高中數(shù)學(xué)教師教師資格證筆試

《數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教課能力》（高級(jí)中學(xué)）一、考試目標(biāo)1．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的掌握和運(yùn)用。掌握大學(xué)本科數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程的知識(shí)和高中數(shù)學(xué)知識(shí)。擁有在高中數(shù)學(xué)教課實(shí)踐中綜合而有效地運(yùn)用這些知識(shí)的能力。2．高中數(shù)學(xué)課程知識(shí)的掌握和運(yùn)用。理解高中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標(biāo)，熟習(xí)《一般高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）規(guī)定的教課內(nèi)容和要求。數(shù)學(xué)教課知識(shí)的掌握和應(yīng)用。理解有關(guān)的數(shù)學(xué)教課知識(shí)，擁有教課方案、教課實(shí)行和教課評(píng)論的能力。二、考試內(nèi)容模塊與要求學(xué)科知識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)包含大學(xué)本科數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程和高中課程中的數(shù)學(xué)知識(shí)。大學(xué)本科數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程的知識(shí)是指：數(shù)學(xué)剖析、高等代數(shù)、分析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等大學(xué)課程中與中學(xué)數(shù)學(xué)親密有關(guān)的內(nèi)容，包含數(shù)列極限、函數(shù)極限、連續(xù)函數(shù)、一元函數(shù)微積分、向量及其運(yùn)算、矩陣與變換等內(nèi)容及概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)。其內(nèi)容要求是：正確掌握基本觀點(diǎn)，嫻熟進(jìn)行運(yùn)算，并可以利用這些知識(shí)去解決中學(xué)數(shù)學(xué)的問題。高中數(shù)學(xué)知識(shí)是指《課標(biāo)》中所規(guī)定的必修課所有內(nèi)容、選修課中的系列1、2的內(nèi)容以及選修3—1（數(shù)學(xué)史選講），選修4—1（幾何證明選講）、選修4—2（矩陣與變換）、選修4—4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）、選修4—5（不等式選講）。其內(nèi)容要求是：理解高中數(shù)學(xué)中的重要觀點(diǎn)，掌握高中數(shù)學(xué)中的重要公式、定理、法例等知識(shí)，掌握中學(xué)數(shù)學(xué)中常有的思想方法，擁有空間想象、抽象歸納、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)辦理等基本能力以及綜合運(yùn)用能力。2．課程知識(shí)認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標(biāo)。熟習(xí)《課標(biāo)》所規(guī)定教課內(nèi)容的知識(shí)系統(tǒng)，掌握《課標(biāo)》對(duì)教課內(nèi)容的要求。認(rèn)識(shí)《課標(biāo)》各模塊知識(shí)編排的特色。能運(yùn)用《課標(biāo)》指導(dǎo)自己的數(shù)學(xué)教課實(shí)踐。3．教課知識(shí)認(rèn)識(shí)包含備課、講堂教課、作業(yè)批閱與考試、數(shù)學(xué)課外活動(dòng)、數(shù)學(xué)教課評(píng)論等基本環(huán)節(jié)的教課過程。掌握講解法、談?wù)摲?、自學(xué)指導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法等常有的數(shù)學(xué)教課方法。掌握觀點(diǎn)教課、命題教課等數(shù)學(xué)教課知識(shí)的基本內(nèi)容。掌握合作學(xué)習(xí)、研究學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。掌握數(shù)學(xué)教課評(píng)論的基本知識(shí)和方法。4．教課技術(shù)（1）教課方案可以依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平易數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，正確掌握所教內(nèi)容與學(xué)生已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系?？