專題6.3 雙曲線與拋物線的性質(zhì)與應(yīng)用（原卷版）

1/1專題6.3雙曲線與拋物線的性質(zhì)與應(yīng)用單選題1、（2018年高考浙江卷）雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．(?，0)，(，0)B．(?2，0)，(2，0)C．(0，?)，(0，)D．(0，?2)，(0，2)2、（2020屆浙江省嘉興市高三5月模擬）雙曲線的漸近線方程為（）A． B． C． D．3、（2020·浙江高三）若雙曲線的焦距為4，則其漸近線方程為（）A． B． C． D．4、（2020屆浙江省寧波市鄞州中學(xué)高三下期初）已知雙曲線的一條漸近線為，則離心率為（）A． B． C．或 D．5、（2020屆山東省煙臺(tái)市高三上期末）若雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為（）A． B． C． D．6、（2018年高考全國Ⅱ理數(shù)）雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為（）A． B．C． D．7、（2020·浙江溫州中學(xué)3月高考模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)，漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A． B． C． D．8、（2020屆山東省德州市高三上期末）雙曲線（，）的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為雙曲線左支上的動(dòng)點(diǎn)，且周長(zhǎng)的最小值為8，則雙曲線的離心率為（）A． B． C．2 D．9、（2020屆浙江省溫州市高三4月二模）已知雙曲線)，其右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為，點(diǎn)是第一象限內(nèi)雙曲線漸近線上的一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足，線段交雙曲線于點(diǎn).若為的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（）A． B．2 C． D．10、（2020屆浙江省臺(tái)州市溫嶺中學(xué)3月模擬）雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，則的離心率為（）A． B． C． D．11、（2020屆浙江省嘉興市3月模擬）設(shè)雙曲線E：，命題p：雙曲線E離心率，命題q：雙曲線E的漸近線互相垂直，則p是q的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件12、（2020屆山東省泰安市高三上期末）已知圓與雙曲線的漸近線相切，則該雙曲線的離心率是（）A． B． C． D．13、（2020年高考全國Ⅲ卷理數(shù)）設(shè)雙曲線C：（a>0，b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為．P是C上一點(diǎn)，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面積為4，則a=（）A．1 B．2 C．4 D．814、（2020屆山東省濱州市高三上期末）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為該拋物線上一點(diǎn)，，A為垂足.若直線AF的斜率為，則的面積為（）A． B． C．8 D．15、（2020屆山東省濰坊市高三上期末）已知點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，分別為的左，右焦點(diǎn)，直線與的一條漸近線垂直，垂足為，若，則該雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．16、（2020年高考北京）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為．是拋物線上異于的一點(diǎn)，過作于，則線段的垂直平分線（）A．經(jīng)過點(diǎn) B．經(jīng)過點(diǎn)C．平行于直線 D．垂直于直線17、（2020·浙江學(xué)軍中學(xué)高三3月月考）拋物線（）的焦點(diǎn)為F，直線l過點(diǎn)F且與拋物線交于點(diǎn)M，N（點(diǎn)N在軸上方），點(diǎn)E為軸上F右側(cè)的一點(diǎn)，若，，則（）A．1 B．2 C．3 D．918、（2020年高考全國Ⅱ卷理數(shù)）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于兩點(diǎn)，若的面積為8，則的焦距的最小值為（）A．4 B．8 C．16 D．32多選題19、（2020屆山東省濱州市高三上期末）已知雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，則能使雙曲線C的方程為的是（）A．離心率為 B．雙曲線過點(diǎn)C．漸近線方程為 D．實(shí)軸長(zhǎng)為420、（2020屆山東省日照市高三上期末聯(lián)考）過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，則（）A．以線段為直徑的圓與直線相離 B．以線段為直徑的圓與軸相切C．當(dāng)時(shí)， D．的最小值為421、（2020屆山東省棗莊、滕州市高三上期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l.設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為K，P為C上異于O的任意一點(diǎn)，P在l上的射影為E，的外角平分線交x軸于點(diǎn)Q，過Q作交的延長(zhǎng)線于，作交線段于點(diǎn)，則（）A． B． C． D．22、（2020屆山東省德州市高三上期末）已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線的斜率為且經(jīng)過點(diǎn)，直線與拋物線交于點(diǎn)、兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)，若，則以下結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．23、（2020年新高考全國Ⅰ卷）已知曲線.A．若m>n>0，則C是橢圓，其焦點(diǎn)在y軸上B．若m=n>0，則C是圓，其半徑為C．若mn<0，則C是雙曲線，其漸近線方程為D．若m=0，n>0，則C是兩條直線填空題24、（2019年高考江蘇卷）在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（3，4)，則該雙曲線的漸近線方程是.25、（2020·山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上期末）雙曲線：的左、右焦點(diǎn)分別為、，是右支上的一點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，的內(nèi)切圓在邊上的切點(diǎn)為，若，則的離心率為____.26、（2020年高考全國I卷理數(shù)）已知F為雙曲線的右焦點(diǎn)，A為C的右頂點(diǎn)，B為C上的點(diǎn)，且BF垂直于x軸.若AB的斜率為3，則C的離心率為.27、（2020年新高考全國Ⅰ卷）斜率為的直線過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，且與C交于A，B兩點(diǎn)，則=________．28、（2020屆山東省棗莊、滕州市高三上期末）已知F為雙曲線的右焦點(diǎn)，過F作C的漸近線的垂線FD，D為垂足，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則C的離心率為________.29、（2020屆山東省濰坊市高三上期末）已知是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的射影是，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值是__________．30、（2020年高考北京）已知雙曲線，則C的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；C的焦點(diǎn)到其漸近線的距離是_________．解答題31、（2020屆浙江省嘉興市5月模擬）設(shè)點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，．（1）求拋物線的方程；（2）過點(diǎn)作圓：的切線，，分別交拋物線于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求面積的最小值．32、（2020屆山東省臨沂市高三上期末）如圖，已知點(diǎn)F為拋物線C：（）的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的動(dòng)直線l與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，且當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，.（1）求拋物線C的方程.（2）試確定在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得直線PM，PN關(guān)于x軸對(duì)稱？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.33、（2020屆浙江省紹興市4月模擬）如圖，已知點(diǎn)，，拋物線的焦點(diǎn)為線段中點(diǎn).（1）求拋物線的方程；（2）過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，，過點(diǎn)作拋物線的切線，為切線上的點(diǎn)，且軸，求