課時規(guī)范訓練-集合4-3

22225522222552課時規(guī)范訓練A組

基礎演練1．(2016·高考四川卷)設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)1＋i)＝()A．0C．2i解析：選C.(1＋i)＝＋2i＋i＝

B．2D．22i2．(2016·高考北京卷)復數(shù)

1＋2i2－i

＝()A．C．－i1＋2i2i解析：選＝＝＝i.2－i－

B．1＋D．1i3．已知復＝－i，則的值為()A．5C．3

B.5D.3解析：選A.因為z＝2i，所以＝2＋i∴z＝(2－＋i)＝4－i＝5.1＋bi4．若復數(shù)2＋iA．3

的實部與虛部相等，則實數(shù)等于(B．1

)C.

13

D．－

12解析：選A.依題意得1＋bii＝＝，2＋i2＋b2b－1∴＝，解得b3.13z5．設復數(shù)＝＋i，則＝()zA．B.

2i42i11zz1z55521z22252i42i11zz1z55521z2225C．－1解析：選D.由題意得，＝－i

D．－1z2∴＝z12

＋－

32＋3i1－3＋＋313＝＝＝－＋i3－3i2＝－zzz6知aR數(shù)z＝＋i＝－2i為純虛數(shù)復數(shù)的虛部為()12A．1B．iC.

25

D．z2＋aii2－＋解析：選由＝＝＝＋i是純虛數(shù)，得a1，此1－2iz時＝i其虛部為1.27．復＝

i

(i為虛數(shù)單位)，則等于)A．25C．5解析：選z＝

3－4ii

＝－4－3i，

B.41D.5所以＝2＋i8．復數(shù)的共軛復數(shù)是()1－2i3A．－i5C．－i解析：選法一：∵

3B.i5D．i2＋i2i＋－＝＝＝i，1－2i2i2＋i∴的共軛復數(shù)為－i.1－2i

2222222222222ii2222222222222ii2＋i－2i＋ii法二：∵＝＝＝i.1－2i2i－2i2＋i∴的共軛復數(shù)為－i.1－2i9＝(1的()

＋m1)＋(m

＋m4)i(mR＝3－2i“m1”是“＝”2A．充分必要條件C．充要條件＋m＋1＝3解析：選A.由＋m－4＝－2

B．要不充分條件D．既不充分又不必要條件，解得m＝－2或m＝1，所以“m1”是“z＝z”的充分不必要條件．110已知

z

＝1＋i(i為虛數(shù)單位)，則復數(shù)＝()A．1＋iC．－1i解析選D.由D.

z

B．1－D．－1i－2i－2i＝i，得z＝＝＝＝－－，故選1＋i＋i能力突破B1．i是虛數(shù)單位，若z(i＋＝i，則等于()A．1

B.

32C.

22

1D.解析：選由題意知＝

ii＋i＝＝，z＝，故選C.i＋12．已知集合＝i，，是虛數(shù)單位，Z整數(shù)集，則集合Z∩中的元素個數(shù)是()A．3C．1

B．2D．0解析：選由已知得＝{i，－1，－i,2}，整數(shù)集，

2522232441616442224()22)422422522232441616442224()22)42242∴Z∩＝{，即集合Z∩M中有2個元素．3．i是虛數(shù)單位，復數(shù)

7＋i3＋4i

＝________.7＋i－解析：＝＝＝1－i.3＋4i4i答案：1i4．已知ab∈，i虛數(shù)單位，若－i2＋bi互為共軛復數(shù)，則(a＋b＝________.解析：由已知得，a2，b＝1即a＋bi＝＋i，所以a＋b

＝(2＋i)

＝3＋4i.答案：34i5(＋i)－(2＋i)對應的點在第三象限內(nèi)的取值范圍是________解析：z＝m－2)＋(m－其對應(3－，在第三象限內(nèi)，故32－2＜0且m－1＜0，∴m＜.答案：m

233＋i6．已知復＝，z是的共軛復數(shù)，則z＝3i解析：法一：根據(jù)題意＝

3＋i31＝－＋i，－23i31313