梢砸罁?jù)《課標(biāo)》的要乞降學(xué)生的認(rèn)知特色確立教課目的、教課重點(diǎn)和難點(diǎn)。能正確掌握數(shù)學(xué)教課內(nèi)容，揭露數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、法例、結(jié)論的發(fā)展過程和實(shí)質(zhì)，浸透數(shù)學(xué)思想方法，表現(xiàn)應(yīng)用與創(chuàng)新意識(shí)。能選擇適合的教課方法和手段，合理安排教課過程和教課內(nèi)容，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)達(dá)成所選教課內(nèi)容的教課方案設(shè)計(jì)。（2）教課實(shí)行能創(chuàng)建合理的數(shù)學(xué)教課情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，指引學(xué)生自主研究、猜想和合作溝通。能依照數(shù)學(xué)學(xué)科特色和學(xué)生的認(rèn)知特色，適合地運(yùn)用教課方法和手段，有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)講堂教課。能聯(lián)合詳細(xì)數(shù)學(xué)教課情境，正確辦理數(shù)學(xué)教課中的各樣問題。（3）教課評(píng)論能采納不一樣的方式和方法，對(duì)學(xué)生知識(shí)與技術(shù)、過程與方法和感情、態(tài)度與價(jià)值觀等方面進(jìn)行適合地評(píng)論。能對(duì)教師數(shù)學(xué)教課過程進(jìn)行評(píng)論?？梢越?jīng)過教課評(píng)論改良教課和促使學(xué)生的發(fā)展。三、試卷構(gòu)造模塊比例題型單項(xiàng)選擇題學(xué)科知識(shí)41%簡(jiǎn)答題解答題單項(xiàng)選擇題課程知識(shí)18%簡(jiǎn)答題論述題教課知識(shí)8%單項(xiàng)選擇題簡(jiǎn)答題教課技術(shù)33%事例剖析題教課方案題合計(jì)100%單項(xiàng)選擇題：約27%非選擇題：約73%四、題型示例1．單項(xiàng)選擇題（1）函數(shù)f(x)xlnx在(0,)上是A.單一增函數(shù)B.單一減函數(shù)C.上凸函數(shù)D.下凸函數(shù)（2）在高中數(shù)學(xué)教課中，講堂小結(jié)的方式多種多樣。有一種常有的小結(jié)方式是：聯(lián)合板書內(nèi)容梳理本課教課重點(diǎn)和難點(diǎn)的學(xué)習(xí)思路，同時(shí)提示學(xué)生課下復(fù)習(xí)此中的重點(diǎn)。這類小結(jié)方式的作用在于A.升華感情，惹起共識(shí)B.評(píng)論談?wù)?，提升認(rèn)識(shí)C.巧設(shè)懸念，激發(fā)興趣D.總結(jié)回首，加強(qiáng)記憶（3）在高等代數(shù)中，有一種線性變換叫做正交變換，即不改變隨意兩點(diǎn)距離的變換。以下變換中不是正交變換的是A.平移變換B.旋轉(zhuǎn)變換C.反射變換D.相像變換2．簡(jiǎn)答題（1）依據(jù)以下圖編一道函數(shù)的應(yīng)用問題（2）一位教師講了一堂公然課《函數(shù)》，多半聽課教師以為他講出了函數(shù)觀點(diǎn)的實(shí)質(zhì)，但講堂教課有效性不足，突出表此刻講堂發(fā)問方面。你以為應(yīng)注意哪些問題才能提升講堂發(fā)問的有效性（請(qǐng)聯(lián)合自己對(duì)《函數(shù)》的教課假想來談）？3．解答題已知0<x1x2x3，試證：sinx1sinx2sinx2sinx3x1x2x2x34．闡述題在必修模塊中，將平面分析幾何內(nèi)容放在函數(shù)與立體幾何以后，對(duì)這類安排說說你的見解。5．事例剖析題閱讀以下兩個(gè)關(guān)于ab1a21b222不等式的教課活動(dòng)設(shè)計(jì)，而后回答以下問題。設(shè)計(jì)1：活動(dòng)（1）讓學(xué)生疏別取a,b為詳細(xì)數(shù)值，查驗(yàn)該不等式能否建立?；顒?dòng)（2）談?wù)摚海?,21b2的幾何意義。ab2a2談?wù)摚?）：三個(gè)圖形的關(guān)系：ab談?wù)摚?）：該不等式何時(shí)等號(hào)建立，何時(shí)不等號(hào)建立？活動(dòng)（3）不等式的嚴(yán)格證明談?wù)摚?）：如有三個(gè)數(shù)：a>0,b>0,c>0,能否會(huì)有一個(gè)什么相應(yīng)的不等式？設(shè)計(jì)2：活動(dòng)：學(xué)生疏組談?wù)摬坏仁綄W(xué)生疏組展現(xiàn)，談?wù)摗?/p>

ab1a21b2的證明方法。22請(qǐng)回答以下問題：1）剖析設(shè)計(jì)1的教課方案企圖。2）聯(lián)合本事例剖析合情推理與