物體的受力(動(dòng)態(tài)平衡)分析及典型例題

.z.物體的受力（動(dòng)態(tài)平衡）分析及典型例題受力分析就是分析物體的受力，受力分析是研究力學(xué)問題的基礎(chǔ)，是研究力學(xué)問題的關(guān)鍵。受力分析的依據(jù)是各種力的產(chǎn)生條件及方向特點(diǎn)。一.幾種常見力的產(chǎn)生條件及方向特點(diǎn)。1.重力。重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而使物體受到的力，只要物體在地球上，物體就會(huì)受到重力。重力不是地球?qū)ξ矬w的引力。重力與萬有引力的關(guān)系是高中物理的一個(gè)小難點(diǎn)。重力的方向：豎直向下。2.彈力。彈力的產(chǎn)生條件是接觸且發(fā)生彈性形變。判斷彈力有無的方法：假設(shè)法和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析法。彈力的方向與施力物體形變的方向相反，與施力物體恢復(fù)形變的方向相同。彈力的方向的判斷：面面接觸垂直于面，點(diǎn)面接觸垂直于面，點(diǎn)線接觸垂直于線?！纠?】如圖1—1所示，判斷接觸面對(duì)球有無彈力，已知球靜止，接觸面光滑。圖a中接觸面對(duì)球無彈力；圖b中斜面對(duì)小球有支持力。圖1—圖1—2圖1—1ab【例2】如圖1—2所示，判斷接觸面MO、ON對(duì)球有無彈力，已知球靜止，接觸面光滑。水平面ON對(duì)球有支持力，斜面MO對(duì)球無彈力?！纠?】如圖1—4所示，畫出物體A所受的彈力。a圖中物體A靜止在斜面上。b圖中桿A靜止在光滑的半圓形的碗中。c圖中A球光滑，O為圓心，O＇為重心。圖1圖1—4abc【例4】如圖1—6所示，小車上固定著一根彎成α角的曲桿，桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的球，試分析下列情況下桿對(duì)球的彈力的大小和方向：（1）小車靜止；（2）小車以加速度a水平向右加速運(yùn)動(dòng)；（3）小車以加速度a水平向左加速運(yùn)動(dòng)；（4）加速度滿足什么條件時(shí)，桿對(duì)小球的彈力沿著桿的方向。3.摩擦力。摩擦力的產(chǎn)生條件為：（1）兩物體相互接觸，且接觸面粗糙；（2）接觸面間有擠壓；（3）有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。摩擦力的方向?yàn)榕c接觸面相切，與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。判斷摩擦力有無和方向的方法：假設(shè)法、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析法、牛頓第三定律分析法?！纠?】如圖1—8所示，判斷下列幾種情況下物體A與接觸面間有、無摩擦力。圖1圖1—8圖a中物體A靜止。圖b中物體A沿豎直面下滑，接觸面粗糙。圖c中物體A沿光滑斜面下滑。圖d中物體A靜止。圖a中無摩擦力產(chǎn)生，圖b中無摩擦力產(chǎn)生，圖c中無摩擦力產(chǎn)生,圖d中有摩擦力產(chǎn)生?！纠?】如圖1—9所示為皮帶傳送裝置，甲為主動(dòng)輪，傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，P、Q分別為兩輪邊緣上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是：（B）圖1—圖1—9B．P點(diǎn)的摩擦力方向與甲輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，Q點(diǎn)的摩擦力方向與乙輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同C．P點(diǎn)的摩擦力方向與甲輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，Q點(diǎn)的摩擦力方向與乙輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反D．P、Q兩點(diǎn)的摩擦力方向均與輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同【例7】如圖1—10所示，物體A疊放在物體B上，水平地面光滑，外力F作用于物體B上使它們一起運(yùn)動(dòng)，試分析兩物體受到的靜摩擦力的方向。圖1圖1—10【例8】如圖1—12所示，A、B兩物體豎直疊放在水平面上，今用水平力F拉物體，兩物體一起勻速運(yùn)動(dòng)，試分析A、B間的摩擦力及B與水平面間的摩擦力。圖1圖1—12二.受力分析的步驟：（1）確定研究對(duì)象，可以是*個(gè)物體也可以是整體。高中物理中受力分析的研究對(duì)象大多數(shù)可看成質(zhì)點(diǎn)。（2）按順序畫力：a．先畫重力：作用點(diǎn)畫在物體的重心，方向豎直向下。b．次畫已知力c．再畫接觸力（彈力和摩擦力）：看研究對(duì)象跟周圍其他物體有幾個(gè)接觸點(diǎn)（面），先對(duì)*個(gè)接觸點(diǎn)（面）分析，若有擠壓，則畫出彈力，若還有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則再畫出摩擦力。