受力分析 共點力的平衡1

第3講受力分析共點力的平衡一、受力分析選好適當?shù)难芯繉ο?，明確其所處的場（分析所受的非接觸力如重力、電場力等）和與其接觸的物體（分析所受的接觸力）?步驟：選對象受力分析：順序，重力（場力、彈力、摩擦力、其他力二、共點力作用下物體的平衡平衡狀態(tài)：（1）靜止：v=0,a=0.F^=0.合（2）勻速直線運動：v'°，a=°?F合=0.物體平衡條件的相關(guān)推論（1）二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小相等，方向相反⑵三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反.（3）多力平衡：如果物體受多個力作用處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余力的合力大小相等，方向相反.解題中常用到的二級結(jié)論物體處于平衡狀態(tài)時，沿任意方向的合力均為0.物體受多個力作用處于平衡狀態(tài)時，其中幾個力的合力與其余力的合力必定等大反向.物體受三個非平行力作用處于平衡狀態(tài)，這三個力的作用線必定在同一平面內(nèi)，而且這三個力必定為共點力.（三力匯聚原理）?練習

1（DP29T2）?（整體法、隔離法的綜合應用）如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，A、B質(zhì)量都不為零，在一豎直向上的力F作用下，都保持靜止.關(guān)于物體A與B的受力，下列說法正確的是（）A與B之間一定有壓力，不一定有摩擦力A與B之間一定有壓力和摩擦力A與墻壁之間可能有壓力，不一定有摩擦力A與墻壁之間一定有壓力，不一定有摩擦力(m+m)g解析：（1）整體法，對AB整體，A與墻間無壓力，無壓力必無摩擦力，（2）隔離法，對A(m+m)g（2）隔離法，對A物體：受理如圖，故A錯B對.（DP31T2）.如圖所示，用完全相同的輕質(zhì)彈簧1、2、3將兩個相同的小球連接并懸掛，小球靜止時，彈簧3水平，彈簧1與豎直方向的夾角0=30。，彈簧1的彈力大小為兄則（）B.彈簧3彈簧3的彈力大小為2FC,每個小球重力的大小為咨2D.每個小球重力的大小為、B.彈簧3C,每個小球重力的大小為咨2D.每個小球重力的大小為、BF323（三角函數(shù)法、正交分解法）豎直方向:水平方向:F]Cos0=2mgnmg=^—F1=^—F.故CD錯.豎直方向:水平方向:1aF3=F]sin0=2F.故A錯B對.

