四川省成都市九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

81023342224232九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試九年級(jí)數(shù)上學(xué)期期中擬試題81023342224232一、選擇題（本大題共10個(gè)小，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1．﹣||反數(shù)是（）A．

B．﹣

．3D．﹣32．如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A．

B．

．

．3．下列標(biāo)志既是對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．

B．

．

．4．用科學(xué)記法表示290應(yīng)為（）A．290×

B．290×10

9

．2.90×

．2.90×10

115．下列計(jì)算結(jié)果確的是（）A．﹣2xy?2xy=2xyB．3xy5xy=﹣2xy28xy÷y=4xy．（﹣2）（3a﹣=9a﹣46．在等腰△中AB=AC，其周長(zhǎng)為20cm則AB邊的取值范圍是（）A．1cm＜AB＜4cm

B．5cm＜AB＜10cmC．＜＜8cm．4cm＜AB＜10cm7某地區(qū)53日5月9這7天的日氣最高值統(tǒng)計(jì)圖如圖所示從統(tǒng)計(jì)圖看該地區(qū)這7日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）

九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試A．23，B．24，23C．，23D．，248．有3個(gè)正方形如所示放置，陰影部分的面積依次記為S，S，則S：等于（）1212A．：

B．1：2C．3．4：9．二次函數(shù)y=ax

2

+bx+c≠0）和正比例函數(shù)y=x圖象如圖所示，則方程ax

2

+﹣）x+c=0（≠0）兩根之和（）A．大于0B．等于0C．小于0D．不能確定10．如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)△的面積y，AE的長(zhǎng)為x則y與x的函數(shù)圖象大致是（）A．

B．

．．

22220九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試22220二、填空題（本大題共4小題，每小題4，共16分）11．分解因式：4ax﹣ay=

．12．需要對(duì)批排球質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢測(cè)，其中量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)記為數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)記為負(fù)數(shù)．現(xiàn)抽取8個(gè)排球，過(guò)檢測(cè)所得據(jù)如下（單位：克）+1﹣2，+1，0，+2﹣3，+1則這組數(shù)據(jù)的極差是

．13．當(dāng)

時(shí)，關(guān)于x分式方程

=1無(wú)解．14．正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)平分∠交AC于點(diǎn)E，把△沿AD翻折，得到△ADEFDE中點(diǎn)，連接AFBF，E′F．AE=

．則四邊形ABFE是

．三、解答題（本大題共6小題，共54分）15．計(jì)算：﹣2+3.14﹣+﹣）+

﹣|2

|2cos30°（2）解方程：

﹣1=

．16．6分）先化，再求：的整數(shù)解．

，其中x不等式組17（8）臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，在圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣候風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力．沿海某城市A的正南方向240km的B有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心風(fēng)力最大為十二級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米風(fēng)力就減弱一級(jí)該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)在正以15km/h的速度沿北偏東30°的方向往C移動(dòng)風(fēng)中心風(fēng)力不變市所受的風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)，則稱(chēng)為受臺(tái)風(fēng)的影響．（1）城市A否受臺(tái)風(fēng)影響？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如果城市A臺(tái)風(fēng)影響，則影響時(shí)間有多長(zhǎng)？（3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？18（8分）某校會(huì)實(shí)踐小組對(duì)于如何看待出行舉措進(jìn)行社會(huì)民意調(diào)查將調(diào)查

結(jié)果繪成如下表格：意見(jiàn)贊同不贊同不能確定總計(jì)

頻數(shù)193

九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試頻率0.061（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表；（2）在不能確定的人中，有兩名女性，一名男性，若要在三個(gè)人中，任選兩個(gè)人進(jìn)行電話(huà)回訪(fǎng)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法求出好選到一男一女的概率．19（分）如圖，反比例數(shù)y=（k＞與正比例函數(shù)y=ax相交于A（1k）B﹣k，﹣兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和正比例數(shù)的解析式；（2）將正比例數(shù)y=ax圖象平移，得到一次函數(shù)y=ax+b的圖象與函數(shù)y=（k＞）的圖象交于Cx，y），D（x，y），|﹣x||y﹣y|=5求值．1122121220．（分）在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠BAC=90°過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)MN∥，為BC上一點(diǎn)，連接AD作DE⊥AD交MN點(diǎn)，連接AE．（1）如圖①，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，求證：AD=DE；（2）如圖②，當(dāng)∠ABC=30°，線(xiàn)段AD與有數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)說(shuō)理由；（3）當(dāng)∠時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AD的數(shù)量關(guān)系．（用含的三角函數(shù)示）一、填空題（本大題共5小題，每小題5，共20分）

