雞兔同籠應(yīng)用題

一、雞兔同籠問題例題透析例題1：有若干只雞和兔子，它們共個(gè)頭，只腳，雞和兔各有多少只？解：我們?cè)O(shè)想，每只雞都是“金雞獨(dú)立”，一只腳站著；而每只兔子都用兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著現(xiàn)，地面上出現(xiàn)腳總數(shù)的一半，·也就是244÷2=122只.在22這個(gè)數(shù)里，雞的頭數(shù)算了一次，子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次.因從122去總頭數(shù)8，剩下的就是兔子頭數(shù)122-88=34有只兔子當(dāng)然雞就有5只答：有兔子只，雞5只上面的計(jì)算，可以歸結(jié)為下面算式：總腳數(shù)2-頭數(shù)兔子.上面的解法是《孫子算經(jīng)》中記載.一次除法和一次減法，馬上能求出兔子數(shù)，多簡(jiǎn)單！能夠這樣算，主要利用了兔和雞的腳數(shù)分別和，又是的倍可，當(dāng)其他問題轉(zhuǎn)化成這類問題時(shí)，“腳數(shù)”就不一定和，上面的計(jì)算方法就行不.因此，我們對(duì)這類問題給出一種一般解.還說此.如果設(shè)8只都是兔子，那么就×只腳，比2只多了×4-244=108只.每只雞比兔子少）只腳，所以共有雞（×）÷4-2）54只.說明我們?cè)O(shè)想的88只“兔子”中，有5只是兔子而是雞因可以列出公式雞數(shù)=（兔腳數(shù)×總頭數(shù)總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)雞數(shù).當(dāng)然，我們也可以設(shè)想只都是“雞”，那么共有腳2×88=176（只2只少了244-176=68只）.每只雞比每只兔子少）只腳，÷（）說明設(shè)想中的“雞”，有3只兔子，也可以列出公式兔數(shù)=（總腳數(shù)雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳-腳數(shù)）.上面兩個(gè)公式不必都用用中個(gè)算出兔數(shù)或雞數(shù)用總頭數(shù)去減就知道另一個(gè)數(shù)假設(shè)全是雞，或者全是兔，通常用這樣的思路求解，有人稱為“假設(shè)法.現(xiàn)在，拿一個(gè)具體問題來試試上面的公.例題：紅鉛每支0.19元藍(lán)鉛筆每0元兩鉛筆共買了1支花了2.80元問紅、藍(lán)鉛筆各買幾支？

解“”作為錢的單位我們?cè)O(shè)想種“雞”有1只腳種兔子”1只腳，它們共有1個(gè)只.現(xiàn)在已經(jīng)把買鉛筆問題，轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問題.用上面算兔數(shù)公式，就有藍(lán)筆數(shù)（19×16-280）÷（19-11）=24÷（支）紅筆數(shù)16-3=13（）.答：買1支紅鉛筆和支鉛.對(duì)于這類問題的計(jì)算，常?？梢岳靡阎_數(shù)的特殊.例2的“腳數(shù)與之和是0.我們也可以設(shè)1只中8是“兔子”，8只“雞”，根據(jù)這一設(shè)想，腳數(shù)是8×（11+19）=240.比8040.÷19-11）就知道設(shè)想中的只雞應(yīng)5，也就是“雞”（藍(lán)鉛筆）數(shù)3×比1×或×16要容易計(jì)算.用已知數(shù)的特殊性，靠心算來完成計(jì)實(shí)際上以任意設(shè)想一個(gè)方便兔數(shù)或雞.例如想只中兔數(shù)”為1雞數(shù)”為，有腳數(shù)×10+11比8024.÷19-11）=3，就知道設(shè)想只雞”，要少只.要使設(shè)想的數(shù)，能給計(jì)算帶來方便，常常取決于你的心算本.二、雞兔同籠應(yīng)用題三、“雞兔同籠”問題練習(xí)題答案1雞兔同籠，共有3個(gè)頭腳求籠中

雞兔各有多少只？2．雞兔同籠，有頭腳132求雞和兔各有多少只？3．一個(gè)飼養(yǎng)組共養(yǎng)雞兔78只共有200只腳，求飼養(yǎng)組養(yǎng)雞和兔各多少只？4．雞兔同籠不數(shù)，三十六頭籠中露。數(shù)清腳共五十雙，各有多少

雞和兔？5小明用1錢正好買20分50分的郵票共35張這兩種郵票名買了多少?gòu)垼?小紅元6角正好買分80分郵票共計(jì)20張兩種郵票各買了多少?gòu)垼?剛的儲(chǔ)蓄罐里共分和5硬幣70枚，小

剛數(shù)了一下，一共有，求兩種硬幣各有多少枚？8．三年一班3人向北京奧運(yùn)會(huì)捐款205元，同學(xué)每人了捐了元1元你道捐元和元的同學(xué)各有多少人嗎？9．三年二4個(gè)同學(xué)向愛心基金會(huì)共計(jì)捐款1元其1個(gè)學(xué)每人1，其他同學(xué)每人捐元5元，求捐2元和5元的同學(xué)各有多人？10鼠媽媽采松籽天每天可以采2個(gè)天每天只能1個(gè)一8共采112個(gè)松籽，這八天有幾天晴天幾天雨天？11．校有一批同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，平均63分，總分分其中男生平均60，女生平均得7分。求參加競(jìng)賽的男女各有多少人？12一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20題。做對(duì)一道題得5分做錯(cuò)一題倒扣3分，劉冬考了分你知道劉冬做對(duì)了幾道題？13．次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共2道。做對(duì)一道題得分，做錯(cuò)一題倒分劉冬考了1分你知道劉冬做對(duì)了幾道題？1452名同學(xué)去劃船，一共乘坐1只，其中每只大船坐6人每只小船坐4。求大船和小船各幾只？15．一個(gè)停車場(chǎng)上，停了小轎車和摩托車一3輛這些車一共108個(gè)輪子求小轎車和摩托車各有多少輛？16解放軍進(jìn)行野營(yíng)拉練天天走千雨每天走28千天共走了350千米。求這期間晴天共有多少天？17100個(gè)和尚吃1個(gè)包，大和1人吃個(gè)小和尚3人吃1。求大小和尚各有多少個(gè)？18有蛛蜻蟬種動(dòng)物共1只共有腿條膀0對(duì)問蜓有多少只（蛛條；蜻蜓條，兩對(duì)翅膀；6條腿，一對(duì)翅膀）19．隊(duì)強(qiáng)盜一隊(duì)狗，二隊(duì)拼作一隊(duì)走，數(shù)頭一共三百六，數(shù)腿一共八百九，問有多少?gòu)?qiáng)盜多少狗？答案1．雞只兔14只2．雞只兔18只3．雞只兔22只4．雞只兔14只5．分郵2張50分的郵1張

6．分郵8張80分郵票12。7．2硬幣5枚，分幣枚。8．捐5的同學(xué)19人，捐10元的有1人9