考研專(zhuān)業(yè)課運(yùn)動(dòng)學(xué)經(jīng)典課件

解：運(yùn)動(dòng)分析：機(jī)構(gòu)中,OA作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),AB作平面運(yùn)動(dòng),滑塊B作平動(dòng)。

以A為基點(diǎn)，求滑塊B的速度及AB桿的角速度，且方向如圖示。[例1]

已知：曲柄連桿機(jī)構(gòu)OA=AB=l，曲柄OA以勻轉(zhuǎn)動(dòng)。求：當(dāng)=45o時(shí),滑塊B的速度及AB桿的角速度．大?。悍较颍簝晌粗靠山猗菜俣确治?，用基點(diǎn)法求vB和wAB:

㈠基點(diǎn)法（合成法）

⒈研究AB

；運(yùn)動(dòng)學(xué)（）在Ｂ點(diǎn)做速度平行四邊形，如圖示。⒊作速度矢量關(guān)系圖求解：㈡速度投影法⒈研究AB

；

⒉速度分析，根據(jù)速度投影定理求vB

:方向OA,方向沿BO直線,運(yùn)動(dòng)學(xué)（）試比較上述三種方法的特點(diǎn)。已知的方向，因此可確定出P點(diǎn)為AB桿的速度瞬心不能求出㈢速度瞬心法⒈研究AB;⒉速度分析，用速度瞬心法求vB和wAB

：運(yùn)動(dòng)學(xué)分析：大??？√RRw

2

方向？√√√故應(yīng)先求出．（）

[例1]

半徑為R的車(chē)輪沿直線作純滾動(dòng),已知輪心O點(diǎn)的速度及加速度,求車(chē)輪與軌道接觸點(diǎn)P的加速度．P為速度瞬心，解：輪O作平面運(yùn)動(dòng)，⒈運(yùn)動(dòng)分析：⒉研究輪O

，求w和e：由于此式在任何瞬時(shí)都成立，且O點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，故：運(yùn)動(dòng)學(xué)（）以O(shè)為基點(diǎn)，求P點(diǎn)的加速度大?。悍较颍簝晌粗靠山猗醋骷铀俣仁噶筷P(guān)系圖求解：將上式投影到x、y軸上，得：⒊加速度分析，用基點(diǎn)法求：運(yùn)動(dòng)學(xué)由此看出，速度瞬心P的加速度并不等于零，即它不是加速度瞬心．當(dāng)車(chē)輪沿固定的直線軌道作純滾動(dòng)時(shí)，其速度瞬心P的加速度指向輪心．解：(a)AB作平動(dòng)，[例2]

已知O1A=O2B,圖示瞬時(shí)O1A/O2B

試問(wèn)(a),(b)兩種情況下1和

2，1和2是否相等？(a)(b)運(yùn)動(dòng)學(xué)

(b)AB作平面運(yùn)動(dòng),圖示瞬時(shí)作瞬時(shí)平動(dòng),此時(shí)運(yùn)動(dòng)學(xué)[例3]

曲柄滾輪機(jī)構(gòu)滾子半徑R=15cm,n=60rpm求：當(dāng)=60o時(shí)(OAAB),滾輪的Ｂ，Ｂ．運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)（）P１為其速度瞬心分析:要想求出滾輪的Ｂ,Ｂ先要求出vB,

aBP2vBP1解：⒈運(yùn)動(dòng)分析：OA定軸轉(zhuǎn)動(dòng),AB桿和輪B作平面運(yùn)動(dòng)研究AB：⒉研究AB

:⑴速度分析，用速度瞬心法求wAB和vB

：運(yùn)動(dòng)學(xué)⑵加速度分析，用基點(diǎn)法求eAB和aB：取A為基點(diǎn)，指向O點(diǎn)大?。悍较?兩未知量可解⑶作加速度矢量關(guān)系圖求解：將上式投影到x軸上，得：運(yùn)動(dòng)學(xué)解：運(yùn)動(dòng)分析：機(jī)構(gòu)中,OA作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),AB作平面運(yùn)動(dòng),滑塊B作平動(dòng)。

以A為基點(diǎn)，求滑塊B的速度及AB桿的角速度，且方向如圖示。[例1]

已知：曲柄連桿機(jī)構(gòu)OA=AB=l，曲柄OA以勻轉(zhuǎn)動(dòng)。求：當(dāng)=45o時(shí),滑塊B的速度及AB桿的角速度．大?。悍较颍簝晌粗靠山猗菜俣确治?，用基點(diǎn)法求vB和wAB:

