四川省成都市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(含問(wèn)題詳解)

實(shí)用文檔2017-2018年四川省成都金牛區(qū)八年（下）期末學(xué)試卷副標(biāo)題題號(hào)

一

二

三

四

總分得分一、選擇題（本大題共小，共分）若腰三角形一個(gè)內(nèi)角為100°則此等腰三角形的頂角為（）B.C.

或

D.

已知＜b，下列不等式中正確的是（）B.C.D.

已知關(guān)于x的式方程

無(wú)解，則k的為（）

B.

C.

D.

或

分式

有意義的條件是（）

B.C.D.如圖，菱形的角線與BD交點(diǎn)，點(diǎn)作AB垂交延線于點(diǎn)E，連結(jié)，若=2，則的為（）

，B.C.D.

下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）B.C.D.已知四邊形ABCD線與交于點(diǎn)O列條件中CD=；③=④OA任取其中兩個(gè)以下組合能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

①②

B.

②③

C.

②④

D.

①④

已知關(guān)于x的等式組

的解集是x，取值范圍是（）B.C.D.二、填空題（本大題共小，共分）

已知關(guān)于x、方組

的解滿足x＞1，≥2，則k的取值范圍是______．已關(guān)于的分式方程

=a有解，則的取值范圍_____多式xkx因分解后有一個(gè)因式為x-2，則的為_(kāi)_____文案大全

2222如，在矩形中BCAB，ADC的分線交邊于，AHDE于2222點(diǎn)接CH并延長(zhǎng)交邊AB點(diǎn)F接AE交CF于

的值是______．如，在平行四邊形ABCD中=45°，AB=4，AD=2

，M是AD邊中點(diǎn)，是邊一動(dòng)點(diǎn)線繞M逆針旋轉(zhuǎn)至MN連N′B′C，則N′N′C的小值是．已+2ab-3，那么分式

的值等于______．如ABCBF平分AG足為點(diǎn)D，交于，E為AC的點(diǎn)連結(jié)DE，DEcm，=4，則BC的為_(kāi)cm如函=-2+m與yax的圖象相交于點(diǎn)，1），則關(guān)于的等式m＜的解集是三、計(jì)算題（本大題共小，共分）（）分解因式2-4+2．（2解方程：．第2頁(yè)，共頁(yè)

11121112先簡(jiǎn)，再求值：，其中=-3．某能源汽車銷售公司銷售A牌電動(dòng)汽車年5月電汽車的售價(jià)比去年同期降價(jià)了1元，如果銷售的數(shù)量相同，去年月的銷售額為萬(wàn)，今年月份的銷售額就只有萬(wàn)．（1求今年月份品電動(dòng)汽車的售價(jià)；（2該公司同時(shí)銷售B牌混合動(dòng)力汽車，已知、B品汽車的進(jìn)價(jià)分別為20萬(wàn)元/輛、/，若公司預(yù)計(jì)用不超過(guò)236萬(wàn)且不少于204萬(wàn)的資金購(gòu)進(jìn)兩款汽車共15輛求公司的進(jìn)貨方案有多少種？（3在（）的條件下，今年份B品汽車的售價(jià)為萬(wàn)/輛，且每售出一輛品牌電動(dòng)汽車，政府將給予公司萬(wàn)元獎(jiǎng)勵(lì)＜，已知該公司銷售兩款汽車的最大利潤(rùn)為28.4萬(wàn)元，求a的．四、解答題（本大題共小，共分）在面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示：（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)單位長(zhǎng)度的正方形）（1沿y軸向下平移4單位長(zhǎng)度得ABC坐標(biāo)______（2著點(diǎn)逆針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到；（3直接寫(xiě)出點(diǎn)，的標(biāo)．2文案大全

