對于量本利解析總結計劃法小結及其習題

關于量本利解析法的小結及其習題

一、量、本、利解析法（盈虧平衡解析法、保本解析法）銷售收入S=產量Q×單價P生產成本C=變動花銷V+固定花銷F

=產量Q×單位變動花銷Cv+固定花銷F∴利潤=S－C=S－V－F=PQ－CvQ－F=(P－Cv)Q－F當盈虧平衡時，即利潤為零

∴利潤=S－C=S－V－F=PQ－CvQ－F=(P－Cv)Q－F=0得出：（1）盈虧平衡點的銷售量和銷售額Qo=F/(P－Cv)So=F/(1－Cv/P)（2）銷售收入扣除變動花銷后的余額：(P－Cv)Q——邊緣貢獻M（這個與教材上有所差異）單位產品的銷售收入扣除單位產品的變動花銷后的余額：(P－Cv)——單位邊緣貢獻m（教材上的邊緣貢獻）（3）、單位銷售收入能夠幫助企業(yè)吸取固定花銷或實現(xiàn)企業(yè)利潤的系數(shù)：(1－Cv/P)——邊緣貢獻率U=M/S（4）、盈虧平衡點的判斷：M－F=0M－F＞0M－F＜0（5）、目標利潤Pz下的銷售量與銷售額：

盈虧平衡盈利損失

Q=（F+Pz）/（P－Cv）

S=(F+Pz)/(1－Cv/p)

二、有關的例題

例1、某種產品的單價為8元，單位變動花銷5元，年銷售額為8000元，問該企業(yè)的固定花銷不能夠多于多少？解：已知S=8000，CV=5，P=8由So=F/(1－Cv/P)得F=S·（1–CV/P）=8000×（1–5/8）=3000元即企業(yè)的固定花銷不能夠多于3000元。例2、某企業(yè)某種產品的銷售額為800萬時，損失100萬，當銷售額達到1200萬時，盈利100萬。試計算該產品盈虧平衡時的銷售額。解：由U=M/S得M=S·U，由M－F=利潤得：S·U－F=利潤∴800U－F=－1001200U－F=100求得U=50%F=500當盈虧平衡時：So·U－F=0So=F/U=500/50%=1000

例3、某企業(yè)年銷售量為10萬件，固定花銷為120萬，單價為120元，單位變動成本為100元，試判斷企業(yè)的經營安全狀態(tài)。

注：用經營安全率L=(實質產量Q－Qo)/實質產量Q來判斷解：已知F=120萬P=120元Cv=100元Q=10萬件

Qo=F/(P－Cv)=120萬/（120－100）=6萬

L=（Q－Qo）/Q=（10－6）/10=40%40%＞30%∴該企業(yè)經營很安全100元，單位變動成本80例4、某企業(yè)產品固定花銷10萬元，銷售單價元，據市場展望，年度銷售量為8000件時，企業(yè)可獲利潤多少？解：由Q=（F+Pz）/（P－Cv）得Pz=Q（P－Cv）－F=8000×（100－80）－10萬=6萬或解：利潤=S－C=S－V－F=PQ－CvQ－F=(P－Cv)Q－F例5、某產品的固定花銷為100萬元，單位變動花銷為3萬元，單價為5萬元，試計算該企業(yè)利潤率為20%時的銷售額。（提示：利潤率=利潤/銷售額）解：已知F=100，CV=3，P=5，即PZ=20%·S：由提示得利潤=利潤率×銷售額∴S=F+PZ/（1–CV/P）→2/5·S=100+20%·S→（2/5–20%·S）=100→20%·S=2500S=2500×20%=5000或解：由提見告：利潤率=利潤/銷售額即：20%=（S－V－F）/S=（5Q－3Q－100）/5Q得：Q=1000所以S=PQ=5000

(二)量本利解析法決策

量本利解析法也稱盈虧轉折解析法。是從解析銷售量、成本和利潤的互有關系中，掌握企業(yè)盈

虧的變化規(guī)律，從而選出最能減少損失增加盈利的方案為較優(yōu)方案。

銷售成本解析

按成本和銷售量的關系，成本分為固定成本和變動成本。

固定成本(K)：固定成本是指它的發(fā)生額一般不直接隨銷售量的增加或減少而變動的那部分

花銷(如固定財富折舊、企業(yè)管理費、員工基本薪水)。

變動成本(C1Q)：變動成本是指在經營要素和商品價格不變的條件下，它的發(fā)生額隨銷售量的增加或減少而成正比率變動的那部分花銷。如購進商品總價、進出貨費、商品保留費、運輸費等。這部分成本(花銷)是隨著銷售量的增加或減少而增減的，所以稱為變動成本。變動成本(C1Q)中的

為單位商品的變動成本，Q表示銷售量。

(3)銷售總成本(W=K+C1Q)

【例題?多項選擇題】商品流通企業(yè)在進行量本利解析決策時，一般將成本分為固定成本和變動成本。

其中，變動成本包括( )等。(2007年考題)

