九年級(jí)二次函數(shù)單元測(cè)試題

《二次函數(shù)》單元試題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)座號(hào)：姓名：分?jǐn)?shù):一、選擇題(每小題3分，共30分)TOC\o"1-5"\h\z.拋物線y=3(x-1)卜1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(1,1) B.(-1,1) C.(-1,-1) D.(1,-1).下列關(guān)于拋物線k(x+1)2的說(shuō)法中，正確的是( )A開(kāi)口向下；B對(duì)稱軸是直線x=l；C與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；D頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0).將拋物線尸一2x2向左平移1個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的函數(shù)解析式為( )A.y=-2(x-1)2+6 B.y=2(x-1)2-6C.y=-2(x+1)2+6D.y=2(x+1)2-6.把二次函數(shù)y=X2—2x-1配方成y=a(x-h)2+k的形式，結(jié)果為( )A.y=(x—l)2B.y=(x—1)2—2c,y=(x+l)2+1d.y=(x+l)2-2.二次函數(shù)y=ax2+c(”w。)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論:①。<0；②b>0； ①。<0；②b>0； ③c>0；③歷-4〃c>0,其中正確的個(gè)數(shù)是(1個(gè)2個(gè)C.3個(gè)D.1個(gè)2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5題圖7題圖數(shù)學(xué)試卷及試題數(shù)學(xué)試卷及試題數(shù)學(xué)試卷及試題 數(shù)學(xué)試卷及試題 #TOC\o"1-5"\h\z.二次函數(shù)y=kx2-6x+3的圖像與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）Ak<3Bk<3且kW0CkW3 DkW3且kW0.已知函數(shù)尸%2-2x-2的圖象如圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使yN1成立的x的取值范圍是（ ）A.-1WxW3B.-3<%<1C %>-3 D.爛-1或%>3.拋物線y=（%+1）2+1上有點(diǎn) A（x, y）點(diǎn)B（ x y2），且x< x2<T；則y與11 2 2 1 2 1y2的大小關(guān)系是（ ）Ay1<y2 By>y2 Cy1=y2D不能確定9、根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax2+匕乂+。5￡0）的自變量與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（aW0）的一個(gè)解x的范圍是（ ）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.06A6<x<6.17B6.17<x<6.18C6.18<x<6.19D6.19<x<6.TOC\o"1-5"\h\z10.下列四個(gè)圖中有三個(gè)陰影部分的面積相等，其中面積和其它三個(gè)不相等的是B② C③ D④、填空題（每小題4分，共24分）11..拋物線y=%2+4%+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）和12.拋物線y=2x2+4x的對(duì)稱軸為

13、將拋物線產(chǎn)12-2的圖像作關(guān)于x軸的對(duì)稱，得到新的拋物線，則這個(gè)新的拋物線的解析式為 14.如圖，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y（m）與水平距離i（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是廣一1-12+21+5,則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球，鉛球出手時(shí)的高度為15、將進(jìn)價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元一個(gè)售出，每天能賣出20個(gè)，若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)一元，其日銷量就增加一個(gè)，為了獲取最大利潤(rùn)，則應(yīng)降價(jià)元16,如圖，用2m長(zhǎng)的木條，做一個(gè)有橫檔的矩形窗子，為使透進(jìn)的光線最多，那么這個(gè)窗子的面積應(yīng)為m2三、解答題（共66分） - /b4ac一b2、17、（8分）分別根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)（—-,一-一）公式和配方法確定下列二次函數(shù)的對(duì)2a 4a稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。①y=212-41-1 （配方法） ②y=-312+61一2 （公式法）18、（6分）已知一拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1,0）,B（0,-3）,且拋物線對(duì)稱軸為x=2，求拋物線的解析式．

19.（7分）雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線「二-二二二是拋物線的一部分，如圖所示； -（1）求演員彈跳的最大高度；（2）已知人梯高BC=3,4m，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4m，B問(wèn)這次表演是否成功？請(qǐng)說(shuō)明理由。B20、（8分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a豐0）的圖象如圖3所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根.x寫出不等式ax2+bx+c<0的解集.x寫出y隨x的增大而增大的自變量x的取值范圍._,-了若方程ax2+bx+c=k沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.一；一221.(8分)某校的圍墻上端由一段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖5所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.6米.(1)以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在的直線為J軸建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出拋物線y=ax2的解析式；(2)計(jì)算這段柵欄所需立柱的總長(zhǎng)度.(精確到0.1米)22、(9分)如圖，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的頂點(diǎn)位于4ABC的邊上，設(shè)EF=x,S=y,DEFG⑴請(qǐng)你用含x的式子表示線段DE,(2)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍。(3)當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？，最大值是多少？（10分）如圖，有長(zhǎng)為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m）,圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃.設(shè)花圃的一邊AB為1m,面積為ym2.⑴求y與1的函數(shù)關(guān)系式；⑵如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少？⑶能圍成比63m2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.TOC\o"1-5"\