232222九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試23222221．已知x、x為方程x+3x+1=0的兩實(shí)根，則x+8x+20=1212

．22．若關(guān)于t的不等式組

，恰有三個(gè)整數(shù)解，則關(guān)于x的一次函數(shù)

的圖象與反比例函數(shù)

的圖象的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

．23．拋物線(xiàn)y=ax+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C若△是直角三角形，則ac=

．24．若[x]不超x的最大整（如

等），則=

．25．已知拋物線(xiàn)y=ax+bx+c＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣10）且滿(mǎn)足4a+2b+c＞以下結(jié)論①a+b＞0；②a+c＞0；③﹣a+b+c＞0；④﹣2ac＞5a中，正確的是

．二、解答題：（本大題共3個(gè)小題，共30分）26．（9分）東坡商貿(mào)司購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來(lái)48天的銷(xiāo)單價(jià)p（元/kg與時(shí)間t（天）間函數(shù)關(guān)系式為p=

，且其日銷(xiāo)售量y（kg）與時(shí)間t天）的系如表：時(shí)間t天）日銷(xiāo)售量y（kg）

1118

3114

6108

10100

2080

4040

……（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷(xiāo)售量是多少？（2）問(wèn)哪一天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大日售利潤(rùn)為多少？（3）在實(shí)際銷(xiāo)售的前24天中，公司決定每銷(xiāo)售1kg水果就捐贈(zèng)n元利潤(rùn)（＜9）給扶貧現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在24天中，每天扣除贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，求的取值范圍．27．（10分）如圖，在矩形ABCD中，為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BE上的一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，MN⊥CM交射線(xiàn)AD于點(diǎn)N（1）F為BE中點(diǎn)時(shí)，求證：（2）若

=

=2，求

的值；（3）若

=

=n，當(dāng)為何值時(shí)，MN∥？

九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試28．（12）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=x+2與x交于點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)C．拋線(xiàn)y=ax+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是x=﹣且經(jīng)過(guò)AC兩點(diǎn)與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．（1）①直寫(xiě)出點(diǎn)B坐標(biāo)；②求拋物線(xiàn)解析式．（2）若點(diǎn)P為直線(xiàn)AC上方的拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接PA．求△PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)MMN直x于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、MN為頂點(diǎn)的三角形與△相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試案與試題一、選擇題（本大題共10個(gè)小，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1．﹣||反數(shù)是（）A．

B．﹣

．3D．﹣3【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù)．【分析】先化簡(jiǎn)，再求相反數(shù)即可；【解答】解：﹣||=，∴的相反數(shù)為，故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題是絕對(duì)值題目，主要考了相反數(shù)的求法，解本題的關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)原式．2．如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A．

B．

．

．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．【解答】解：從上面可看到第一行左下角有一個(gè)正方形，第二橫行有3正方形，第三橫行中間有一個(gè)正方形．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．3．下列標(biāo)志既是對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

810n10n233422242322334九年級(jí)810n10n233422242322334A．

B．

．

．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可．【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故正確；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4．用科學(xué)記法表示290應(yīng)為（）A．290×

B．290×10

9

．2.90×

．2.90×10

11【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式，其1≤|a|10，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1，是負(fù)數(shù)．【解答】解：290億應(yīng)2.90×10

，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式a×的形式，其中1≤|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及的值．5．下列計(jì)算結(jié)果確的是（）A．﹣2xy?2xy=2xyB．3xy5xy=﹣2xy28xy÷y=4xy．（﹣2）（3a﹣=9a﹣4【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．【分析】利用整式的乘法公式以及同底冪的乘方法則分別計(jì)算即可判斷．【解答】解：A、﹣2xy?2xy=4xy，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩個(gè)整式不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

4232九年級(jí)學(xué)期--------中模擬423228xy÷y=4xy，所以選項(xiàng)正確；D、（﹣3a﹣）（﹣2）=﹣（3a+2）（3a﹣2）﹣+4所以，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)評(píng)】題考查了整式的混合運(yùn)算：利用整式的乘法公式同底數(shù)冪的乘方法則以合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)，再算乘方和乘除，最后算加減．6．在等腰△中AB=AC，其周長(zhǎng)為20cm則AB邊的取值范圍是（）A．1cm＜AB＜4cm

B．5cm＜AB＜10cmC．＜＜8cm．4cm＜AB＜10cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；解一元一次不等式；三角形三邊關(guān)系．【分析】設(shè)AB=AC=x，則BC=20﹣2x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出論．【解答】解：∵腰△ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為20cm，∴AB=AC=xcm，則（202x），∴