分析完一個(gè)接觸點(diǎn)（面）后，再依次分析其他的接觸點(diǎn)（面）。d．再畫其它力：看是否有電場力、磁場力作用，如有則畫出。（3）驗(yàn)證：a.每一個(gè)力都應(yīng)找到對(duì)應(yīng)的施力物體和受力物體。對(duì)哪個(gè)物體進(jìn)行受力分析，哪個(gè)物體就是每一個(gè)力的受力物體。b.受的力應(yīng)與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)?！纠?】如圖1—13所示，豎直墻壁光滑，分析靜止的木桿受哪幾個(gè)力作用。三.受力分析的方法：整體法和隔離法。 整體法隔離法概念將幾個(gè)物體作為一個(gè)整體來分析的方法將研究對(duì)象與周圍物體分隔開的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力注意問題分析整體周圍其他物體對(duì)整體的作用。而不畫整體內(nèi)部物體間的相互作用。分析它受到周圍其他物體對(duì)它的作用力【例10】如圖1—14所示，Ａ、Ｂ、Ｃ疊放于水平地面上，加一水平力Ｆ，三物體仍靜止，分析Ａ、Ｂ、Ｃ的受力情況。【總結(jié)】用隔離法分析物體受力時(shí)應(yīng)將研究的物體單獨(dú)拿出來，不要都畫在一起，以免出現(xiàn)混亂。隔離法分析物體受力時(shí)要特別注意牛頓第三定律分析法的使用。給每個(gè)力起好名字?！纠?1】如圖1—15所示，物體Ａ、Ｂ靜止，畫出Ａ、Ｂ的受力圖。圖1—16【例12】如圖1—圖1—16【例13】如圖1—18所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一個(gè)質(zhì)量為m的物體，若m在其上勻速下滑，Ｍ仍保持靜止，則正確的說法是（AC）圖1—圖1—18B.Ｍ對(duì)地面的壓力大于（M+m）gC.地面對(duì)Ｍ沒有摩擦力D.地面對(duì)Ｍ有向左的摩擦力四.正交分析法列平衡方程及力的三角形將物體受到的各個(gè)力向兩個(gè)相互垂直的方向上分解，然后列出兩個(gè)平衡方程。五、物體的動(dòng)態(tài)平衡（一）共點(diǎn)力的平衡1.共點(diǎn)力：物體受到的各力的作用線或作用線的延長線能相交于一點(diǎn)的力.2.平衡狀態(tài)：在共點(diǎn)力的作用下，物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài).3.共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：合力為零，即0.4.力的平衡：作用在物體上幾個(gè)力的合力為零，這種情形叫做力的平衡.(1)若處于平衡狀態(tài)的物體僅受兩個(gè)力作用，這兩個(gè)力一定大小相等、方向相反、作用在一條直線上，即二力平衡.(2)若處于平衡狀態(tài)的物體受三個(gè)力作用，則這三個(gè)力中的任意兩個(gè)力的合力一定與另一個(gè)力大小相等、方向相反、作用在一條直線上.(3)若處于平衡狀態(tài)的物體受到三個(gè)或三個(gè)以上的力的作用，則宜用正交分解法處理，此時(shí)的平衡方程可寫成：（二）物體的動(dòng)態(tài)平衡問題物體在幾個(gè)力的共同作用下處于平衡狀態(tài)，如果其中的*個(gè)力（或*幾個(gè)力）的大小或方向，發(fā)生變化時(shí)，物體受到的其它力也會(huì)隨之發(fā)生變化，如果在變化的過程中物體仍能保持平衡狀態(tài)，我們就可以依據(jù)平衡條件，分析出物體受到的各力的變化情況。分析方法：（1）矢量三角形法①如果物體在三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，其中只有一個(gè)力的大小和方向發(fā)生變化，而另外兩個(gè)力中，一個(gè)大小、方向均不變化；一個(gè)只有大小變化，方向不發(fā)生變化的情況。OABOABCDθ例題與習(xí)題：1．如圖所示，小球用細(xì)繩系住放在傾角為的光滑斜面上，當(dāng)細(xì)繩由水平方向逐漸向上偏移時(shí)，細(xì)繩上的拉力將：A．逐漸變大FAFABCOC．先增大后減小D．先減小后增大A圖33BαA圖33BααA.N變大，T變小B.N變小，T變大C.N變小，T先變大后變小D.N不變，T變小3、如圖33所示，長為5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4m①繩中的*力T為多少"OBACOBAC圖344、如圖34所示，AO、BO和CO三根繩子能承受的最大拉力相等，O為結(jié)點(diǎn)，OB與豎直方向夾角為θ，懸掛物質(zhì)量為m。求eq\o\ac(○,1)OA、OB、OC三根繩子拉力的大小。②A點(diǎn)向上移動(dòng)少許，重新平衡后，繩中*力如何變化？六精題精練。1.如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體通過輕彈簧連接，在力的作用下一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)（m1在地面，m2在空中），力F與水平方向成θ角。則m1所受支持力N和摩擦力f正確的是（）A.N=m1g+m2g-FsinθB.N=m1g+m2g-FcosθC.FcosθD.Fsinθ2.