新版【2023年中考真題模擬】青海省西寧市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(含答案)

西寧城區(qū)2023年高中招生考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．本試卷總分值120分，考試時(shí)間120分鐘。2．本試卷為試題卷，不允許作為答題卷使用，答題局部請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，否那么無效。3．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考點(diǎn)、考場(chǎng)、座位號(hào)寫在答題卡上，同時(shí)填寫在試卷上。4．選擇題用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑〔如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)〕。非選擇題用0.5毫米的黑色簽字筆答在答題卡相應(yīng)位置，字體工整，筆跡清楚。作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚。第一卷〔選擇題共30分〕一、選擇題〔本大題共10題，每題3分，共30分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上〕1．的相反數(shù)是A． B． C． D．2．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A． B． C． D．3．以下每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是A．，， B．，，C．，， D．，，4．在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對(duì)稱圖形．下面四個(gè)美術(shù)字中可以看作軸對(duì)稱圖形的是A B C D5．以下幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是A B C D6．趙老師是一名健步走運(yùn)動(dòng)的愛好者，她用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月〔30天〕每天健步走的步數(shù)〔單位：萬步〕，將記錄結(jié)果繪制成了如圖1所示的統(tǒng)計(jì)圖．在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．， B．， C．， D．，7．將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖2所示的形狀，那么A． B． C． D．圖1 圖2 圖3 9．如圖3，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，假設(shè)，兩點(diǎn)分別從，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過程中，的最大面積是A． B． C． D．9．某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個(gè)月以元/塊的價(jià)格售出塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了萬元．這批電話手表至少有 A．塊 B．塊 C．塊 D．塊10．如圖4，點(diǎn)的坐標(biāo)為〔，〕，點(diǎn)是軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以為邊作等腰直角，使，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是圖4ABCD第二卷〔非選擇題共90分〕二、填空題〔本大題共10題，每題2分，共20分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上〕11．因式分解：=．12．青海日?qǐng)?bào)訊：十五年免費(fèi)教育政策已覆蓋我省所有貧困家庭，首批惠及學(xué)生近萬人．將萬用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．假設(shè)式子有意義，那么的取值范圍是．14．假設(shè)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．15．，那么代數(shù)式的值為．16．如圖5，在菱形中，，分別是，的中點(diǎn)，假設(shè)，那么菱形的周長(zhǎng)是．圖5 圖617．如圖6，平分，，∥，于點(diǎn)，那么．19．⊙的半徑為，弦，弦，那么度數(shù)為．19．如圖7，為保護(hù)門源百里油菜花海，由“芬芳浴〞游客中心處修建通往百米觀景長(zhǎng)廊的兩條棧道，．假設(shè)，，那么游客中心到觀景長(zhǎng)廊的距離的長(zhǎng)約為米．〔，〕圖7 圖9 20．如圖9，正方形的邊長(zhǎng)為，，分別是，邊上的點(diǎn)，且．將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到．假設(shè)，那么的長(zhǎng)為．三、解答題〔本大題共9題，第21、22題每題7分，第23、24、25題每題9分，第26、27題每題10分，第29題12分，共70分．解答時(shí)將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題卡相應(yīng)的位置上〕21．〔此題共7分〕計(jì)算：．22．〔此題共7分〕化簡(jiǎn)：，然后在不等式≤的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．23．〔此題共9分〕如圖9，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為〔，〕．〔1〕求及的值；〔2〕求點(diǎn)的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組＜≤的解集．圖924．〔此題共9分〕如圖10，在□中，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).〔1〕求證：；〔2〕連接，假設(shè)，求證：.圖1025．〔此題共9分〕隨著我省“大美青海，美麗夏都〞影響力的擴(kuò)大，越來越多的游客慕名而來．根據(jù)青海省旅游局?2023年國(guó)慶長(zhǎng)假出游趨勢(shì)報(bào)告?繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息解答以下問題：〔1〕2023年國(guó)慶期間，西寧周邊景區(qū)共接待游客萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“青海湖〞所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔2〕預(yù)計(jì)2023年國(guó)慶節(jié)將有90萬游客選擇西寧周邊游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬人會(huì)選擇去貴德旅游〔3〕甲乙兩個(gè)旅行團(tuán)在青海湖、塔爾寺、原子城三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一個(gè)26．〔此題共10分〕如圖11，為⊙上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，且．〔1〕求證：是⊙的切線；〔2〕過點(diǎn)作⊙的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，．求的長(zhǎng)．圖11圖9〔1圖9〔1〕青海新聞網(wǎng)訊：2023年2月21日，西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用．市政府今年投資了萬元，建成個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置輛公共自行車．今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車．預(yù)計(jì)2023年將投資萬元，新建個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置輛公共自行車．〔1〕請(qǐng)問每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)分別是多少萬元？〔2〕請(qǐng)你求出2023年到2023年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率．29．〔此題共12分〕如圖12，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是以為直徑的⊙的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)，在軸上，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，過點(diǎn)作直線與軸垂直，交⊙于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，且點(diǎn)平分．〔1〕求過，，三點(diǎn)的拋物線的解析式；〔2〕求證：四邊形是菱形；〔3〕請(qǐng)問在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得的面積等于定值？假設(shè)存在，請(qǐng)求出所有的點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由．圖12西寧城區(qū)2023年高中招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題〔本大題共10題，每題3分，共30分〕1．A 2．B 3．D 4．D 5．B6．B 7．A 9．C 9．C 10．A二、填空題〔本大題共10題，每題2分，共20分〕11． 12． 13．≥ 14． 15． 16． 17．19．或19．20．三、解答題〔本大題共9題，第21、22題每題7分，第23、24、25題每題9分，第26、27每題10分，第29題12分，共70分〕21．解：原式= = 22．解：原式==== ∵不等式≤的非負(fù)整數(shù)解是，， 答案不惟一，如：把代入 23．解：〔1〕由題意可得：點(diǎn)〔，〕在函數(shù)的圖象上∴即∵〔，〕在反比例函數(shù)的圖象上∴∴ 〔2〕∵一次函數(shù)解析式為，令，得∴點(diǎn)的坐標(biāo)是〔1，0〕 由圖象可知不等式組＜≤的解集為＜≤ 24．證明：〔1〕∵四邊形是平行四邊形∴∥〔平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行〕∴〔兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等〕∵是中點(diǎn)∴在和中∴≌〔AAS〕∴〔全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等〕 〔2〕∵四邊形是平行四邊形∴〔平行四邊形的對(duì)邊相等〕∵，∴∴∵∴∵≌∴〔全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等〕∴(等腰三角形三線合一) 25．解：〔1〕，，圖形補(bǔ)全正確 〔2〕〔萬人〕估計(jì)將有萬人會(huì)選擇去貴德旅游． 〔3〕設(shè)，，分別表示青海湖、塔爾寺、原子城．樹狀圖如下：由此可見，共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的結(jié)果有種.∴(同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)) 26．〔1〕證明：連結(jié)∵∴∵∴又∵是的直徑∴〔直徑所對(duì)的圓周角是直角〕∴∴即∴∵是半徑∴是的切線〔經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線〕〔2〕解：∵，∴∽ ∴∵∴ ∵，是的切線∴∴ 即解得 27． 解得：答：每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)為萬元，自行車單價(jià)為萬元．〔2〕設(shè)2023年到2023年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為．根據(jù)題意可得： ……6分 解此方程：即：，〔不符合題意，舍去〕答：．29．解：〔1〕由題意可知為等邊三角形點(diǎn)，，，均在⊙上∴又∵∴∴〔，〕，〔，〕，〔，〕拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為〔，〕設(shè)函數(shù)解析式為〔〕把點(diǎn)〔，〕代入解得：∴二次函數(shù)解析式為〔2〕連接，∵為等邊三角形∴