，解得5cm＜x＜10cm．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、解一元一次不等組，熟知等腰三角形兩腰相等是解答此題的關(guān)鍵．7某地區(qū)53日5月9這7天的日氣最高值統(tǒng)計(jì)圖如圖所示從統(tǒng)計(jì)圖看該地區(qū)這7日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．23，B．24，23C．，23D．，24【考點(diǎn)】眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)．【分析】利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義結(jié)合圖形求解即可．【解答】解：觀(guān)察條形圖可得，23出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是；

2九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試2氣溫從低到高的第4數(shù)據(jù)為，故中位數(shù)是23℃故選：C．【點(diǎn)評(píng)】題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，查讀條形統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力也考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念．8．有3個(gè)正方形如所示放置，陰影部分的面積依次記為S，S，則S：等于（）1212A．：

B．1：2C．3．4：【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)．【分析】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x再根據(jù)相似的性質(zhì)求出、S與正方形面積的關(guān)系，然后12進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【解答】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x根據(jù)圖形可得：∵∴∴

=，=，=

，∴=，1形∴=x1

2

，∵∴

=，=，∴=，2形∴=x，2∴：S=x12

2

：

x

2

=4：9；

22222九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試22222故選．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形的性，用到的知識(shí)點(diǎn)是正方形的性質(zhì)、相似三角形的質(zhì)、正方形的面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出、與正方形面積的關(guān)系．129．二次函數(shù)y=ax+bx+c≠和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方程ax+﹣）x+c=0（≠0）兩根之和（）A．大于0B．等于0C．小于0D．不能確定【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)．【分析】設(shè)ax

2

+bx+c=0（≠0）的兩根為x，x，由二次函數(shù)的圖象可知x1+x2＞，a12＞0，設(shè)方ax+）x+c=0（≠0）的兩根為m，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)ax+bx+c=0≠0）的兩為x，x，12∵次函數(shù)的圖象可知x+x＞＞0，12∴＞0．設(shè)方程ax+b﹣）x+c=0（≠0）的兩根為，則m+n=﹣∵0∴＞0，∴m+n＞0．故選A．

=﹣+

，

222九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試222【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，熟知拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)與一元二次方程根的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．10．如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)△的面積y，AE的長(zhǎng)為x則y與x的函數(shù)圖象大致是（）A．

B．

．．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．【分析據(jù)題意可知△AEGeq\o\ac(△,≌)BEFeq\o\ac(△,≌)CFG三個(gè)三角形全等在△AG=2﹣x可得△面積yx的關(guān)系進(jìn)而可判斷得則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象的大致形狀．【解答】解：∵且等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，∴﹣x；∴AEGeq\o\ac(△,≌)BEFeq\o\ac(△,≌)CFG．在△中，AE=x，﹣x，∵=AE××sinA=△

x2﹣x）；∴y=S﹣3S=△△AEG

﹣3×

x（2﹣x=

（x﹣x+1．∴象為二次函數(shù)，且開(kāi)口向上．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是求出y與x函數(shù)關(guān)系式，另外要求能根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)圖象的形狀．二、填空題（本大題共4小題，每小題4，共16分）11．分解因式：4ax﹣ay=a（2x+y（2x﹣y．

2九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】首先提取公因式a，再利用平方差進(jìn)行分解即可．【解答】解：原式=a（4x

2

﹣y

）=a（2x+y（2x﹣y），故答案為：a2x+y（2x﹣y）．【點(diǎn)評(píng)本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同因式分解要徹底，直到不能分解為止．12．需要對(duì)批排球質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢測(cè)，其中量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)記為正，不足標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)記為負(fù)數(shù)．現(xiàn)抽取8個(gè)排球，過(guò)檢測(cè)所得據(jù)如下（單位：克）+1﹣2，+1，0，+2﹣3，+1則這組數(shù)據(jù)的極差是

5

．【考點(diǎn)】極差；正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】極差是最大數(shù)和最小數(shù)的差，據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)題意得：超出標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)最大的是2，低于標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)最小是﹣3，所以極差=﹣（﹣）=2+3=5，故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了極差的定義，解題的關(guān)鍵是了解極差是最大數(shù)與最小數(shù)的差，難度不大．13．當(dāng)﹣6

時(shí)，關(guān)于x的分式方程

=﹣解．【考點(diǎn)】分式方程的解．【分析】分式方程無(wú)解條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解，或這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解答】解：方程去分母得，2x+m=﹣x+3解得，x=當(dāng)分母x3=0即x=3方程無(wú)解所以

