數(shù)學(xué)廣角-集合教學(xué)設(shè)計-A7技術(shù)支持的總結(jié)提升【微能力認(rèn)證優(yōu)秀作業(yè)】

數(shù)學(xué)廣角-集合教學(xué)設(shè)計—A7技術(shù)支持的總結(jié)提升【微能力認(rèn)證優(yōu)秀作業(yè)】數(shù)學(xué)廣角-集合教學(xué)設(shè)計—A7技術(shù)支持的總結(jié)提升【微能力認(rèn)證優(yōu)秀作業(yè)】數(shù)學(xué)廣角-集合教學(xué)設(shè)計—A7技術(shù)支持的總結(jié)提升【微能力認(rèn)證優(yōu)秀作業(yè)】《數(shù)學(xué)廣角—集合》教學(xué)設(shè)計閆佳華一、教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生親身經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖各部分表示的意義，了解簡單的集合知識。2、滲透集合思想,使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用集合的思想來解決簡單的實(shí)際問題,感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。3、培養(yǎng)學(xué)生善于動腦、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、學(xué)情分析學(xué)生從一年級學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時,把1個人、2朵花圈起來表示，而且學(xué)過的分類思想實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但這些只是單獨(dú)的一個個的集合圈，而本節(jié)課所用的集合圈含有重復(fù)的部分，學(xué)生從沒有見過。因此，通過設(shè)計好探究情景，讓學(xué)生自主設(shè)計集合圖,理解集合圖各部分表示的意思并能根據(jù)圖示靈活解題。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：了解集合圖的產(chǎn)生過程利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生感知集合的思想，運(yùn)用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們平時喜歡參加體育運(yùn)動嗎？喜歡什么樣的運(yùn)動?老師要在咱們班組織一場跳繩、踢毽子比賽，很多同學(xué)都積極踴躍地報名了，下面我們來看看報名結(jié)果。（二）探究新知1、出示表格，了解信息。師：這是咱們班的報名表。你從中獲得了哪些信息？預(yù)設(shè)1：跳繩的有9人，踢毽的有8人。預(yù)設(shè)2：共有17人。預(yù)設(shè)3：共有14人。2、提出問題，激發(fā)沖突。思考：一共有多少人參加比賽？師：確定有17人參加比賽嗎？你能證明為什么不是17人嗎？學(xué)生通過觀察比較發(fā)現(xiàn)有同學(xué)參加了兩個項(xiàng)目。師：名字出現(xiàn)兩次說明什么？預(yù)設(shè)：因?yàn)槿瑢W(xué)同時參加了兩項(xiàng)比賽，只能加一次。師：原來問題出在這三個同學(xué)的身上，正因?yàn)檫@三名同學(xué)重復(fù)參加了兩項(xiàng)比賽，所以給我們帶來了困擾。3、活動體驗(yàn)為了能使同學(xué)們更方便地看清楚,我們請報名參加跳繩的同學(xué)站到講臺的左邊,報名參加踢毽的同學(xué)站到講臺的右邊。(參與報名的學(xué)生活動站到相應(yīng)的位置)引發(fā)沖突:兩項(xiàng)都報名的同學(xué)站在哪里？（中間）4、師：剛才，我們從表中計算很容易出錯，那同學(xué)們想一想，我們能不能用一些圖、表或者自己喜歡的其他方式，表示一下剛才看到的情形？讓我們一眼就看出參加跳繩比賽的有哪些人？參加踢毽比賽的有哪些人？兩項(xiàng)比賽都參加的有哪些人？課件出示報名表及要求：哪些同學(xué)參加了踢毽子比賽，哪些同學(xué)參加了跳繩比賽？哪些同學(xué)既參加踢毽子比賽又參加了跳繩比賽？參加這兩項(xiàng)比賽的一共有多少人？寫一寫畫一畫，寫的時候，可以用符號代替一種運(yùn)動類型，如參加踢毽子的人用○表示，參加跳繩的人用△表示，兩項(xiàng)都參加的用□表示。