（DP31T3）.（多選）如圖所示，穿在一根光滑固定桿上的小球A、B通過一條跨過定滑輪的細繩連接，桿與水平方向成0角，不計所有摩擦.當兩球靜止時,OA繩與桿的夾角為0,OB繩沿豎直方向，則下列說法正確的是（）A可能受到2個力的作用B受到2個力的作用A、B的質(zhì)量之比為1:tan0A、B的質(zhì)量之比為tan0:1解析：（1）A、B受力如圖，故A錯B對.（2）對A,正交分解法，以N為y軸，以桿為x軸建立坐標系.求解（略）.mg-一正弦定理法：、丁(9&—0)—sin(1800-0)—sin(90o+20)，其中T=mBg-故C對D錯.msin(90o-0)cos01msin(1800-0)故C對D錯.（DP31例4）.質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上.用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示.用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中（）TOC\o"1-5"\h\zA.F逐漸變大，T逐漸變大B.F逐漸變大，T逐漸變小,'C.F逐漸變小，T逐漸變大D.F逐漸變小，T逐漸變小b解析：圖解法：已知一力和一力方向的動態(tài)平衡問題，或求解最f小力問題.F以o結(jié)點為對象，受力如圖.隨e的增大，T、F均增大，故A對BCD錯.///l.mg^F5.（DP31例3）如圖所示，用與水平方向成0角的推力F作用在物塊上，隨著0逐漸減小直到水平的過程中，物塊始終沿水平面做勻速直線運動.關(guān)于物4孔祖一年制中專.高中部一一物理教案2020-2021年度汪領峰塊受到的外力，下列判斷正確的是（）A.推力F先增大后減小推力F—直減小物塊受到的摩擦力先減小后增大解析：（一、數(shù)學分析法）物塊受到的摩擦力一直不變整理得：F希1—'e減小，則f減小.F豎直方向：N=mg+Fsin。水平方向：Fcos解析：（一、數(shù)學分析法）整理得：F希1—'e減小，則f減小.F（二圖解法），多力轉(zhuǎn)化為三力平衡，采用圖解法.由N=mg+Fsind得N減小，再由f=“N得N減小，故B對ACD錯f（二圖解法），多力轉(zhuǎn)化為三力平衡，采用圖解法.設f和N的合力FfN與豎直方向夾角為af則七如瓦，可見F變化，但FfN的方向不變，滿足圖解法的條件，如右圖動態(tài)圖.則F^小,FfN減小，f、N減小.6.（DP31例5）如圖所示，一光滑半圓環(huán)豎直固定于粗糙的木板上，圓心為0】，穿套在環(huán)上的小球A位于左側(cè)最低點，并由細線通過光滑的小滑輪O與小球B相連，B右側(cè)細線水平，0在圓心0】的正上方，0A與豎直方向成30°角，0A±0B,地面水平，兩球均處于靜止狀態(tài)，小球A恰好對木板沒有力的作用.若對B施加一外力，使小球A緩慢運動到0點正下方的過程中，木板始終靜止，則下列說法正確的是（）A、B兩球的質(zhì)量之比為.OA細線拉力逐漸變大地面對木板的摩擦力逐漸變小地面對木板的支持力逐漸變小.NN解析：（1）施加外力F前，A、B受力如圖對A、B球三角函數(shù)法求解：對A有：Tcos300=mAg對B有：Tcos600=mBg解得：mA：mB=\'3：1,故A對.（2）施加外力F后，對A球受力如圖.NTmgvR『L

相似三角形法：R=L=泠n=0OmAg，=OOmAg,iii則N大小不變，與豎直方向夾角變小?L變小T變小，故B錯.（3）施加外力F后，對木板球受力如圖.正交分解法）豎直方向：N=Mg+Ncos0,N不變0變小,2故N2變大，D錯.水平方向：f=Nsin0,N不變0變小，f變小，故C對.平衡中的臨界和極值問題一、臨界和極值的表述“剛好”、“剛能”、“恰好”一一臨界問題的常見詞語.“最大值”、“最小值”、“范圍”一一極值問題的常見詞語.二、解決方法（1）極限法：①受力分析和過程分析②找臨界點和極值點③明確臨界條件和極值條件，列方程求解.（2）數(shù)學分析法：根據(jù)原理和實際情況列出有關(guān)物理量的關(guān)系式，用數(shù)學方法求極值.

