七年級數(shù)學(xué)下冊10.2平移第1課時生活中的平移現(xiàn)象同步跟蹤訓(xùn)練新版華東師大版202309141135

生活中的平移現(xiàn)象一．選擇題（共9小題）1．在圖示的四個汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）A． B． C． D． 2．某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（）A． 甲種方案所用鐵絲最長 B． 乙種方案所用鐵絲最長C． 丙種方案所用鐵絲最長 D． 三種方案所用鐵絲一樣長3．在6×6方格中，將圖1中的圖形N平移后位置如圖2所示，則圖形N的平移方法中，正確的是（）A． 向下移動1格 B．向上移動1格 C．向上移動2格 D． 向下移動2格4．下列圖形中，由如圖經(jīng)過一次平移得到的圖形是（）A． B． C． D． 5．將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）A． B． C D． 6．如圖，有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線（）A． a戶最長 B．b戶最長 C．c戶最長 D． 三戶一樣長7．如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）A． 先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位B． 先把△ABC向右平移5個單位，再向下平移2個單位C． 先把△ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位D． 先把△ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位8．如圖是一塊矩形ABCD的場地，AB=102m，AD=51m，從A、B兩處入口中的路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪的面積為（）A． 5050m2 B．4900m2 C．9．如圖，圖案⑥是由①②③④⑤五種基本圖形中的兩種拼接而成的，這兩種基本圖形是（）A． ①⑤ B． ②⑤ C． ③⑤ D． ②④二．填空題（共7小題）10．夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋．若荷塘周長為280m，且橋?qū)捄雎圆挥?，則小橋總長為_________m．11．如圖，某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的樓梯上鋪上某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要_________元．12．如圖，在一矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路，其中矩形的長為5，寬為3，柏油小路的任何地方的水平寬度都是1，則除小路以外的草地面積為_________．13．如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條”之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為_________m2．14．如圖，在長為50米，寬為30米的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為1米，其他部分均種植花草．則種植花草的面積是_________米2．15．西苑小區(qū)有一塊矩形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備建一條馬路，如圖，有圖①和圖②兩種設(shè)計方案，若圖中AD=BC=A1D1=B1C1，兩種設(shè)計方案中圖①馬路總面積為S1，圖②總面積為S2，則S1_________S216．如圖，某校在高2米，長4米的臺階上鋪上地毯，已知臺階寬3米，學(xué)校至少需要購買_________平方米地毯．三．解答題（共7小題）17．某商場重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅色的地毯，已知這種地毯的批發(fā)價為每平方米40元，已知主樓梯道的寬為3米，其側(cè)面如圖，則買地毯至少需要多少元？18．如圖，某居民小區(qū)有一長方形地，居民想在長方形地內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為多少平方米？19．如圖，一塊邊長為8米的正方形土地，在上面修了三條道路，寬都是1米，空白的部分種上各種花草．（1）請利用平移的知識求出種花草的面積．（2）若空白的部分種植花草共花費(fèi)了4620元，則每平方米種植花草的費(fèi)用是多少元？20．（1）圖①是將線段AB向右平移1個單位長度，圖②是將線段AB折一下再向右平移1個單位長度，請在圖③中畫出一條有兩個折點(diǎn)的折線向右平移1個單位長度的圖形．（2）若長方形的長為a，寬為b，請分別寫出三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積．（3）如圖④，在寬為10m，長為40m的長方形菜地上有一條彎曲的小路，小路寬為1m，求這塊菜地的面積．21．賓館重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售價40元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，求買地毯至少需要多少元？22．如圖，在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分作為耕地，道路寬為2米時耕地面積為多少平方米？生活中的平移現(xiàn)象參考答案與試題解析一．選擇題（共9小題）1．在圖示的四個汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）A． B． C． D． 考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象．分析： 根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．解答： 解：根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案D通過平移后可以得到．故選D．點(diǎn)評： 本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，學(xué)生混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．2．某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（）A． 甲種方案所用鐵絲最長 B． 乙種方案所用鐵絲最長C． 丙種方案所用鐵絲最長 D． 三種方案所用鐵絲一樣長考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象．專題： 操作型．分析： 分別利用平移的性質(zhì)得出各圖形中所用鐵絲的長度，進(jìn)而得出答案．解答： 解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長．故選：D．點(diǎn)評： 此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，得出各圖形中鐵絲的長是解題關(guān)鍵．3．在6×6方格中，將圖1中的圖形N平移后位置如圖2所示，則圖形N的平移方法中，正確的是（）A． 向下移動1格 B．向上移動1格 C．向上移動2格 D． 