課時(shí)跟蹤檢測(十一) 函數(shù)與方程

xx33x122

共頁課時(shí)跟蹤測(十一)一基，練題到疾快

函數(shù)與方．上海二)若數(shù)f(＝＋在間(－上存一零，則數(shù)a的值范是)A．(1，∞)C．(－∞－1)∪，＋

．－，1)D．－1,1)解：C由題知f(－1)·(1)<0即(1－a)(1＋a)<0解得a<－或>1.．?dāng)?shù)x＝2ax＋a·4＋3在區(qū)，1上零，實(shí)數(shù)的值圍)2－，

B.－，－－，

1－，－

1解：C函數(shù)f(x)在，上單函，f＝，則據(jù)點(diǎn)存性理應(yīng)足f(1)＋，解<－．河新野三級學(xué)考函數(shù)fx＝＋x－1的點(diǎn)在大區(qū)是()A．C．

．D．解：A因?yàn)閒(0)－，f＝，則(0)·f(1)＝－2<0且數(shù)f)＝x－的象連曲，以f()在間(內(nèi)有點(diǎn)

＋2．知數(shù))＝

＋的點(diǎn)1，實(shí)a的值_____．＋1解：已得f(1)＝，＝，得a＝－＋答：．知于x的程＋mx－＝的個(gè)比大，另個(gè)比小，則數(shù)的取范是______．解：函(x)＝x＋－6，則根條有f(2)<0，即＋2－，解得<1.答：－，

xxxxxxxx222二高，練型到考標(biāo)

共頁．?dāng)?shù)x＝－3零所的間()－，，

B.0，

解：C易知數(shù)f()＝e＋4－在R上增數(shù)，f)＝＋4x－至有11個(gè)點(diǎn)∵＋1－＝4－，＝2＋－3＝e，∴函f(x＝1x的點(diǎn)在區(qū)為，.x2x≤，．?dāng)?shù)x＝＋lnx，xA．C．

的點(diǎn)數(shù)()．D．解：B

0，法：f)＝0或＋－＝0＋＝，解x＝－2或＝因函()共2個(gè)零點(diǎn)法：數(shù))的圖如所示由象函fx)共有個(gè)點(diǎn)．知數(shù)f)＝＋－x的象軸的點(diǎn)少一在點(diǎn)側(cè)則實(shí)的取范是)A．C．(－∞

．D．－，解：D令＝，由f(x)＝0＝，足意可除項(xiàng)A，B.m＝，f(x＝得＝，足意排選C.．函＝f)足f(＋＝f)，當(dāng)∈－1,1]時(shí)(x)＝x，函(x)＝－在間[，上的零個(gè)為)A．C．

．D．

xx11xxxx11xxx22

共頁解：B要求數(shù)()＝f)－x的點(diǎn)即方f(x)－＝的，其轉(zhuǎn)為f)＝sin的，一轉(zhuǎn)為數(shù)y＝f(x與數(shù)＝的象點(diǎn)問．同坐系，出個(gè)數(shù)圖如所，知區(qū)間，上有個(gè)點(diǎn)．知x是f)一零，∈－，x)，∈(，則)020,．f(x，f)<012C．)>0，fx)<012

．x，x12D．f)<0，x)>01解：C在同一標(biāo)下出數(shù)x)＝，＝－的象圖)，圖可知x∈－∞，x)時(shí)>－；當(dāng)x∈(x0)時(shí)，<－，以x∈－，x)，∈002(0)時(shí)，f()>0，x)<0.0,1，≤，1．知fx)＝()＝f)－x－有僅一零時(shí)，的值圍，>0，．解：使數(shù)g()＝f(x－－有僅一個(gè)點(diǎn)只要數(shù)f()的象函＝＋的象且有個(gè)點(diǎn)通在同坐系同畫兩函的象圖略并觀得要合意須足≥或＝或≤答：－，0]∪，＋∪x，≥或≤，．fx＝－1<x<2

則數(shù)gx＝x－的零點(diǎn)________．解：求數(shù)(x)＝x－x的零，求f)＝x的根2x≤11<x<2，∴或－＝x解x1＋或＝1.∴g(x的點(diǎn)12，1.答：＋，1

x32∵g(0)＝，g＝f－＝，22222x32∵g(0)＝，g＝f－＝，22222

共頁≥，．知0<，≠，函數(shù)fx)＝1，<0，則數(shù)k的值圍．

若數(shù)gx＝f)－有個(gè)點(diǎn)解：數(shù)g()＝()－k有兩零，即f()－＝有兩解，y(x與＝圖有個(gè)點(diǎn)>0和<0作出函f)的象<1，數(shù)y)與y＝k的圖有個(gè)交；＝1時(shí)有一交；>1或<0，有點(diǎn)故<1滿足題．答：．知數(shù))＝－x＋＋證：在∈0，，f(＝x00證：g)＝(x)－x2∴g

又?jǐn)?shù)gx在，上連曲，∴在x∈0，，()＝0，即fx)＝0000．知次數(shù)f)＝＋(2－＋－a(1)判命：對任的aR方程x＝1必實(shí)根的假，寫判過程(2)若y＝f(x)在間－及0，內(nèi)各有個(gè)點(diǎn)求數(shù)a的取范．解(1)“于意∈，程f)＝必有實(shí)根是命；依意f)＝有實(shí)根即＋a－－＝0有根因＝(2－1)＋8＝(2＋≥對任的∈恒立，＋(2a1)－＝必實(shí)，而(x)＝1必有根(2)依意，使y＝f(x)在間－1,0)及0，各一零，只

f1，f，，

－a>0，－a<0，即>03解<a<4

4，∪，5324，∪，532422222x22故數(shù)a的取范為，三臺，主做在刺校

共頁．已∈R符[x

]示超x的最大數(shù)，函()＝

[]－a(≠0)有僅個(gè)點(diǎn)則數(shù)a的值范是()A

32

B.，∪，3，∪，

5，∪，[]解：A當(dāng)0<<1時(shí)，)＝－＝－；[]≤<2時(shí)，(x＝a＝－a；[]≤<3時(shí)，(x＝a＝－a；?f(x＝

[][x[x]－的象把y的圖進(jìn)行向移得的畫＝的象如x44圖示通數(shù)結(jié)可a∈，∪，知次函)的小為且于x的不等f(x)≤的解集x－≤≤，∈R}．(1)求數(shù)fx的析式f(2)求數(shù)()＝－的點(diǎn)數(shù)解(1)∵f)是次數(shù)且于的不式(x)≤0解集為{|－1≤x≤，x∈R}，∴()＝a＋1)(x－＝ax－－，a>0.∴()＝f(1)－4a－4，＝1.min故數(shù)f)的析為()＝x

－x－3.－－3(2)∵)＝x＝x－－－x，1∴)＝＋－＝x