C1

企業(yè)管理費

購進商品總價

進出貨費

商品運輸費

企業(yè)員工的基本薪水【答案】BCD

2.銷售收入(P=C2Q)(C2為銷售單價)

3.盈虧轉折點解析

盈虧轉折點即銷售收入與銷售成實情等時的銷售量(保本銷售量Q0)，此時P=C2Q0=W=K+C1Q0

即Q0=K/(C2-C1)

而P0=C2Q0=C2K/(C2-C1)即為保本銷售額

若上式中分子和分母同時除以

C2，并假設

C1/C2為變動費率，用

α表示，則：

保本銷售額也能夠表達為

P0=K/(1-

α)

【例題

1?單項選擇題】盈虧轉折點的銷售量、銷售額是經過

(

)求得的。

A.固定成本和變動成本

B.銷售收入和固定成本

C.銷售收入和變動成本

D.銷售收入和銷售總成本

[4：針對該題提問]

【答案】D【例題2?單項選擇題】某商品流通企業(yè)經銷的某種機械產品的銷售價格為2600元/臺，該種機械產品

的變動成本為2300元/臺，固定成本分攤為9萬元。該種機械產品的保本銷售額為( )萬元。(2008

考題)

年

[5：針對該題提問]

【答案】C

【解析】保本銷售量=90000/(2600-2300)=300(臺)，保本銷售額=300×2600=78(萬元)。再如：某商品流通企業(yè)經銷某種商品的變動費率為，固定成本分攤為

6萬元，該種商品的銷售單

價為

1250元/臺。求：計劃期的該種商品的保本銷售額為：

P0=K/(1-

α)=60000/=300000(元

)=30(

萬元

)

計劃期的該種商品的保本銷售量為：Q0=P0/C2=300000/1250=240(

臺)

4.盈利目標解析商品流通企業(yè)的盈利等于銷售收入減銷售總成本。設

J為目標盈利額，

QJ為實現(xiàn)目標盈利額

J

的最低銷售量

(保利銷售量

);PJ

為實現(xiàn)目標盈利額

J的最低銷售額

;則有：

J=C2QJ-(K+C1QJ)=QJ(C2-C1)-K保利銷售量

QJ=(K+J)/(C2-C1)

保利銷售額

PJ=保利銷售量×銷售單價

=C2QJ

或：

PJ=(K+J)/(1-

α)

例題：某機電企業(yè)經銷某種小型機械的銷售單價為

1600元/臺，單位商品的變動成本為

1300元/

臺，固定成本分攤為

6萬元。企業(yè)要求該種小型機械在計劃期實現(xiàn)目標盈利額為

3萬元。求：計劃期

的該種小型機械的保利銷售量為多少臺?保利銷售額為多少萬元?

解：計劃期的該種小型機械的保利銷售量為：

QJ=(K+J)/(C2-C1)=(60000+30000)/(1600-1300)=90000/300=300(臺)

計劃期的該種小型機械的保利銷售額為：

PJ=C2QJ=1600×300=480000(元)=48(萬元)

又如：某商品流通企業(yè)經銷某種商品的變動費率為，固定成本分攤為6萬元。該種商品的銷售單

價為1250元/臺，計劃期的目標盈利額為3萬元，經過市場檢查和展望，預計在計劃期只能銷售300臺。問：在計劃期能否完成目標盈利額

?

解：計劃期的該種商品的保利銷售額為：PJ=(K+J)/(1-

α)=(60000+30000)/=90000/=450000(

元

)

QJ=PJ/C2=450000/1250=360(

臺)

由于計劃期的該種商品的保利銷售量為360臺，也就是說，只有完成360臺銷售量，才能達到目

標盈利額為3萬元，而現(xiàn)在預計在計劃期只能銷售300臺，所以不能夠完成計劃期的目標盈利額。

經營安全率

經營安全率是反響經營安全程度或風險程度大小的指標。式中：——經營安全率;

Q——預計銷售量;Q0——保本銷售量

一般的：在40%以上，表示經營很安全;在30%—40%之間，表示經營比較安全;在20%—30%之間，表示經營不太好;在10%—20%之間，表示經營要引起注意了;在10%以下，表示經營處于危險階

段。例題：某金屬資料企業(yè)經銷某種鋼材，銷售單價為

3500元/噸，單位商品的變動成本為

3000元/

噸，固定成本分攤為100萬元，計劃期預計銷售量為3000噸。問：該種鋼材在計劃期內的盈利額為多

少?它的經營安全率為多少?

解：計劃期的該種鋼材的盈利額為：

J=Q(C2-C1)-K=3000×(3500-3000)-1000000=00=500000(元)=50(萬元)

計劃期的該種商品保本銷售量為：

Q0=K/(C2-C1)=1000000/(3500-3000)=2000(噸)

該種鋼材的經營安全率為：

=(3000-2000)/3000==%由于

A在30%～40%之間，所以經營比較安全。

【例題

?單項選擇題】某商品流通企業(yè)經銷某種商品，預計銷售量為

400臺，經