（1）學(xué)生自主探究，同桌交流，互相介紹自己的作品。（2）選擇有代表性的方案全班交流。師:我發(fā)現(xiàn)我們班的孩子特別善于動腦，勤于思考，,想出了很多解決的辦法，我們一起來分享一下。預(yù)設(shè)1：把參加兩項(xiàng)比賽的學(xué)生姓名分別列出來，把相同的名字連起來，就找到兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生了，這樣參加跳繩比賽的9人，加上參加踢毽比賽的8人，再去掉3個重復(fù)的，應(yīng)該是14人。預(yù)設(shè)2：把參加兩項(xiàng)比賽的學(xué)生的姓名只寫出一次。很清楚看出兩項(xiàng)比賽都參加的有3人。預(yù)設(shè)3：把參加兩項(xiàng)比賽的學(xué)生分別放到兩個圈里，再把兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生的名字移到一邊，兩個圈里都有這3個名字，把這兩個圈里這部分重疊起來，名字只寫一次，可以看作只參加跳繩比賽的有6人，兩項(xiàng)比賽都參加的有3人，只參加踢毽比賽的有5人，一共有14人。（3）展示不同的方案,學(xué)生集體評價比較各自的優(yōu)缺點(diǎn)。師：你更喜歡哪種圖示呢？預(yù)設(shè)：喜歡集合圖，去掉了重復(fù)學(xué)生的姓名，更清楚，很直觀。師：在數(shù)學(xué)上，我們把參加跳繩比賽的同學(xué)看做一個整體，叫做一個集合；把參加踢毽比賽的同學(xué)看做一個整體，也是一個集合。今天我們就來研究集合。（板書課題：集合）5、介紹韋恩圖（課件動態(tài)展示韋恩圖重疊過程）像這樣的圖早在很多年前就有人發(fā)明了，他就是英國的數(shù)學(xué)家韋恩，所以就以他的名字命名，叫韋恩圖，也可以叫集合圖。看圖,說說為什么這兩個集合重疊了呢？重疊的部分表示什么?左邊月牙形的表示什么?右邊月牙形的表示什么?（只參加跳繩的同學(xué)，只參加踢毽子的同學(xué)，既參加跳繩又參加踢毽的同學(xué)）填入姓名時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，姓名不能重復(fù)、遺漏，體會互異性；可以次序多樣，體會無序性。6、數(shù)形結(jié)合,列式計算師:同學(xué)們說得真好，那你們能利用列式的方法算一算參加這兩項(xiàng)比賽的一共有多少人嗎？自主探索計算方法，指一指圖上的位置并說一說算式中每一步表示的意思。預(yù)設(shè)1：5+3+6=14（人）,預(yù)設(shè)2：8+9-3=14（人）,預(yù)設(shè)3：8+6=14（人），預(yù)設(shè)4：5+9=14（人）,師生反饋交流，引導(dǎo)學(xué)生借助集合圖來理解各種計算方法的意義。同時強(qiáng)調(diào)，重復(fù)的只能計算一次。重點(diǎn)理解預(yù)設(shè)2，參加跳繩比賽的人數(shù)+參加踢毽比賽的人數(shù)-兩項(xiàng)比賽都參加的人數(shù)，體會并集的意義。7、小結(jié)（1）同學(xué)們能結(jié)合集合圖所表示的意義很準(zhǔn)確地算出參加跳繩和踢毽比賽一共有多少人，真不錯。那么，解決這種問題最關(guān)鍵是什么呢？（找到兩項(xiàng)比賽都參加的同學(xué)人數(shù)，也就是重復(fù)的那部分同學(xué)）（2）感受集合圖的直觀形象、簡潔明了的作用現(xiàn)在請同學(xué)仔細(xì)觀察統(tǒng)計表和集合圖，你認(rèn)為哪一種更能清晰、快捷、準(zhǔn)確地幫助我們算出參加比賽的人數(shù)呢？（感受集合圖的直觀形象、簡潔明了的作用）三、鞏固練習(xí)1、完成105頁做一做第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。2、完成105頁做一做第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。師：（1）你是怎么解答的？需要注意哪些問題？（圈畫出來，不要遺漏）說一說（2）是怎么求的？（語文之星人數(shù)+數(shù)學(xué)之星人數(shù)-既獲得語文之星又獲得數(shù)學(xué)之星人數(shù)）四、總結(jié)這節(jié)課你們有什么收獲?今天同學(xué)們積極開動腦筋,自己設(shè)計出了集合圈,并用集合的思想方法解決重復(fù)的問題,希望大家在今后的學(xué)習(xí)中多觀察、多思考,探索更多的數(shù)學(xué)奧秘。附：板書設(shè)計數(shù)學(xué)廣角——集合韋恩圖只參加只參加