貴州省六盤(pán)水二十一中20152016學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(含解析)新人教版

貴州省六盤(pán)水二十一中2015-2016學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題一、選擇題（每題3分，共30分）1．（﹣1）2012的值是()A．1B．﹣1C．2010D．﹣20102．此刻的時(shí)間是2點(diǎn)30分，此時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是()A．150°B．105°C．162°D．165°3．據(jù)人民網(wǎng)5月20日電報(bào)導(dǎo)：中國(guó)叢林生態(tài)系統(tǒng)年修養(yǎng)水源量4947.66億立方米，相當(dāng)于12個(gè)三峽水庫(kù)2009年蓄水至175米水位后庫(kù)容量，將4947.66億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．4.94766×1013B．4.94766×1012C．4.94766×1011D．4.94766×10104．解方程=x﹣時(shí)，去分母得()A．4（x+1）=x﹣3（5x﹣1）B．x+1=12x﹣（5x﹣1）C．3（x+1）=12x﹣4（5x﹣1）D．3（x+1）=x﹣4（5x﹣1）5．比較a與﹣a的大小()A．a(chǎn)＞﹣aB．a(chǎn)＜﹣aC．a(chǎn)=﹣aD．以上都有可能6．一個(gè)正方體的側(cè)面睜開(kāi)圖如下圖，用它圍成的正方體只可能是()A．B．C．D．7．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)是()A．a(chǎn)bB．baC．10a+bD．10b+a8．當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2，則當(dāng)x=﹣3時(shí)，px3+qx+1的值是()A．2B．1C．0D．﹣19．如圖，∠AOB=180°，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的均分線，則與OD垂直的射線是()A．OAB．OCC．OED．OB10．察看以下次序擺列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41依據(jù)數(shù)表所反應(yīng)的規(guī)律，猜想：第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為()A．9（n﹣1）+n=10（n﹣1）+1B．9n+n=（n﹣1）+1C．9n+（n﹣1）=n2﹣1D．9n+n+1=10n+1二、填空題（每題4分，共32分）11．﹣的系數(shù)是__________．12．一根1米長(zhǎng)的繩索，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，這樣剪下去，第四次后剩下的繩索的長(zhǎng)度是__________米．13．如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，且∠AOC=50°，OD均分∠AOC，則∠BOD=__________度．14．﹣2x與3x﹣1互為相反數(shù)，則x=__________．15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，則3a+b=__________．16．元旦節(jié)日時(shí)期，百貨商場(chǎng)為了促銷(xiāo)，對(duì)某種商品按標(biāo)價(jià)的8折銷(xiāo)售，仍贏利160元，若商品的標(biāo)價(jià)為2200元，那么它的成本為_(kāi)_________元．17．假如3am+1bn﹣1與4a2b5是同類(lèi)項(xiàng)，那么m=__________，n=__________．18．有一次在做“24點(diǎn)”游戲時(shí)，小文抽到四個(gè)數(shù)分別是12，﹣1，3，﹣12，他苦思不得其解，請(qǐng)幫小文寫(xiě)出一個(gè)成功的算式__________=24．三、解答題（共58分）219．（16分）（1）計(jì)算﹣12+（1+0.5）×2）化簡(jiǎn)（2x2﹣1+3x）﹣4（x﹣x2+1）（3）解方程x﹣=﹣34）先化簡(jiǎn)，再求值5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），此中a=2，b=﹣1．20．已知：線段AB=6厘米，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AC的中點(diǎn)，求線段BD的長(zhǎng)．21．（1）已知對(duì)于x的方程+=x﹣4與方程（x﹣16）=x﹣6的解同樣，求m的值．|m|22．知識(shí)是用來(lái)為人類(lèi)服務(wù)的，我們應(yīng)當(dāng)把它們用于存心義的方面．下邊就兩個(gè)情形請(qǐng)你作出評(píng)判．情形一：從教室到圖書(shū)室，總有少量同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為何呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題．情形二：A、B是河流l兩旁的兩個(gè)鄉(xiāng)村，現(xiàn)要在河畔修一個(gè)抽水站向兩村供水，問(wèn)抽水站修在什么地剛剛能使所需的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的地點(diǎn)，并說(shuō)明你的理由：你贊成以上哪一種做法？你以為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類(lèi)服務(wù)時(shí)應(yīng)注意什么？23．甲乙兩人相距264米，相向而行，甲從A地出發(fā)每秒走8米，乙從B地出發(fā)每秒走6米，假如甲先走12米，那么甲出發(fā)幾秒后與乙相遇？24．今年，我國(guó)一些地域遭到旱災(zāi)，旱災(zāi)牽動(dòng)全國(guó)人民的心．圖（1）是我市某中學(xué)“獻(xiàn)愛(ài)心，抗旱災(zāi)”自發(fā)捐錢(qián)活動(dòng)中學(xué)生捐錢(qián)狀況制成的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖（2）是該中學(xué)學(xué)生人數(shù)比率散布（已知該校共有學(xué)生1450人）．