小學(xué)數(shù)學(xué)長方體和正方體的整理和復(fù)習優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計

沈小教師備課表備課人：陸芳課題長方體和正方體的整理和復(fù)習課時1授課日期教學(xué)內(nèi)容教材第42頁的內(nèi)容教學(xué)目標1、通過整理和復(fù)習，鞏固長方體和正方體的特征，表面積和體積的計算公式，運用有關(guān)知識解決生活實際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。2、通過學(xué)生的合作交流和自主探索，使學(xué)生學(xué)會在系統(tǒng)復(fù)習的基礎(chǔ)上理清知識網(wǎng)絡(luò)、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點學(xué)生對知識進行自我梳理，靈活運用長方體正方體知識解決實際問題。教學(xué)難點能用多種方法進行長方體與正方體之間的轉(zhuǎn)化，并能進行體積、表面積的比較。課前準備課件教學(xué)亮點用圖表法整理單元知識點教學(xué)流程（步驟簡潔明了）教學(xué)要點（預(yù)設(shè)具體明確）一、自主整理1、知識梳理。回顧長方體和正方體的特征，并完成下表。形體相同占八、、不同點聯(lián)系面的形狀面的大小棱長長方體正方體2、說說長方體與正方體的棱長和、表面積和體積的計算方法，及它們的計量單位。（分別用文字和字母表示）3、用這些知識解決實際問題時，你想給大家哪些提醒？4、導(dǎo)入：這節(jié)課，我們來進行（齊讀：長方體和正方體的整理和復(fù)習）課前，老師請大家整理了長方體和正方體的有關(guān)知識，現(xiàn)在請同

學(xué)來交流。（出示長方體和正方體特征的課件，指名回答，教師點擊課件）1、二知識整理形體相同點不同點聯(lián)系面的形狀面大小棱長長6個面6個面都是長相對相對正方體是一方8個頂方形，（可能的面的棱種特殊的長方體占八、、有兩個相對面積長度體12條棱的面是正方相等相等形）長長方體長\正6個面都是完6個面12條方全相同的正的面棱的體方形積相長度等相等長方體、正方體特征的知識整理2.師：接下來請同學(xué)用字母來表示長方體和正方體的棱長總和、表面積、體積的計算方法和常用的計量單位。（學(xué)生回答，教師板書）C=4(a+b+h)C=12am也Mdm10.cmS=2(ab+ah+bh)S=6a2m2JOQ...dm?1004cm2V=abhV=a3m31000 dm3,1000fpcm3L1000mL師：關(guān)于容積大家有什么想說的？（容積單位、容積的計算方法：厚度忽略不計時,物體的體積才相當于它的容積,它們的計算方法相同，但通常情況計算容積的數(shù)據(jù)是從里面量的，容積的計量單位通常用體積計量單位，但容積單位還有升和毫升）師：在解決實際問題時，你還有什么需要提醒大家注意的嗎？（注意要求什么？注意單位要統(tǒng)一。）