向下移動2格考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象．分析： 根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念求解．解答： 解：觀察圖形可知：從圖1到圖2，可以將圖形N向下移動2格．故選D．點(diǎn)評： 本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，是比較簡單的幾何圖形變換．關(guān)鍵是要觀察比較平移前后圖形的位置．4．下列圖形中，由如圖經(jīng)過一次平移得到的圖形是（）A． B． C． D． 考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象．分析： 利用平移的性質(zhì)直接判斷得出即可．解答： 解：根據(jù)平移的性質(zhì)：平移時圖形中所有點(diǎn)移動的方向一致，并且移動的距離相等．選項A，B，D都改變了圖象的方向，只有答案C符合題意．故選：C．點(diǎn)評： 此題主要考查了平移的性質(zhì)應(yīng)用，利用平移是指圖形的平行移動，平移時圖形中所有點(diǎn)移動的方向一致，并且移動的距離相等進(jìn)而得出是解題關(guān)鍵．5．將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）A． B． C． D． 考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象．分析： 根據(jù)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小解答．解答： 解：觀察各選項圖形可知，A選項的圖案可以通過平移得到．故選：A．點(diǎn)評： 本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．6．如圖，有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線（）A． a戶最長 B．b戶最長 C．c戶最長 D． 三戶一樣長考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象．專題： 探究型．分析： 可理解為將最左邊一組電線向右平移所得，由平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．解答： 解：∵a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，∴將a向右平移即可得到b、c，∵圖形的平移不改變圖形的大小，∴三戶一樣長．故選D．點(diǎn)評： 本題考查的是生活中的平移現(xiàn)象，熟知圖形平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．7．如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）A． 先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位B． 先把△ABC向右平移5個單位，再向下平移2個單位C． 先把△ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位D． 先把△ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象．專題： 網(wǎng)格型．分析： 根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，可以利用一對對應(yīng)點(diǎn)的平移關(guān)系解答．解答： 解：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察對應(yīng)點(diǎn)A、D，點(diǎn)A向左平移5個單位，再向下平移2個單位即可到達(dá)點(diǎn)D的位置，所以平移步驟是：先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位．故選：A．點(diǎn)評： 本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，利用對應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律確定圖形的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8．如圖是一塊矩形ABCD的場地，AB=102m，AD=51m，從A、B兩處入口中的路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪的面積為（）A． 5050m2 B．4900m2 C．考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象．分析： 本題要看圖解答．從圖中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一個長方形，然后根據(jù)題意求出長和寬，最后可求出面積．解答： 解：由圖片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一個長方形，且這個長方形的長為102﹣2=100m，這個長方形的寬為：51﹣1=50m，因此，草坪的面積=50×100=5000m2故選：C．點(diǎn)評： 此題考查了矩形的性質(zhì)及空間想象能力，有一定的思維容量，得出草坪正好可以拼成一個長方形是解題關(guān)鍵．9．如圖，圖案⑥是由①②③④⑤五種基本圖形中的兩種拼接而成的，這兩種基本圖形是（）A． ①⑤ B．②⑤ C．③⑤ D． ②④考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象．專題： 壓軸題．分析： 根據(jù)已知圖形，結(jié)合平移的知識判斷．解答： 解：由圖形的特點(diǎn)可知，這兩種基本圖形是②⑤．故選B．點(diǎn)評： 生活中的平移現(xiàn)象很常見，應(yīng)多注意觀察，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力．二．填空題（共7小題）10．夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋．若荷塘周長為280m，且橋?qū)捄雎圆挥?，則小橋總長為140m．考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象．分析： 利用平移的性質(zhì)直接得出答案即可．解答： 解：根據(jù)題意得出：小橋可以平移到矩形的邊上，得出小橋的長等于矩形的長與寬的和，故小橋總長為：280÷2=140（m）．故答案為：140．點(diǎn)評： 此題主要考查了生活中的平移，根據(jù)已知正確平移小橋是解題關(guān)鍵．11．如圖，某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的樓梯上鋪上某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要504元．考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象．專題： 壓軸題．分析： 根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個矩形，再求得其面積，則購買地毯的錢數(shù)可求．解答： 解：如圖，利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個矩形，長寬分別為5.8米，2.6米，∴地毯的長度為2.6+5.8=8.4米，地毯的面積為8.4×2=16.8平方米，∴買地毯至少需要16.8×30=504元．