2020-2021物理第二冊課時8.2重力勢能含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年新教材物理人教版必修第二冊課時分層作業(yè)：8.2重力勢能含解析課時分層作業(yè)(十四）重力勢能（建議用時：25分鐘）◎考點一重力做功的特點1．某游客領(lǐng)著孩子游泰山時，孩子不小心將手中質(zhì)量為m的皮球滑落，球從A點滾到了山腳下的B點，高度標(biāo)記如圖所示，則下列說法正確的是（）A．從A到B的曲線軌跡長度不知道,無法求出此過程重力做的功B．從A到B過程中阻力大小不知道,無法求出此過程重力做的功C．從A到B重力做功mg（H＋h）D．從A到B重力做功mgHD[重力做功與物體的運動路徑無關(guān)，只與物體初、末位置的高度差有關(guān)。從A到B的高度差是H，故從A到B重力做的功是mgH，選項D正確。］2．如圖所示,質(zhì)量為60kg的某運動員在做俯臥撐運動，運動過程中可將她的身體視為一根直棒.已知重心在c點，其垂線與腳、兩手連線中點間的距離Oa、Ob分別為0.9m和0.6m。若她在1min內(nèi)做了30個俯臥撐,每次肩部上升的距離均為0。4m，則克服重力做的功和相應(yīng)的功率約為()A．430J,7W B．4300J,70WC．720J，12W D．7200J，120WB［設(shè)在一次俯臥撐中，重心上升的高度為h,根椐三角形相似,則有eq\f(h，0.4m)＝eq\f（0.9m，0.9m＋0。6m），即h＝0。24m。在一次俯臥撐中，運動員克服重力做功W＝mgh＝144J,所以一分鐘內(nèi)運動員克服重力做的功為W總＝nW＝4320J，功率P＝eq\f(W總,t）＝72W，B正確。]◎考點二對重力勢能的理解3．（多選）下列關(guān)于重力勢能的說法正確的是()A．放在地面上的物體的重力勢能為零B．一個在軌道上運動的物體，在它的重力勢能為零的時刻，一定運動到了軌道的最低點C．質(zhì)量小的物體可能比質(zhì)量大的物體具有的重力勢能大D．在同一高度（相對于參考平面的高度不為0)上的質(zhì)量不同的物體的重力勢能一定不同CD［重力勢能的大小Ep＝mgh，與物體的質(zhì)量和零勢能面的選擇有關(guān)，上式中的h是物體的重心到零勢能面的豎直距離，當(dāng)物體位于零勢能面之上時,重力勢能為正；當(dāng)物體位于零勢能面之下時,重力勢能為負(fù)。一般選擇地面或物體運動時所達(dá)到的最低點所處的水平面為零勢能面，這樣選項A、B才成立。如果選其他水平面為零勢能面，選項A、B錯誤；如果質(zhì)量小的物體位于很高處，而質(zhì)量大的物體位于很低處，則質(zhì)量小的物體的重力勢能可能比質(zhì)量大的物體的重力勢能大，選項C正確；在同一高度，重力勢能的大小由物體的質(zhì)量決定，質(zhì)量不同，重力勢能一定不同，選項D正確。］4．質(zhì)量為m的物體，沿傾角為α的光滑斜面由靜止下滑,當(dāng)下滑t(s)時重力勢能減少量為（)A．eq\f（1，2)mg2t2sinα B．eq\f(1,2)mg2t2C．mg2t2 D．eq\f（1,2)mg2t2sin2αD[物體下滑的加速度a＝gsinα，t（s）時物體下滑的距離x＝eq\f(1,2）at2＝eq\f(1,2)gsinα·t2，下滑的高度h＝xsinα，物體重力勢能的減少量ΔEp＝mgh＝eq\f（1，2)mg2sin2α·t2，故D正確.]5．一棵樹上有一個質(zhì)量為0。3kg的熟透了的蘋果P，該蘋果從樹上A處先落到地面C最后滾入溝底D.A、B、C、D、E水平面之間豎直距離如圖所示.以地面C為零勢能面,g取10m/s2,則該蘋果從A落下到D的過程中重力勢能的減少量和在D處的重力勢能分別是(）A．15。6J和9J B．9J和－9JC．15.6J和－9J D．15.6J和－15.6JC[以地面C為零勢能面，根據(jù)重力勢能的計算公式得D處的重力勢能Ep＝mgh＝0.3×10×（－3。0）J＝－9J。從A落下到D的過程中重力勢能的減少量ΔEp＝mgΔh＝0.3×10×（0。7＋1。5＋3.0)J＝15.6J,故C正確。］6．魔方,又叫魔術(shù)方塊或魯比克方塊，是一種手部極限運動。通常泛指三階魔方。三階魔方形狀是正方體，由有彈性的硬塑料制成。要將一個質(zhì)量為m、邊長為a的水平放置的勻質(zhì)三階魔方翻倒，推力對它做功至少為（）A．eq\r（2)mga B．eq\f(\r(2）mga,2）C．eq\f（\r（2）＋1mga，2) D．eq\f(\r（2）－1mga,2）D［推力對物體所做的功，增加了物體的重力勢能，即WF＝ΔEp，ΔEp＝mgeq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（\r（2），2）a－\f（1,2)a))＝eq\f（\r(2）－1,2）mga，故D正確。]7．