（1）初三學(xué)生共捐錢(qián)多少元？3（2）該校學(xué)生均勻每人捐錢(qián)多少元？25．規(guī)律研究下邊有8個(gè)算式，排成4行2列2+2，2×23+，3×4+，4×5+，5×，（1）同一行中兩個(gè)算式的結(jié)果如何？（2）算式2005+和2005×的結(jié)果相等嗎？（3）請(qǐng)你試寫(xiě)出算式，試一試，再研究其規(guī)律，并用含自然數(shù)n的代數(shù)式表示這一規(guī)律．42015-2016學(xué)年貴州省六盤(pán)水二十一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．（﹣1）2012的值是()A．1B．﹣1C．2010D．﹣2010【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方．【剖析】依據(jù)乘方的性質(zhì)，負(fù)值的偶次方為正當(dāng)，即可推出原式=1．【解答】解：原式=1．應(yīng)選A．【評(píng)論】本題主要考察負(fù)值的偶次方、奇次方的性質(zhì)，重點(diǎn)在于正確的進(jìn)行運(yùn)算．2．此刻的時(shí)間是2點(diǎn)30分，此時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是()A．150°B．105°C．162°D．165°【考點(diǎn)】鐘面角．【剖析】依據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【解答】解：2點(diǎn)30分相距3+=份，2點(diǎn)30分，此時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是30×=105°，應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題考察了鐘面角，時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確立相距的份數(shù)是解題重點(diǎn)．3．據(jù)人民網(wǎng)5月20日電報(bào)導(dǎo)：中國(guó)叢林生態(tài)系統(tǒng)年修養(yǎng)水源量4947.66億立方米，相當(dāng)于12個(gè)三峽水庫(kù)2009年蓄水至175米水位后庫(kù)容量，將4947.66億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．4.94766×1013B．4.94766×1012C．4.94766×1011D．4.94766×1010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【專(zhuān)題】應(yīng)用題．【剖析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確立n的值時(shí)，要看把原數(shù)變?yōu)閍時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)同樣．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．1億=108．811【解答】解：4947.66億=4947.66×10=4.94766×10．應(yīng)選C．【評(píng)論】本題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)重點(diǎn)要正確確立a的值以及n的值．4．解方程=x﹣時(shí)，去分母得()A．4（x+1）=x﹣3（5x﹣1）B．x+1=12x﹣（5x﹣1）C．3（x+1）=12x﹣4（5x﹣1）D．3（x+1）=x﹣4（5x﹣1）5【考點(diǎn)】解一元一次方程．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【剖析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)歸并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（x+1）=12x﹣4（5x﹣1），應(yīng)選C．【評(píng)論】本題考察認(rèn)識(shí)一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)歸并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．5．比較a與﹣a的大小()A．a(chǎn)＞﹣aB．a(chǎn)＜﹣aC．a(chǎn)=﹣aD．以上都有可能【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【專(zhuān)題】推理填空題；分類(lèi)議論．【剖析】依據(jù)題意，分三種狀況：（1）a＞0時(shí)；（2）a=0時(shí)；（3）a＜0時(shí)；再依占有理數(shù)大小比較的方法，判斷出a與﹣a的大小關(guān)系即可．【解答】解：（1）a＞0時(shí)，a＞﹣a；2）a=0時(shí)，a=﹣a；3）a＜0時(shí)，a＜﹣a．應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題主要考察了有理數(shù)大小比較的方法，以及分類(lèi)議論思想的應(yīng)用，要嫻熟掌握，解答本題的重點(diǎn)是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于全部負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．6．一個(gè)正方體的側(cè)面睜開(kāi)圖如下圖，用它圍成的正方體只可能是()A．B．C．D．【考點(diǎn)】幾何體的睜開(kāi)圖．【剖析】依據(jù)正方體的側(cè)面睜開(kāi)圖，能夠著手做一下．【解答】解：用它圍成的正方體后，不行能是C、D選項(xiàng)，經(jīng)過(guò)著手操作，B選項(xiàng)也是錯(cuò)誤的．應(yīng)選A．【評(píng)論】解決本題的最好方法是著手做一下．7．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)是()A．a(chǎn)bB．baC．10a+bD．10b+a【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專(zhuān)題】應(yīng)用題．