如圖所示，用兩相同的夾板夾住四個(gè)重為G的物體A、B、C、D、E，五個(gè)物體均保持靜止，則BC間的摩擦力為。3.自行車正常行駛時(shí)，前輪所受摩擦力向，后輪所受摩擦力向。4.如圖所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為θ的固定斜面上。滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g，則()（A）將滑塊由靜止釋放，如果μ＞tanθ，滑塊將下滑（B）給滑塊沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑塊將減速下滑(C)用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動(dòng)，如果μ=tanθ，拉力大小應(yīng)是2mgsinθ（D）用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動(dòng)，如果μ=tanθ，拉力大小應(yīng)是mgsinθ5.如圖，將物體Q緩慢向右移動(dòng)一點(diǎn)，P、Q始終平衡，物體Q所受的力中，增大的是()A.繩子所給的拉力B.地面所給的支持力C.地面所給的摩擦力D.以上各力均不增大6.如圖所示，物體m與斜面體M一起靜止在水平面上。若將斜面的傾角θ稍微增大一些，且物體m仍靜止在斜面上，則（）A.斜面體對(duì)物體的支持力變小B.斜面體對(duì)物體的摩擦力變大C.水平面與斜面體間的摩擦力變大D.水平面與斜面體間的摩擦力變小7.如圖2所示，用細(xì)繩連接用同種材料制成的a和b兩個(gè)物體。它們恰能沿斜面向下作勻速運(yùn)動(dòng)，且繩子剛好伸直，關(guān)于a、b的受力情況()A．a(chǎn)受3個(gè)力，b受4個(gè)力B．a(chǎn)受4個(gè)力，b受3個(gè)力C．a(chǎn)、b均受3個(gè)力D．a(chǎn)、b均受4個(gè)力8.如圖，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上，能使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次力之比F1：F2等于（）A.cosθ+μsinθB.cosθ-μsinθC.1+μtanθD.1-μtanθ9.建筑工人用圖所示的定滑輪裝置運(yùn)送建筑材料。質(zhì)量為70.0kg的工人站在地面上，通過定滑輪將20.0kg的建筑材料以0.500m／s2的加速度拉升，忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量及定滑輪的摩擦，則工人對(duì)地面的壓力大小為(g取lOm／s2)（）A．510NB．490NC．890ND．910N10.為了節(jié)省能量，*商場安裝了智能化的電動(dòng)扶梯。無人乘行時(shí)，扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)得很慢；有人站上扶梯時(shí)，它會(huì)先慢慢加速，再勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。一顧客乘扶梯上樓，恰好經(jīng)歷了這兩個(gè)過程，如圖所示。則下列說法中正確的是()A.顧客始終受到三個(gè)力的作用B.顧客始終處于超重狀態(tài)C.顧客對(duì)扶梯作用力的方向先指向左下方，再豎直向下D.顧客對(duì)扶梯作用力的方向先指向右下方，再豎直向下11.重力為G的重物D處于靜止?fàn)顟B(tài)。如圖所示，AC和BC兩段繩子與豎直方向的夾角分別為α和β。α＋β＜90°?，F(xiàn)保持α角不變，改變?chǔ)陆?，使β角緩慢增大?0°，在β角增大過程中，AC的*力T1，BC的*力T2的變化情況為 ：（）A．T1逐漸增大，T2也逐漸增大B．T1逐漸增大，T2逐漸減小C．T1逐漸增大，T2先增大后減小D．T1逐漸增大，T2先減小后增大12.如圖所示，均勻小球放在光滑豎直墻和光滑斜木板之間，木板上端用水平細(xì)繩固定，下端可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在放長細(xì)繩使板轉(zhuǎn)至水平的過程中(包括水平)：（）A．小球?qū)Π宓膲毫χ饾u增大且恒小于球的重力B．小球?qū)Π宓膲毫χ饾u減小且恒大于球的重力C．小球?qū)Φ膲毫χ饾u增大D．小球?qū)Φ膲毫χ饾u減小13．有一個(gè)直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙．OB豎直向下，表面光滑．OA上套有小環(huán)P，OB套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可以忽略．不可伸長的細(xì)繩相連，并在*一位置平衡，如圖所示．現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，則移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)相比較，AO桿對(duì)P的支持力FN和細(xì)繩上的拉力F的變化情況是：（）A．FN不變，F(xiàn)變大B．FN不變，F(xiàn)變小C．FN變大，F(xiàn)變大D．FN變大，F(xiàn)變小AB14.如圖所示