㈠基點(diǎn)法（合成法）

⒈研究AB

；運(yùn)動(dòng)學(xué)（）在Ｂ點(diǎn)做速度平行四邊形，如圖示。⒊作速度矢量關(guān)系圖求解：㈡速度投影法⒈研究AB

；

⒉速度分析，根據(jù)速度投影定理求vB

:方向OA,方向沿BO直線,運(yùn)動(dòng)學(xué)（）試比較上述三種方法的特點(diǎn)。已知的方向，因此可確定出P點(diǎn)為AB桿的速度瞬心不能求出㈢速度瞬心法⒈研究AB;⒉速度分析，用速度瞬心法求vB和wAB

：運(yùn)動(dòng)學(xué)§8-4平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度加速度瞬心的概念取A為基點(diǎn)，將平動(dòng)坐標(biāo)系固結(jié)于A點(diǎn)取B動(dòng)點(diǎn)，則B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分解為牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng)于是,由牽連平動(dòng)時(shí)加速度合成定理可得如下公式．基點(diǎn)法(合成法)

已知：圖形S內(nèi)一點(diǎn)A的加速度和圖形的,（某一瞬時(shí)）。求：該瞬時(shí)圖形上任一點(diǎn)B的加速度。⒈公式的導(dǎo)出運(yùn)動(dòng)學(xué)其中：，方向AB，指向與一致；，方向沿AB，指向A點(diǎn)。即平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的加速度等于基點(diǎn)的加速度與該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的切向加速度和法向加速度的矢量和。這種求解加速度的方法稱(chēng)為基點(diǎn)法，也稱(chēng)為合成法。是求解平面圖形內(nèi)一點(diǎn)加速度的基本方法。⒉討論⑴是矢量式，符合矢量合成法則；

⑵共包括大小﹑方向八個(gè)要素，已知任意六個(gè)要素，能求出另外兩個(gè)要素。由于方向總是已知，所以在該公式中，只要再知道四個(gè)要素，即可解出其余兩個(gè)待求量。運(yùn)動(dòng)學(xué)分析：大小？√RRw

2

方向？√√√故應(yīng)先求出．（）

[例1]

半徑為R的車(chē)輪沿直線作純滾動(dòng),已知輪心O點(diǎn)的速度及加速度,求車(chē)輪與軌道接觸點(diǎn)P的加速度．P為速度瞬心，解：輪O作平面運(yùn)動(dòng)，⒈運(yùn)動(dòng)分析：⒉研究輪O

，求w和e：由于此式在任何瞬時(shí)都成立，且O點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，故：運(yùn)動(dòng)學(xué)（）以O(shè)為基點(diǎn)，求P點(diǎn)的加速度大小：方向：兩未知量可解⒋作加速度矢量關(guān)系圖求解：將上式投影到x、y軸上，得：⒊加速度分析，用基點(diǎn)法求：運(yùn)動(dòng)學(xué)由此看出，速度瞬心P的加速度并不等于零，即它不是加速度瞬心．當(dāng)車(chē)輪沿固定的直線軌道作純滾動(dòng)時(shí)，其速度瞬心P的加速度指向輪心．解：(a)AB作平動(dòng)，[例2]

已知O1A=O2B,圖示瞬時(shí)O1A/O2B

試問(wèn)(a),(b)兩種情況下1和

2，1和2是否相等？(a)(b)運(yùn)動(dòng)學(xué)

(b)AB作平面運(yùn)動(dòng),圖示瞬時(shí)作瞬時(shí)平動(dòng),此時(shí)運(yùn)動(dòng)學(xué)[例3]

曲柄滾輪機(jī)構(gòu)滾子半徑R=15cm,n=60rpm求：當(dāng)=60o時(shí)(OAAB),滾輪的Ｂ，Ｂ．運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)（）P１為其速度瞬心分析:要想求出滾輪的Ｂ,Ｂ先要求出vB,

aBP2vBP1解：⒈運(yùn)動(dòng)分析：OA定軸轉(zhuǎn)動(dòng),AB桿和輪B作平面運(yùn)動(dòng)研究AB：⒉研究AB

:⑴速度分析，用速度瞬心法求wAB和vB

：運(yùn)動(dòng)學(xué)⑵加速度分析，用基點(diǎn)法求eAB和aB：取A為基點(diǎn)，指向O點(diǎn)大小：方向:兩未知量可解⑶作加速度矢量關(guān)系圖求解：將上式投影到x軸上，得：運(yùn)動(dòng)學(xué)）(P2為輪B速度瞬心⒊研究輪B