【剖析】?jī)晌粩?shù)的表示方法為：十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字，直接依據(jù)此公式表示即可．【解答】解：個(gè)位上是a，十位上是b，則這個(gè)兩位數(shù)是10b+a．6應(yīng)選D．【評(píng)論】本題考察兩位數(shù)的表示方法．解決問(wèn)題的重點(diǎn)是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，即兩位數(shù)的表示方法為：十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字．8．當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2，則當(dāng)x=﹣3時(shí)，px3+qx+1的值是()A．2B．1C．0D．﹣1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【剖析】把x=3代入代數(shù)式得27p+3q=1，再把x=﹣3代入，可獲得含有27p+3q的式子，直接解答即可．【解答】解：當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1=27p+3q+1=2，即27p+3q=1，所以當(dāng)x=﹣3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1=﹣27p﹣3q+1=﹣（27p+3q）+1=﹣1+1=0．應(yīng)選C．【評(píng)論】本題考察了代數(shù)式求值；代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確見(jiàn)告，而是隱含在題設(shè)中，第一應(yīng)從題設(shè)中獲得代數(shù)式27p+3q的值，而后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．9．如圖，∠AOB=180°，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的均分線，則與OD垂直的射線是()A．OAB．OCC．OED．OB【考點(diǎn)】垂線；角均分線的定義．【剖析】由圖可知，∠AOC和∠BOC是鄰補(bǔ)角，它們的角均分線OD，OE相互垂直．【解答】解：∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°，OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的均分線，∴∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=90°．∴與OD垂直的射線是OE．應(yīng)選C．【評(píng)論】本題主要考察了垂線的定義即：當(dāng)兩條直線訂交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線相互垂直．10．察看以下次序擺列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41依據(jù)數(shù)表所反應(yīng)的規(guī)律，猜想：第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為()A．9（n﹣1）+n=10（n﹣1）+1B．9n+n=（n﹣1）+1C．9n+（n﹣1）=n2﹣1D．9n+n+1=10n+1【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．7【專(zhuān)題】規(guī)律型．【剖析】依據(jù)數(shù)據(jù)所顯示的規(guī)律可知：第一數(shù)列都是9，第2數(shù)列開(kāi)始有次序且都是所對(duì)序號(hào)的數(shù)減去1，加號(hào)后的數(shù)占有次序且與所在的序號(hào)項(xiàng)符合，等號(hào)右端是10（n﹣1）+1的規(guī)律，所以第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為9（n﹣1）+n=10（n﹣1）+1【解答】解：經(jīng)過(guò)找規(guī)律可知，第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為9（n﹣1）+n=10（n﹣1）+1．應(yīng)選A．【評(píng)論】主要考察了學(xué)生經(jīng)過(guò)特例剖析進(jìn)而概括總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目第一應(yīng)找出哪些部散發(fā)生了變化，是依據(jù)什么規(guī)律變化的．經(jīng)過(guò)剖析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．二、填空題（每題4分，共32分）11．﹣的系數(shù)是﹣．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【剖析】依據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【解答】解：依據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)為﹣．【評(píng)論】本題考察單項(xiàng)式的系數(shù)，依據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．12．一根1米長(zhǎng)的繩索，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，這樣剪下去，第四次后剩下的繩索的長(zhǎng)度是米．【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方．【剖析】1米長(zhǎng)的繩索，第一次剪去一半后剩下；第二次剪去剩下的一半后剩下的一半是；第三次再剪去的一半后剩下；第四次再剪去的一半剩下．【解答】解：1÷2÷2÷2÷2=1××××=（）4=．故答案為：．【評(píng)論】本題主要考察了有理數(shù)的乘方與實(shí)質(zhì)生活的聯(lián)系，比較簡(jiǎn)單．13．如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，且∠AOC=50°，OD均分∠AOC，則∠BOD=155度．8【考點(diǎn)】角的計(jì)算．