中位數(shù)和眾數(shù)一 課件

中位數(shù)和眾數(shù)一課件第一頁，共十三頁，2022年，8月28日

上海某軟件科技公司招聘市場銷售總監(jiān)

要求：大專以上學(xué)歷，有豐富的市場營銷經(jīng)歷，有良好的市場判斷能力及社會關(guān)系，溝通能力強(qiáng)，對游戲產(chǎn)業(yè)有一定的了解。工作地：上海。公司提供業(yè)界富有競爭力的薪酬福利待遇，廣闊的個(gè)人發(fā)展空間。先了解一下該公司的工資情況問題第二頁，共十三頁，2022年，8月28日該公司員工的月工資如下：職員A職員B職員E職員D職員C副經(jīng)理經(jīng)理月工資/元員工11001100120013006000170040005001100雜工職員F我公司員工收入很高，月平均工資為2000元我的工資是1200元，在公司算是中等收入．這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？經(jīng)理應(yīng)聘者職員C1200元為中等收入是什么意思?第三頁，共十三頁，2022年，8月28日定義：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

議一議：（1）你認(rèn)為那個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？（2）為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？職員A職員B職員E職員D職員C副經(jīng)理經(jīng)理月工資/元員工11001100120013006000170040005001100雜工職員F第四頁，共十三頁，2022年，8月28日平均數(shù)、中位數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：它們從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。區(qū)別：計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應(yīng)用最為廣泛。

中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。想一想第五頁，共十三頁，2022年，8月28日試一試1、在一次數(shù)學(xué)競賽中，5名學(xué)生的成績從低到高排列依次是55，57，61，62，98，那么他們的中位數(shù)是多少？2、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)。153、某班一組12人的英語成績?nèi)缦拢?4，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．則這12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_____，中位數(shù)是______．4、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位數(shù)是22，則x為_______．878521第六頁，共十三頁，2022年，8月28日例題180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾?？在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?36，140，129，解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146，148的平均數(shù)，即：(146+148)÷2=147因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147。

（2）根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績快于147分，有一半選手的成績慢于147分。這名選手的成績是142分，快于中位數(shù)147分，可以推測他的成績比一半以上的選手的成績好。第七頁，共十三頁，2022年，8月28日求中位數(shù)的一般步驟：1、將這一組數(shù)據(jù)從大到小（或從小大大）排列；2、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)；若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。議一議第八頁，共十三頁，2022年，8月28日練一練1、數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的中位數(shù)是______。答對題數(shù)學(xué)生數(shù)92、某班七個(gè)學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：5、5、6、x、7、7、8.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A、7B、6C、5.5D、5B第九頁，共十三頁，2022年，8月28日3、某公司有15名員工，他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤如下表所示：（單位：萬元）（1）該公司每人所創(chuàng)的年利潤的平均數(shù)和中位數(shù)各多少？（2）你認(rèn)為使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)描述該公司所創(chuàng)年利潤的一般水平比較合理？部門ABCDEFG人數(shù)1124223利潤2052.52.11.51.51.23.22.1中位數(shù)做一做第十頁，共十三頁，2022年，8月28日應(yīng)用拓展某研究性學(xué)習(xí)小組，為了了解本校初一學(xué)生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間（時(shí)間以整數(shù)記），對本校的初一學(xué)生做了抽樣調(diào)查，并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)（時(shí)間）進(jìn)行整理，分成五個(gè)時(shí)間段，繪制成統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）這個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組所抽取樣本的容量是多少？

（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間超過120分鐘(不含120分鐘)的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾？

（3）這次調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在了五個(gè)時(shí)間段中的哪一段內(nèi)？第十一頁，共十三頁，2022年，8月28日2、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。應(yīng)用拓展解：∵10，10，x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等∴(10+x)/2＝(10+10+x+8)/4∴x＝8(10+x)/2＝9∴這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。若沒有“由大到小排列”，則情況又如何？第十二頁，共十三頁，2022年，8月28日這一節(jié)課我們主要研究了什么問題？1、中位數(shù)——數(shù)據(jù)的代表；（1）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（2）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則處于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2、已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個(gè)數(shù)