點(diǎn)評： 解決此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計算．12．如圖，在一矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路，其中矩形的長為5，寬為3，柏油小路的任何地方的水平寬度都是1，則除小路以外的草地面積為12．考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象．分析： 根據(jù)矩形面積公式可求矩形的面積；因為柏油小路的任何地方的水平寬度都是1，所以其面積與同寬的矩形面積相等，故可求草地面積．解答： 解：草地面積=矩形面積﹣小路面積=5×3﹣1×3=15﹣3=12．故答案為12．點(diǎn)評： 此題考查生活中的平移現(xiàn)象，化曲為直是解決此題的關(guān)鍵思路．13．如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條”之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為540m2考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象．專題： 幾何圖形問題．分析： 把兩條”之”字路平移到長方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFCG是矩形，根據(jù)矩形的面積公式即可求出結(jié)果．解答： 解：如圖，把兩條”之”字路平移到長方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFGH是矩形．∵CF=32﹣2=30（米），CG=20﹣2=18（米），∴矩形EFCG的面積=30×18=540（平方米）．答：綠化的面積為540m2點(diǎn)評： 將長方形地塊內(nèi)部修筑的兩條”之”字路平移到長方形ABCD的最上邊和最左邊，使余下部分EFGH是一個矩形，是解決本題的關(guān)鍵．14．如圖，在長為50米，寬為30米的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為1米，其他部分均種植花草．則種植花草的面積是1421米2．考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象．分析： 可以根據(jù)平移的性質(zhì)，此小路相當(dāng)于一條橫向長為50米與一條縱向長為30米的小路，種植花草的面積=總面積﹣小路的面積+小路交叉處的面積，計算即可．解答： 解：根據(jù)題意，小路的面積相當(dāng)于橫向與縱向的兩條小路，種植花草的面積=（50﹣1）（30﹣1）=1421m2故答案為：1421．點(diǎn)評： 本題考查了圖形的平移的性質(zhì)，把小路進(jìn)行平移，求出相當(dāng)面積的小路的面積是解題的關(guān)鍵，要注意小路的交叉處算了兩次，這是容易出錯的地方．15．西苑小區(qū)有一塊矩形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備建一條馬路，如圖，有圖①和圖②兩種設(shè)計方案，若圖中AD=BC=A1D1=B1C1，兩種設(shè)計方案中圖①馬路總面積為S1，圖②總面積為S2，則S1=S2考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象．分析： 利用平行四邊形面積求法進(jìn)而得出答案．解答： 解：設(shè)馬路寬為x，由題意可得出：S1=x?BC，S2=x?B1C1故S1=S2．故答案為：=．點(diǎn)評： 此題主要考查了生活中平移現(xiàn)象，正確轉(zhuǎn)化圖形形狀是解題關(guān)鍵．16．如圖，某校在高2米，長4米的臺階上鋪上地毯，已知臺階寬3米，學(xué)校至少需要購買18平方米地毯．考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象．專題： 數(shù)形結(jié)合．分析： 根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個矩形，再求得其面．解答： 解：地毯總長為4+2=6cm，面積為6×3=18（m2）．故答案為：18．點(diǎn)評： 本題考查平移的性質(zhì)，難度不大，解決此題的關(guān)鍵是要注意利用平移的知識，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計算．三．解答題（共7小題）17．某商場重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅色的地毯，已知這種地毯的批發(fā)價為每平方米40元，已知主樓梯道的寬為3米，其側(cè)面如圖，則買地毯至少需要多少元？考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象．分析： 根據(jù)平移可知地毯的長度等于橫向與縱向的長度之和求出地毯的長度，再根據(jù)矩形的面積列式求出地毯的面積，然后乘以單價計算即可得解．解答： 解：地毯的長度至少為：2.8+5.6=8.4（米）；8.4×3×40=1008（元）．答：鋪設(shè)梯子的紅地毯至少需要8.4米，花費(fèi)至少1008元．點(diǎn)評： 本題考查了生活中的平移，熟記平移的性質(zhì)并理解地毯長度的求法是解題的關(guān)鍵．18．如圖，某居民小區(qū)有一長方形地，居民想在長方形地內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為多少平方米？考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象．分析： 平移后可得道路的長和寬，再利用矩形的面積公式進(jìn)行計算即可．解答： 解：平移后得綠化部分長為（20﹣2）米，寬為（32﹣2）米，面積為（20﹣2）×（32﹣2）=18×30=540（平方米）．答：則綠化的面積為540平方米．點(diǎn)評： 此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，關(guān)鍵是表示出平移后的長方形的邊長．19．如圖，一塊邊長為8米的正方形土地，在上面修了三條道路，寬都是1米，空白的部分種上各種花草．（1）請利用平移的知識求出種花草的面積．（2）若空白的部分種植花草共花費(fèi)了4620元，則每平方米種植花草的費(fèi)用是多少元？考點(diǎn)： 生活中的平移現(xiàn)象．分析： （1）將道路直接平移到矩形的邊上進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)（1）中所求即可得出答案．解答： 解：（1）（8﹣2）×（8﹣1）=6×7=42（米2）答：種花草的面積為42米2．（2）4620÷42=110（元）答：每平方米種植花草的費(fèi)用是110元．點(diǎn)評： 此題考查了平移的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識，把要求的所有道路平移到矩形的邊上進(jìn)行計算．20．（1）圖①是將線段AB向右平移1個單位長度，圖②是將線段AB折一下再向右平移1個單位長度，請在圖③中畫出一條有兩個折點(diǎn)的折線向右平移1個單位長度的圖形．（2）若長方形的長為a，寬為b，請分別寫出三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積．（3）如圖④，在寬為10m，長為40m的長方形菜地上有一條彎曲的小路，小路寬為1m