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【剖析】依據(jù)點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠AOB為平角，求出∠COB，再利用OD均分∠AOC，求出∠COD，而后用∠COB+∠COD即可求解．【解答】解：∵點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∴∠COB=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，∵OD均分∠AOC，∴∠COD=×50°=25°，∴∠BOD=∠COB+∠COD=130°+25°=155°．故答案為：155．【評(píng)論】本題主要考察學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，本題的重點(diǎn)是點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠AOB為平角，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．14．﹣2x與3x﹣1互為相反數(shù)，則x=1．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【專(zhuān)題】方程思想．【剖析】依據(jù)相數(shù)的定義列出對(duì)于x的方程，﹣2x+3x﹣1=0，解方程即可．【解答】解：依據(jù)題意，﹣2x+3x﹣1=0，解之得x=1．故答案為：1．【評(píng)論】本題考察了相反數(shù)的觀點(diǎn)和一元一次方程的解法．若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的和為零，反之也建立．15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，則3a+b=﹣8．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【剖析】依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：依據(jù)題意得：，解得：，則3a+b=﹣9+1=﹣8．故答案是：﹣8．【評(píng)論】本題考察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．16．元旦節(jié)日時(shí)期，百貨商場(chǎng)為了促銷(xiāo)，對(duì)某種商品按標(biāo)價(jià)的8折銷(xiāo)售，仍贏利160元，若商品的標(biāo)價(jià)為2200元，那么它的成本為1600元．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．9【剖析】第一設(shè)它的成本是x元，則售價(jià)是0.8x元，依據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=收益可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．【解答】解：設(shè)它的成本是x元，由題意得：2200×80%﹣x=160，解得：x=1600，故答案為：1600．【評(píng)論】本題主要考察了一元一次方程的應(yīng)用，重點(diǎn)是弄清題意，設(shè)出未知數(shù)，表示銷(xiāo)售價(jià)，依據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=收益列出方程．17．假如3am+1bn﹣1與4a2b5是同類(lèi)項(xiàng)，那么m=1，n=6．【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)．【剖析】本題考察同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母同樣且同樣字母的指數(shù)也同樣的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義中同樣字母的指數(shù)也同樣，可求得m和n的值．【解答】解：由同類(lèi)項(xiàng)的定義可知m=1，n=6．【評(píng)論】同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“同樣”：1）所含字母同樣；2）同樣字母的指數(shù)同樣，是易混點(diǎn)，所以成了中考的?？键c(diǎn)．18．有一次在做“24點(diǎn)”游戲時(shí)，小文抽到四個(gè)數(shù)分別是12，﹣1，3，﹣12，他苦思不得其解，請(qǐng)幫小文寫(xiě)出一個(gè)成功的算式3×12﹣（﹣1）×（﹣12）=24．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混淆運(yùn)算．【專(zhuān)題】開(kāi)放型；實(shí)數(shù)．【剖析】利用“24點(diǎn)”游戲規(guī)則計(jì)算即可獲得結(jié)果．【解答】解：依據(jù)題意得：3×12﹣（﹣1）×（﹣12）=24，故答案為：3×12﹣（﹣1）×（﹣12）【評(píng)論】本題考察了有理數(shù)的混淆運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．三、解答題（共58分）19．（16分）（1）計(jì)算﹣12+（1+0.5）×2）化簡(jiǎn)（2x2﹣1+3x）﹣4（x﹣x2+1）（3）解方程x﹣=﹣34）先化簡(jiǎn)，再求值5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），此中a=2，b=﹣1．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值；有理數(shù)的混淆運(yùn)算；整式的加減；解一元一次方程．【專(zhuān)題】計(jì)算題；整式．【剖析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可獲得結(jié)果；2）原式去括號(hào)歸并即可獲得結(jié)果；（3）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)歸并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（4）原式去括號(hào)歸并獲得最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣1+×=﹣1+2=1；102）原式=2x2﹣1+3x﹣4x+4x2﹣4=6x2﹣x﹣5；3）去分母得：15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣45，去括號(hào)得：15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45，移項(xiàng)歸并得：2x=﹣76，解得：x=﹣38；（4）原式=5ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2=7ab2，當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=14．