:vBP2⑴速度分析，用速度瞬心法求wB

：）(⑵加速度分析，求eB

：運(yùn)動(dòng)學(xué)第八章剛體平面運(yùn)動(dòng)習(xí)題課一．概念與內(nèi)容

1.剛體平面運(yùn)動(dòng)的定義剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上任一點(diǎn)到某固定平面的距離保持不變．

2.剛體平面運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化可以用剛體上一個(gè)與固定平面平行的平面圖形S在自身平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)代替剛體的整體運(yùn)動(dòng)．

3.剛體平面運(yùn)動(dòng)的分解分解為

隨基點(diǎn)的平動(dòng)（平動(dòng)規(guī)律與基點(diǎn)的選擇有關(guān)）繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律與基點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)）可以選擇平面圖形內(nèi)任意一點(diǎn),通常是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)已知的點(diǎn)．4.基點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)6.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平面平動(dòng)是剛體平面運(yùn)動(dòng)的特例．7.求平面圖形上任一點(diǎn)速度的方法⑴基點(diǎn)法：⑵速度投影法：⑶速度瞬心法： 其中，基點(diǎn)法是最基本的公式，瞬心法是基點(diǎn)法的特例．5.速度瞬心⑴任一瞬時(shí),平面圖形或擴(kuò)大部分都唯一存在一個(gè)速度為零的點(diǎn)⑵瞬心位置隨時(shí)間改變．⑶每一瞬時(shí)平面圖形的運(yùn)動(dòng)可視為繞該瞬時(shí)瞬心的轉(zhuǎn)動(dòng)．這種瞬時(shí)繞瞬心的轉(zhuǎn)動(dòng)與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)不同．⑷

瞬心位于無(wú)窮遠(yuǎn)處,

=0,各點(diǎn)速度相同,剛體作瞬時(shí)平動(dòng),

瞬時(shí)平動(dòng)與平動(dòng)不同．運(yùn)動(dòng)學(xué)

8.求平面圖形上一點(diǎn)加速度的方法基點(diǎn)法：，A為基點(diǎn),是最常用的方法此外，當(dāng)=0,瞬時(shí)平動(dòng)時(shí)也可采用方法它是基點(diǎn)法在=0時(shí)的特例。

9.平面運(yùn)動(dòng)方法與合成運(yùn)動(dòng)方法的應(yīng)用條件

⑴平面運(yùn)動(dòng)方法用于研究一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)剛體上任意兩點(diǎn)的速度、加速度之間的關(guān)系及任意一點(diǎn)的速度、加速度與圖形角速度、角加速度之間的關(guān)系．

⑵合成運(yùn)動(dòng)方法常用來(lái)確定兩個(gè)相接觸的物體在接觸點(diǎn)處有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系的傳遞．運(yùn)動(dòng)學(xué)二．解題步驟和要點(diǎn)

1.根據(jù)題意和剛體各種運(yùn)動(dòng)的定義，判斷機(jī)構(gòu)中各剛體的運(yùn)動(dòng)形式．注意每一次的研究對(duì)象只是一個(gè)剛體．

2.對(duì)作平面運(yùn)動(dòng)的剛體，根據(jù)已知條件和待求量，選擇求解速度(圖形角速度)問(wèn)題的方法,用基點(diǎn)法求加速度(圖形角加速度)

3.作速度分析和加速度分析，求出待求量．

(基點(diǎn)法:恰當(dāng)選取基點(diǎn)，作速度平行四邊形，加速度矢量圖；速度投影法:不能求出圖形;速度瞬心法：確定瞬心的位置是關(guān)鍵．）運(yùn)動(dòng)學(xué)[例1]

曲柄肘桿壓床機(jī)構(gòu)已知：OA=0.15m,n=300rpm,AB=0.76m,

BC=BD=0.53m.圖示位置時(shí),AB水平求該位置時(shí)的、及運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)

[例1]

曲柄肘桿壓床機(jī)構(gòu)已知:OA=0.15m,n=300rpm,AB=0.76m,

BC=BD=0.53m.圖示位置時(shí),AB水平.