（3）物理分析法：作出力的矢量圖，通過動態(tài)過程分析，確定極值.TOC\o"1-5"\h\z7（DP32T1）.課堂上，老師準備了“匚”形光滑木板和三個完全相同、外表面光滑的勻質(zhì)圓柱形積木，要將三個積木按圖所示（截面圖）方式堆放在木板上，則木板與水平面夾角。的最大值為（）3A.30°B.45°C.60°D.90°解析：當0=0時，在3球的彈力作用下，2球向右移動，不’能靜止.當。逐漸增大時，2球?qū)?球的彈力逐漸減小，當N23=0時，即1、3球心連線在豎直方向時，0最大.如圖，O1O2與斜面平行，「!：」■、由幾何知識得：但300，故A對BCD錯.60022（DP32T2）.如圖所示，三根長度均為L的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2^現(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加力的最小值為（）A.mgB.-1c1CA.mgB.-1c1C.?mgD..mg解析：（1）對C結(jié)點，受力如圖，（三角函數(shù)法正交分解3法）T-mgtan0,sin0=_n。=300,T=_mg.3（2）（圖解法）：已知一力（T）和一力方向F?B當F與孔垂直時F最小，F(xiàn)mn=TCOS0=2mg，故C對.跟蹤練習1（疊加體問題）.（XP307T3）如圖所示，水平面上A、B兩物塊的接觸面水平，二者疊放在一起在作用于B上的水平恒定拉力F的作用下沿地面向右做勻速運動，某時刻撤去力F后，二者仍不發(fā)生相對滑動，關(guān)于撤去F前后下列說法正確的是（）撤去F之前A受3個力作用撤去F之前B受到4個力作用C-撤去F前后，A的受力情況不變D.A、B間的動摩擦因數(shù)色不小于B與地面間的動摩擦因數(shù)“2解析：（1）撤去F前，隔離A、B受力分析，A受力：重力和支持力兩力.B受力：重力、壓力、支持力、F和f共5力，故ABC錯.（3）欲使二者不發(fā)生相對滑動①找臨界條件：AB間的f靜達到最大，即f^uimAg.選對象：以A為對象，f=mAaSuimAg，則aSuig.選對象：以AB為整體：u2（mA+mB）g=（mA+mB）aSui（mA+mB）g，則口聲七，故D對.2（XP307T4）.如圖甲所示，在粗糙水平面上靜止放置一個截面為三角形的斜劈，其質(zhì)量為M.兩個質(zhì)量分別為mi和m2的小物塊恰好能沿兩側(cè)面勻速下滑.若現(xiàn)在對兩物塊同時各施加一個平行于斜劈側(cè)面的恒力^和^，且Fi>F2，如圖乙所示?則在兩個小物塊沿斜面下滑的過程中，下列說法正確的是（）斜劈可能向左運動b.斜劈受到地面向右的摩擦力作用r甲乙斜劈對地面的壓力大小等于（M+m+m）gI2斜劈對地面的壓力大小等于（M+mi+m2）g+Fisina+F2SinB

［指導］正確分析物體受力，避免慣性思維，遵循科學，排除誤區(qū)!、/11F=mg解析：（1）施加F前，，1受力如圖，斜面對氣的摩擦力f1和支持力N1的合力Ff1與m1g平衡，則FNf1=m1g豎直向上.根據(jù)牛頓第三定律，山聲斜面作用力大小也為m^方向豎直向下。同理m2對斜面的作用力大小為m2g、/11F=mg則地面對斜面體的支持力為N=（m1+m2+M）g（2）施加F后，m.2則加速下滑，但F/F2沿斜面方向，不影響N］,N2的大小和方向，仍然為N1=m1gcosa,N2=m2gcosp,則滑動摩擦力f「f2也不變，即f和N的合力大小方向均不變，斜面受力情況不變，水平方向不受摩擦力，地面對斜面支持力仍為（m+m+M）g,12故ABD錯C對.3.（XP308T12）（多選）如圖所示，質(zhì)量均為m的兩光滑小環(huán)A和B用輕繩連接，分別套在水平和豎直的固定直桿上.在繩上O點施一水平力F拉緊輕繩，設法使整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，重力加速度為g?隨后使力F緩慢增大，則在此過程中（）OA段繩中的張力始終大于mg，且逐漸增大桿對A環(huán)的作用力始終大于2皿&且逐漸增大OB段繩中的張力始終大于mg，且逐漸增大OB段繩與豎直方向的夾角逐漸增大解析：（1）靜止時，A環(huán)受mg和支持力N在豎直方向，則OA繩對A的拉力必豎A直向下，即OA繩豎直方向.A環(huán)、B環(huán)、。結(jié)點受力如圖.(2)對A環(huán)NA=mAg+TA，對B環(huán)TBcos。=mg,

對O結(jié)點，F(xiàn)=Tsin9,TA=Tcos9=mg,綜合上述:。增大的過程中，Ta不變，Na不變，故AB錯.F增大，6增大，則T增大，故CD對.B4（XP308P13）.（多選）如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N.初始時，OM豎直且MN被拉直，O