（）如圖1，正方形ABCD中PCG=45°且BG求證：=；（2如2正方形ABCD中PCG延長(zhǎng)FG交CB的長(zhǎng)線于點(diǎn)F）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3的件下作PC足點(diǎn)E交于點(diǎn)N連結(jié)DNNDC的度數(shù)．在學(xué)校的八年級(jí)課外活動(dòng)中，體育組想把籃球分給班級(jí)活動(dòng)用，如果每個(gè)班4個(gè)籃球，則剩余個(gè)球；如果每個(gè)班分8個(gè)球，則最后一個(gè)班分到的籃球個(gè)數(shù)不到（也不為個(gè)）問(wèn)：（1這個(gè)學(xué)校八年級(jí)共有幾個(gè)班？（2如果每個(gè)班分籃球，最后一個(gè)班分到的籃球個(gè)數(shù)到底是多少個(gè)？在角三角形中=90°＞AC上點(diǎn)D得BDCD點(diǎn)EF別是線段、的點(diǎn)，連接和，F(xiàn)EMFDC，交于點(diǎn)M如圖1所，（1請(qǐng)判斷四邊形什么特殊的四邊形，并證明你的結(jié)論；（2將FEM繞E順針旋轉(zhuǎn)GEN交線段AF點(diǎn)，AC于，如圖示，請(qǐng)證明EG；（3在第）條件下，若點(diǎn)G是AF中，C=30°AB，如圖3，GE的長(zhǎng)度．第4頁(yè)，共頁(yè)

實(shí)用文檔如在平面角坐標(biāo)系中線分交x軸點(diǎn)線分交、y軸點(diǎn)C、，坐標(biāo)為2，0），，且BC．（1求直線BC和的析式；（2將點(diǎn)B沿某條直線折疊到點(diǎn)，折痕分別交BC于點(diǎn)ED在x軸是否存在點(diǎn)F使得點(diǎn)DF為點(diǎn)的三形是以DE斜邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出F點(diǎn)標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在兩個(gè)點(diǎn)，使得這兩個(gè)點(diǎn)與、兩構(gòu)成的四邊形是正方形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．如，在?中平交CD延線于點(diǎn)E作CFBE于F．（1求證BF=EF；（2若=6，，?的長(zhǎng)文案大全

第6頁(yè)，共頁(yè)

實(shí)用文檔答案和解析1.【答案】【解析】解：①當(dāng)這個(gè)角是頂角時(shí)，底角（-100°）÷；②當(dāng)這個(gè)角是底角時(shí)，另一個(gè)底角，因?yàn)椋环先切蝺?nèi)角和定理，所以舍去．故選：A．題中沒(méi)有指明已知的角是角是底角故應(yīng)該分情進(jìn)行分析從而求解．此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的合運(yùn)用，關(guān)鍵是分情況進(jìn)行分析．2.【答案】【解析】解：A、兩都除以2不等號(hào)的方向不，故A誤；B、邊都減，不等號(hào)的方向不變，故正確；C、兩都乘-，不等號(hào)的方向改，故C誤；D、兩都加3，不等號(hào)的方向不，故誤故選：B．根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3.【答案】D【解析】解：分式方程去分母得：，即（3k-1）x=-3k，當(dāng)3k-1=0即k=時(shí)，方程無(wú)解；當(dāng)≠時(shí)，=0或-1方程無(wú)解，此時(shí)，綜上，k的為0或，故選：D．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解確定出j的即可．此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件文案大全

4.【答案】C【解析】解：由題意可知：x-2≠0，x≠2故選：C．根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．5.【答案】D【解析】解：四邊形是菱形，，BDAC，CEABOE=OA=OCBD=4，OB=BD=2在RtAOB中，AB=2

，OB=2，OA=

=4，．故選：D．先判斷出，再求出，利用勾股定理求出OA，即可得出結(jié)．此題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，勾股定理，判斷出是解本的關(guān)鍵．6.【答案】D【解析】解：A、不是對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱形，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是對(duì)稱圖形，也不是中心稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是對(duì)稱圖形，是中心稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是對(duì)稱圖形，也是中心稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．第8頁(yè)，共頁(yè)