求該位置時(shí)的，及

解：⒈運(yùn)動(dòng)分析：OA,BC作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),AB,BD均作平面運(yùn)動(dòng)（）⒉研究AB;速度分析，用速度瞬心法求vB和wAB

：P１為AB桿速度瞬心運(yùn)動(dòng)學(xué)P2為其速度瞬心,BDP2為等邊三角形DP2=BP2=BD（）⒊研究BD;速度分析，用速度瞬心法求vD和wBD

：運(yùn)動(dòng)學(xué)[例2]

行星齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)解：⒈運(yùn)動(dòng)分析：OA定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，輪A作平面運(yùn)動(dòng)；）(

[例2]

行星齒輪機(jī)構(gòu)已知:R,r,o

輪A作純滾動(dòng)，求⒉研究輪A:速度分析，用速度瞬心法求：輪A速度瞬心為P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)[例3]

平面機(jī)構(gòu)中,楔塊M:=30o,v=12cm/s;盤(pán):r=4cm,與楔塊間無(wú)滑動(dòng)．求圓盤(pán)的及軸O的速度和B點(diǎn)速度．運(yùn)動(dòng)學(xué)解：⒈運(yùn)動(dòng)分析：軸O,桿OC,楔塊M均作平動(dòng),圓盤(pán)作平面運(yùn)動(dòng)；）(

[例3]

平面機(jī)構(gòu)中,楔塊M:=30o,v=12cm/s;盤(pán):r=4cm,與楔塊間無(wú)滑動(dòng)．求圓盤(pán)的及軸O的速度和B點(diǎn)速度．P為速度瞬心，⒉研究輪O:速度分析，用速度瞬心法求w、vO及

vB：運(yùn)動(dòng)學(xué)

比較[例2]和[例3]可以看出,不能認(rèn)為圓輪只滾不滑時(shí),接觸點(diǎn)就是瞬心,只有在接觸面是固定面時(shí),圓輪上接觸點(diǎn)才是速度瞬心

每個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的剛體在每一瞬時(shí)都有自己的速度瞬心和角速度,并且瞬心在剛體或其擴(kuò)大部分上,不能認(rèn)為瞬心在其他剛體上.例如,[例1]中AB的瞬心在P1點(diǎn),BD的瞬心在P2

點(diǎn),而且P1也不是CB桿上的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)[例4]

導(dǎo)槽滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)[例4]

導(dǎo)槽滑塊機(jī)構(gòu)已知：曲柄OA=r,勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng),連桿AB的中點(diǎn)C處連接一滑塊C可沿導(dǎo)槽O1D滑動(dòng),AB=l,圖示瞬時(shí)O,A,O1三點(diǎn)在同一水平線上,OAAB,AO1C==30。求：該瞬時(shí)O1D的角速度．解：⒈運(yùn)動(dòng)分析：

OA,O1D均作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),AB作平面運(yùn)動(dòng)；⒉研究AB：

圖示位置,vA∥vB，wAB=0，AB桿作瞬時(shí)平動(dòng),所以：⒊用合成運(yùn)動(dòng)方法求O1D桿的角速度先求O1D桿上與滑塊C接觸的點(diǎn)的速度運(yùn)動(dòng)學(xué)⑴選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系、靜系：動(dòng)點(diǎn):AB桿上C點(diǎn),動(dòng)系:固連擺桿O1D

，靜系:固連地面。⑵三種運(yùn)動(dòng)分析：①絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)C靜系絕對(duì)軌跡：未知曲線②相對(duì)運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)C動(dòng)系相對(duì)軌跡：③牽連運(yùn)動(dòng):定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)系（擺桿O1D

）靜系（擺桿O1D）斜直線由速度合成定理：⑶三種速度分析:大?。悍较颍簝晌粗靠山膺\(yùn)動(dòng)學(xué)）(

這是一個(gè)需要聯(lián)合應(yīng)用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)和剛體平面運(yùn)動(dòng)理論求解的綜合性問(wèn)題．注意這類(lèi)題的解法，再看下例．由速度合成定理作出速度平行四邊形如圖示。⑷作速度矢量關(guān)系圖求解：運(yùn)動(dòng)學(xué)

[例5]平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)

[例5]

