與點(diǎn)當(dāng)∠CAD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，OC﹣的值是否發(fā)生變化？若不變，直接寫出它的值；若變化，直接寫出它的變化范圍（不要解題過程【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+k≠第頁(yè)（共頁(yè)）

121111223121111223∵點(diǎn)A（﹣44B（0，2在直線AB上，∴，解得，∴直線AB的解析式為：y=﹣x+2；（2）∵△ABM是以AB為直角邊的直角三角形，∴有∠BAM=90°或∠ABM=90°①當(dāng)∠BAM=90°時(shí)，如圖1，過A作AB的垂線，交軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)M，則可知