=3時(shí)方程無(wú)解解得：m=﹣6．【點(diǎn)評(píng)本題考查了分式方程無(wú)解的條件需要識(shí)記的內(nèi)容且在解方程去分母的程中，一定要注意分?jǐn)?shù)線(xiàn)起到括號(hào)的作用，且要注意沒(méi)有分母的項(xiàng)不要漏乘．

九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試14．正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)平分∠交AC于點(diǎn)E，把△沿AD翻折，得到eq\o\ac(△,′)ADE，F(xiàn)是中點(diǎn)，連接AF，BF，E′F若AE=

．則四邊形ABFE是

．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】如圖，連接EB、EEEM⊥ABM，EE于N．易知△eq\o\ac(△,≌)eq\o\ac(△,≌)出正方形AMEN的邊長(zhǎng)，再求出AB，根據(jù)S即可解決問(wèn)題．△EFB

=S四邊形ABFE

+S+S邊形AEFE△【解答】解：如圖，連接EB、EEEM⊥ABM，EEADN∵形正方形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，，∠DAC=∠CAB=′=45°，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，△ADEeq\o\ac(△,≌)eq\o\ac(△,≌)ABE，∴DE=DE，AE=AE∴AD垂直平∴EN=NE∵∠NAE=∠∠MAE=∠MEA=45°，∴，∵平分∠EN⊥，EO⊥DB，

，∴，AO=+1∴AB=AO=2+，∴=S=S=××2+△AEB△AEDADE∵，∴=，△EFB

）=1+

，S=S﹣2S=1+△△ADB△

，∴﹣=+1==△ADEeq\o\ac(△,′)AEEeq\o\ac(△,′)DFE

，

220220∴

﹣=邊形AEFE△ADEeq\o\ac(△,′)DFE

九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試，∴

=S邊形ABFE

+S=四邊形AEFE△EFB

．故答案為

．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)、翻折變換、全等三角形的質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)解題的關(guān)鍵是添加輔助線(xiàn)學(xué)會(huì)利用分割法求四形面積屬于中考填空題中的壓軸題．三、解答題（本大題共6小題，共54分）15．（1）計(jì)算：2+3.14﹣+﹣）+

﹣|2

|（2）解方程：

﹣1=

．【考點(diǎn)】解分式方程；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函值．【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，乘方的義絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式4+1+4+4﹣2+

﹣2×

=3；（2）去分母得xx+2﹣x

2

﹣x+2=3，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要驗(yàn)．16先化簡(jiǎn)再求值：的整數(shù)解．

其中x為不等式組

九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；一元一次不等式的整數(shù)解．【分析】先求兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解從而得到正整數(shù)x值，再把被除式的分子分母分解因式，號(hào)里面的通分并進(jìn)行加法運(yùn)算，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算約分，再求出使分式有意義的x的取值范圍，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：

，解不等式①得，x2，解不等式②得，x﹣1，所以，不等式組的解集是﹣1＜x2，∵整數(shù)，∴值是0，÷x2﹣

）﹣

，==

÷

﹣﹣

，，===

﹣，，

，要使分式有意義，xx+2≠（x+4（x﹣≠，解得x≠x≠2，x≠±，所以，x=1，原式=﹣

=﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解一元一次不等式組，要注意先算括里面的，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要一為乘法運(yùn)算，所取的數(shù)必須是使分式有意義．17．臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害它以臺(tái)風(fēng)心為圓，在周?chē)鷶?shù)十千米圍內(nèi)形成氣風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力．沿海某城市A的正南方向240km的B處有一臺(tái)中心，其中心風(fēng)力最大為十二級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千風(fēng)力就減弱一級(jí)該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)在正以15km/h的速度沿

九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試北偏東30°的方向往C移動(dòng)且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變?nèi)舫鞘兴艿牧_(dá)到或超過(guò)四級(jí)則稱(chēng)為受臺(tái)風(fēng)的影響．（1）城市A否受臺(tái)風(fēng)影響？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如果城市A臺(tái)風(fēng)影響，則影響時(shí)間有多長(zhǎng)？（3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-向角問(wèn)題．【分析】（1）求是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，實(shí)就是求A到BC的距離是否大于臺(tái)風(fēng)影響范圍的半徑，如果大于，則不受影響，反之則受影響．如果過(guò)A作AD⊥BC于，AD就是所求的線(xiàn)段．直角三角形ABD，有∠ABD度數(shù)，有AB的長(zhǎng)，AD不難求出了．（2）受臺(tái)風(fēng)影響時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的距離，應(yīng)該是A為圓心，臺(tái)風(fēng)影響范圍的半徑為半徑，所得圓截得的的線(xiàn)段的長(zhǎng)即得長(zhǎng)可通過(guò)在直角三角形AEDAFD中根據(jù)勾股定理求得．有了路程，有了速度，時(shí)間就可以求出了．（3）風(fēng)力最大時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心應(yīng)該位于D點(diǎn)，然后根據(jù)目給出的條件判斷出是幾級(jí)風(fēng)．【解答】解：（1）該城市會(huì)受到次臺(tái)風(fēng)的影響．理由是：如圖，過(guò)A作AD⊥于D．在Rt△ABD中，∵∠ABD=30°，AB=240，∴AB=120，∵受到的風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)，則稱(chēng)受臺(tái)風(fēng)影響，∴風(fēng)影響范圍的半徑為20×12﹣=160．∵＜160，∴市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響．（2）如圖以A圓心，半徑作⊙交BC于、F，則AE=AF=160∴影響該市持續(xù)的路程為：EF=2DE=2