平面機(jī)構(gòu)圖示瞬時(shí),O點(diǎn)在AB中點(diǎn),=60o,BCAB,已知O,C在同一水平線上,AB=20cm,vA=16cm/s,

試求該瞬時(shí)AB桿,BC桿的角速度及滑塊C的速度．解:⒈運(yùn)動(dòng)分析：輪A、桿AB、桿BC均作平面運(yùn)動(dòng),套筒O作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),滑塊C平動(dòng).取AB桿上O′點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系固結(jié)于套筒;靜系固結(jié)于機(jī)架,

⒉研究AB

桿：⑴根據(jù)點(diǎn)的速度合成定理確定AB桿上O′點(diǎn)速度方向：運(yùn)動(dòng)學(xué)

P1為AB桿速度瞬心大?。悍较颍阂?yàn)檠谺A，所以，的方向沿BA。從而確定了AB桿上與O點(diǎn)接觸點(diǎn)的速度方向。⑵速度分析，用速度瞬心法求wAB，

vB：）(運(yùn)動(dòng)學(xué)也可以用瞬心法求BC和vC，很簡(jiǎn)便作速度矢量關(guān)系圖求解（）⒊研究BC桿：速度分析，用基點(diǎn)法求

vC

，wBC

：以B為基點(diǎn),根據(jù)大小：方向：兩未知量可解運(yùn)動(dòng)學(xué)解:⒈運(yùn)動(dòng)分析：

OA定軸轉(zhuǎn)動(dòng);AB,BC均作平面運(yùn)動(dòng),滑塊B和C均作平動(dòng)應(yīng)用速度投影定理應(yīng)用速度投影定理[例6]已知：配氣機(jī)構(gòu)中，OA=r,以等o轉(zhuǎn)動(dòng),在某瞬時(shí)

=60o

ABBC,AB=6r,BC=

.求該瞬時(shí)滑塊C的速度和加速度．⒉速度分析，用速度投影法求vB

，

vC

：⑴研究AB桿：⑵研究BC桿：運(yùn)動(dòng)學(xué)以A為基點(diǎn)求B點(diǎn)加速度P1為AB桿速度瞬心，而⒊加速度分析，用基點(diǎn)法求aB

，

aC

：⑴研究AB桿：大?。悍较颍簝晌粗靠山庾骷铀俣仁噶筷P(guān)系圖求解：并沿BA方向投影運(yùn)動(dòng)學(xué)⑵研究BC桿：再以B為基點(diǎn)求C點(diǎn)加速度30o大?。悍较颍簝晌粗靠山庾骷铀俣仁噶筷P(guān)系圖求解：P2為BC的瞬心,而P2C=9r將矢量式在BC方向上投影運(yùn)動(dòng)學(xué)[注]指向可假設(shè)，結(jié)果為正說(shuō)明假設(shè)與實(shí)際指向相同，反之，結(jié)果為負(fù)，說(shuō)明假設(shè)與實(shí)際指向相反．30o運(yùn)動(dòng)學(xué)[例7]

導(dǎo)槽滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)解：⒈

應(yīng)用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法

確定CD桿上C點(diǎn)與AE桿上接觸點(diǎn)C'之間的速度關(guān)系取CD桿上C為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于AE，靜系固結(jié)于機(jī)架；則 [例7]

導(dǎo)槽滑塊機(jī)構(gòu)，圖示瞬時(shí),

桿AB速度，桿CD速度及角已知，且AC=l,求導(dǎo)槽AE的圖形角速度．

大?。悍较颍喝粗坎豢山?a)運(yùn)動(dòng)學(xué)⒉應(yīng)用平面運(yùn)動(dòng)方法確定AE上A、C'

點(diǎn)之間速度關(guān)系

將(b)代入(a)得(b)大?。悍较颍喝粗坎豢山獯笮。悍较颍簝晌粗靠山膺\(yùn)動(dòng)學(xué)作速度矢量關(guān)系圖，投至軸，（）運(yùn)動(dòng)學(xué)第八章結(jié)束運(yùn)動(dòng)學(xué)）(P2為輪B速度瞬心⒊研究輪B

:vBP2⑴速度分析，用速度瞬心法求wB

：）(⑵加速度分析，求eB

：運(yùn)動(dòng)學(xué)第八章剛體平面運(yùn)動(dòng)習(xí)題課一．概念與內(nèi)容

1.剛體平面運(yùn)動(dòng)的定義剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上任一點(diǎn)到某固定平面的距離保持不變．

