金華賓虹高級中學高二數(shù)學上學期摸底考試試題新人教A版

賓高中年二學摸考數(shù)試一、選擇題：(本大題共10小題每小題，共50分1.直經過點A，B(

,則線的傾斜角A.

B.

C.

D.

2若線

ax

與直線

xy

互相垂直，那么

的值等于

（）A．1

B．

1C．33

D．

3.圓＋＋x－＝0的圓心坐標和半徑分別是()A．(1，－，．(1－2)C．(－1,2)，5D(1,2)54.已直線3和6xmy互平行，則它們之間的距離是（）A.4B.

213513713C.D.1326265．

如果ABC0

，那么直線Ax-By-C=0不過（）A.第一象限B.第二限C.三象限D.第象限6.圓＋y

－x＝過點P，3)的切線方程為

()A．＋3－＝C．－3＋＝

B．＋3y－＝D．－3y＋＝7．圓

(

2

y

2

關于

xy0

對稱的圓方程是()A.

(

2yB.(x2y2

C．

(2D.(x7)y28．由曲線y=||+y

=4所圍的圖形的最小面積是()A.

B.π

C.

3

D.

39.若線mx＋ny－＝≠始終平分圓y－x－y－＝的周長的取值范圍()A．(0,1)B．(0，－C(∞，1)．－∞，1)(x,)為2ya(0)內x0

A.

相切B.相C.相離D.交或相切二、填空題本題共7小題每小題4，共28)

2211.已知A(1,-2,1)，B(2,2,2),點P在z軸上，且PA=PB則點P的坐標為12.過點

M(3,4)

且在坐標軸上截距相等的直線方程________________.13．C：y24和114.無取實數(shù)時，直線為

：xy0的位置關系__________15直

與圓

(

2

y

2

交于EF兩則

（為點）的面積為16.直

y

與曲線

x

有且只有一個交點，則

b

的取值范圍是17.

在滿足（x

y

2

y的所有實數(shù)對（,y）中，的大值是x三、解答題本大題共5小，共72分．答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．（小題滿分14分已圓C的圓心在x軸并過點A(-1,1)(1,3),求的程19小滿分14分三角形ABC的邊，的所在直線方程分別為2－＋＝，x＋＝，頂點(1,2)，BC邊所在的直線方程．20.已知直線

l

：

kxyk

圓

M

:x+y-8x-2y+9=0(1)求證：直線

l

與圓

M

必相交；（）圓

M

截直線

l

所得弦最短時，求直線l的程。21.已圓C＋＋－4y＋1＝為坐標原點點P在圓外作C的切，設切點為M.(1)若點P運動到1,3)處求此時切線l方程；(2)若點P為點時，在運動，求線段的點N的軌跡方程。.22.（本題滿分15分已知圓O：＋y＝和點A(2,1)，由圓O外點(a，向圓引切線，切點為，|＝|PA成立，如圖(1)求、間系；(2)求PQ|的最小值；(3)以P為心圓，使它與圓O有共點，試在其中求出半徑最小的圓的方程。

賓虹高級中學年第一學摸底考試高二數(shù)學答題紙一、選擇題：本大題共10小，每小題5分，50．題號答案

1234568910二、填空題：本大題共7小題每小題分，28分11．1213．14．．．17．三、解答題：本大題共5小題共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．18.（題滿分14分知圓C的心在x軸，并且過點A(-1,1)和B(1,3),圓方程19.三形ABC的邊的高所在直線方程分別為2－＋1＝＝A(1,2)，求BC邊所在的直線方程．20.已知直線

l

：

kxyk

圓

M

:x+y-8x-2y+9=0(1)求證：直線

l

與圓

M

必相交；（）圓

M

截直線

l

所得弦最短時，求直線

l

的方程

21.已知Cx＋＋－4y＋＝，為標原點，動點P在C外(1)若點P運動到1,3)處過P作C的切，切點為.求此時切線PM方程；(2)若點P為點時，在運動，求線段的點N的軌跡方程。.22.（本題滿分15分已知圓O：＋y＝和點A(2,1)，由圓O外點(a，向圓引切線，切點為，|＝|PA成立，如圖(1)求、間系；(2)求PQ|的最小值；以P為心作圓，使它與O有共點，試在其中求出半徑最小的圓的方程。

ACAC賓虹高級中學年第一學摸底考試高二數(shù)學答案一、選擇題：本大題共10小，每小題5分，50．題號答案

1B

2D

3D

4D

5C

6D

7A

8B

9A

10C二、填空題：本大題共7小題每小題分，28分11．(0,0,3)．4x-3y=0x+y-7=0．內14．（

7,2

）．

．

2

｝17．

3三、解答題：本大題共5小題共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.因A(-1,和(1,3)所以線段的點D的標0,2直線AB的斜k

AB

:因此線段的直平分線的方程是20,與x軸的方程y=聯(lián)立，解得

xy

所以圓心的標(2,0).

半徑r

(2

2

2

10所以，圓心為的的標準方程是

(

22

1022r

)

r

解法二：設圓的方程為（x-a）+y=r由題意得，

r

解得

r

10

)2r2所以，圓心為的的標準方程是(xy10319.解AC邊上的高所在的直線方程為23y＋1＝，以k＝－.所以的方程為23－＝(－1)，即x＋y7＝，理可求得直線AB的程為x－＋0.2下面求直線的程＝，由

得頂點C(7，7)，

BC555BC555，由＝，

得頂點B(－，1)．22所以＝，線：＋＝－(＋2)，即2＋y＋＝3320．）直線L的程kx－－3k=0得

k(

∴直線L恒過點(3,0)，圓的方程

(4)

2

y

，∴該定點在圓內，∴直線L與M必交（）當過圓心M和點的線與L垂時，圓截直線L所的弦最短，∴

14

k

∴直線方程

xy

.21（）當點P的切斜率存時，設所求切線的斜率為k，由點斜式可得切線方程為－3＝(－1)，即kx－－＋＝，∴

k1

＝，得＝

34

.故所求切線方程為

33x－＋＋＝，即3＋－150.44當過點P的切斜率不存在時，方程為x＝1，也足條件．故所求圓的切線方程為3＋y15＝或x1.已知圓C：＋＋－4＋＝，為標原點，動點P在圓C外（）：圓C(x+1)+(y-2)=4,設N（x,,y）,Q(x，則x=

x,y=02則x=2x,y=2y,由Q點圓上，2x+1+(2y-2)=4，即4x+4y+4x-8y+1=0解：(1)連接、，△為角三角形，又|＝|PA|，所以OP＝OQ＋PQ＝＋PA，所以＋＝＋a－＋－1)，2a＋3＝0.(2)由(1)知，在線l：x＋－＝上所以||＝PA|，到線l的距離，|2×2＋1－25所以||＝＝.2＋(或||

OP＝＋－1＝＋－12＋a－＝12＋＝－1.2)＋250.8，得|＝