全等三角形證明題專練(培優(yōu))

（★★已：BDCE是的點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，BP，在上AB，證：⑴APAQ；．DC

3.（★★★）已知AD為的中線，ADB，的平分線分別交于、AC于F求證：．AEFBD（★★★）如，已知ABC中AD是BC邊的中線E是AD一點(diǎn)交AC于FAF，求證：AC．A

（★★）如圖，已知，=，是BD中，過(guò)O點(diǎn)直線分別交DA的延長(zhǎng)線于，．求證：=∠FE

FB

DC

（★）如圖，ABC中ABAC，是中點(diǎn)FDED與交于FD與AC交于F．證：BE，AE．AFE

（★★）如圖所示，中AD平，，CMAD于M，證ABAC2AMAB

D

CBDC

M（★★★圖所示知中平分BAC，E、分在、上．CD，EFAC．求證：EF∥ABA

（★★）如圖，已知在ABC中，，，AE．求證：AC2BE．A

1

2BD

EB

9.（★★）已知：如圖，點(diǎn)為段AB一點(diǎn)，、CBN是邊三角形．

10.（★★★）等邊和等邊CBD的長(zhǎng)均為1E是BEAD上于、D的任意一點(diǎn)，F(xiàn)是CD上（）證：BM．

M

N

點(diǎn)足、F動(dòng)時(shí)判的形狀．D

EAB（2）求證：CD=CE

MD

NA

C

B(3)求CF平分∠MCN

M

F

N

11★★）如圖，中是的平分線，BE垂足為D。證：2。

D

（）求：∥

N

MFD

）圖，eq\o\ac(△,Rt)中∠°，⊥BC于點(diǎn)D，為AC邊中點(diǎn)，連接BE交AD于F，過(guò)點(diǎn)E作BE的第一線交BC于G，求證：AF=CG.

14★如圖，已知AB=AC，BD=CE延長(zhǎng)BD交CE于P，求證：∠BAC=DAEB

DF

GAC（★★）已知：如圖，中，ABC=45°CD⊥于D，BE平分∠ABC，⊥于E，與相于點(diǎn)F，是BC邊中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相于點(diǎn)G。求=；求：=；與BC的小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論。

15.（★）如圖，已知，，AC=AE∠∠（求BC=DEAF平分∠BAC證AF=AC.

16.（★★★★）在△和OCD，OA=OBOC=OD∠∠COD，、交于P.（如AOB=∠COD=60∠APD=，AC與BD的量關(guān)系是；②如圖∠AOB=∠°∠APD=，AC與BD的量關(guān)系是；（）圖3，∠AOB=∠COD=°，則APD的數(shù)為（含α的式子表示與之間的等量關(guān)系是；寫你的結(jié)論，并給出你的證明；

17★★★）點(diǎn)C為段AB上一點(diǎn)，分別以ACBC為腰在直線AB的側(cè)等eq\o\ac(△,腰)eq\o\ac(△,)ACD等腰△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，線AEBD交于F.（）圖1，若∠ACD=60°，AFB=；（）圖2，若∠°，AFB=；（用代數(shù)式表示）A

O

O

DPB

（）如圖3，將圖2中eq\o\ac(△,的)ACD繞時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度長(zhǎng)BD交段AE于F探AFB圖1

圖2

與

之間的數(shù)量關(guān)系，并給出你的證.O

APB圖3

18.（★★）已知：如圖，ABC，BAC=BCA，延長(zhǎng)BC邊中線AD到E點(diǎn)使AD=DEF為BC延線上一點(diǎn)，且CE=CF，

20）圖，eq\o\ac(△,在)ABC，AD是中線，分別過(guò)點(diǎn)B、C作AD及延長(zhǎng)線的垂線CF垂分別為點(diǎn)F求證：BE=CF．求證：AF=2AD.

AB

DFE19.（★★）如圖，等腰eq\o\ac(△,Rt)ABC中，AB=AC，過(guò)A任作直線l，BD⊥l于D，⊥l點(diǎn)E.(1)若l與BC不相交，求證BD+CE=DE；

21.（）圖，在ABC中DBC一點(diǎn)，過(guò)D

A

E

作AD的線交AB