2.剛體平面運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化可以用剛體上一個(gè)與固定平面平行的平面圖形S在自身平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)代替剛體的整體運(yùn)動(dòng)．

3.剛體平面運(yùn)動(dòng)的分解分解為

隨基點(diǎn)的平動(dòng)（平動(dòng)規(guī)律與基點(diǎn)的選擇有關(guān)）繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律與基點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)）可以選擇平面圖形內(nèi)任意一點(diǎn),通常是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)已知的點(diǎn)．4.基點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)6.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平面平動(dòng)是剛體平面運(yùn)動(dòng)的特例．7.求平面圖形上任一點(diǎn)速度的方法⑴基點(diǎn)法：⑵速度投影法：⑶速度瞬心法： 其中，基點(diǎn)法是最基本的公式，瞬心法是基點(diǎn)法的特例．5.速度瞬心⑴任一瞬時(shí),平面圖形或擴(kuò)大部分都唯一存在一個(gè)速度為零的點(diǎn)⑵瞬心位置隨時(shí)間改變．⑶每一瞬時(shí)平面圖形的運(yùn)動(dòng)可視為繞該瞬時(shí)瞬心的轉(zhuǎn)動(dòng)．這種瞬時(shí)繞瞬心的轉(zhuǎn)動(dòng)與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)不同．⑷

瞬心位于無(wú)窮遠(yuǎn)處,

=0,各點(diǎn)速度相同,剛體作瞬時(shí)平動(dòng),

瞬時(shí)平動(dòng)與平動(dòng)不同．運(yùn)動(dòng)學(xué)

8.求平面圖形上一點(diǎn)加速度的方法基點(diǎn)法：，A為基點(diǎn),是最常用的方法此外，當(dāng)=0,瞬時(shí)平動(dòng)時(shí)也可采用方法它是基點(diǎn)法在=0時(shí)的特例。

9.平面運(yùn)動(dòng)方法與合成運(yùn)動(dòng)方法的應(yīng)用條件

⑴平面運(yùn)動(dòng)方法用于研究一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)剛體上任意兩點(diǎn)的速度、加速度之間的關(guān)系及任意一點(diǎn)的速度、加速度與圖形角速度、角加速度之間的關(guān)系．

⑵合成運(yùn)動(dòng)方法常用來(lái)確定兩個(gè)相接觸的物體在接觸點(diǎn)處有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系的傳遞．運(yùn)動(dòng)學(xué)二．解題步驟和要點(diǎn)

1.根據(jù)題意和剛體各種運(yùn)動(dòng)的定義，判斷機(jī)構(gòu)中各剛體的運(yùn)動(dòng)形式．注意每一次的研究對(duì)象只是一個(gè)剛體．

2.對(duì)作平面運(yùn)動(dòng)的剛體，根據(jù)已知條件和待求量，選擇求解速度(圖形角速度)問(wèn)題的方法,用基點(diǎn)法求加速度(圖形角加速度)

3.作速度分析和加速度分析，求出待求量．

(基點(diǎn)法:恰當(dāng)選取基點(diǎn)，作速度平行四邊形，加速度矢量圖；速度投影法:不能求出圖形;速度瞬心法：確定瞬心的位置是關(guān)鍵．）運(yùn)動(dòng)學(xué)[例1]

曲柄肘桿壓床機(jī)構(gòu)已知：OA=0.15m,n=300rpm,AB=0.76m,

BC=BD=0.53m.圖示位置時(shí),AB水平求該位置時(shí)的、及運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)

[例1]

曲柄肘桿壓床機(jī)構(gòu)已知:OA=0.15m,n=300rpm,AB=0.76m,

BC=BD=0.53m.圖示位置時(shí),AB水平.

