2021-2022學(xué)年河南省許昌市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二

2021-2022學(xué)年河南省許昌市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

2.

3.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

13.

14.

15.

16.（）。A.-1B.0C.1D.2

17.

A.0B.1/2C.1D.218.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.020.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

21.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點22.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

29.

30.A.A.4B.2C.0D.-2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

102.

103.104.

105.設(shè)y=exlnx，求y'。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.D解析：

7.A

8.12

9.B解析：

10.A

11.D

12.A

13.A

14.π/4

15.D

16.C

17.B

18.A

19.C

20.B

解得a＝50，b＝20。

21.D解析：

22.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

23.B

24.C

25.D解析：

26.B

27.C

28.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

29.

30.A

31.-4sin2x

32.sinx/x33.1/2

34.

35.C36.sin1

37.

38.

39.

40.41.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

42.-1/2

43.k＜-1

44.

45.146.cosx-xsinx

47.

48.C

49.

50.2

51.C

52.x=e53.(-∞,+∞)

54.y3dx+3xy2dy

55.(0+∞)56.6x2y

57.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且58.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

59.D

60.

61.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

62.63.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,