=80

（千米）．∴影響該市的持續(xù)時(shí)間t=80

÷

（小時(shí)）．（3）∵距臺(tái)風(fēng)中心最近，∴市受到這次臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)力為：12（120÷20=6（級(jí)）．

九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試【點(diǎn)評(píng)】題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問(wèn)題，勾股定理應(yīng)用，題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出直角三角形，難度中等．18．某校社實(shí)踐組對(duì)于何看待號(hào)出行舉進(jìn)行社會(huì)意調(diào)，將調(diào)查結(jié)果成如下表格：意見(jiàn)贊同不贊同不能確定總計(jì)

頻數(shù)19350

頻率0.061（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表；（2）在不能確定的人中，有兩名女性，一名男性，若要在三個(gè)人中，任選兩個(gè)人進(jìn)行電話(huà)回訪(fǎng)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法求出剛好選到一男一女的率．【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；頻數(shù)（率）分布表．【分析】（1）首先根據(jù)不確定的有3人，頻率是0.06求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用總?cè)藬?shù)減去不贊同和不確定的人數(shù)求得贊同的人數(shù)，然后利用頻率的定義求得頻率；（2）利用樹(shù)狀圖法表示出所求可能，然后利用概率公式求解．【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是3÷0.06=50（人），則表示贊同的人數(shù)是5019﹣3=28（人），表示贊同的頻率是

=0.56，表示不贊同的頻率是

=0.38．意見(jiàn)贊同不贊同

頻數(shù)2819

頻率0.560.38

不能確定

3

九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試0.06總計(jì)

50

1故答案是：；；50；（2）利用樹(shù)狀圖表示為：則P選到一男一女）==．【點(diǎn)評(píng)此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步完成的事件樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19．（分）（2015綿陽(yáng)）如圖，反比例函數(shù)y=（k＞）與比例函數(shù)y=ax相于A（1，k），B（﹣k，﹣1兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和正比例數(shù)的解析式；（2）將正比例數(shù)y=ax圖象平移，得到一次函數(shù)y=ax+b的圖象與函數(shù)y=（k＞）的圖象交于Cx，y），D（x，y），|﹣x||y﹣y|=5求值．11221212【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；一次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】（1）首先根據(jù)點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，可以求出k的值，將點(diǎn)A分別代反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式，即可得解．（2分別把xyy代入一次函數(shù)y=x+b把兩式相減據(jù)|﹣x||y1122121﹣y|=5得出|﹣x|=|yy|=21212

然后通過(guò)聯(lián)立方程求得xx的值代入即可求得12的值．【解答】解：（1）據(jù)題意得：點(diǎn)A（k）與點(diǎn)B（﹣k，﹣）關(guān)于原對(duì)稱(chēng)，∴∴（1），（﹣，﹣1），

2九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試2∴例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式分別為y=，y=x（2）∵函數(shù)y=x+b的圖象過(guò)點(diǎn)（x，y）、（x，y），1122∴

，②﹣①得，y﹣y=x﹣x，2121∵|x﹣x||y﹣y|=51212∴|x﹣x|=|y﹣y|=1212

，由

得x+bx1=0，解得，x=1∴|x﹣x|=|12

，x=2﹣

，|=||=

，解得b=±1．【點(diǎn)評(píng)本題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)這一知識(shí)點(diǎn)以及用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，利用對(duì)稱(chēng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．20．10分）（2015順）在Rt△中，∠BAC=90°過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)MN∥，D為BC邊上一點(diǎn)連接AD，作DE⊥交MN于點(diǎn)，連接AE．（1）如圖①，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，求證：AD=DE；（2）如圖②，當(dāng)∠ABC=30°，線(xiàn)段AD與有數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)說(shuō)理由；（3）當(dāng)∠時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AD的數(shù)量關(guān)系．（用含的三角函數(shù)示）【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定性質(zhì)．【分析】（1）首先過(guò)點(diǎn)作DF⊥，交AB于點(diǎn)F，得出∠∠，以及∠EBD=∠，再得出△BDEeq\o\ac(△,≌)FDA（），求出即可；（2）首先過(guò)點(diǎn)D作DG⊥交AB于點(diǎn)，進(jìn)而得出∠EBD=∠，證出△∽

