探究φ對y=Asin(ωx φ)的圖象的影響-高一下學期數(shù)學北師大版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

北師大版（2019）高中數(shù)學必修第二冊

新課程標準解讀核心素養(yǎng)1.結(jié)合實例，了解φ對y＝sin(x＋φ)的圖象的影響；掌握y＝sinx與y＝sin(x＋φ)圖象間的關(guān)系數(shù)學抽象、邏輯推理2.掌握函數(shù)y＝sin(x＋φ)的有關(guān)性質(zhì)及應用數(shù)學運算、邏輯推理

√√√√C2π解(1)列表：(3)連線：將所得五點用光滑的曲線連起來，如圖所示．先列表，后描點并畫圖.C(2)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．|通性通法|函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)單調(diào)性問題的解題策略求y＝sin(ωx＋φ)的單調(diào)區(qū)間時，首先把x的系數(shù)ω化為正值，然后利用整體代換，把ωx＋φ代入相應不等式中，求出相應的自變量x的范圍．

因為點(π，1)在此函數(shù)圖象上，(2)求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．所以此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[－4π＋10kπ，π＋10kπ](k∈Z)．

課堂小結(jié)知識點φ對y＝sin(x＋φ)的圖象的影響1．φ對y＝sin(x＋φ)的圖象的影響函數(shù)y＝sin(x＋φ)與函數(shù)y＝sinx的周期相同，由x＋φ＝0，得x＝－φ，即函數(shù)y＝sinx圖象上的點(0，0)平移到了點_________．函數(shù)y＝sin(x＋φ)的圖象，可以看作將函數(shù)y＝sinx圖象上的所有點____

(φ＞0)或____

(φ＜0)平移____個單位長度得到的．(－φ，0)向左向右|φ|2．函數(shù)y＝sin(x＋φ)的性質(zhì)(1)周期T＝2π；(2)研究y＝sin(x＋φ)的單調(diào)性、最值和對稱性時，令u＝x＋φ，然后按y＝sinu的性質(zhì)來求解，這是“整體代換”思想的運用．課堂小結(jié)向左向右

(2)在函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)中，φ決定了x＝0時的函數(shù)值，通常稱____為初相，_______為相位．

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