石大數(shù)學教育學課件02數(shù)學教學的基本理論

第二章

數(shù)學教學的基本理論數(shù)學教學論是數(shù)學教育學的重要組成部分。“數(shù)學教育學”是依據(jù)數(shù)學科學的特點，揭示專業(yè)學科與教育學、心理學之間的內(nèi)在聯(lián)系，以尋求數(shù)學科學與教育學、心理學在教學過程中的最佳結(jié)合為目標，使之達到教學規(guī)律與數(shù)學科學特點的統(tǒng)一。“數(shù)學教學論”是綜合數(shù)學、教育學、心理學、哲學、文化學、思維科學、系統(tǒng)科學、信息技術學等多門學科的交叉科學，它具有綜合性、實踐性、科學性、教育性特點。本章主要內(nèi)容包括數(shù)學教學目的及其理論研究，數(shù)學教學原則等。

《辭?！分袃蓚€術語的解釋：

教育目的是“一定社會培養(yǎng)人的總要求，是根據(jù)不同社會的政治、經(jīng)濟、文化、科學、技術發(fā)展的要求和受教育者身心發(fā)展的狀況確定的”。這個總要求，包括了學校工作一切方面的目的，除了智育以外，還有德育、體育、美育等。教學目的是教學活動預期達到的結(jié)果，是國家、社會、育人者為達到一定階段的目標而做的設計。由此可見，教育目的包含了教學目的，教學目的是為實現(xiàn)教育目的而在教學方面提出的具體的階段目的，二者在方向上是一致的。

第一節(jié)數(shù)學教學目的一、數(shù)學教學目的與課堂教學目標

數(shù)學教學目的是設計數(shù)學課程和進行數(shù)學教學的中心環(huán)節(jié)，是數(shù)學教學方向和性質(zhì)的表述，也是一切數(shù)學教學活動的根據(jù)。不同國家和各個國家的不同歷史時期都會有不同的提法，強調(diào)不同的重點。從1999年3月起，由教育部組織的面向21世紀的“國家數(shù)學課程標準”則沒有具體提出數(shù)學教學目的或數(shù)學教學目標，而稱之為“課程目標”。

教學目的和課堂教學目標是兩個不同的概念。

“目的”：人們行動之前根據(jù)需要在觀念上為自己設計的要達到的目標或結(jié)果，目的貫穿實踐過程的始終。

“目標”：組織預期要達到的目的或結(jié)果，具有預測性、可計量性和激勵性等特點。

“目的”不同于“目標”，只有在對目的進行具體化之后，目的才會變成目標。“目的”和“目標”的關系是一般與特殊、普遍要求和具體結(jié)果、宏觀和微觀、教師的愿望與學生的行為變化之間的關系。

從教學大綱或課程標準中規(guī)定的教學目的，到課堂上要達到的教學目標，有一個從整體到局部、從原則到具體、從外在目標到內(nèi)在目標的細化過程，以達到總體與局部、外在目標與內(nèi)在目標、教與學的統(tǒng)一。如義務教育數(shù)學課程的最終目的是為學生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必要的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

二、教學目標的分類理論簡介

美國教育學家與心理學家布魯姆的分類理論簡介：分類教學目標的四個原則：1結(jié)合現(xiàn)行教學大綱，充分反映教師在實際教學中對學生行為分類的方法；2分類學要有內(nèi)在的邏輯一致性；3要充分考慮·心理學的可靠的研究成果；4要使分類結(jié)果適用于任何條件下的教學，即保證其廣泛的適用性。

布魯姆將教學目標分成3個類別領域：1認知領域目標2情感領域目標3操作技能領域目標

實際應用中，這三個領域并不是孤立的，它反映同時發(fā)生的行為的不同側(cè)面，只是為了研究方便，將其分成三個相對獨立的領域。（參見羅增儒李文銘編著《數(shù)學教學論》第118-123頁）

三、數(shù)學教學目標設計的幾點建議

數(shù)學教學目標設計是數(shù)學教學設計的基本要素，是實施課堂教學的方向，是實現(xiàn)宏觀教學目的的基礎，有必要在教學實踐中作深人探討與研究。

1．把創(chuàng)造性思維能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)列入教學目標的基本要求

安排和引導學生參加數(shù)學實踐活動是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性的思維和創(chuàng)新意識的最重要的途徑。

2．教學目標的設計中需要注意的事項

（1）層次性心理學研究表明，數(shù)學知識的掌握要經(jīng)過感知、理解、鞏固和運用四個互相銜接的階段，反映為教學目標中的要求就是了解、理解、掌握和靈活運用。遵循這一規(guī)律，在教學目標設計上，應該體現(xiàn)這種由低到高逐次遞進的不同認知水平，反映出由對知識的了解、理解到掌握，到付諸應用，形成能力并逐步內(nèi)化提高的不同層次。

（2）全面性一節(jié)課可以有多個或多類教學目標，其中既有知識教養(yǎng)性的直接目標，也有思想教育性、素質(zhì)培養(yǎng)性的間接目標。直接目標一般屬于認知范疇，包括對數(shù)學概念的理解、命題的掌握和知識間的聯(lián)系；間接目標則屬于情感范疇，包括對數(shù)學知識的應用、形成的相關技能、能力、數(shù)學思想、方法、創(chuàng)新意識、思維品質(zhì)、科學精神、態(tài)度等。（3）開放性

主要有兩個意思：一是教學目標的設計對全體學生開放；二是所選的題目應該有開放型的。第三節(jié)數(shù)學教學原則

數(shù)學教學原則是數(shù)學教學必須遵循的基本要求。它是在一般教學論的原則指導下，根據(jù)數(shù)學教學目的、教學規(guī)律、數(shù)學特性，在總結(jié)教學實踐經(jīng)驗和學生學習活動的實踐經(jīng)驗的基礎上，由人為加工、擴充、修改而提出來的。貫徹正確的教學原則，有利于提高教學質(zhì)量，實現(xiàn)教學目的。因此，研究數(shù)學教學原則是數(shù)學教學論的重要內(nèi)容之一。