實(shí)用文檔本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：

軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原重合．7.【答案】D【解析】解：以①④作為條件，能判定四邊形是平行四形．理由：ABCD∴∠OAB=∠OCDAOB和，，∴AOB（ASA），，四邊形是平行四形．故選：D．以①④作為條件能夠判定四邊形是平行四形，根據(jù)平行得出全等三角形，即可求出OB=OD，根據(jù)平行四的判定推出即可；本題考查了平行四邊形的判定，相似三角形的性質(zhì)和判定，等腰梯形的判定等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和辨析能力，目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．8.【答案】C【解析】解：關(guān)于的不等式

的解集是，＜1，故選：C．利用不等式取解集的方法判斷即可確定出a的范．此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．9.【答案】1≤＜1【解析】文案大全

222解：，222解得：

，x＞1≥2，∴解得：-1≤k＜，故答案為：-1≤k＜．解方程組得到含有k的x和與，根據(jù)x＞，y，得到關(guān)于k一元一次不等式組，解之即可．本題考查解一元一次不等式組和解二元一次方程，根據(jù)不等量關(guān)系列出不等式組是解題的關(guān)鍵．【案】【解析】解：分式方程去分母得：2a+1=ax+a整理得：（）x=1-a，當(dāng)a-2≠0即a≠2時(shí)x=由分式方程有解，得到

，≠-1解得：a≠2，則a的范圍是a≠2．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出分式方程的解，確定出a的范圍即可．此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件【案】【解析】解：多項(xiàng)式-kx+6因式分解后有一個(gè)因式為x-2，另一個(gè)因式是（x-3，即x-kx+6=x-2（x-3=x-5x+6，則k值為5，故答案為：5第10頁(yè)，共22頁(yè)

實(shí)用文檔利用十字相乘法法判斷即可．此題考查了因式分解的意義，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．【案】【解析】解：在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，∴∠ADE=⊥DEADH是等腰直角三角形，AB，，∵等腰直角三角形，DE=，AD=DE，∴∠AEH=67.5°∴∠EAH=22.5°DH=CD∠EDC=45°∴∠，∴∠OHA=22.5°∴∠OAH=OHAOA=OH，∴∠AEH=，，

，OH=AE，即故答案為：．

．根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD=BC=

，由平分∠ADC，得是等腰直角三角形eq\o\ac(△,，)DEC是等腰直角三角形，得到DE=

CD得到等腰三角形求出∠AED=67.5°AEB=180°-45°-67.5°=67.5°進(jìn)而求出和OEH是等腰三角形，即可得出結(jié)論．本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的判定與性，熟記各性質(zhì)并仔細(xì)分析題目條件，根據(jù)相等的度數(shù)求出相等的角，從而判斷出等腰三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．【案】【解析】文案大全

解：如圖，作ME⊥AD交AB于，接′

、、作AB．∵∠MAE=45°，等腰直角三角形，MA=ME，∵∠AME=∠NMN′=90°，∴∠AMN=EMN′

，MN=MN，∴AMNEMN

，∴∠MAN=MEN′=45°，∴∠AEN′=90°，EN′AB，AM=DM=，AB=4，AE=2，EB=2，N′B=N，N′B+N′C=N′C，當(dāng)AN′、共時(shí)，N′B+N值最小，最小=AC，在RtBCF中∵BC=AD=2，

，CBF=DAB=45°，在RtACF，AC=．故答案為2

=2

，如圖，作ME⊥ABE，連接′

、AC、作CFAB首先證AN′=BN，因N′B+N′C=N′C，即可推出當(dāng)A、′、C共線時(shí)，′B+N′C的值最小，最小=AC本題考查平行四邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、兩點(diǎn)之間段最短、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解的關(guān)鍵學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考填空中的壓軸題．【案3或【解析】第12頁(yè)，共22頁(yè)

222222222222解：=0（）+（2ab-2b）=0，（a+b（）+2b（）=0，（）（=0a-b=0或a+3b=0，a=b或．當(dāng)時(shí)，原式=

