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高中數(shù)學(xué)教教案第二章圓錐曲線與方程第13課時拋物線的幾何性質(zhì)(2)教課目的:掌握拋物線的范圍、對稱性、極點(diǎn)、離心率等幾何性質(zhì);2.能依據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)對拋物線方程進(jìn)行議論,在此基礎(chǔ)上列表、描點(diǎn)、畫拋物線圖形;3.在對拋物線幾何性質(zhì)的議論中,注意數(shù)與形的聯(lián)合與轉(zhuǎn)變.教課要點(diǎn):拋物線的幾何性質(zhì)教課難點(diǎn):依據(jù)條件求拋物線的方程教課過程:.問題情境Ⅱ.建構(gòu)數(shù)學(xué)拋物線的幾何性質(zhì):Ⅲ.數(shù)學(xué)應(yīng)用例1:已知拋物線對于x軸為對稱,它的極點(diǎn)在座標(biāo)原點(diǎn),而且經(jīng)過點(diǎn)M(2,22),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.練習(xí):已知拋物線對稱軸為坐標(biāo)軸,它的極點(diǎn)在座標(biāo)原點(diǎn),而且經(jīng)過點(diǎn)M(4,2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.例2:過拋物線y22pxp0的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于P(x1,y1)、Q(x2,y2)兩點(diǎn),求x1x2,y1y2的值.練習(xí):過拋物線yax2a0的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn),若線段PF、QF的長分別是p、q,求11pq思慮:已知M為拋物線y24x上一動點(diǎn),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),定點(diǎn)P3,1,則|MP||MF|的最小值為.Ⅳ.課時小結(jié):.講堂檢測Ⅵ.課后作業(yè)書籍P46習(xí)題6,71.2.過拋物線y24x焦點(diǎn)F的直線l它交于A、B兩點(diǎn),則弦方程.3.過拋物線y22px的焦點(diǎn)F任作一條直線m,交這拋物線于B兩點(diǎn),求證:以AB為直徑的圓和這拋物線的準(zhǔn)線相切.4.設(shè)直線l:ymx1,拋物線C:y24x.(1)若l與C有且只有一個公共點(diǎn),務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)若l與C有兩個公共
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