【評(píng)論】本題考察了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，有理數(shù)的混淆運(yùn)算，整式的加減，以及解一元一次方程，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．20．已知：線段AB=6厘米，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AC的中點(diǎn)，求線段BD的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【剖析】由已知條件可知，由于C是AB的中點(diǎn)，則AC=AB，又由于點(diǎn)D在AC的中點(diǎn)，則DC=AC，故BD=BC+CD可求．【解答】解：∵AB=6厘米，C是AB的中點(diǎn)，AC=3厘米，∵點(diǎn)D在AC的中點(diǎn)，DC=1.5厘米，BD=BC+CD=4.5厘米．【評(píng)論】利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)變線段之間的倍分關(guān)系是解題的重點(diǎn)，在不一樣的狀況下靈巧采用它的不一樣表示方法，有益于解題的簡(jiǎn)短性．同時(shí)，靈巧運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)變線段之間的數(shù)目關(guān)系也是十分重點(diǎn)的一點(diǎn)．21．（1）已知對(duì)于x的方程+=x﹣4與方程（x﹣16）=x﹣6的解同樣，求m的值．2）假如對(duì)于x的方程（1﹣m）x|m|+3mx﹣（5﹣2m）=0是一元一次方程，求此方程的解．【考點(diǎn)】同解方程；一元一次方程的定義．【剖析】（1）依據(jù)同解方程，可得對(duì)于m的方程，依據(jù)解方程，可得答案；2）依據(jù)一元一次方程的定義，可得答案．【解答】解：（1）解+=x﹣4，得x=m+8．解（x﹣16）=x﹣6，得x=﹣4，由同解方程，得m+8=﹣4．解得m=﹣12，對(duì)于x的方程+=x﹣4與方程（x﹣16）=x﹣6的解同樣，m的值為﹣12；11|m|（2）由對(duì)于x的方程（1﹣m）x+3mx﹣（5﹣2m）=0是一元一次方程，得解得m=±1，當(dāng)m=1時(shí)，方程為3x﹣3=0，解得x=1，當(dāng)m=﹣1，方程為3x﹣3=0，解得﹣x﹣7=0，解得x=﹣7．【評(píng)論】本題考察了同解方程，利用同解方程得出對(duì)于m的方程是解題重點(diǎn)．22．知識(shí)是用來(lái)為人類(lèi)服務(wù)的，我們應(yīng)當(dāng)把它們用于存心義的方面．下邊就兩個(gè)情形請(qǐng)你作出評(píng)判．情形一：從教室到圖書(shū)室，總有少量同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為何呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題．情形二：A、B是河流l兩旁的兩個(gè)鄉(xiāng)村，現(xiàn)要在河畔修一個(gè)抽水站向兩村供水，問(wèn)抽水站修在什么地剛剛能使所需的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的地點(diǎn)，并說(shuō)明你的理由：你贊成以上哪一種做法？你以為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類(lèi)服務(wù)時(shí)應(yīng)注意什么？【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．【專(zhuān)題】作圖題；方案型．【剖析】由于教課樓和圖書(shū)室處于同一條直線上，兩點(diǎn)之間線段最短；連結(jié)AB，使AB兩點(diǎn)同在一條直線上，與河流的交點(diǎn)既是最正確地點(diǎn)．【解答】解：情形一：由于教課樓和圖書(shū)室處于同一條直線上，兩點(diǎn)之間的全部連線中，線段最短；情形二：（需畫(huà)出圖形，并注明P點(diǎn)地點(diǎn)）原因：兩點(diǎn)之間的全部連線中，線段最短．贊成情形二中運(yùn)用知識(shí)的做法．【評(píng)論】本題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，考察知識(shí)點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短．23．甲乙兩人相距264米，相向而行，甲從A地出發(fā)每秒走8米，乙從B地出發(fā)每秒走6米，假如甲先走12米，那么甲出發(fā)幾秒后與乙相遇？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．12【專(zhuān)題】計(jì)算題；應(yīng)用題．【剖析】設(shè)甲出發(fā)x秒后與乙相遇，依據(jù)題意列出對(duì)于x的方程，求出方程的解即可獲得結(jié)果．【解答】解：設(shè)甲出發(fā)x秒后與乙相遇，依據(jù)題意得：12+（8+6）x=264，解得：x=18，則甲出發(fā)18秒與乙相遇．【評(píng)論】本題考察了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的重點(diǎn)．24．今年，我國(guó)一些地域遭到旱災(zāi)，旱災(zāi)牽動(dòng)全國(guó)人民的心．圖（1）是我市某中學(xué)“獻(xiàn)愛(ài)心，抗旱災(zāi)”自發(fā)捐錢(qián)活動(dòng)中學(xué)生捐錢(qián)狀況制成的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖（2）是該中學(xué)學(xué)生人數(shù)比率散布（已知該校共有學(xué)生1450人）．1）初三