（ab≠0）=3；當(dāng)原式=

（ab≠0）=．故答案為：3或．先將條件變形為a+2ab-2b-b=0得（a-b）+），得（a+b）（）（）=0（）（=0，再將用含式子表示出來(lái)代入代數(shù)式就可以求出結(jié)論．本題考查了利用因式分解把一個(gè)字母用另一個(gè)字母表示出來(lái)代入代數(shù)式求出其值的運(yùn)用．在解答時(shí)注意不要漏解．【案】6.5【解析】解：BF平分ABC，AG⊥，ABG等腰三角形，AB=GB=4cm，BF平分ABCAD=DGE為中點(diǎn)，DE是AGB的中位DE=CG，，故答案為：由條件“BF分∠，AGBF”可判定三角形ABG是腰三角形（AB=GB，再由條件“EAC的點(diǎn)”，可判定三角形AGB的中位由此可得文案大全

22，而可求出的長(zhǎng)．22本題考查了等腰三角形的判斷和性質(zhì)、三角形中位線定理的運(yùn)用，熟記判斷等腰三角形的各種方法是解題的關(guān)鍵．【案】x＞【解析】解：觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x-2，一次函數(shù)y的象在y的12圖象的下方，關(guān)于的不等式m-2x＜ax+6的解集是＞．故答案為x＞．觀察函數(shù)圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可找出關(guān)于的不等式m-2x＜解集．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．【案】解：（）式（x+

）-）

2

；（2兩邊都乘以x，得：1-=-2+3解得：，檢驗(yàn)：時(shí)x2≠0，所以原分式方程的解為x．【解析】（1先提取公因式再利用完全平方公式分解可得；（2分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的，檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了提公因式與解分式方程，解分式方程的基本思想是“化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．【案】解：=，=當(dāng)x時(shí)原=【解析】

===第14頁(yè)，共22頁(yè)

．

1112211122根據(jù)完全平方公式和提公因式法可以化簡(jiǎn)題中的式子，然后將x值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．【案】解：（）今年份汽車每輛售價(jià)萬(wàn)．：，解得：=21經(jīng)檢驗(yàn)原方程的根且符合題意．答：今年5月份A款車每輛售價(jià)萬(wàn)；（2設(shè)購(gòu)進(jìn)A汽車x輛．則：204+1215-x）≤236．解得：≤7正整數(shù)解為，4，567共進(jìn)貨方案；（3設(shè)總獲利為W萬(wàn)，購(gòu)進(jìn)A款汽車輛則：（）+（（=28.4．解得：a=1時(shí)該公司銷售兩款汽車的最大利潤(rùn)為28.4萬(wàn)元．【解析】（1求單價(jià)，價(jià)明，根據(jù)數(shù)量來(lái)列等量關(guān)系．等量關(guān)系為：今年的銷售數(shù)量=去年的售數(shù)量．（2關(guān)系式為：204≤A款汽車總價(jià)+B款汽車總價(jià)236．（3

設(shè)總獲利為W萬(wàn)元，進(jìn)A款汽x輛，根據(jù)題意列出方程解答即可．本題考查分式方程和一元一次不等式組的合應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【案】（，0【解析】解：（1如圖eq\o\ac(△,，)AB為所作，點(diǎn)C坐標(biāo)為（，0；故答案為（30；（2如圖eq\o\ac(△,，)AB為所作；（3點(diǎn)，C的坐標(biāo)分別為（-25，（3；22文案大全

2222（1利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A、B、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到1eq\o\ac(△,A)

BC；11（2利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、C的應(yīng)點(diǎn)A、、，從而得22BC；（3利用（2中所畫(huà)圖形寫(xiě)出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)．2本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，應(yīng)線段也相等，由此可以通作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到應(yīng)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考了平移換．【案】解：（）四形ABCD是正方形，=，BCD=CBG=90°，BG，DCPSAS），=CGBCG=，=45°，+=45°，=22.5°，=+=67.5°，PCG中=CG，PCG，=

（180°-45°）=，PF；（2如圖，四形ABCD是方形，==90°，過(guò)點(diǎn)作CHCG交AD的延長(zhǎng)線于H，CDH∠．=DCHDCH（），第16頁(yè)，共22頁(yè)

