2022-2023學(xué)年江蘇省某大學(xué)附中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州大學(xué)附中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

考試注意事項(xiàng)：

1、考生須誠信考試,遵守考場(chǎng)規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息；考試中途考生不準(zhǔn)以

任何理由離開考場(chǎng)；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答（作圖可使用鉛筆），不準(zhǔn)用規(guī)定以外的筆

答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記。考生書寫在答題卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。

4、考試開始信號(hào)發(fā)出后,考生方可開始作答。

一、選擇題（共有8小題，每小題3分，共24分）

1.如果線段“，6的長分別是3和12,線段c是線段“，6的比例中項(xiàng)，那么線段c的長為

（）

A.4B.±4C.6D.

2.下列方程是一元二次方程的是（）

A.3X2+-=0B.2x-3y+l=0

X

C.（x-3）（x-2）=x2D.(3x-1)(3x+l)=3

x3

3.已知一那么下列等式中，不一定正確的是()

y5

x+y8xx+3

A.5x=3yB.x+y=8C.D.-=---

"3^=5yy+5

4.點(diǎn)P是長度為1的線段上的黃金分割點(diǎn)，則較笈)

3-V5

A.B.3-V5C.D.V5-2

22

5.若關(guān)于x的一元二次方程匕-x+l=0有實(shí)數(shù)根，則4的取值范圍是（）

A.k*且A#0B./V/且�C,1且�D.k<^

6.已知a,〃是關(guān)于x的方程r+Bx-2009=0的兩根，則次-。-劭的值是（）

A.2018B.2019C.2020D.2021

7.如圖，在△48C中，中線AD、BE相交于點(diǎn)尸，EG//BC,交AO于點(diǎn)G,則一的值是

AF

()

G

00c

2八3八34

A.—B.—C.-D.—

3243

8.如圖，AB=4,射線8M和AB互相垂直，點(diǎn)。是A8上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線上，

2BE=OB,作￡F_LOE并截取EF=OE,連接AF并延長交射線8M點(diǎn)C,設(shè)BE=x,BC

=y,則y關(guān)于X的函數(shù)解析式是（）

二、填空噴（共有10小題，每小題3分，共30分。不能寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填

寫在答題卡相應(yīng)位置上）

9.方程/-4x=0的解為.

10.關(guān)于x的方程（a+2）x同+2x-5=0是一元二次方程，則a的值為.

11.已知△ABCS/XDEF,A4BC的周長為2,△/）￡下的周長為3,則△ABC與△￡>￡下的面

積之比為.

12.關(guān)于x的方程-4=0的一根為x=1,則另一根為.

13.如圖，B'。與△ABC是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)

14.如圖，AABC中，。為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，且AB=4,AC=6,要使以A、D、

E為頂點(diǎn)的三角形與△4BC相似，則AE=.

15.為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀爬的樹的高度，小文同學(xué)做了如下的探索：根據(jù)物

理學(xué)中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把一面很

小的鏡子放在合適的位置，剛好能在鏡子里到樹梢頂點(diǎn)，此時(shí)小文與平面鏡的水平距離

為3.0米，樹的底部與平面鏡的水平距離為12.0米，若小文的眼睛與地面的距離為1.7

米，則樹的高度約為米(注：反射角等于入射角)

////////////////////ZZ

DEB

16.已知實(shí)數(shù)x、y滿足(N+V+l)(x2+y2-3)=0,則x+y=.

17.如圖，在矩形ABC。中，AB=2,3c=3,若點(diǎn)B是邊CD的中點(diǎn)，連接AE,過點(diǎn)8

作BPLAE于點(diǎn)F,則BF的長為.

18.如圖，△ABC是邊長為6cm等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)，分別沿AB、

BC

方向勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是/c加s,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2c〃?/s,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)

C時(shí)，P、。兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中作。R〃BA交4c于點(diǎn)R,連接PR,設(shè)運(yùn)動(dòng)的

時(shí)間為f(s),當(dāng)^=s時(shí)△APRSNRQ.

5

三、解答題(共有10小題，共96分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說

明、證明過程或演算步驟)

19.解方程：

(1)4(%-5)2=16；

(2)2(%-3)2=x(x-3).

20.已知關(guān)于x的一元二次方程『-(切-2)x+2m-8=0.

(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

(2)若方程有一個(gè)根是負(fù)數(shù)，求小的取值范圍.

21.在13X13的網(wǎng)格圖中，已知AABC和點(diǎn)M(l,2).

(1)以點(diǎn)M為位似中心，位似比為2,畫出△ABC的位似圖形B'C；

(2)寫出△△'B,。的各頂點(diǎn)坐標(biāo).

22.如圖所示，某測(cè)量工作人員頭頂A與標(biāo)桿頂點(diǎn)尸、電視塔頂端E在同一直線上，已知

此人眼睛距地面AB的長為16〃?，標(biāo)桿FC的長為3.2m且BC的長為2m,C。的長為

5m,求電視塔的高EQ.

a

一丁電娓

co

23.已知x是一元二次方程f-8x-1=0的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式一^—+(x+3--4)

X2-7X+12x-3

的值.

24.(1)如圖①，ZXABC中，ZA=50°,NB=45°,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且

AD-AB=AE-AC,則△ABC與△4￡>￡'的關(guān)系為；

(2)如圖②，在平行四邊形A8C。中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,M為AO中點(diǎn)，連接

CM交BD于點(diǎn)、N,且ON=1,求8。的長.

25.某地區(qū)2020年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，2022年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬元.

(1)求2020年至2022年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；

(2)根據(jù)(1)所得的年平均增長率，預(yù)計(jì)2023年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元.

26.某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售

出，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每個(gè)玩具按480元銷售時(shí)，每天可銷售160個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1

元，每天可多售出2個(gè).已知每個(gè)玩具的固定成本為360元，問這種玩具的銷售單價(jià)為

多少元時(shí)，廠家每天可獲利潤20000元？

27.如圖，在△ABC中，BA=BC=20cm,AC=30"”，點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，沿A3以4“Rs

的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)，沿C4以3cmis的速度向點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中

一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs.

(1)當(dāng)PQ〃BC時(shí)，求x的值.

(2)△APQ與ACQB能否相似？若能，求出AP的長；若不能，請(qǐng)說明理由.

28.如圖在銳角^ABC中，BC=6,S?BC=12,兩動(dòng)點(diǎn)M,N分別在4B,AC上滑動(dòng)，且

MN//BC,以MN為邊長向下作正方形MPQN,設(shè)MN=x,正方形MPQ