數(shù)學(xué)初三中考沖刺講義1概念類和新定義題型培優(yōu)教案

精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講學(xué)員編號(hào) 級(jí)：初 課時(shí)數(shù)學(xué)員 輔導(dǎo)科目：數(shù) 學(xué)科教師授課類T限速訓(xùn)練和技巧指C概念類和新定義題T授課日期及教學(xué)內(nèi)一、選擇題：（6424分 A．4 B．14 C．28 D．13如果ab，c0，那么下列不等式成立的是 A．a(chǎn)cbc B．cacb D．a(chǎn)b yax22ax7(a0)A6yB7yyy Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D數(shù)據(jù)3,0,1,5,0,4的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A．0,2 B．0,3； C．4, D．4,2 A．面積相等的兩個(gè)銳角三角形全等 B．面積相等的兩個(gè)直角三角形全等C．面積相等的兩個(gè)鈍角三角形全等 D．面積相等的兩個(gè)相似三角形全等RtABCACB90OAB上一點(diǎn)（AB重合），DE經(jīng)過點(diǎn)ODOOE，則下列條件中判定四邊形ADBE是平行四邊形的是 B．AE//BD C．OC1AB D．OCOB263二、填空題：（本大題滿分48分）本大題共有12題，直接將答案填寫在答題紙上，每題全部正確得4分，否則 3

2 因式分解：a22a1 2x1如 m22x1如果關(guān)于x的一元二次方程ax2x20（a是常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍 用配方法將二次函數(shù)y2x24x1化為頂點(diǎn)式 五個(gè)學(xué)生進(jìn)行投籃比賽，相同時(shí)間內(nèi)投進(jìn)的個(gè)數(shù)分別為6,9,10,8,7，這五個(gè)數(shù)的方差 和其他三個(gè)學(xué)生中任選一人作為運(yùn)動(dòng) ，則選 的概率 ABCDADBCAD1BCBE3EAF為CDAD=aAB=b2EF那 （用a、b表示EF如圖，P、QRtAPBRtAQCPQ恰好經(jīng)過ABCABACMN，已知PQ5,ABAC6，則BC 已知圓O1和圓O2相交，其中圓O1的半徑為r12，圓心距的長(zhǎng)度O1O23，則圓O2的半徑r2的取值范圍 ABCABAC5,BC6，AC是RtACD的斜邊，則ABC和ACD的外心距

ABCACB90AC6BC4．將ABCAC的中點(diǎn)O成A'B'C'，使得C'恰好落在邊AB上（不與A重合），則BB' 2323

(2

3)0tan60(1)22x2xy2y27【答案一、選擇題2464 二、填空題：（本大題滿分48分）本大題共有12題，直接將答案填寫在答題紙上，每題全部正確得4分， 3 2 3

(a

a1且a811.y2(x1)2

4

3a1

1r2

8

20解：原式

3

(2

3)0tan60(23 311 3解x2xy2y2

由(1)得(2xy)(xy02xy0x

y02xyx2xy2y2

xyx2xy2y27x 7，x7

分別解這兩個(gè)方程組得y

y2 7 7

y x 7

7x7

原方程組的解是y

y2 7

y

1、整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，我們就說a能被b整除；或者說2、素?cái)?shù)：一個(gè)正整數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素?cái)?shù)，也叫做質(zhì)數(shù)3、假分?jǐn)?shù)：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)n5、百分比：把兩個(gè)數(shù)量的比值寫