求該位置時(shí)的，及

解：⒈運(yùn)動(dòng)分析：OA,BC作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),AB,BD均作平面運(yùn)動(dòng)（）⒉研究AB;速度分析，用速度瞬心法求vB和wAB

：P１為AB桿速度瞬心運(yùn)動(dòng)學(xué)P2為其速度瞬心,BDP2為等邊三角形DP2=BP2=BD（）⒊研究BD;速度分析，用速度瞬心法求vD和wBD

：運(yùn)動(dòng)學(xué)[例2]

行星齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)解：⒈運(yùn)動(dòng)分析：OA定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，輪A作平面運(yùn)動(dòng)；）(

[例2]

行星齒輪機(jī)構(gòu)已知:R,r,o

輪A作純滾動(dòng)，求⒉研究輪A:速度分析，用速度瞬心法求：輪A速度瞬心為P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)[例3]

平面機(jī)構(gòu)中,楔塊M:=30o,v=12cm/s;盤(pán):r=4cm,與楔塊間無(wú)滑動(dòng)．求圓盤(pán)的及軸O的速度和B點(diǎn)速度．運(yùn)動(dòng)學(xué)解：⒈運(yùn)動(dòng)分析：軸O,桿OC,楔塊M均作平動(dòng),圓盤(pán)作平面運(yùn)動(dòng)；）(

[例3]

平面機(jī)構(gòu)中,楔塊M:=30o,v=12cm/s;盤(pán):r=4cm,與楔塊間無(wú)滑動(dòng)．求圓盤(pán)的及軸O的速度和B點(diǎn)速度．P為速度瞬心，⒉研究輪O:速度分析，用速度瞬心法求w、vO及

vB：運(yùn)動(dòng)學(xué)

比較[例2]和[例3]可以看出,不能認(rèn)為圓輪只滾不滑時(shí),接觸點(diǎn)就是瞬心,只有在接觸面是固定面時(shí),圓輪上接觸點(diǎn)才是速度瞬心

每個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的剛體在每一瞬時(shí)都有自己的速度瞬心和角速度,并且瞬心在剛體或其擴(kuò)大部分上,不能認(rèn)為瞬心在其他剛體上.例如,[例1]中AB的瞬心在P1點(diǎn),BD的瞬心在P2

點(diǎn),而且P1也不是CB桿上的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)[例4]

導(dǎo)槽滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)[例4]

導(dǎo)槽滑塊機(jī)構(gòu)已知：曲柄OA=r,勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng),連桿AB的中點(diǎn)C處連接一滑塊C可沿導(dǎo)槽O1D滑動(dòng),AB=l,圖示瞬時(shí)O,A,O1三點(diǎn)在同一水平線上,OAAB,AO1C==30。求：該瞬時(shí)O1D的角速度．解：⒈運(yùn)動(dòng)分析：

OA,O1D均作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),AB作平面運(yùn)動(dòng)；⒉研究AB：

圖示位置,vA∥vB，wAB=0，AB桿作瞬時(shí)平動(dòng),所以：⒊用合成運(yùn)動(dòng)方法求O1D桿的角速度先求O1D桿上與滑塊C接觸的點(diǎn)的速度運(yùn)動(dòng)學(xué)⑴選取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系、靜系：動(dòng)點(diǎn):AB桿上C點(diǎn),動(dòng)系:固連擺桿O1D

，靜系:固連地面。⑵三種運(yùn)動(dòng)分析：①絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)C靜系絕對(duì)軌跡：未知曲線②相對(duì)運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)C動(dòng)系相對(duì)軌跡：③牽連運(yùn)動(dòng):定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)系（擺桿O1D

）靜系（擺桿O1D）斜直線由速度合成定理：⑶三種速度分析:大?。悍较颍簝晌粗靠山膺\(yùn)動(dòng)學(xué)）(

這是一個(gè)需要聯(lián)合應(yīng)用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)和剛體平面運(yùn)動(dòng)理論求解的綜合性問(wèn)題．注意這類(lèi)題的解法，再看下例．由速度合成定理作出速度平行四邊形如圖示。⑷作速度矢量關(guān)系圖求解：運(yùn)動(dòng)學(xué)

[例5]平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)

[例5]

平面機(jī)構(gòu)圖示瞬時(shí),O點(diǎn)在AB中點(diǎn),=60o,BCAB,已知O,C在同一水平線上,AB=20cm,vA=16cm/s,

試求該瞬時(shí)AB桿,BC桿的角速度及滑塊C的速度．解:⒈運(yùn)動(dòng)分析：輪A、桿AB、桿BC均作平面運(yùn)動(dòng),套筒O作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),滑塊C平動(dòng).取AB桿上O′點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系固結(jié)于套筒;靜系固結(jié)于機(jī)架,

⒉研究AB

桿：⑴根據(jù)點(diǎn)的速度合成定理確定AB桿上O′點(diǎn)速度方向：運(yùn)動(dòng)學(xué)

P1為AB桿速度瞬心大?。悍较颍?/p>