加權(quán)最小二乘法(WLS)_第1頁
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加權(quán)最小二乘法(WLS)之勘阻及廣創(chuàng)作假如模型被查考證明存在異方差性，則需要發(fā)展新的方法預(yù)計模型，最常常使用的方法是加權(quán)最小二乘法。加權(quán)最小二乘法是對原模型加權(quán)，使之釀成一個新的不存在異方差性的模型，而后采納一般最小二乘法預(yù)計其參數(shù)。下邊先看一個例子。原模型：yi01x1i2x2i，kxkiui假如在查驗過程中已經(jīng)知道：D(ui)E(ui2)i2f(x2i)u2,i1,2,,n即隨機偏差項的方差與解說變量x2之間存在有關(guān)性，模型存在異方差。那么能夠用f(x2)去除原模型，使之釀成以下形式的新模型：在該模型中，存在D(1)E(1)212)2uiuiE(uiuf(x2i)f(x2i)f(x2i)(4.2.1)即同方差性。于是能夠用一般最小二乘法預(yù)計其參數(shù)，獲得對于參數(shù)0,1,,k的無偏的、有效的預(yù)計量。這就是加權(quán)最小二乘1法，在這里權(quán)就是f(x2i)。一般狀況下，對于模型YX(4.2.2)若存在：w1w2Wwn(4.2.3)則原模型存在異方差性。設(shè)w11w11w2DD1w2wn,1wn用D1左乘(.2)兩邊，獲得一個新的模型：D1YD1XD1(4.2.4)即該模型擁有同方差性。由于于是，能夠用一般最小二乘法預(yù)計模型(4.2.4)，獲得參數(shù)預(yù)計量為：(XTD1TD1X)1XTD1TD1Y(XTW1X)1XTW1Y(4.2.5)這就是原模型(2.6.2)的加權(quán)最小二乘預(yù)計量，是無偏的、有效的預(yù)計量。怎樣獲得權(quán)矩陣W？仍舊是對原模型第一采納一般最小二乘法，獲得隨機偏差項的近似預(yù)計量，以此組成權(quán)矩陣的預(yù)計量，即e12?e22Wen2(4.2.6)當(dāng)我們應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué)軟件包時，只需選擇加權(quán)最小二乘法，將上述權(quán)矩陣輸入，預(yù)計過程即告達成。這樣，就引出了人們通常采納的經(jīng)驗方法，即其實分歧錯誤原模型進行異方差性查驗，而是直接選擇加權(quán)最小二乘法，特別是采納截面數(shù)據(jù)作樣本時。假如的確存在異方

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