nnaa aa

0a表示a的負(fù)平方根，讀作“負(fù)根號(hào)a”．零的平方根記作0 007、任意一個(gè)實(shí)數(shù)都有立方根，而且只有一個(gè)立方根8、實(shí)數(shù)可以進(jìn)行以下分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 實(shí)數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小 9、數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離ABa、bABABab12、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式13、不等式性質(zhì)（用字母表示如下ab，則acbc；若ab，則acbcabc0acbcab；若abc0acbc，或ab （3）若abc0acbcab；若abc0，則acbcab 14、一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫一元二次方程 16、正反比例函數(shù)的性質(zhì)17、二次函數(shù)一般式對(duì)應(yīng)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)20、三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心21、如果點(diǎn)P把線段AB分割成APPB（APPB）兩段，其中APABPB的比例中項(xiàng)，那么稱種分割為黃金分割PAB的黃金分割點(diǎn)APAB的比值51稱為黃金分割數(shù)2它的近似值為0.618類型二︰已知兩邊（兩直角邊或一條直角邊與斜邊24、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180（n325、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形2：等腰梯形兩條對(duì)角線相等．2：對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形．26、設(shè)圓的半徑長(zhǎng)為r，n圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是l，那么l

r設(shè)組成扇形的半徑長(zhǎng)為r，圓心角度數(shù)為n，弧長(zhǎng)是l，那么S扇

n

2=lr2228、聯(lián)結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦．過圓心的弦就是直徑1：如果圓的直徑平分弦（這條弦不是直徑），那么這條直徑垂直于這條弦，并且平分垂徑定理推論30、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線32、相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦．相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn) 35、等可 的概率計(jì)算方法：PA36、常用的整理數(shù)據(jù)的表示方

①列表 ②條形 ③折線 ④扇形 知識(shí)精【題型一：概 例1：下面幾組數(shù)互素的為 A C 【答案】2：下列說法中，正確的是（2

（B）0是正整數(shù)；（C）373

是有理數(shù)

是無理數(shù)【答案】例3：下列代數(shù)式中，屬于單項(xiàng)式的是 A．a(chǎn)1 B

C．2 D．a(chǎn)【參考答案】D

a 2例4：一組數(shù)據(jù)3，3，2，5，8，8的中位數(shù)是 【參考答案】B【題型二：新定 1：abadbc23=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2x，y

＜3，則x+y的值 【參考答案】-5cm。將這兩個(gè)三角形相等的邊重合拼成凸四邊形，如果凸四邊形的“奇異中位線”的長(zhǎng)不為0，那么“奇異中位線”的長(zhǎng) 【參考答案】3：如果⊙O1、⊙O2半徑分別3和1，且兩圓“內(nèi)相交”，那么兩圓的圓心距d的取值范圍 【參考答案】 3 4：定義：a1

1

a的差倒數(shù)．如：2

1

1，－11a1＝1，a2a1的差倒數(shù)，a3a2的差倒數(shù)，a4a31 依此類推 3【參考答案4【分析】：5：ymxnm0，則該直線的斜率為m.如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為圓心、rxAykxk0與圓OB、C兩點(diǎn).連接ABAC，并設(shè)直AB的斜率k1k10、直線AC的斜率為k2k20，則k1k2的值為（）

(B)

2 (D)yB C【參考答案】6：（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分a0x0時(shí)，因?yàn)?/p>

a)2≥0，所以x a≥0，從而xa≥

（x

a時(shí)取等號(hào)xaaa xaaayxa(a0x0xx

a時(shí)，該函數(shù)有最小值為

x(x0)

8(x0)，則當(dāng)x xy1y2取得最小值 3601.60.001．設(shè)該汽車一次的路程為xx為多少時(shí)，該汽車平均每千米的成本最低？最低是多少元？【參考答案】(1)242;(2)600千米，2.8元檢測(cè)題1：（13年松模）17．如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱作為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)D在邊BC上，且BD=2，過點(diǎn)D的面積等分線交△ABC的邊于點(diǎn)E，那么線段AE的長(zhǎng)等于 【參考答案】54檢測(cè)題2（12年松江8將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形“面線“面線”被這個(gè)平面圖形截得的線段叫做該圖形“面徑例如圓的直徑就是它“面徑已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為則它的“徑”長(zhǎng)可以是 （出2個(gè)）．檢測(cè)3：11S12 積S3，第3次分割后的陰影部分面積S7 影部分面積可用n表示為Sn 第1次分