九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試GDA即可得出答案；（3）首先過(guò)點(diǎn)D作DG⊥交AB于點(diǎn)，進(jìn)而得出∠EBD=∠，證出△∽GDA即可得出答案．【解答】（1）證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)作DF⊥BC，交AB點(diǎn)F則∠BDE+∠FDE=90°，∵⊥，∴∠FDE+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF，∵∠BAC=90°∠ABC=45°，∴，∵∥，∴∠EBD=180°∠C=135°，∵∠BFD=45°，DF⊥∴∠BFD=45°，BD=DF，∴∠AFD=135°，∴∠EBD=∠AFD，在△BDE△中，∴eq\o\ac(△,≌)FDA（），∴AD=DE；（2）解：AD，理由：如圖2，過(guò)點(diǎn)作⊥交AB于點(diǎn)G則∠BDE+∠GDE=90°，∵⊥，∴∠GDE+∠ADG=90°，∴∠BDE=∠，∵∠BAC=90°∠ABC=30°，∴，∵∥，

九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試∴∠EBD=180°﹣∠C=120°，∵∠ABC=30°，⊥BC，∴∠BGD=60°，∴∠AGD=120°，∴∠EBD=∠，∴∽△，∴

=

，在Rt△BDG中，=tan30°=

，∴DE=

AD；（3）AD=DE?tan理由：如圖2，∠BDE+∠GDE=90°，∵⊥，∴∠GDE+∠ADG=90°，∴∠BDE=∠，∵∠EBD=90°+∠AGD=90°+∴∠EBD=∠，∴∽△，∴

=

，在Rt△BDG中，=tan則

=tan∴AD=DE

23222323九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試23222323【點(diǎn)評(píng)此題主要考查了全等三角形的判定與質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)得出△∽△是解題關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5小題，每小題5，共20分）21．已知x、x為方程x+3x+1=0的兩實(shí)根，則x+8x+20=﹣11212

．【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解．【分析】由于x、x是方程的兩根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得到兩根之和的值，根據(jù)方程解12的定義可得到x

、x的關(guān)系，根據(jù)上面得到的條件，對(duì)所求的代數(shù)式行有針對(duì)性的拆分和11化簡(jiǎn)，然后再代值計(jì)算．【解答】解：∵、x為方程x+3x+1=0的兩實(shí)根，12∴=﹣3x﹣1，x+x=﹣；1112∴

+8x+20=（﹣3x﹣1）x+8x+2012112=3x﹣x+8x+20112=3（﹣3x﹣1）x+8x+20112=9x﹣x+8x+23112=8（x+x）+2312=24+23=1．故x+8x+20=﹣．12【點(diǎn)評(píng)】題是典型的代數(shù)求值問(wèn)題，涉及到與系數(shù)的關(guān)系以及方程解的定義．在解類(lèi)題時(shí)，如果所求數(shù)式無(wú)法化簡(jiǎn)應(yīng)該從已知入手看能得到什條件，然后根據(jù)得到條件對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行有針對(duì)性的化簡(jiǎn)和變形．22．若關(guān)于t的不等式組

，恰有三個(gè)整數(shù)解，則關(guān)于x的一次函數(shù)

的圖象與反比例函數(shù)

的圖象的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

1或0

．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；一元一次不等式的整數(shù)解．

222222【分析】根據(jù)不等式組

九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試恰有三個(gè)整數(shù)解，可得出的取值范圍；聯(lián)立一次函數(shù)及反比例函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷其判別式的值的情況，從而確定交點(diǎn)的數(shù)．【解答】解：不等式組的解為：a≤≤，∵式組恰有3個(gè)整數(shù)解，∴a≤1．聯(lián)立方程組

，得：

x

2

﹣ax﹣﹣△+3a+2=a+）﹣=（a+1（a+2這是一個(gè)二次函數(shù)，開(kāi)口向上，與x交點(diǎn)為（﹣2，0）和﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，其圖象如下圖所示：由圖象可見(jiàn)：當(dāng)1時(shí)，△，時(shí)一元二次方程有個(gè)相等的根，即一次函數(shù)與反比例函數(shù)有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)﹣2＜＜﹣1時(shí)eq\o\ac(△,，)＜0此時(shí)一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根即一次函數(shù)與反比例函數(shù)沒(méi)有交點(diǎn)．∴的個(gè)數(shù)為：0．故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、解不等式、一元二次方程等知識(shí)點(diǎn)，有一定的難度．多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，是解決本題的關(guān)鍵．23．拋物線(xiàn)y=ax+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C若△是直角三角

