牛頓環(huán)法測(cè)量透鏡曲率半徑

實(shí)驗(yàn)：用牛頓環(huán)法測(cè)透鏡曲率半徑姓名：王現(xiàn)寧學(xué)號(hào)：1308114064同組人：莫彬彬【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹坑^察干涉現(xiàn)象。通過實(shí)驗(yàn)加深對(duì)等厚干涉原理的理解。掌握用牛頓環(huán)測(cè)定透鏡曲率半徑的方法?！緦?shí)驗(yàn)儀器】牛頓環(huán)儀，鈉燈，玻璃片(連支架)，移測(cè)顯微鏡?！绢A(yù)習(xí)要求】理解等厚干涉原理。熟悉調(diào)出、觀察牛頓環(huán)的方法。制定用牛頓環(huán)測(cè)定透鏡曲率半徑的方法步驟，列出記錄表?！緦?shí)驗(yàn)原理】一、牛頓環(huán)干涉現(xiàn)象由光波的疊加原理可知，當(dāng)兩列振動(dòng)方向相同、頻率相同而相位差保持恒定的單色光疊加后，光的強(qiáng)度在疊加區(qū)的分布是不均勻的，而是在有些地方呈現(xiàn)極大，另一些地方呈現(xiàn)極小，這種在疊加區(qū)出現(xiàn)的穩(wěn)定強(qiáng)度分布現(xiàn)象稱為光的干涉。要產(chǎn)生光的干涉現(xiàn)象，應(yīng)滿足上述三個(gè)條件，滿足這三個(gè)條件的光波稱為相干光。獲得相干光的辦法往往是把由同一光源發(fā)出的光分成兩束。一般有兩種方法，一種是分波振面法，一種是分振幅法。分波振面法是將同一波振面上的光波分離出兩部分，同一波振面的各個(gè)部分有相同的相位，這些被分離出的部分波振面可作為初相相位相同的光源，這些光源的相位差是恒定的，因此在兩束光疊加區(qū)可以產(chǎn)生干涉。雙縫干涉、雙棱鏡干涉等屬于此類。分振幅法是利用透明薄膜的兩個(gè)表面對(duì)入射光的依次反射，將入射光的振幅分割為兩部分，這兩束光疊加而產(chǎn)生干涉。劈尖、牛頓環(huán)的干涉等屬于此類，下面介紹牛頓環(huán)的干涉原理。如圖1所示，將一塊曲率較大的平凸透鏡的凸面放在一平面玻璃上，組成一個(gè)牛頓環(huán)裝置，在透鏡的凸面與平面玻璃片上表面間，構(gòu)成了一個(gè)空氣薄層，在以接觸點(diǎn)O為中心的任一圓周上的各點(diǎn)，薄空氣層厚度都相等。因而，當(dāng)波長(zhǎng)為X的單色光垂直入射時(shí)，經(jīng)空氣薄層上、下表面反射的兩束相干光干涉所形成的干涉圖像應(yīng)是中心為暗斑的、非等間距的、明暗相間的同心圓環(huán)，此圓環(huán)被稱為牛頓環(huán)。光rR光R—光rR光R—e圖1牛頓環(huán)設(shè)平凸透鏡的曲率半徑為R，距接觸點(diǎn)O半徑為r的圓周上一點(diǎn)D處的空氣層厚度為e，對(duì)應(yīng)于D點(diǎn)產(chǎn)生干涉形成暗紋的條件為XX2e+-=(2k+1)一 (k=0,1,2,) (1)22由圖1的幾何關(guān)系可看出 R2=r2+(R—e)2=r2+R2-2Re+e2 (2)因R?e，上式中的e2項(xiàng)可略去，所以得

r2e=2R將e值代入式（11-1）化簡(jiǎn)得(3)4)由式（4）可知，如果已知單色光的波長(zhǎng)九,又能測(cè)出各暗環(huán)的半徑r,就可以算出曲率半徑R(3)4)k反之，如果已知R，測(cè)出r后，原則上就可以算出單色光的波長(zhǎng)九。k由于牛頓環(huán)的級(jí)數(shù)k和環(huán)的中心不易確定，因而不利用（4）來測(cè)定R。在實(shí)際測(cè)量中，常常將式（4）變成如下的形式：D2—D2R=m n-4(m—n)九5)式中D和D分別為第m級(jí)和第n級(jí)暗環(huán)的直徑。從式（5）可知，只要數(shù)出所測(cè)各環(huán)的環(huán)數(shù)差m—n，mn5)而無須確定各環(huán)的級(jí)數(shù)。