第2次分

第3次分

第4次分第18題【參考答案】1n 檢測(cè)4：y=f（x）1x2f（1）x=1yf（1）11221f（2

）x2

yf（2

）=

12

（2（11（2

151

12

（2（11（2

1）+f（3）+f（

【參考答案】201012檢測(cè)題5對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，定義一種新的運(yùn)算如下，a*b

a

353*235

，那么 【參考答案】檢測(cè)6：（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分零與無理數(shù)的積為零．由此可得：ax+b=0，其a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)a=0b=0．2如果(a b30，其中a、b為有理數(shù)，那么 2如果(2

2)a(1

2)b5，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值【參考答案】(1)2,-3;(2)3檢測(cè)7：yxxxy

x對(duì)于yx22x3，我們可以理解為其是由y

【參考答案】14xx軸向上翻折(答案 思路分析：（1）要證明BD是四邊形ABCD的和諧線，只需要證明△ABD和△BDC是等腰三角形就可以【參考答案】省1：在△ABC中，PAB上的動(dòng)點(diǎn)（PA、B），P的直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱這種直線為Plx),(x為自然數(shù)).l2∥AC），此外還 _條如圖②，∠C=90°，∠B=30°，當(dāng)BP 時(shí)，P(l)截得的三角形面積為△ABC面積的1 【答案】

3或3 【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）“相似線”BC平行的直線l31∵Plx)截得的三角形面積為△ABC41∴△PBD，△APE，△FBP和△ABC的相似比是2對(duì)于△PBDBP1 對(duì)于△APEPA=1BP=1 對(duì)于△FBPFBCBP=BF1BA=2BF 又在Rt△BPF中，∠B=30°，則cosBBP 3?！郆P 3FAC

BP=3

3BP= 3

或 時(shí) 1Plx)截得的三角形面積為△ABC42：(14分，第(1)5分，第(2)小題①3分，第(2)小題②6分4y軸負(fù)半軸于點(diǎn)CM(mnxD，若BOC與AMDMMAMMMy1x2bxc4故我們生動(dòng)地將其稱作“盾圓”.當(dāng)cotMAB6且n05“盾圓”上任意兩點(diǎn)連成的線段稱為“盾圓的弦”M的“盾圓的弦”y 【參考答案】(1)ABy1x2bxc，解得b c二次函數(shù)解析式為y1x2x8，對(duì)稱軸直線x （1分4x0y8BO （2分BOC與AMDDMAD （3分M12,6、M2 （5分①畫圖正確 （8分12162②由題意可知M2,5，62

（9分M的“盾圓的弦”最長(zhǎng)，那么該弦與“盾圓” （10分設(shè)“盾圓的弦”Npq2p1433 33 yp、q應(yīng)滿足關(guān)系式q1p2p4p22p22qpp pp22pp2 p1 22 ……（11分 不妨設(shè)p22t，其中0t649 9 t tt t41t61t624當(dāng)t0

（13分10624此10624總結(jié)回課后作1：x，我們規(guī)定[x]x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[x4]=5的取值可以是 【參考答案】 【參考答案】b，則稱有序非實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為（2，3）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 C. 【參考答案】3：(10分，第(1)4分，第(2)6分a、b，我們定義一種”ab

a ab0 3306的值4x365

a【參考答案】(1)原式3 3063* （2分 30 3 3

（4分

6*5*46

545

63 （6分6 x3 （7分x （8分經(jīng)檢驗(yàn)，x11是增根，舍去；故原方程解為x （10分4：25章銳角的三角比，在這章的小結(jié)中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正（sad）.ABCABACAsadAsadA腰

.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的sad

的值為 CA．1 B． C 3 D. 對(duì)于0A180，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍 已知