222九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試222形，則ac=

﹣1

．【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)．【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可設(shè)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，0），（x，，根據(jù)12△是直角三角形可知xx必異號(hào)再由拋物線(xiàn)與y的交點(diǎn)可求出C的坐標(biāo)由射12影定理即可求出ac的值．【解答】解：設(shè)A（x，0），B（x，，由△ABC是直角三角形可知x、x必異號(hào)，1212則x?x=＜0，12由于函數(shù)圖象與y軸相交于C點(diǎn)，所C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），由射影定理知，|OC|=|AO||BO|即c=|x||x|=||12故|ac|=1，ac=±1由于＜0，所以﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，根射影定理得到|OC|=|AO||BO|解答此題的關(guān)鍵．24．若[x]不超x的最大整（如

等），則=2000

．【考點(diǎn)】取整函數(shù)．[x]不超過(guò)x[

]=[]=[1+]=1，[[

]=[]=1…]=[]=1，從而得出答案．【解答】解：∵[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，∴=[=[1+

]+[]+[1+

]++[]++[1+

]]=1+1++1

2222222九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試2222222=2000故答案為：2000．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了取整函數(shù)的性質(zhì)，得[

]=[]=[1+]=1等，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．25．已知拋物線(xiàn)y=ax+bx+c＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣10）且滿(mǎn)足4a+2b+c＞以下結(jié)論①a+b＞0；②a+c＞0；③﹣a+b+c＞0；④

2

﹣2ac＞5a

中，正確的是

①②③④

．【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】①，因?yàn)閽佄锞€(xiàn)y=ax+bx+ca＜）經(jīng)過(guò)點(diǎn)﹣10），把點(diǎn)﹣10）代入解析式，結(jié)合4a+2b+c0，即可整理出a+b0；②，②+①×，6a+3c＞，結(jié)合＜0故可求出a+c＞③畫(huà)圖可知c＞結(jié)合a﹣b+c=0可整理得﹣a+b+c=2c＞0從而求得﹣a+b+c0；④，把（﹣1，）代入解析式得a﹣b+c=0，可得出2a+c＞，再由＜0，可知c＞則c﹣2a0，故可得出c+2a（c﹣）＞0，即b﹣2ac﹣＞，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：①因?yàn)閽佄锞€(xiàn)y=ax+bx+ca0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣，0），所以原式可化為ab+c=0﹣﹣﹣①，又因?yàn)?a+2b+c＞0﹣﹣﹣﹣②，所以②﹣①得：3a+3b＞0，即a+b＞0；故①正確；②，②+①×，6a+3c＞，即2a+c＞，∴a+c＞，∵0∴＞0故a+c0；故②正確；③因?yàn)?a+2b+c＞0，可以看作y=ax+bx+ca＜）當(dāng)x=2時(shí)的值大于0，草圖為：可見(jiàn)c＞

222222222九年級(jí)學(xué)期--------中模擬222222222∵b+c=0∴﹣c=0，兩邊同時(shí)加2c得﹣a+b﹣c+2c=2c，整理得﹣a+b+c=2c0，即﹣a+b+c＞故③正確；④∵﹣0），代入得﹣b+c=0，∴﹣2ac﹣=（a+c﹣2ac﹣5a=c﹣4a=（c+2a）（c﹣2a）又∵4a+2b+c＞04a+2a+c）+c0即2a+c＞①∵0∴0則c﹣2a0②由①②知（c+2a（c﹣2a）＞0，所以﹣2ac﹣＞，即﹣2ac＞

2故④正確；綜上可知正確的是①②③④．故填：4．【點(diǎn)評(píng)】題是一道結(jié)論開(kāi)放性題目，查了二次函數(shù)的性質(zhì)、一元二次方程根個(gè)數(shù)和圖象的位置之間的關(guān)系，同時(shí)結(jié)合了不等式的運(yùn)算，是一道難題．二、解答題：（本大題共3個(gè)小題，共30分）26．東坡貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)這種水果在未來(lái)48天的銷(xiāo)售單價(jià)

（元/kg）與時(shí)間

t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為

22p=

九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試，且其日銷(xiāo)售量y（kg）與時(shí)間t天）的系如表：時(shí)間t天）日銷(xiāo)售量y（kg）