實(shí)用文檔CG=，=90°，PCG=45°PCH=45°=PCG=，PCHPCG（），=，CPD=90°，+=90°，PCF+=90°，=，PF；（3如圖，連接，由（2）知，PF，EF，=CE，EF是段的直平分線，=，CPN，PCN=45°，CPN=45°，CNP=90°，PE，=CP，在CDP中CEPE，==，=，DNE，設(shè)DCP，CED=α，=2，PEF=90°=90°+2，NDE

（180°-DEN=45°-αNDC=CDE=45°．【解析】（1先判斷出≌SAS），得出CP=CG∠∠DCP，求出∠PCF=PCG+，再求出CPG=67.5°=，即可得出論；（2先判斷出≌DCHASA），得出CG=CH，進(jìn)而判斷出PCG（SAS），得出CPG=，再用等角的余角相等判斷出∠∠PCF，即可得出結(jié)論；文案大全

（3先判斷出∠CNP=90°再判斷出，得出∠∠，設(shè)DCP=α，表示出∠∠DCP=α，∠DEP=2α，即可得出論．此是邊形合，主要查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性，直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，判斷出是解本題的關(guān)鍵．【案】解：（）學(xué)校八年級(jí)共有個(gè)，則有x+20）個(gè)籃球，依題意得：0＜（4+20）（-1）＜8解得＜x＜，整數(shù)，x=6答：學(xué)校八年級(jí)共有個(gè)．（2由（）可知，籃球的個(gè)數(shù)是6+20=44個(gè)）所以44-5×8=4（個(gè)）答：如果每個(gè)班分籃球，最后一個(gè)班分到的籃球個(gè)數(shù)是個(gè)．【解析】（1首先設(shè)學(xué)校共有x個(gè)班則籃球有（）個(gè)再根據(jù)關(guān)語(yǔ)句“如果每個(gè)班分6個(gè)則最后一個(gè)班能分到球但不超過(guò)2個(gè)”得不等式組，再解不等式組即可．（2根據(jù)（1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算．此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，出未知數(shù)，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組．【案】解：（），F(xiàn)是，的點(diǎn)，EFCD，BFE=，F(xiàn)EM，BFE=，DFEMEFCD，四形EFDM平行四邊形，EMBD點(diǎn)是BC的點(diǎn)，點(diǎn)M是中點(diǎn)，DM=，點(diǎn)F是BD中，第18頁(yè)，共22頁(yè)

實(shí)用文檔DFBD，=，DFDM，四形DFEM平行四邊形，DFEM是形；（2由旋轉(zhuǎn)知，=，F(xiàn)EG∠MEN在ABD中點(diǎn)是BD中點(diǎn)，AF，=ADFEFCD，=DFE=DFEAFE=+EFDAFD+=CDFEMBDCDF=，AFE=，由（）知，四邊形DFEM是形，EFEM（），EG；（3在ABC中C，AB=2，=60°，點(diǎn)E是的點(diǎn)，=，CBD=30°，=30°==

，，AFBD

，G是AF的點(diǎn)，=AF，（），EG，=FG=

，E，是BCBD的點(diǎn)，EF=DM==

，，=CD-DM=--=文案大全

過(guò)點(diǎn)作NHBC于H==，CHEH，=-=

，在ENH中=

，EG

．【解析】（1先判斷出∥EM而判斷出EFCD得出四邊形DFEM是平行四形，再判斷出，即可得出論；（2先判斷出∠∠MEN，而判斷出∠DAF=ADF即可得出∠∠，進(jìn)而得出∠AFE=，進(jìn)而判斷出EFGEMN（AAS，即可得出結(jié)論；（3先求出，進(jìn)而求出，BD=

，

，而求出FG=AF=

，即可求出MN=FG=

，再求出EF=

，而得出CN=

，即可求出EH=

，CH=，而得出EH=CE-CH=，最后用勾股定理即可得出結(jié)論．此題是四邊形綜合題，主要考查了直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，平行四