一、數(shù)學教學原則的概念與發(fā)展趨勢

1．數(shù)學教學原則的概念所謂數(shù)學教學原則，就是在數(shù)學教與學的活動中，成功地實現(xiàn)教學目的、完成教學任務而應遵循的基本準則與規(guī)范。

2．數(shù)學教學原則提出的根據(jù)

(1)教學規(guī)律教學規(guī)律是一種客觀存在，是教學活動中固有的本質(zhì)聯(lián)系，是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的。教學原則只有在它符合教學規(guī)律時，才能發(fā)揮其作用，取得好的教學效果；而不符合教學規(guī)律的原則，常常使教學活動事倍功半，甚至完全失敗。

(2)數(shù)學教學目的

教學目的對教學原則的規(guī)范具有方向性和動力性的特點，決定著教學原則的重點和核心。

(3)教學實踐經(jīng)驗

教學實踐的反復和深化才能揭示教學規(guī)律，而揭示教學規(guī)律的教學原則正是從實踐經(jīng)驗中總結(jié)形成的。數(shù)學教學實踐既受一般教學論原則的指導與制約，又具有數(shù)學自身的學科特點。這些都是在長期反復的數(shù)學教學實踐中提煉出來的。

(4)現(xiàn)代科學理論基礎現(xiàn)代教學論認為，教學過程是由教師作為主導，學生作為主體，以教師、學生、教學內(nèi)容、教學環(huán)境、教學技術為要素，共同組成的雙邊多因素的活動過程。教學原則是對這一過程中客觀規(guī)律的反映與運用。教學過程以學生為主體，教學的過程應該是學生身心發(fā)展和健康成長的過程，因而它需要現(xiàn)代多種科學理論的支持。因此，包括哲學認識論、心理學、生理學、系統(tǒng)論、信息論、控制論等在內(nèi)的現(xiàn)代科學理論知識也成為制定教學原則的重要依據(jù)。

3．數(shù)學教學原則的產(chǎn)生和發(fā)展趨勢的特點

教學原則的正式誕生，應該以17世紀夸美紐斯在《大教學論》中提出的37條教學原則。實際上，不論是一般教學原則還是數(shù)學教學原則的醞釀，在中國和西方都經(jīng)歷了上千年的歷史。教育學家、心理學家、社會學家和廣大教育工作者，從自己的實踐和各自不同的角度，進行了深人、廣泛而多側(cè)面的研究，提出了關于教學原則和教學原則體系的種種意見和觀點，促進了教學原則理論研究的極大發(fā)展，也形成了上百種流派。從總的發(fā)展趨勢看，教學原則表現(xiàn)有如下特點：

(1)構建完整的教學原則體系由于教學原則的提法存在片面性和零散性，如何避免原則之間的分散孤立而構建一個完整的、相互有機聯(lián)系的教學原則體系成了探討教學原則的一個重要問題。(2)教學原則問題的研究，既強調(diào)促進學生智能的發(fā)展，又強調(diào)情感的培養(yǎng)(3)教學原則的研究，不僅注重于教更注重于學(4)一般化教學原則的研究與模式化教學原則的研究相結(jié)合

鄭其龍在《論教學規(guī)律》中提出的一個教學原則的體系：知識教育與思想教育統(tǒng)一原則——教學的方向

掌握知識與發(fā)展智力結(jié)合原則——教學的動力

理論聯(lián)系實際原則——教學原則體系的核心教學相長原則——教學的條件直觀性原則——感知階段啟發(fā)性原則——理解階段鞏固性原則——鞏固階段講練結(jié)合原則——應用階段循序漸進原則——內(nèi)容與進度的聯(lián)系量力性原則——內(nèi)容與年齡特征的聯(lián)系因材施教原則——內(nèi)容與個性特征的聯(lián)系

朱水根在《數(shù)學教學引論》中構想的教學原則體系由兩個層次組成：

一般教學論原則——理論聯(lián)系實際原則、統(tǒng)一要求與因材施教相結(jié)合原則、教師主導作用與學生主動性相結(jié)合原則、循序漸進原則、傳授知識與發(fā)展能力統(tǒng)一原則、及時反饋原則；

數(shù)學教學中具體的特殊原則——數(shù)學對象形式化原則，再創(chuàng)造原則，常規(guī)訓練為主、技巧訓練為輔原則，嚴謹與直覺相結(jié)合原則，思辨數(shù)學與算法數(shù)學并重原則，數(shù)學機械化原則，數(shù)學審美教育原則。二、數(shù)學教學原則體系構建的探究

數(shù)學教學改革正在深人進行。進入新世紀以來，其改革已從觀念理論上的討論變?yōu)槎鄠€領域的實踐。從上到下的課程改革、考試改革、教學內(nèi)容與教學方法的改革遍及各級各類學校。素質(zhì)教育的理念已變成社會上越來越多的人的行動；課堂教學已從傳統(tǒng)的舊模式向著新的方向改變，這一切都要求必須根據(jù)新的形勢構建全新的教學原則體系,以適應數(shù)學教育改革的新需要。三、數(shù)學教學原則的運用與實施

數(shù)學教學原則的運用與實施，特別要注意以下三點：

首先是學生的狀況，學生的年齡大小，基礎知識和基本技能水平，智力和能力的基礎等。以中學數(shù)學教學為例，既不能拿對小學生的原則與方法去對待他們，也不能拿對