1118

3114

6108

10100

2080

4040

……（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷(xiāo)售量是多少？（2）問(wèn)哪一天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大日售利潤(rùn)為多少？（3）在實(shí)際銷(xiāo)售的前24天中，公司決定每銷(xiāo)售1kg水果就捐贈(zèng)n元利潤(rùn)（＜9）給扶貧現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在24天中，每天扣除贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，求的取值范圍．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）設(shè)y=kt+b，利用待定系法即可解決問(wèn)題．（2）日利潤(rùn)=銷(xiāo)售量×公斤利潤(rùn)，據(jù)此分別表示前24天和后24天的日利潤(rùn)，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最大值后比較得結(jié)論．（3）列式表示24中每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求n的取值圍．【解答】解：（1）設(shè)y=kt+b，把t=1，y=118；t=3，y=114入得到：解得，∴y=﹣2t+120．將t=30代入上式，得y=﹣×30+120=60．所以在第30的日銷(xiāo)售量是60kg．（2）設(shè)第x天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w．當(dāng)1≤≤24時(shí)，由題意w=﹣2t+120）（t+3020=﹣（t10）

2

+1250∴t=10時(shí)w最大值為1250元．當(dāng)25≤≤48時(shí)，w=（﹣2t+120（（﹣t+4820）=t﹣116t+3360，∵軸t=58，a=1＞0，∴稱(chēng)軸左側(cè)w隨x大而減小，∴t=25時(shí)，w最大值=1085綜上所述第10利潤(rùn)最大，最大利為1250元．（3）設(shè)每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為m元．

九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試由題意（2t+120）（t+3020）﹣﹣2t+120）n=﹣t+10+2n）t+1200﹣120n，∵24天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間t增大而增大，∴

≥24∴≥又∵9，∴的取值圍為7≤＜9．【點(diǎn)評(píng)】題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，練掌握各函數(shù)的性質(zhì)和圖象特征針對(duì)所給條件作出初步判斷后需驗(yàn)證其正確性，最值問(wèn)題需由函數(shù)的性質(zhì)求解時(shí)，正確表達(dá)關(guān)系式是關(guān)鍵．27．（10）（2015水）如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，為BE上的一點(diǎn)，連結(jié)CF并延長(zhǎng)交AB點(diǎn)M，MN⊥交射線(xiàn)AD點(diǎn)N．（1）F為BE中點(diǎn)時(shí)，求證：（2）若

=

=2，求

的值；（3）若

=

=n，當(dāng)為何值時(shí)，MN∥？【考點(diǎn)】相似形綜合題；全等三角形的判定性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．【分析圖1證△BMFeq\o\ac(△,≌)ECF有后根據(jù)為CD的中點(diǎn)及AB=DC就可得到；（2）圖2設(shè)MB=a，證△ECF∽△BMF，根據(jù)相似三角形的質(zhì)可得EC=2a由此可得AB=4aAM=3aBC=AD=2a．易證△AMN∽△BCM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到AN=a，從而可得ND=AD﹣AN=a，就可求出

的值；（3如圖3設(shè)MB=a（2可得BC=2a由MN∥MN⊥可得∠EFC=，而可證到△MBC∽△BCE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出的值．

九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試【解答】解：（1）當(dāng)FBE中點(diǎn)時(shí)，如圖1，則有BF=EF．∵形矩形，∴AB=DC，AB∥，∴∠MBF=∠CEF，∠∠．在△△ECF中，，∴BMFeq\o\ac(△,≌)ECF，∴BM=EC．∵為CD的中點(diǎn)，∴EC=DC，∴BM=EC=AB∴；（2）如圖2，設(shè)MB=a，∵形矩形，∴AD=BC，，∠∠ABC=∠BCD=90°，AB∥，∴∽BMF，∴

==2∴∴AB=CD=2CE=4a，AM=AB﹣MB=3a．∵

=2，∴BC=AD=2a．∵⊥MC，∴∠CMN=90°，∴∠AMN+∠BMC=90°．∵∠A=90°，

九年級(jí)學(xué)期--------中模擬試∴∠ANM+∠AMN=90°，∴∠∠ANM，∴AMN∽△，∴∴

==

，，∴AN=，ND=AD﹣AN=2a﹣a=，∴

==3；（3）當(dāng)

==n，如圖3，設(shè)MB=a，同（2）可得BC=2a．∵∥，MN⊥∴∠，∴∠FCB+∠FBC=90°．∵∠MBC=90°，∴∠BMC+∠FCB=90°，∴∠∠．∵∠∠BCE=90°，∴MBC∽△BCE，∴∴

==

，，∴．

九年級(jí)學(xué)