而且可以證明，直徑的平方差等于弦的平方差，因此就可以不必確定圓環(huán)的中心，從而避免了在實(shí)驗(yàn)過程中所遇到的圓心不易確定的困難。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1． 打開鈉光燈電源，預(yù)熱10分鐘。調(diào)節(jié)牛頓環(huán)儀架上的三個(gè)固定鏍絲，把牛頓環(huán)調(diào)至中央位置，然后置于顯微鏡的載物臺(tái)上，并使它在鏡筒的正下方。2．把顯微鏡置于鈉光燈前，通過移動(dòng)鈉光燈位置和調(diào)節(jié)顯微鏡的半反射鏡，使整個(gè)顯微鏡視場(chǎng)中充滿鈉黃光。3．調(diào)節(jié)顯微鏡目鏡，直到能看到清晰的十字叉絲，然后調(diào)節(jié)物鏡調(diào)調(diào)焦手輪，直到能看到清晰的牛頓環(huán)干涉圖樣。4．轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪，調(diào)叉絲至牛頓環(huán)中心位置，然后向左移動(dòng)至第25級(jí)暗紋左側(cè)。這時(shí)，再讓叉絲緩慢地向右移動(dòng)，并分別記下叉絲與第20、19、18、17、16級(jí)和第10、9、8、7、6級(jí)暗條紋左側(cè)外切時(shí)的位置坐標(biāo)，然后讓叉絲繼續(xù)右移，再分別記下叉絲與第6、7、8、9、10和16、17、18、19、20級(jí)暗紋右側(cè)外切時(shí)相應(yīng)的位置坐標(biāo)，將所測(cè)數(shù)據(jù)記錄表格。D2—D2—D2 20.08x10-6R= m l=—4(m—n)九 4x10x5.893x10—7A(D2—D2) 0.17m. —n=0.8%環(huán)數(shù)讀數(shù)/mm直徑/mm環(huán)數(shù)讀數(shù)/mm直徑/mmD2一D2m nm左方右方Dn左方右方Dnmm22025.78319.1106.6731024.88520.0134.87220.791925.70019.1936.507924.78820.1284.66020.621825.62019.2856.355824.67920.2474.43220.491725.54119.3656.176724.56020.3644.19620.541625.45419.4526.002624.44820.5023.94620.45測(cè)平凸透鏡曲率半徑數(shù)據(jù)表=0.8730(m)21AR=e-R=0.8%X0.87=0.007（m）Rr=r+ar=0.873土0.007（m）實(shí)驗(yàn)中易出現(xiàn)的問題測(cè)量過程中手輪不許反轉(zhuǎn)。十字叉絲與牛頓環(huán)一邊內(nèi)切，一邊外切。［思考題及答案］1．等厚干涉的特點(diǎn)是什么？若干涉圖樣發(fā)生畸變說明什么？等厚干涉的特點(diǎn)是以接觸點(diǎn)為中心的明暗相間的同心圓環(huán)，中央為暗班，隨條紋級(jí)數(shù)增加，條紋間距越來越寬。干涉圖樣發(fā)生畸變說明：平凸透鏡和玻璃平板的接觸點(diǎn)因機(jī)械壓力、塵埃、缺陷造成。2．若牛頓環(huán)中心是亮斑，對(duì)透鏡曲率半徑測(cè)量有影響嗎？因?yàn)椴捎弥鸩罘〝?shù)據(jù)處理，所以牛頓環(huán)中心是亮斑，對(duì)透鏡曲率半徑測(cè)量無影響。3．為什么在測(cè)量曲率半徑時(shí)，可以用二小環(huán)的弦長(zhǎng)代替直徑進(jìn)行計(jì)算，證明之。提示：同心圓環(huán)中，四分之一直徑的平方差等于弦長(zhǎng)的平方差。［測(cè)試題及答案］1．牛頓環(huán)直徑的測(cè)量方法有幾種？對(duì)透鏡的曲率半徑有何影響？牛頓環(huán)直徑的測(cè)量方法可一側(cè)外切，一側(cè)內(nèi)