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數(shù)數(shù)初學(xué)二教課設(shè)計(jì)級(jí)平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的判斷年月日上堂課知識(shí)回顧(教師安排):形的判斷與勾股定理定理及其運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)與判斷平行四邊形及其性質(zhì)一應(yīng)用的例子嗎表示:平行四邊形用符號(hào)“”來表示.行四邊形記作“”,讀作“平行四邊形”.邊形.平行①已知一邊長(zhǎng),求各邊的長(zhǎng)②已知,求各邊的長(zhǎng)③已知對(duì)角線、交于點(diǎn),△與△的周長(zhǎng)的差是,求各邊的長(zhǎng).成的長(zhǎng)是周.習(xí) ()在中,交于,則.() ()平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等.() ()平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等.() ()平行四邊形是軸對(duì)稱圖形.().在平行四邊形中,已知、、三條邊的長(zhǎng)度分別為(),()和,則這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是. (一)平行四邊形的判斷 ()你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎 ()你如何考據(jù)你搭建的四邊形必定是平行四邊形 ()你能說出你的做法及其道理嗎 ()能否將你的研究結(jié)論作為平行四邊形的一種鑒識(shí)方法你能用文字語言表述出來嗎 ()你還可以找出其余方法嗎平行四邊形判斷方法兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判斷方法對(duì)角線相互均分的四邊形是平行四邊形。例(教材而且解析:欲證四邊形例)已知:如圖的對(duì)角線.是平行四邊形可以依據(jù)判斷方法 問;你還有其余的證明方法嗎比較一下,哪一種證明方法簡(jiǎn)△的極點(diǎn)分別是△′′各邊′的中相等.由證得四邊形′是平行四邊形.同理,四邊形′C是平行四邊C對(duì)邊相等.∴′C=′C.例(增補(bǔ))小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游戲時(shí),拼成一個(gè)六邊形.你能在圖中找出全部的平行四邊, ()若,, ()若,.例題,如圖:由火柴棒拼出的一列圖形,第個(gè)圖形由()個(gè)等邊三角形拼①第個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為(個(gè))②第個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為(個(gè))第個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為練習(xí).以下條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是(). ()對(duì)角線相互垂直()對(duì)角線相等 ()對(duì)角線相互垂直且相等()對(duì)角線相互均分 (二)平行四邊形的判斷.獲取的四邊形是平行四邊形嗎析角形全等,也可以證明證明:∵四邊形是平行四邊形,∴四邊形是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形).此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判斷,先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)獲取判斷另一個(gè)邊形的性質(zhì)得出結(jié)論;題目雖不復(fù)雜,但層次解析:由于⊥于,⊥于,所以∥.需再證明,這需要證明△與△全等,由角角邊證明:∵四邊形是平行四邊形,∴,且∥.∴∠∠.∴∥,且∠∠。.∴△≌△().∴四邊形是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形)..在以下給出的條件中,能判斷四邊形為平行四邊形的是(). .已知:如圖,∥,點(diǎn)在上,且,找出圖中的平行四邊形,并說明原由..延長(zhǎng)△的中線至,使.求證:四邊形是平行四邊形.判斷四邊形是平行四邊形的共有對(duì).(共有對(duì)) (三)平行四邊形的判斷——三角形的中位線.難點(diǎn):三角形中位線性質(zhì)的證明(輔助線的增加方法).平行四邊形的性質(zhì);平行四邊形的判斷;它們之間有什么聯(lián)系你能談?wù)勂叫兴倪呅涡再|(zhì)與判斷的用途嗎 (答:平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包含三個(gè)方面:一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題.比方求角的度數(shù),線段的長(zhǎng)度,證明角相等或線段相等等;二是判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形,從而判斷直線平行等;三是先判斷一個(gè)四是平行四邊形,而后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題.)實(shí)驗(yàn):請(qǐng)同學(xué)們思慮:將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形,你是如何切割的 例(教材例)如圖,點(diǎn)、、分別為△邊、的中點(diǎn),求證:∥且.方法:如圖(),延長(zhǎng)到,使,連接,由△≌△,可得∥,,所以 (也可以過點(diǎn)作∥交方法:如圖(),延長(zhǎng)以以∥,且且.到,使點(diǎn),證明方法與上邊大體同樣),連接、和,又,所以四邊形是平行四邊形.所∥,且.所以四邊形是平行四邊形.所以∥,且,由于
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