如圖所示，靜止的物體沿不同的光滑軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道高度為H，桌面距地面高為h，物體質(zhì)量為m，重力加速度為g，則以下說法正確的是（）A．物體沿豎直軌道下滑到桌面上，重力勢能減少最少B．物體沿曲線軌道下滑到桌面上,重力勢能減少最多C．以桌面為參考平面,物體重力勢能減少mgHD．以地面為參考平面，物體重力勢能減少mg（H＋h)C[重力做功與路徑無關(guān),物體滑到桌面上，重力做功為mgH，物體的重力勢能減少mgH,A、B、D錯誤,C正確.]◎考點三對彈性勢能的理解8．（多選)關(guān)于彈簧的彈性勢能，下列說法正確的是(）A．彈簧的彈性勢能跟拉伸（或壓縮）的長度有關(guān)B．彈簧的彈性勢能跟彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)C．同一彈簧，在彈性限度內(nèi)，形變量越大，彈性勢能越大D．彈性勢能的大小跟使彈簧發(fā)生形變的物體有關(guān)ABC［由彈性勢能的表達(dá)式Ep＝eq\f(1，2)kl2可知，彈性勢能Ep與彈簧拉伸（或壓縮)的長度有關(guān)，在彈性限度內(nèi)，l越大,Ep越大，選項A、C正確；Ep的大小還與k有關(guān),B選項正確;彈簧的彈性勢能是由彈簧的勁度系數(shù)k和形變量l決定的,與使彈簧發(fā)生形變的物體無關(guān)，選項D錯誤。］9．如圖所示，一個質(zhì)量為M的物體，放在水平地面上，物體上方安裝一個長度為L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧處于原長，現(xiàn)用手拉著彈簧上端的P點緩慢向上移動，直到物體離開地面一段距離,在這一過程中,P點的位移(開始時彈簧處于原長)是H,則物體重力勢能的增加量為()A．MgH B．MgH＋eq\f（M2g2，k）C．MgH－eq\f(M2g2，k） D．MgH－eq\f(Mg，k）C［物體離開地面時，彈簧伸長x＝eq\f（Mg，k），重物上升的高度h＝H－x，重力勢能增加量Ep＝Mgh＝MgH－eq\f（M2g2，k），故C正確。](建議用時:15分鐘)10．物體從某高度處做自由落體運動，以地面為重力勢能零點，下列所示圖像中，能正確描述物體的重力勢能與下落高度的關(guān)系的是(）ABCDB[設(shè)物體開始下落時的重力勢能為Ep0，物體下落高度h過程中重力勢能減少量ΔEp＝mgh，故物體下落高度h時的重力勢能Ep＝Ep0－ΔEp＝Ep0－mgh，即Ep。h圖像為傾斜直線，B正確。］11．如圖所示，一質(zhì)量為m、長度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點，M點與繩的上端P相距eq\f(1，3）l。重力加速度大小為g，在此過程中，外力做的功為（)A．eq\f(1,9）mglB．eq\f（1,6）mglC．eq\f(1,3）mglD．eq\f（1，2）mglA［MQ的長度為eq\f（2，3）l，對應(yīng)的質(zhì)量為eq\f（2，3）m，根據(jù)題意MQ的重心上移了eq\f（1，6)l，重力勢能增加了eq\f(2，3）mg·eq\f（1,6）l＝eq\f（1，9）mgl，即外力做功為eq\f(1,9）mgl，選項A正確。]12．起重機以eq\f（g，4）的加速度將質(zhì)量為m的物體沿豎直方向勻加速地提升高度h,則起重機鋼索的拉力對物體做的功為多少？物體克服重力做的功為多少？物體的重力勢能變化了多少？［解析］由題意可知物體的加速度為a＝eq\f(g,4)，方向豎直向上，物體上升的高度為h.根據(jù)牛頓第二定律可得F－mg＝ma，所以F＝mg＋ma＝eq\f(5，4）mg；故拉力做的功為WF＝Fh＝eq\f（5，4）mgh。重力做的功為WG＝－mgh，即物體克服重力做的功為mgh,物體的重力勢能增加了mgh。[答案］eq\f(5，4)mghmgh增加mgh13．如圖所示，有一質(zhì)量為m、長為L的均勻金屬鏈條，一半長度在光滑斜面上，斜面傾角為θ,另一半長度沿豎直方向下垂在空中，當(dāng)鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動,以斜面頂點為重力勢能零點，求:(1)開始時和鏈條剛好從右側(cè)面全部滑出斜面時重力勢能各多大？（2)此過程中重力做了多少功？[解析］(1）開始時，左邊一半鏈條重力勢能為Ep1＝－eq\f(mg，2)·eq\f(L,4)sinθ,右邊一半的重力勢能Ep2＝－eq\f（mg,2）·eq\f（L,4)；左右兩部分總的重力勢能為Ep＝Ep1＋Ep2＝－eq\f(1,8）mgL(sinθ＋1）鏈條從右側(cè)剛好全部滑出時，重力勢能為Ep′＝－eq\f（1,2）mgL。（2）此過程重力勢能減少了ΔEp＝Ep－Ep′＝eq\f(1，8