1、判一判，并說明理由。師：接下來老師要考考大家能不能靈活運用知識來解決問題，先來看一組判斷題，要求先判斷對錯，再說明判斷理由。（1）一個體積是1dm?的物體放在桌上，蓋住桌面的面積是Ido?。（）先請學(xué)生判斷對錯，說明原因。課件出示反例，證明，糾正錯誤（2）如果一個長方體棱長總和是48厘米，長6厘米，寬4厘米，高一定是2厘米。（ ）三、基本練習請學(xué)生說說判斷的理由：可以比棱長總和，可以比長、寬、高（3）把兩個長6厘米，寬5厘米，高4厘米長方體拼成一個大長三、基本練習方體，表面積是原來的2倍。判斷對錯，說明原因：表面積要比原來的2倍減少。師問：把兩個一樣的長方體拼成一個大長方體，有幾種拼法？（學(xué)生說：上下面拼、左右面拼、前后面拼，課件出示）師問：哪那一種拼法表面積減少的最多？哪一種拼法表面減少的最少？那哪一種拼法拼成的長方體表面積最大，哪一種拼法拼成的長方體表面積最小？（減少的面積越大，拼成的圖形表面積越小，減少的面積越小，拼成的圖形表面積越大）（4）一個正方體的棱長擴大3倍，棱長總和擴大3倍，表面積擴大6倍，體積擴大9倍。判斷對錯，說明原因，學(xué)生回答，教師課件糾錯。拓展（教師邊說，邊操作課件）：那一個正方體的棱長擴大a倍，棱長總和怎么變？表面積怎么變？體積怎么變？TOC\o"1-5"\h\z（一）長方體的練習。 10dm1.自主提問： / 8dm, 6 6dm師：你從這個圖中得到哪些信息？（長是10分米，寬是6分米，高是8分米）師：如果給這個長方體的各邊圍上彩帶，需要多長彩帶？四、綜合應(yīng)用師：這個問題是要我們求什么？（棱長總和，學(xué)生回答，教師板書）四、綜合應(yīng)用師：那除了這個問題，我們還能運用長方體的知識，結(jié)合生活問題提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？小組合作，組長把問題記錄下來。學(xué)生回答，教師隨機調(diào)整要抽出二個基本問題（結(jié)合操作課件）（1）這個長方體的表面積是多少？（2）這個長方體的體積是多少？在學(xué)生提出表面積的問題時：追問：是不是所有長方體的表面積都是6個面的面積之和。（舉出求5個面的，4個面的生活實例）師：所以在解決實際問題時，我們要具體問題具體分析，明確是求哪幾個面的面積和）師：如果這個長方體是容器，要求容積，需要知道哪些條件？（要從里面量出長、寬、高）所以，一般情況下，容積要比體積小。師：那好，現(xiàn)在大家一起來解決這三個問題，做在練習紙的反面。指名反饋，板書：求棱長總和：（10+6+8）X4=96（dm）求這個長方體的表面積，算式：（10X6+10X8+8X6）X2=376（dm2）求這個長方體的體積，算式：10X6X8=480（dm3）師：如果這是一個容器，（課件出示）要測量一個不規(guī)則的石塊的體積，可以怎樣測？這種測量方法叫做（課件出示：排水法）課件操作演示把石塊放進容器中，水面上升到7厘米。師：現(xiàn)在你能求這個不規(guī)則石塊的體積了嗎？（做在練習紙上）交流兩種方法。（三）正方體師：要把這個長方體改造成正方體，有哪些方法？（指名回答）師（根據(jù)學(xué)生的回答，教師邊說，邊操作課件）師：如果是一個鐵絲等圍成的框架，我們可以用重新圍的方法，如果是木材之類的，我們可以用切割的方法；如果是金屬類的，我們可以用重新鍛造的方法。集體交流：（1）操作一:重新圍師：把這根鐵絲重新圍成一個最大的正方體（課件演示），想一想，這兩個物體之間什么沒變？（棱長總和）那表面積和體積呢？請大家求出這個正方體的表面積和體積。（學(xué)生獨立練習后，指名回答，教師板書)(10+8+6)X4=96(dm)96+12=8(dm) S=8X8X6=384(dm2)V=8X8X8=512(dm3)師：通過剛才的計算，你發(fā)現(xiàn)什么？師：當長方體與正方體的棱長總和相等時，正方體的表面積和體積都比長方體大。(操作課件)⑵操作二：鍛造師：如果把它鍛造成一個正方體，思考：什么沒有變？(體積沒變)師：對，如果不計損耗，鍛造后體積沒變，但它的表面積卻變了，鍛造后的表面積比長方體的表面積要小。師：如果把這個長方體鍛造成底面積是32dm2的長方體，鍛造后的長方體高是多少米？繼續(xù)做在練習紙上。指名回答，教師操作課件展示：V=abh=10X6X8=480(dm3)h=V+S=480-F32=15(dm)=1.5m師：通過解決這道題，你想提醒大家什么？(要注意單位的轉(zhuǎn)化)(3)操作三：直接割師：如果把這個長方體切割成一個最大的正方體，正方體的棱長是多少？師(學(xué)生回答，教師邊說邊操作課件)得到一個棱長是6分米的正方體，求出它的表面積和體積。(學(xué)生練習后，指名回答，課件出示)S=6X6X6=216(dm2) v=6X6X6=216(dm3)師：我們就說這個正方體的表面積和體積相同，對嗎？為什么？得出：不同的量之間不能進行比較。(4)操作四：裝一裝如果老師把這樣棱長是6分米的正方體裝進一個長30分米，寬24分米，高15分米的紙盒，最多能裝多少個？你認為可以怎么裝？(小組討論)比較：(1)大體積?小體積 (2)分別放

(30X24X15)+(6X6X6) (30+6)X(24+6)X(15+6)=10800+216 =5X4X2=50(塊) =40(塊)哪種算法放的塊數(shù)多？可行嗎？你認為什么情況下兩種方法都可以用？五、課堂總結(jié)1、通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？2、還有什么問題？六、提升發(fā)展.一個底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后得到一個邊長是12厘米的正方形。求這個長方體的體積是多少？預(yù)設(shè)：畫出圖形：關(guān)鍵理解底面周長就是長方體的高。.從一個長方體上截下一個體積是32立方厘米的小長方體后，剩下的部分正好是一個棱長為4厘米的正方體。原長方體的表面積是多少平方厘米？預(yù)設(shè)：方法一：先求正方體的體積4X4X4=64立方厘米，再求原來長方體的體積64+32=96立方厘米；那么長方體的高是96+4+4=6厘米。最后再求表面積：4X6X2+4X6X2+4X4X2=128平方厘米方法二：先求截下部分長方體的高：32+4+4=2厘米，再求高2+4=6厘米，最后求表面枳：4X6X2+4X6X2+4X